力学2
理论力学(2)(重要知识)
(2)两个大小不等的反向平 行力的合成
F2
C
A
B
AC BC AB F2 F1 R
重点辅导
R F1
10
两大小不等的反向平行力合成的结果为一
合力.其大小等于两力大小之差,方向与两力中 较大的一个相同.而合力作用线在两力作用线 外,并靠近较大力的一边.合力作用线外分两分 力作用点间的距离为两线段,此两线段的长度 与已知两力的大小成反比.
20
取杆CD为研究对象.因C点约
束方位已定 , 则D点约束反力方
位亦可确定.画受力图.
R C
RD = RC = R
CD = a
mi = 0
- 0.5aR + m2 = 0
m2 = 0.5 aR
(2)
A 60o
联立(1)(2)两式得: m1 2 m2重点辅导
B C
m2
60o D
RD
21
例题3-4. 一正六面体,在其 两对角点B及D用竖直链杆 吊住如图所示.六面体上作 用两个力偶(P, P) (Q, Q). 若不计六面体和竖杆的自
对于平面力偶系则有: mi = 0
重点辅导
16
例题3-2.有四个力偶(F1, F1)
z
(F2, F2) (F3, F3)和(F4, F4)分
A
F3
B
别作用在正方体的四个平面 D DCFE,CBGF,ABCD和BDEG
F4
F2
F3´ C
内.各力偶矩的大小为
F1
m1= 200N.m; m2 = 500N.m;
S
=-bSi-aSj
mix = 0
D
Q
C
x
P
bQ-bS=0
力学的第二定律
力学的第二定律
力学的第二定律是牛顿的第二定律，通常以以下方式表述：
F = ma
其中：
•F代表物体所受的总力（单位：牛顿，N）。
•m代表物体的质量（单位：千克，kg）。
•a代表物体的加速度（单位：米每秒平方，m/s²）。
牛顿的第二定律是一个基本的力学原理，描述了物体的运动和受力之间的关系。
它指出，一个物体的加速度与作用在它上面的总力成正比，质量越大，所需的力就越大，相同的力作用在质量较小的物体上会产生更大的加速度。
这个定律还说明了力的方向与加速度的方向相同。
牛顿的第二定律是经典力学的基石，它在研究物体的运动、计算加速度以及设计机械系统等领域中起到关键作用。
这个定律的数学表达形式允许科学家和工程师精确地预测和描述物体在受力作用下的运动。
它也为其他牛顿力学定律和运动方程提供了基础，是研究自然界中的力学现象的重要工具。
力学(第二版)课后答案-高等教育出版社
力学习题剖析目录第01 章物理学、力学、数学 (01)第02 章质点运动学 (05)第03 章动量定理及其守恒定律 (15)第04 章动能和势能 (28)第05 章角动量及其规律 (38)第06 章万有引力定律 (42)第07 章刚体力学 (45)第08 章弹性体的应力和应变 (56)第09 章振动 (60)第10 章波动 (68)第11 章流体力学 (75)大学物理学院1 + x 2xx3 x xa ∫ a dx 3 2 ∫ 2 (x 3 − 3x +1)dx = x 3dx − 3 dx = 1 x 4 − 3 2+ x + c 1+ x 21+ x 21+ x 2dh = d (102 −10− 4 x 2 + 5 ×10−7 x 4 ) = 2 ×10−6 x 3 − 2 ×10−4 x dx =1 (ax + b ) −1 /2 d (ax + b ) = 2 x x ∫ 2x x 2 2 41. 求下列函数的导数⑴y = 3x 2− 4x + 10⑵ y = 1/+ 7 s in x + 8 c os x −100⑴ ∫( x 3− 3x +1)dx⑵∫ (2x+ x 2 )dx⑶∫ ( 3 + 2e x− 1 )dx⑷∫ (sin x − cos x )dx⑶ y = (ax + b ) /( a + bx ) ⑷ y = sin ⑸ x 21+ x ⑹ ∫ sin( ax + b )dx⑸ y = e sin x⑹ y = e− x+ 100x⑺∫e − 2 x dx 2 ⑻ ⑼ ∫ sin x cos xdx ⑽ ∫ xe dx 解：⑴ y ' = 6x − 4(11) ∫ cos 2xdx(12)∫ ln x dx⑵ y ' = −1/( 2x x ) + 7 cosx − 8 sin x 解：⑶ y ' = (a 2 − b 2 ) /( a + bx ) 2⑷ y ' = cos(1+ x 2 )1/ 2· 1(1+ x 2 )−1 / 2· 2x∫ ∫ ∫ ∫ 4 2 2= x c os /⑵ ∫ (2x + x 2 )dx = ∫ 2xdx + ∫x 2 dx = 2xln 2 + 1 x 3+ c ⑸ y ' = e sin x cos x⑶ ∫ ( 3 + 2e x − 1 dx = 3∫ dx+ 2∫ e xdx − ∫ x − 3/ 2 dx ⑹ y ' = e − x (−1) + 100 = 100 − e − x= 3ln x + 2e x c⑷ ∫(sin x − cos x )dx = ∫sin xdx − ∫ cos xdx = − c os x − sin x + c 2.已知某地段地形的海拔高度 h 因水平坐标 x 而变，h=100-⑸ ∫ x 2 dx = ∫ 1+ x2−1dx = ∫ dx − ∫dx = x − arctgx + c 0.0001x 2(1-0.005x 2)，度量x 和 h 的单位为米。
力学2_习题
1、角动量和角动量守恒定律 (1) 角动量 r p r mv L
(2)两个质点的 角动量守恒定律
L1 L2 常矢量
2、角动量定理
(1)角动量的时间变化率 力矩
dL M r F dt
(2) 质点系的角动量定理
dL M外 r F dt (3)质点系的角动量守恒定律 dL M 外 0时, 0 dt
2 3m2v0 cos 1 M 3m M 2m gl
类似的例题
质量为m、半径为r的圆柱从一斜面的顶 端由静止滚下，斜面长为l，倾角为 ， 摩擦力为f, 求圆柱体在斜面底端的速度。
根据动能守恒
l
1 2 1 mgl sin fl mv J 2 2 2
（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所作的功A。
（3）物体到达B时对槽的压力。
m
A R
M
B
解：
（1）取物体m、槽M和地球为系统。对地面参考系，设小球 离开槽底端时小球与槽的速度分别为v、V，由机械能守恒
1 1 2 mgR mv MV 2 2 2
又由水平方向动量守恒，有
mv MV 0
(2)保守力的判断
(3)势能
重力势能
弹性势能 引力势能
E p G
Ep mgh 1 2 E p kx 2 Mm
r
5、机械能守恒定律及能量守恒
1. 从一个半径为 R 的均匀薄圆板上挖去一个半径为 R/2 的圆板，所形 成的圆洞的中心在距圆薄板中心 R/2 处，所剩薄板的质量为 m 。求此时薄 板对通过圆中心与板面垂直的轴的转动惯量。
vc
棒和球组成的系统为研究对象。 碰撞后系统质心作匀速直线运动ห้องสมุดไป่ตู้同时 系统绕质心作匀速转动。
工程力学02静力学基本概念与物体受力分析2
合 力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。
2019年11月26日星期二 江苏工业学院机械系力学教研室
理论力学
Theoretical Mechanics
静力学基本概念与物体受力分析
平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地
球处于静止或匀速直线运动状态。
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
下处于平衡，因而三个力的作用
B 线必然汇交于一点C。
FB
2019年11月26日星期二
理论力学
Theoretical Mechanics
C
FAx A
FAy
B
F
FB
方法1
A处为固定铰链支座，解除约 束后，有一个方向未知的约束力， 这一约束力可以分解为水平和铅 垂方向的两个分力FAx FAy ；
B处为辊轴支座，其约束力FB 的作用线垂直于支承面。
C
G
2019年11月26日星期二
FC
C
理论力学
Theoretical Mechanics
A
60
D
30
C
3. 滑轮B ( 不带销钉) 4. 滑轮B ( 带销 B 和销钉的受力图。 钉)的受力图。
FA A
G
FBC
B
FBA
B
FC
C
F1
F1 F1
B FB
F2
BⅠ Ⅱ
G
AFA
FCy
FCx
C
FB2x
B
FB2 y
2019年11月26日星期二
理论力学
Theoretical Mechanics
高等教育自学考试《工程力学（二）》试题及参考答案
高等教育自学考试《工程力学（二）》试题及答案高等教育自学考试《工程力学（二）》试题及答案（课程代码：（课程代码：023910239102391））一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。
错选、多选或未选均无分。
内。
错选、多选或未选均无分。
1•如图所示的平面汇交力系中，1•如图所示的平面汇交力系中， F i =4kN =4kN，，F 2=2 2 kN ，F 3=5kN =5kN，则该力系在两个坐标轴上的，则该力系在两个坐标轴上的，则该力系在两个坐标轴上的 投影为（ ）A.X= 1，Y= 1B. X= , Y=0 2C. X=0, Y= 4 5、. 31D. X=- — , Y= 2 2.2.如图所示，刚架在如图所示，刚架在如图所示，刚架在 C C 点受水平力P 作用，则支座作用，则支座 A A的约束反力N A 的方向应（ A. 沿水平方向沿水平方向 B. 沿铅垂方向沿铅垂方向 C. 沿AD 连线连线D. 沿BC 连线连线b=10cm 的正方形，的正方形，y y 轴是薄板对称轴轴是薄板对称轴,,3.3.如图所示，边长如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长的正方形匀质薄板挖去边长则其重心的y 坐标等于（ ）2A.y c =11 — cm 3B. y c =10cmC. y c = 7 1cm 2 题d 图D.y c =5cm D. m x (F)=Fa (F)=Fa，， m y (F)=Fa (F)=Fa，， m z (F)=Fa 6.6.图示结构为图示结构为（ ）A. 静定结构静定结构B. 一次超静定结构一次超静定结构16.16.图示钉盖挤压面的面积为图示钉盖挤压面的面积为C.C.二次超静定结构二次超静定结构二次超静定结构D.D.三次超静定结构三次超静定结构三次超静定结构 7•工程上，通常脆性材料的延伸率为7•工程上，通常脆性材料的延伸率为 （ ）A. <5 %B. <10 %C. <50 %D. <100 %8•如图，若截面图形的8•如图，若截面图形的 z z 轴过形心，则该图形对轴过形心，则该图形对 z z 轴的（ A. 静矩不为零，惯性矩为零静矩不为零，惯性矩为零B. 静矩和惯性矩均为零静矩和惯性矩均为零C. 静矩和惯性矩均不为零静矩和惯性矩均不为零D. 静矩为零，惯性矩不为零矩为零，惯性矩不为零)题&图二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学2习题课
Me2
Me3
Me1
n
Me4
B
C
A
精选课件
D
15
Me2
Me3
Me1
n
Me4
B
C
解:计算外力偶矩
A
D
Me
9549P n
Me1 15900Nm
Me2 Me3 4780Nm
Me4 6379Nm
精选课件
16
计算 CA 段内任横一截面 2-2 截
面上的扭矩 .假设 T 2为正值. 由平衡方程
Me2
Me3 2
F N 2R4 05(0 k)N()
精选课件
4
求CD段内的轴力
R
A
40kN B
55kN 25kN
C
D
3
20kN E
F N 3 2 5 2 0 0 FN3 25kN FN3 5(kN) ()
精选课件
20kN
5
求DE段内的轴力
R
40kN
55kN 25kN
20kN
4
FN420(kN) ()
FN4
精选课件
500
D 400 E
R
40kN
55kN 25kN
20kN
A
B
C
D
E
精选课件
2
求AB段内的轴力
R
A
40kN B
1
55kN 25kN
C
D
20kN E
R
FN1
FN1R0
FN1R1(0kN ) ()
精选课件
3
求BC段内的轴力 R
A
40kN
55kN 25kN
B
(完整版)建筑力学2复习题及答案
建筑力学2复习题一选择题1．约束反力中含有力偶的支座为( B )。
A. 固定铰支座B. 固定端支座C. 可动铰支座 D．都不是2．在一对( B )位于杆件的纵向平面内的力偶作用下，杆件将产生弯曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。
A．大小相等 B．大小相等、方向相反C. 大小相等、方向相同 D．方向相反3．位移法的基本未知量是( C )。
A. 杆件的变形B. 多余约束力C．结点位移 D．支座位移4．在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围恒大于零的有( A )。
A．主系数 B．主系数和副系数C. 主系数和自由项 D．副系数和自由项5．力偶可以在它的作用平面内( C )，而不改变它对物体的作用。
A. 任意移动 B．任意转动C．任意移动和转动 D．既不能移动也不能转动6．材料的许用应力[?]与（ B ）有关。
（A）杆长（B）材料性质（C）外力（D）截面尺寸7．抗弯截面系数的量纲为长度的（C ）次方量纲。
（A）一（B）二（C）三（D）四8．梁的弯曲正应力计算公式应在（B ）范围内使用。
（A）塑性（B）弹性（C）小变形（D）弹塑性9．惯性矩的量纲为长度的（ D ）次方。
（A）一（B）二（C）三（D）四10．一个点和一个刚片用（ B ）共线的链杆相连，可组成无多余约束的几何不变体系。
（A）两根（B）两根不（C）三根（D）三根不11．以下关于内力的结论中，（D ）是错误的。
（A）轴向压缩杆横截面上的内力只有轴力。
（B）圆轴扭转横截面上的内力只有扭矩。
（C）轴向拉伸杆横截面上的内力只有轴力。
（D）平面弯曲梁横截面上的内力只有弯矩。
12．下面（D ）条件不是应用图乘法的先决条件。
（A）抗弯刚度为常数。
（B）直杆。
（C）单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图为直线图形。
（D）最大挠度为常数。
13．由（ C ）基本变形组合而成的变形，称为组合变形。
（A ）一种 （B ）两种 （C ）两种或两种以上 （D ）三种二 判断题1．在约束的类型中，结点可分为铰结点、刚结点、自由结点。
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( M 9m )v 车1 ( M 8m )v 车 2 m u v 车 2 v 车 2 v 车1
v 车1
m u M 10m
m m m u u u M 9m M 10m M 9m
( M 8m )v 车 2 ( M 7m )v 车 3 m u v 车 3 v车3 v车2 m m m m u u u u M 8m M 10m M 9m M 8m
1船 : Mv mu v 2 M mv1 (1) 2船 : (2m M )v Mv2 mu v 2 mv 2 u (2)
2—7．三只质量均为M的小船鱼贯而行，速率均为v，由中 间那只船上同时以水平速率u（相对于船）把两质量均为m 的物体分别抛到前后两只船上。求此后三只船的速率。 解：三只船从前到后分别设为1船、2船、3船，对各船及失 去或得到的m用动量定理：
a By '
3 mg T 2 m
3 T mg 4
地面上的人观察（惯性系）：
mg A : N mg 2 g a Ay a , 2 B : mg T ma By 3 N mg 2 ma Ax T
g a Ax a By (绳 不 可 伸 长 ) 2 T mg T g 3 T mg m m 2 4 3 1 a Ax g a By g 4 4
2 3
又m 2 , m 3 相 对 于 动 滑 轮 的 速 度 速 加 度 相 等: a 2 a1 a1 a 3 ( 5)
2—26．升降机中水平桌上有一质量为m的物体A，它 被系线所系，细线跨过滑轮与质量也为m的物体B相连。 当升降机以加速度a=g./2上升时，机内的人和地面上的 人将观察到A、B两物体的加速度分别是多少？（略去 各种摩擦，线轻且不可伸长）
3船 : Mv mv 2 u M mv 3
由( 2) v 2 v m 代 入(1)得 : v 1 v u Mm m 代 入( 3)得 : v 3 v u Mm
(3)
2—8．一质量为M的有轨板车上有N个人，各人质量均为 m。开始时板车静止。 （1）若所有人一起跑到车的一端跳离车子，设离车前他 们相对于车子速度皆为u，求车子最后速度的表达式；
(2）若N个人一个接一个地跳离车子，每人跳离前相对 于车子的速度皆为u，求车子最后速度的表达式： (3）在上述两种情况中，合者车子获得的速度较大？
解 : 依动量守恒定律有 : (1) v车 10m u M 10m
0 Mv车 10m u v 车
即 板 车 后 退
பைடு நூலகம்
2) 0 ( M 9m )v 车1 m u v 车1
解：机内的人观察（非惯性系）：
3 A : N mg mg / 2 mg 2 T a Ax ' m a Ay ' 0
3 B: ma By ' mg T 2 a Bx ' 0 且 : a By ' a Ax ' 3 mg T T 2 m m 3 a By ' a Ax ' g 4
解 : 设m 1 , m 2 , m 3 ,的 加 速 度 均 向 下 ,分 别 为 a1 , a 2 , a 3 , 定 滑 轮 上 的 绳 子 张 力T 为 ,动 滑 轮 上 的 绳 子 张 力T 为 ' m1 g T m1 a1 依牛顿第二定律有 : m 2 g T ' m 2 a 2 m g T ' m a 3 3 3 T 2T ' ( 4) a 2 a 3 2a1 1 联立以上五式得 : a1 g 17 (1)
m m m 依此类推得 : v 车10 u u u M 10m M 9m Mm m m ( 3) (1 n 10) M nm M 10m v 车 v 车10 即 一 个 接一 个 地 跳 获的 得速 度 大
20．本题图中各悬挂物体的质量分别为： m1=3.0kg,m2=2.0kg,m3=1.0kg，求m1下降的加速度。 忽略悬挂线和滑轮的质量、轴承摩擦和阻力，线不可伸长。