2016年秋七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的乘法导学案(新版)新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第一课时)学案 (新版)新人教版
1.4.1有理数的乘法（第一课时）学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= .3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C 、不必都为零，但一定是互为相反数D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）A 、都等于零B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(第二课时多个有理数相乘)教案(新版)新
第二课时 多个有理数相乘一、教学目标（一）学习目标1.巩固有理数乘法法则；2.探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法，并能熟练运用；3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．（二）学习重点正确进行多个有理数的乘法运算．（三）学习难点多个有理数相乘时积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列各式：12345120-⨯⨯⨯⨯=-，12345120-⨯-⨯⨯⨯=（），1(2)(3)45120-⨯-⨯-⨯⨯=-，1(2)(3)(4)5120-⨯-⨯-⨯-⨯=，1(2)(3)(4)(5)120-⨯-⨯-⨯-⨯-=- 通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述）2.预习自测不计算最后结果，请直接判断结果的正负．（1）123(4)5-⨯⨯⨯-⨯， （2）12(3)(4)5-⨯⨯-⨯-⨯【知识点】多个有理数相乘积的符号的判定．【解题过程】解：∵（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数∴第一个算式的结果为正，第二个算式的结果是负．【思路点拨】根据有理数乘法法则，确定算式里面的负因数的个数（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数．【答案】(1)的结果为正，(2)的结果是负．（3）下列各式中，积为负数的是（ ）；A.（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B ．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C ．（﹣5）×2×0×（﹣7）D ．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）【知识点】有理数的乘法． 【解题过程】解：A.四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B.两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C.有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D.有3个负因数，积是负数，故本选项正确．【思路点拨】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【答案】D ．（4）A.b 为两个有理数，若a +b ＜0，且ab ＞0，则有（ ）A.a ，b 异号；B.A.b 异号，且负数的绝对值较大C.a ＜0，b ＜0；D.a ＞0，b ＞0【知识点】有理数的乘法；有理数的加法．【解题过程】解：∵ab ＞0，∴a ，b 一定是同号，∵a +b ＜0，∴a ，b 为负数，即：a ＜0，b ＜0．【思路点拨】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a ，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a ，b 为负数．【答案】C ．（二）课堂设计1.知识回顾（1）请叙述有理数的乘法法则．两数相乘，__同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ，任何数与0相乘，都得 0 ．（2）计算：（1）│－5│×（－2）； （2）（－17）×（－9）； （3）0×（－99．9）． 解：（1）原式=5×（－2）=－10；（2）原式=71×9=79；（3）原式=0． 2.问题探究探究一 巩固有理数乘法法则★●活动① 回顾旧知师问1：你会计算5)4(3⨯-⨯吗？生答：从左向右依次计算师讲：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．【设计意图】由此引出了多个个有理数相乘的情况，既复习了有理数相乘乘法法则，又为多个有理数相乘奠定基础．探究二 探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法★▲．●活动① 经历探索的过程师问1：计算下列式子，观察下列各式的积是正的还是负的？____54321=⨯⨯⨯⨯-，____54321=⨯⨯⨯-⨯-）（，____54)3()2(1=⨯⨯-⨯-⨯-，____5)4()3()2(1=⨯-⨯-⨯-⨯-，____)5()4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-⨯-．(负，正，负，正，负)学生举手抢答．师问2：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(第三课时乘法运算律)教案(新版)新人教
第三课时 乘法运算律一、教学目标 （一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算. (二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算. （三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务计算下列式子：()5630⨯-=-，()6530-⨯=-，()236⨯-=-，()326-⨯=-，()4728⨯-=-，()7428-⨯=-.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变.()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦ ()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦ ()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.[]53720⨯+-=-（），535720⨯+⨯-=-（）. ()[]5215-⨯+-=-（），.()()52515-⨯+-⨯-=-（）. ()2318⨯-+-=-⎡⎤⎣⎦（），()23218⨯-+⨯-=-（）. 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 2.预习自测(1)2×3×(﹣13)的结果是( )A.﹣3B.﹣2C.﹣13D.23【知识点】有理数乘法的结合律.【解题过程】解：原式=2×(﹣1)=﹣2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(﹣112)×(﹣314)×23的结果是( )A.14B.1112C.114D.134【知识点】有理数乘法的交换律.【解题过程】解：原式=23×32×134=134.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)= .【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)=﹣8×43×54×54=﹣503.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】﹣503.(4)计算：(12﹣56)×24=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(12﹣56)×24=12×24﹣56×24=12﹣20=﹣8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解. 【答案】﹣8.（二）课堂设计 1.知识回顾.（1）几个不是0的有理数相乘，先定_____，再定______.（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_____，负因数的个数为偶数时，积的符号为_____.（3）几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_____. 2.问题探究探究一 经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律★. ●活动① 经历探索的过程 计算下列式子：()56____⨯-=，()65____-⨯= ()23____⨯-=，()32____-⨯= ()47____⨯-=，()74____-⨯=学生举手抢答：()56⨯-=()65-⨯，()23⨯-=()32-⨯，()47⨯-=()47⨯- 师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？ 生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？ 生答：ab =ba总结：a ，b 表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维. ●活动② 迁移推导()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦ ()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言. 生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？ 生答：字母表示为：()()ab c a bc =总结：这里的a ，b 表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用. 【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力. ●活动③ 迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子[]537____⨯+-=（），5357____⨯+⨯-=（）. ()[]521____-⨯+-=（），()()5251____-⨯+-⨯-=（）. ()231____⨯-+-=⎡⎤⎣⎦（），()2321____⨯-+⨯-=（）. 学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？ 生答：()a b c ab ac +=+师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？ 生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算. 【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。
2016年七年级数学上册 第一章 有理数 有理数的乘法运算律导学案 (新版)新人教版
有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．【学习重点】有理数的乘法运算律．【学习难点】多个有理数的乘法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．一般步骤：1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入生成问题旧知回顾：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．任何数与0相乘都得0．自学互研生成能力知识模块一多个有理数的乘法【自主学习】阅读教材P 31，完成下面的内容：观察P 31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．【合作探究】计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；(2)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×1. 解：原式＝0.知识模块二 有理数的乘法运算律【自主学习】阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容：1．探究有理数的乘法运算律：(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a ×b ＝b×a．(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160， 则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c ＝a(bc)．(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.再换几个例子试一试看有什么样的结果？行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b ＋c)＝ab ＋ac ；2．有理数的乘法运算律的运用．【合作探究】(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋173. 解：原式＝－85×(25×4) 解：原式＝－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋173 ＝－85×100＝－8500; ＝－65×153＝－6.交流展示 生成新知 【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 多个有理数的乘法知识模块二 有理数的乘法运算律检测反馈 达成目标【当堂检测】1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； (3)已知abc>0，a>c ，ac<0，则a>0，b<0，c<0.2．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋237×(－0.2)； 解：原式＝73×177×15＝1715； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋34－13－1×(－12)． 解：原式＝56×12＋34×(－12)＋13×12＋1×12 ＝10－9＋4＋12＝17.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法二导学案人教版
1．4.1 有理数的乘法(二)1．探索多个有理数相乘的符号确定法则；2．会进行有理数的乘法运算；3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．重点：多个有理数相乘运算符号的确定；难点：正确进行多个有理数的乘法运算．一、温故知新1．有理数乘法法则：2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－4)＋(－6)C ．0×(－2)D ．(－7)－(－10)3．计算：(1)(－114)×(－45)； 解：原式＝＋(54×45)＝1； (2)(－213)×(－6)； 解：原式＝73×6＝14； (3)－320×56. 解：原式＝－(320×56)＝－18. 二、自主学习1．观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)；2×3×(－4)×(－5)；2×(－3)×(－4)×(－5)；(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．新知应用例题3(P31)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定符号，再算绝对值．你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.7．8×(－8.1)×0×(－19.6)．1．计算：(课本P32练习1，2)1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.一、选择题1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( C )A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15)3．下列运算错误的是( B )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(－12)×(＋6)＝3 C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24二、计算： (1)(－2)×54×(－910)×(－23)； 解：原式＝－32； (2)(－6)×5×(－76)×27； 解：原式＝10；(3)(－4)×7×(－1)×(－0.25)； 解：原式＝－7；(4)(－524)×815×(－32)×14； 解：原式＝124； (5)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－117)． 解：原式＝32×43×54×65×76×87＝4.。
2016年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.4.2 有理数的除法导学案 (新版)新人教版
有理数的除法【学习目标】1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算．3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．【学习重点】有理数的除法法则．【学习难点】 灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：乘积是1的两个数互为倒数．说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－25，115. 解：上面各数的倒数分别是－14，13，－12，－52，56. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．0不能作除数，0作除数无意义；2．对于除法的两个法则，在不能整除时可选用法则1，能整除时一般选用法则2.注意：有理数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则【自主学习】阅读课本P 34～P 35，探究有理数的除法法则． 归纳：有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b ； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0． 【合作探究】1．计算：(1)(－6.5)÷0.13； (2)－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.解：原式＝－6.5×10013＝－50; 解：原式＝65×52＝3.2．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)－123.解：原式＝－8; 解：原式＝23； 解：原式＝－16.知识模块二 有理数的乘除混合运算【自主学习】认真学习课本P 35例7，完成下面的内容： 归纳：乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．练习：计算：(1)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(0.25)． 解：原式＝－12×14×56＝－52； 解：原式＝23×85×4＝6415. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 有理数的乘除混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】1．(1)若a ＋b<0，b a >0，则下列成立的是( B )A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b <0D ．a<0，b>0(2)a 、b 互为倒数，则3ab ＝3．2．计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－217÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝6； (2)3.5÷78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－72；(3)－32÷(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝－35； (4)(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝359.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________________。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案(新版)新人教版(2)
1．4．1 有理数的乘法学习目标：1、我能记住有理数乘法法则，会正确进行有理数乘法运算；2、我能记住倒数的概念，会求一个数的倒数，我能记住有理数乘法运算律，会用其进行简化运算；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数乘法法则和运算学习难点：有理数的乘法运算律及应用 一、自主学习知识点一 有理数乘法法则法则1 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．法则2 任何数与0相乘，都得____；说明：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
法则3 （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时，积是 。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.知识点二 倒数的概念倒数：乘积是 的两个数互为倒数。
数a(a ≠0)的倒数是 ，0 倒数。
若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则a 、b 互为 数。
知识点三 有理数乘法运算律（1）乘法交换律 两个数相乘, .用字母表示: ab = .（2）乘法结合律 三个数相乘，用字母表示: c ab ）（= .（3）分配律 一个数同两个数的和相乘,用字母表示: )c b a +（= .二、合作探究合作探究一 计算()()35-⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）=()47⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）= 021⨯-= 合作探究二 计算591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯ （3）5×[3+（-7）]合作探究三 求下列各数的倒数。
0.412-3-1-，，， 三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）1．-2的倒数为___，相反数为___．2.计算（2）4.6×（-2.25）3.计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-.4．如果ａ、b 互为相反数，那么( )．5.观察下列各式：(1)你发现的规律是__________________(用含字母n 的式子表示)；(2)用规律计算：。
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有理数的乘法
【学习目标】
1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则．
2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力．
3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神．
【学习重点】
有理数的乘法法则．
【学习难点】
有理数乘法中的符号法则．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝－10；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝－15；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝－20；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝－25．
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝－10；(－5)×3＝－15；(－5)×4＝－20；(－5)×5＝－25．
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.
自学互研生成能力
知识模块一有理数的乘法法则
【自主学习】
阅读教材P 28～P 29，探究有理数乘法法则．
归纳：1.同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；任何数与0相乘得0； 2．有理数相乘，总是先确定积的符号，再确定积的绝对值．
一般步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘．
知识链接：
1．因数中有带分数时，先把带分数化成假分数；
2．小数和分数相乘，把小数化为分数，再相乘．
提示：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．倒数是本身的数是1和－1.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
【合作探究】
(1)－0.7×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－137； (2)35×(－4)； 解：原式＝－710×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－107＝1; 解：原式＝－35×4＝－140； (3)－4.8×(－1.25); (4)(－132.64)×0. 解：原式＝4.8×1.25＝6; 解：原式＝0.
知识模块二 倒数的概念
【自主学习】
阅读教材P 30，完成下面的内容：
－710×⎝ ⎛⎭⎪⎫－107＝1；3×13
＝1． 想一想：－710与－107，3与13
之间是什么关系？ 归纳：乘积是1的两个数互为倒数．
【合作探究】
写出下列各数的倒数：－1，13，1，－13，－5，－23
，0. 解：以上各数的倒数分别为：－1，3，1，－3，－15，－32
，0没有倒数． 练习：下列说法错误的是( A )
A ．任何有理数都有倒数
B ．互为倒数的两个数的积为1
C ．互为倒数的两个数同号
D ．0没有倒数
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 有理数的乘法法则
知识模块二 倒数的概念
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．若ab>0，则必有( D )
A ．a>0，b>0
B ．a<0，b<0
C ．a>0，b<0
D ．a ，b 同号
2．(－2)×(－3)＝6； ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23·⎝ ⎛⎭
⎪⎫－112＝1．
3．计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－723×3.
解：原式＝72×4＝14； 解：原式＝－233×3＝－23.
4．若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a ＋2013b ＝2012或－2012．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________________
2．存在困惑：_______________________________________________________________。