1.5.3 近似数和有效数字教案(襄樊市一等奖)

人教版“义务教育课程标准实验教科书”
《数学》（七年级〃上册）教学设计
1.5.3 近似数和有效数字
教学内容：
人教版“义务教育课程标准实验教科书”《数学》（七年级·上册）
2005年6月第2版第54至57页《1.5.3 近似数和有效数字》
教材分析：
本节课首先向学生提出了一个富有挑战性的实际问题——对于参加同一个会议的人数，有两种不同的报道方式：一个是准确数字，一个是近似数字.
在讨论、辨析的过程中，学生经历了
“对近似数的了解和认识
→对一个近似数的有效数字的认识与确定
→近似数和有效数字在现实生活中的用途
→根据不同的精确度取近似数”
的过程，形成“学以致用”的数学思想，结合科学记数法，学生能够按照要求正确地取一个数的近似数，并且能够指出一个近似数的精确度和有效数字，形成解决问题的方法与知识技能.
教学目标：
1.知识与技能目标：
①知道什么是近似数和有效数字；
②能够按照要求正确地取一个数的近似数，并且能够指出一个近似数的精确度和有效数字.
2.过程与方法目标：
①体会近似数和有效数字的意义；
②让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展.
3.情感与态度目标：
①通过创设情景、合作探究，体验数学活动的探索、发现作用，激发学生求知欲望，培养学生学习兴趣；
②体会到准确数与近似数在解决问题时的不同优势，感受到“模糊数字”在现实生活中的实际意义.
教具准备：
电脑多媒体投影设备，电子教案（PowerPoint幻灯片）.
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1.利用电脑多媒体投影展示图片：
（在一个会场里，有一些人正在开会.）
提出问题：屏幕上展示的是一个会场，有很多人正在开会.
①如果你是这次会议的组织者，由你来安排这次会议的饮食住宿工作，你需
要知道哪些数据？
②如果你是这次会议的新闻发言人，你会怎样报道参加这次会议的人数？
教师提出问题，学生分小组讨论、交流、研究、作答，真正体现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

”
2. 各小组推荐代表回答以上问题.
注意：在此可以适时提醒学生，新闻发言人报道参加这次会议的人数不必太过于准确，接近实际人数即可；在安排参加会议的人员的食宿时，必须知道准确人数，否则，可能出现有人没有被安排食宿或者出现安排食宿铺张浪费的情况.
二、小组讨论，合作探究
1.在日常生活和生产工作中，在许多情况下，我们很难取得准确数，有时也不必使用准确数，而可以使用近似数.
（电脑多媒体投影展示）
一条鲤鱼大约重一斤半，
一栋楼房大约高25米，
长江的全长大约为6300千米，
一节火车货箱可以装载大约60吨的货物，
红军长征走过的路程大约是二万五千里，
……
2.学生讨论：
在日常生活中，还有哪些地方可以使用近似数而不必使用准确数？
三、分析归纳，形成知识
1.在小学我们已经学习过，π是一个无限不循环小数，在计算圆的周长、面积等需要用到圆周率的地方，我们总是取它的近似数.
近似数与准确数的接近程度，我们可以用精确度来表示.
2.电脑多媒体投影展示表格（只显示近似数、精确度两栏）：
按照四舍五入法对圆周率π取不同的近似数的情况：
3.学生观察、讨论：
怎样描述一个近似数的精确度？
4.学生练习（电脑多媒体投影展示）：
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
①0.0158 （精确到0.001）
② 1.804 （精确到十分位）
③ 1.804 （精确到百分位）
5.学生讨论：
比较上面的练习结果：
② 1.804≈1.8 ； ③ 1.804≈1.80 .
这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？为什么？
6.一般地，对于一个近似数，从它的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数字的有效数字.
电脑多媒体投影展示（上面表格先前显示的两栏不变，新增加有效数字栏）. 对于用科学记数法表示的数n a 10⨯，规定它的有效数字就是a 中的有效数字.如近似数5.104×610有四个有效数字：5，1，0，4；它精确到千位.
7.学生观察、讨论：（电脑多媒体投影展示问题）
①怎样确定一个近似数的有效数字？
②近似数1.8和1.80的有效数字个数相同吗？
③近似数0.0320精确到什么数位？（精确到万分位）
有几个有效数字？（三个：3，2，0）
④近似数2.0万精确到什么数位？（精确到千位）
有几个有效数字？（两个：2，0）
8.例题讲解：（电脑多媒体投影展示问题，在黑板上规范解答）
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
① 0.0158 （保留两个有效数字）
② 1.804 （保留三个有效数字）
③ 30435 （保留三个有效数字）
解：① 0.0158 ≈ 0.016；
② 1.804 ≈ 1.80；
③ 30435 ≈ 3.04×410.
四、练习巩固，形成技能
1.学生独立完成教材第56页练习的两个问题，然后交流、互评.
2.分小组讨论完成教材第57页习题1.5“复习巩固”第5题，将问题更改为：下列用科学记数法表示的近似数精确到什么数位？有几个有效数字？ ①7103⨯；②310
3.1⨯；③61005.8⨯；④51000
4.2⨯；⑤41096.1⨯-.
五、小结回顾，统领全局
（电脑多媒体投影展示）
1.用问题提示学生，由学生回答，互相补充、完善.
①对于近似数的精确度，有几种表示方式？
（两种：近似数精确到某某数位，或者保留某某个有效数字）
②对于同一个数取近似值时，它的有效数字个数的多少与这个近似数的精确程度有怎样的关系？
（对于同一个数取近似值时，它的有效数字个数越多，精确程度就越高） ③近似数的小数点后面的0可以随便去掉吗？
（不能，小数点后面的0有对应的数位，反映了近似数的精确程度）
2.思考题：
对于－1009.9496取近似值：①精确到个位，得；
②精确到0.001，得；
③保留两个有效数字，得 .
六、作业反馈
教材第57页习题1.5“复习巩固”第6题.
说明: 2006年2月，
获湖北省襄樊市襄城区新教材教学案例征集评选优秀案例一等奖。