正投影

线段AB与投影面的三种不同位置关系:
投 影 方 向
AB=A’B’ A B
AB>A’B’
A B
一个点 A B
A’
B’
A’
B’
A’（B’)
投影面
议一议:下图表示矩形ABCD在投影面上的三种正投影。仔细 观察并分析：它们有规律吗？先思考，再交流。
矩形ABCD在投影面上的三种正投影:
大小相同的矩形 对应边较短的矩 形或平行四边形 D A B D’ A’ B’ C’ D’ A’ B’ C’ C C B D’(C’) A’(B’) 一条线段 D D A B C A
Hale Waihona Puke 在我国北方，晴天时无论上午、中午和下午， 阳光总是倾斜地照在地面上。 （1）地球上的居民能不能看到阳光垂直照在 地面上的情形？ （2）当阳光垂直照射在地面上时，如果拿起 一根细木棒，它在地面上的影子会出现哪些可 能的情况？ 正投影：在平行投影中，当投影线垂直于投影面 （即投影线正对着投影面）时，物体在投影面上的 投影称为正投影。
解:面ABCD与面EFGH的正投 影都是矩形A’B’C’D’;
面ADHE的正投影是线段A’D’;
面BCGF的正投影是线段B’C’, 面ABFE的正投影是线段A’B’, 面CDHG的正投影是线段C’D’;
投影面
A’ B’
想一想：例1中长方体 的各个面与它们的正 投影的形状和大小分 别有什么联系？与同 伴进行交流、
投 影 方 向
投影面
概括：
• 点、线段、平面图形的正投影规律分 别是什么？
• 点的正投影仍然是点; • 线段的正投影规律为：平行长不变，倾斜 长缩短，垂直成一点; • 平面图形的正投影规律：平行形不变，倾 斜形改变，垂直成线段。
例1、一个长方体与投影面的相对位置如图所示:其中面ABCD平 行于投影面。矩形A’B’C’D’是长方体在投影面上的正投影。你能 说出长方体的各个面在投影面上的正投影吗？
B
C
D
8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体 可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。
可能是球、圆柱或圆锥。
9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投 影不可能是（ C ）
B
A
第4题图
c
D
拓展延伸：
1、下图是由若干个小立方体所搭成的几何体（图1） 及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）.那么从左 面看这个几何体时，所看到的几何图形是（ B ）
第四节 正投影
夏邱中学 张健
学习目标：
• 了解正投影的规律以及正投影和平 行投影的关系。 • 会画简单几何体的视图。 • 通过看和画一些简单形体的视图， 培养学生的空间观念和绘图技能。
复习提问：
• 什么是中心投影？ • 灯泡和蜡烛发出的光线可以看成是从 一点发出的，像这样的光线所形成的 投影称为中心投影。 • 什么是平行投影？ • 太阳光线可以看成平行光线，像这样 的光线所形成的投影称为平行投影。
D’ E A B F
C’
视图：物体的正投 影称为物体的视图
H
D C
G
随堂练习1、回答下列问题： （1）球的正投影是什么图形？ 圆 不一定
（2）长方体的正投影一定是矩形吗？
2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影
矩形 圆
3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？ 如果不是，还可能是什么？
答:不一定.还可能是椭圆或线段.
从上面看
从左面看
A
B
从正面看 （1）
（2） C D
2、正六棱柱的底面与投影面H平行，它 在投影面H上的正投影是什么图形？
答：正六边形
H
小结：
同学们，学习了本节课，你有什么 收获？
在平行投影中，当投影线垂直于投 影面时，物体在投影面上的投影称 为正投影。
• 作业: • 必做题：伴你学3、4、5、6、7 • 选做题：伴你学8、10
4、圆柱体的正投影一定是圆吗？ 答:不一定. 5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？ 答:不一定. 6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正 三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出 其中两种不同几何体的名称. 答:正三棱柱或正三棱锥.
7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投 影是（ C ）
A