2008年湖南省汝城一中高二数学第一次月考试卷 人教版
汝城一中2008年下学期高二第一次单元测试数 学 试 卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题为单选题，共10题，每小题5分，共50分）1. 不等式21≥-xx 的解集为 A ． )0,1[-B ． ),1[∞+-C ． ]1,(--∞D ． ),0(]1,(∞+--∞2. 命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是A.不存在32000,10x R x x ∈-+≤B.存在32000,10x R x x ∈-+>C.存在32000,10x R x x ∈-+≥ D. 对任意的01,23>+-∈x x R x3．在△ABC 中，若a 、b 、c 成等比数例，且c = 2a ，则cos B 等于A ．41B ．43C ．42D ．324．如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 A ．(0,)+∞ B ．(0,2) C ．(1,)+∞ D ．(0,1)5．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z+=5的最大值为A ． 2B ．3C ． 4D ．56．下列命题的说法错误的是A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题0:p x R ∃∈使得2010o x x ++<，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有7．若011<<ba ，则下列不等式①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+baa b 中，正确的不等式有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于A.49 B. 837 C. 1479 D. 241499．以椭圆上一点和椭圆的两焦点为顶点的三角形面积最大值为1，则椭圆长轴的最小值为A ．B ．2C ．D ．410．若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭成立，则a 的取值范围是A ．[)2,-+∞B ． [5,)2-+∞ C ．(),2-∞- D ．(],0-∞二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知条件p:x ≤1，条件q ：1x<1，则⌝p 是q 的 条件；12．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准 方程是 ；13．在ABC ∆中，45,60,B C c ===，则最短边的长是 ； 14. 已知A 为三角形的一个内角，函数y = x 2cosA – 4xsinA + 6 , R x ∈∀都有y > 0，则角A 的取值范围是____________________； 15．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12nn S S S T n+++=，称n T 为数列1a ，2a ，……，n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）设命题p:[]21,2,0x x a ∀∈-≥，命题q:2000,220x R x ax a ∃∈++-=，若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围。
17．（本小题满分12分）某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地的长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。
18. （本小题满分12分）数列{a n }的前n 项和记为S n ，()111,211n n a a S n +==+≥ （1）求{a n }的通项公式;（2）等差数列{b n }的各项为正，其前n 项和为T n ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++ 成等比数列，求T n19. （本小题满分13分）3,,,,,,,,,cos .411(1) tan tan 3(2) ,.2ABC A B C a b c a b c B A C BA BC a c ∆=+⋅=+ 中内角的对边分别为已知成等比数列 求的值；设求的值20. （本小题满分13分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n +2S n ·S n －1=0（n≥2），a 1=21． （1）求证：{nS 1}是等差数列； （2）求a n 表达式；21．（本小题满分13分）点A 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>短轴位于x 轴下方的顶点，过A 作斜率为1的直线交椭圆于P 点，B 点在y 轴上且BP ∥x 轴，且⋅=9.（1）若(0,1)B ，求椭圆的方程； （2）若(0,)B t ，求t 的取值范围．汝城一中高二数学第一次测试答案11． 充分不必要 12 2218020x y += 13 214 0,6π⎛⎫⎪⎝⎭15 2002三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．{}21a a a ≤-=或17．设绿地长边为x 米，宽为500x 米。
总面积5009000(18)(10)68010S x x x x=++=++6801280≥+= 当且仅当900010x x =即30x =时，上式取等号。
所以，绿地的长为30米，宽为503米时，绿地和小路所占的总面积最小，最小值为1280平方米。
18．（1）由121n n a S +=+可得()1212n n a S n -=+≥，两式相减得()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥又21213a S =+= ∴213a a =故{a n }是首项为1，公比为3得等比数列 ∴13n na -=.（2）设{b n }的公差为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b =，故可设135,5b d b d =-=+又1231,3,9a a a ===由题意可得()()()2515953d d -+++=+解得122,10d d ==-∵等差数列{b n }的各项为正，∴0d >，∴2d=∴()213222n n n T n n n-=+⨯=+19．（1）223cos :sin 44:sin sin sin .11cot cot tan tan B B b ac B A C A C A C=====+=+由得由及正弦定理得于是（2）2333:cos ,cos ,:2, 2.224BA BC ca B B ca b ⋅=⋅==== 由得由可得即222222222:2cos :2cos 5.()2549,3.b a c ac Ba cb ac B a c a c ac a c =+-+=+⋅=+=++=+=∴+=由余弦定理得20．（1）∵－a n =2S n S n －1，∴－S n +S n －1=2S n S n －1（n ≥2）S n ≠0，∴n S 1－11-n S =2，又11S =11a =2，∴{nS 1}是以2为首项，公差为2的等差数列．（2）由（1）n S 1=2+（n －1）2=2n ，∴S n =n21当n ≥2时，a n =S n －S n －1=－)1(21-n nn =1时，a 1=S 1=21，∴a n =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=)2( 1)-(21-)1( 21n n n n21．解（1）由题意(0,1)B ，(0,)A b -，45PAB ∠=︒，∴·=||·||·cos45°=||2=9,得2b =. ∴(3,1)P ，代入椭22cos cos sin cos cos sin sin sin sin sin sin()sin 1sin sin sin A C C A C AA C A CA CB B B B +=+=+====圆方程得29114a +=，∴212a =。
故所求椭圆的方程为221124x y +=。
另解 直线AP 的方程为y x b =-，由1y y x b=⎧⎨=-⎩，得(1,1)P b +，∴⋅=(0,1+b)·(1+b,1+b)=(1+b)2=9，以下同上。
（2）由⋅=9，得3(0,0)t b t b +=>> ①，将(3,)P t 代入椭圆方程得22291t a b +=，即22229b a b t =-，∵22a b >，∴22229b b b t >-，即2291b t >- ②，由① 得3b t =-，代入③得91096t ->-，∴6069t t <-，解得302t <<。
人教A版高中数学必修五下学期高二第一次月考试卷
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作陶铸中学2008年下学期高二第一次月考数学试卷（问卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“αβ≠”是“cos cos αβ≠”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 2、已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于( )A ．50B ．70C ．80D ．903、在ABC ∆中，若0222<-+c b a ，则ABC ∆是（ ）（A ）钝角三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）都有可能 4．下列命题的否命题是真命题的是（ ）A ．在三角形ABC 中，若AB >，则sin sin A B >B ．空间中，任意两条有公共点的直线都在同一个平面内C ．两个全等三角形的对应角相等；D ．22,,460x y R x y x y ∃∈+-+= 5、设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是（ ） （A ） 0＜a ＜3 （B ）3＜a ＜4 （C ）1＜a ＜3 （D ）4＜a ＜6 6、下列结论正确的是（ ）A 、当x>0且x ≠1时，lgx+x lg 1≥2 B 、当x>0时，x +x1≥2 C 、当x ≥2时，x+x 1的最小值为2 D 、当0<x ≤2，x-X1无最大值7、递减等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足：105S S =，则欲使n S 最大，则n=（ ）A 10 B 7 C 9 D 7，8 8、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列，则（ ）A ．bc da >+2B ．bc d a <+2C ．2a dbc +≥ D ．bc d a ≤+2 9、已知点P （x ，y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动，则z ＝x －y 的取值范围是（ ）A ．[－2，－1]B ．[－2，1]C ．[－1，2]D ．[1，2] 10、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）A.511个B.512个C.1023个D.1024个 11、设2()4()f x x x x R =-∈，则()0f x >的一个必要而不充分的条件是（ ）A ．11x -> B ．0x <或4x > C ．23x -> D ． 0x < 12．如果命题“()p q ⌝∨”为假命题，则（ ）A ．,p q 均为假命题B ．,p q 中至少有一个真命题C ．,p q 均为真命题D ．,p q 中至多有一个真命题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，则CcB b A a sin sin sin 2--＝ 。
人教版高二数学下学期第一次月考试题原卷版
A. B. C. D.
10.已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到 次结束为止．某考生一次发球成功的概率为 ，发球次数为 ，若 的数学期望 ，则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
16.椭圆 与双曲线 有相同的焦点，左右焦点分别为 、 ，且在第一象限的交点为P，椭圆 与双曲线 离心率分别为 ， ，若 ， ，则 ________.（答案要填区间）
三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题满分10分，其余解答题均为12分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤）
17.在 中，已知 ，
男
女
总计
无
40
35
75
有
15
10
25
总计
55
45
100
附：
0.50
0.40
0.25
0 15
0.10
0 455
0.708
1.323
2.072
2.706
据此表，可得（）.
A.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足
B.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
C.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
D.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
第一步,弄清考查范围。题目无非就是知识点的应用,任何一道题都是考查一个知识点的,或者是一个定理的应用,或者是推论的应用。做完题目后首先要弄明白,这道题考查了什么知识点。
第二步,掌握出题意图。命题者是怎样将知识点转化为这道题目的?包含哪些思想方法?怎样给出条件?隐藏了哪些条件?想考查什么?大家应该弄清楚。
高二数学下学第一次月考试题 理(含解析)-人教版高二全册数学试题
某某省高州市第一中学2015-2016学年高二数学下学第一次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：由 0)1ln(<+x ,解得：10,1011x x x +>⎧-<<⎨+<⎩，则；010x x <-<<推不出而反之可推出。
即“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的为必要而不充分条件。
考点：充要条件的判定.2．已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （ ）A ．]1,2[--B ． )2,1[- C. ]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A 【解析】试题分析：由题可解得；{}1,3A x x x =≤-≥或，求它们的交集，则可得：[]2,1A B =--考点：集合的交集运算。
3．等差数列{}n a 中的14025,a a 是函数()3214613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a 等于（ ）A. 3B. 5C. 8D. 2 【答案】D 【解析】试题分析：由题已知()3214613f x x x x =-+-，求导()286f x x x '=-+；令()0f x '=，得140258a a +=，1402520132a a a +=，所以； 220132log log 42a ==考点：导数与数列。
4. 在区间3[0,]2π上的余弦曲线y= cos x 与坐标轴围成的面积为 （ ） A.4 B.5 C.9 D.3【解析】试题分析：由题可运用定积分求面积即：23cos 3cos 3sin 3(10)32200x dx xdx x ===-=⎰⎰πππ考点：运用定积分求面积.5.双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，则C 的焦距等于（ ）A ．2 B． C ．4 D． 【答案】C 【解析】试题分析：由题：离心率为2 ,则2,2cc a a==， 渐近线方程为：ay bx =± ，可得；22222)3,,3, 4.4c d bc c b a c ====-==3,又c=2得；2c【考点】双曲线的方程及几何性质。
湖南省长沙市2008届高三第一次月考试卷(数学理)
湖南省长沙市2008届高三第一次月考数学试卷(理科)时量:120分钟 满分: 150分一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．a 、b 为实数，集合{,1},{,0},:b M N a f x x a==→表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a +A ．1B ．0C ．－1D ．±12. 设()x f 是定义在R 上的单调递减的奇函数，若,0,0,0133221>+>+>+x x x x x x 则 A . ()()()0321>++x f x f x f B. ()()()0321<++x f x f x f C. ()()()0321=++x f x f x f D. ()()()321x f x f x f >+3.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为—---同族函数。
那么，函数的解析式为2x y =，值域为{}9,4的同族函数共有A. 7个B. 8个C. 9个D.10个4．已知命题P:不等式()[]011lg >+-x x 的解集为{}10<<x x ;命题Q:在三角形ABC 中B A ∠>∠是⎪⎭⎫⎝⎛+<⎪⎭⎫ ⎝⎛+42cos 42cos 22ππB A 成立的必要而非充分条件,则A . P 真Q 假B . P 且Q 为真C . P 或Q 为假D . P 假Q 真5. 设y x ,都是整数，且满足()y x xy +=+22，则22y x +的最大可能值为 A. 32B. 25C. 18D. 166. 函数()⎩⎨⎧≤<≤=πx x x x x f 0 sin 40 2 ,则集合()(){}0=x f f x 中元素的个数有A .2个B . 3个C .4个D. 5个7. 函数()x x x f -+=42的值域为A. []4,2B. []52,0C. []52,4D. []52,28. 在数列{}n a 中，如果存在非零常数T ，使得m t m a a =+ 对任意正整数m 均成立，那么就称{}n a 为周期数列，其中T 叫做数列{}n a 的周期。
人教版第二学期第一次月考测评卷.docx
班级： 姓名： 座位号：----------------------------- 密 --------------------- 封 --------------------- 线 ------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线）2015～2016学年度第二学期第一次月考测评卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 选 项1、如图1，∠1、∠2是对顶角的是（ ）2、已知∠1=150°，则∠1 的补角的度数是 ( )A ． 30°B ．60°C ．90°D ．120°3、如图2，∠１＝６２°，若m ∥n ，则∠２的度数为（ ） A.１１８° B. ６２° C.２８° D.３８°4、一副三角扳按如图3方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ）A ． 18°B ．54°C ．70°D ．72°5、如图4，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°6、将图5中所示的图案平移后得到的图案是( )A. B. C. D.7、4的算术平方根是（ ） A.2 B. ±2 C.4 D.±4 8、25的平方根是（ ）A.5B.－5C.±5D.±5 9、立方根等于3的数是（ ） A.9 B. ± 9 C.27 D.±27 10、点到直线的距离是指（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线B ．从直线外一点到这条直线的垂线段C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 11、如图6，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°12、如图7，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数等于（ ）A ．30°B ．35°C ．20°D ．40° 13、 如图8，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是（ ）ABCDE 图5A ．∠1与∠2是邻补角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠1与∠3是对顶角14、下列命题：①对顶角相等；②邻补角是互补的角；③同旁内角互补；④等式两边加同一个数，结果仍是等式，其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分） 15、算术平方根等于本身的实数是 .16、 如图9，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短. 理由是 .17、如图10，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等于 . 18、如图11，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=∠______________． 三、解答题：（满分62分）19、（1）求下列各式中x 的值：（每小题4分，共8分）① 0812=-x ② 64)1(3=-x（2）计算下各式的值：（每小题4分，共8分）① 2)23(-+ ② 3233+20、（每空1分，共8分）如图12，∠1=∠2 ，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，求证：FG ∥BC证明：∵ CF ⊥AB ，DE ⊥AB （ ）∴ ∠BED=90° ，∠BFC=90°（ ） ∴ ∠BED=∠BFC （ ）∴ ED ∥FC （ ） ∴ ∠1=∠BCF （ ） ∵ ∠2=∠1 （ ） ∴∠2=∠BCF （ ）∴ FG ∥BC （ ）21、（7分）如图13，经过平移，小船上的点A 移到了点B 的位置，请画出平移后的小船.22、（7分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.23、（10分）如图14，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２，说明ＡＢ与ＣＤ的位置关系，理由是什么？ 24、（满分14分）如图15，直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ． 图121D BGF CAE 2第2题图A B CDEF图4（１）写出∠ＣＯＥ的邻补角；（4分）（２）分别写出∠ＣＯＥ和∠ＢＯＥ的对顶角；（4分）（３）如果∠ＢＯＤ＝６０°，∠ＢＯＦ＝９０°，求∠ＡＯＦ和∠ＦＯＣ的度数．（6分）参考答案一、选择题：1、C ；2、A ；3、B ；4、D ；5、C ；6、C ；7、A ；8、C ；9、C ；10、D ；11、A ；12、B ；13、B ；14、C ；二、填空题：15、0，1；16、垂线段最短；17、80°；18、65°； 三、解答题：19、（1）①9 ； ② 5； （2）① 3； ②35；20、已知；垂直的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行； 21、略；22、023、解：ＡＢ平行于ＣＤ．∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠２＝∠ＡＤＣ（两直线平行，内错角相等）， ∵∠１＝∠２，∴∠１＝∠ＡＤＣ（等量代换）， ∴ＡＢ∥ＣＤ（内错角相等，两直线平行）．24、解：（１）∠ＣＯＥ的邻补角为∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ；（２）∠ＣＯＥ的对顶角为∠ＤＯＦ，∠ＢＯＥ的对顶角为∠ＡＯＦ；（３）∠ＡＯＦ＝９０°，∠ＦＯＣ＝１５０°初中数学试卷桑水出品。
高二数学下学期第一次月考试题 理 人教新目标版
2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理( 总分：150 时间：120分钟）一、选择题（共12题，每小题5分）1．若f (n )＝1＋12＋13＋…＋12n ＋1(n ∈N *)，则当n ＝2时，f (n )是( )． A ．1＋12B.15 C ．1＋12＋13＋14＋15 D ．非以上答案2. 若函数y=f(x)在区间(a ，b)内可导，且x 0∈(a ，b)，则错误！未找到引用源。
的值为( )A.f ′(x 0)B.2f ′(x 0)C.-2f ′(x 0)D.03 若曲线y=x α+1(α∈R)在(1，2)处的切线经过原点，则α=( )A.1B.2C.3D.44．f (x )＝ax 3＋2x ，若f ′(1)＝4，则a 的值等于( ) A.12B.13C. 2 D ．15．下列说法正确的是( )A ．“a <b ”是“am 2<bm 2”的充要条件B ．命题“∀x ∈R ，x 3－x 2－1≤0”的否定是“∃x ∈R ，x 3－x 2－1≤0”C ．“若a ，b 都是奇数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“若a ＋b 不是偶数，则a ，b 不都是奇数”D ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题6. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊆/平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、设()f x '是函数()f x 的导函数，将(yf =中，不可能正确的是（ ）8．使函数y ＝x sin x ＋cos x 是增函数的区间可能是( ) A ．(π2，3π2) B ．(π，2π) C ．(3π2，5π2) D ．(2π，3π)9．一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v (t )＝18－6t ，则列车的刹车距离为A ． B ． C ． D ．( )A ．27B ．54C ．81D ．13.5图110．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图象如图1所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)11．若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55，则( ) A ．a <b <c B ．c <b <a C ．c <a <b D ．b <a <c12．已知三次函数f (x )＝13x 3－(4m －1)x 2＋(15m 2－2m －7)x ＋2在x ∈(－∞，＋∞)是增函数，则m 的取值范围是( )A ．m <2或m >4B ．－4<m <－2C ．2<m <4D ．以上皆不正确二、 填空题（共4小题，每小题5）13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn ＝nm ”类比得到“a ·b ＝b ·a ”；②“(m ＋n )t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ”；③“t ≠0，mt ＝nt ⇒m ＝n ”类比得到“c ≠0，a ·c ＝b ·c ⇒a ＝b ”；④“|m ·n |＝|m |·|n |”类比得到“|a ·b |＝|a |·|b |”；⑤“(m ·n )t ＝m (n ·t )”类比得到“(a ·b )·c ＝a (b ·c )”； ⑥“ac bc ＝a b ”类比得到a ·cb ·c ＝ab .以上的式子中，类比得到的结论正确的是________． 14已知函数()f x 满足满足121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+，则f(0)=_________ 15．如图阴影部分是由曲线y ＝1x，y 2＝x 与直线x ＝2，y ＝0围成，则其面积为________．16、已知f (x )为偶函数，当0x <错误！未找到引用源。
人教版高二数学下学期第一次月考试题原卷版
首先,在对比中寻求最佳思路。我们做完一道题后,要先分析该题目的解题方法,先想想大体步骤是什么,看看题目和以前所做题的相同点和不同点,再找出同一类的题目来做,看哪些是可以采用同样的思路去解决的,哪些是既相似又有不同的地方,分析自己对每个解题步骤是怎么想的。最后总结提炼出这类题目的相同特点和最佳解题思维步骤。
我们需要做哪些题,做多少题
试题训练法是巩固学习成果的有效方法,是学习中不可忽视的环节。但是盲目地做大量的习题而不去深入思考,不仅浪费时间,而且还可能把自己搞糊涂。那么,哪些习题值得一做呢?
第一种是涉及教材知识的重点题。例题是课本中最重要的题,做例题有利于巩固基础知识;其次,与教材中重点有关的练习题也是必须做的,这些题涵盖了教材里的主要内容。
月份i
7
8
9
10
11
12
销售单价xi（元）
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量yi（件）
11
10
8
6
5
14
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
高二数学第一次月考试卷
高二数学第一次月考试卷一、选择题(每题5分，共60分)1．设α，β为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若 α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则 α⊥β．那么()．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误．．的是()．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°3．关于直线m，n与平面 α，β，有下列四个命题：①m∥α，n∥β 且 α∥β，则m∥n；②m⊥α，n⊥β 且 α⊥β，则m⊥n；③m⊥α，n∥β 且 α∥β，则m⊥n；④m∥α，n⊥β 且 α⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③4．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假．命题的个数是()．A．1 B．2 C．3 D．45．下列命题中正确的个数是()．①若直线l上有无数个点不在平面 α 内，则l∥α②若直线l与平面 α 平行，则l与平面 α 内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面 α 平行，则l与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点A．0个B．1个C．2个D．3个6．两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面()．A．不存在B．有唯一的一个C．有无数个D．只有两个7．下列说法正确的是（）A．若直线21,ll的斜率相等，则直线21,ll一定平行；B．若直线21,ll平行，则直线21,ll斜率一定相等；C．若直线21,ll中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线21,ll一定相交；D．若直线21,ll斜率都不存在，则直线21,ll一定平行。
校高二数学上学期第一次月考试题 理-人教版高二全册数学试题
某某省应县第一中学校2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) ．1．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交3．如图直线321,,l l l 的斜率分别为,321,,k k k 则有( )A ．231k k k <<B ．132k k k <<C ．123k k k <<D ．312k k k <<4. 已知直线l 1：ax ＋2y －1＝0，直线l 2：8x ＋ay ＋2－a ＝0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为( ) A ．±4 B．－4C ．4 D ．±25．如图，若Ω是长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1被平面EFGH 截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E 为线段A 1B 1上异于B 1的点，F 为线段BB 1上异于B 1的点，且EH ∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是( )A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛7、下列命题正确的是( )A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8．已知点O为正方体ABCD -A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列结论正确的是()A.直线OA1⊥平面AB1C1B.直线OA1∥平面CB1D1C.直线OA1⊥直线ADD.直线OA1∥直线BD 19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是( )A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC10．直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值X围是( )A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡552-，B.(]5,052-⎪⎭⎫⎢⎣⎡，C.[)+∞⎥⎦⎤⎝⎛-∞-,552, D.⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡-5,22,52ππ11．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )A.63B.265C.155D.10512. 如图所示,在正四棱锥S-ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的( )第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13．在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝3，则异面直线AD与BC所成角的大小为________．14．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P坐标是________．15．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值X围是________．16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.18．(本小题满分12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．19、(本小题满分12分)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.20、(本小题满分12分)如图中的(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．(1)求证：DE∥平面A1CB.(2)求证：A1F⊥BE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．21、(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高BH所在直线为x－2y－5＝0.求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．22、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝22，∠PAB ＝60°.(1)求证：AD ⊥平面PAB ；(2)求异面直线PC 与AD 所成的角的正切值； (3)求二面角P －BD －A 的正切值．高二月考一理数答案2015.9题号 1 2 3 4 5 6 7 8[ 9 10 11 12 答案BBCBDBCBDCDA13. 60° 14. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5，－5，或⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，515. a >6 16. 2(1＋3)π＋4 2 17证明 (1)在△ABD 中，∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点， ∴EF ∥AD .又AD ⊂平面ACD ，EF ⊄平面ACD ， ∴直线EF ∥平面ACD .(2)在△ABD 中，∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ， ∴EF ⊥BD .在△BCD 中，∵CD ＝CB ，F 为BD 的中点， ∴CF ⊥BD .∵CF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC ， 又∵BD ⊂平面BCD ， ∴平面EFC ⊥平面BCD .18. 解：由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m 的正方体，上半部分是半径为1 m 的半球．(1)几何体的表面积为S ＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)．(2)几何体的体积为V ＝23＋12×43×π×13＝8＋2π3(m 3)．19、解：图中阴影部分绕AB 旋转一周形成的几何体是一个圆台挖去半个球.【解析】由题意知,所成几何体的表面积等于圆台下底面面积+圆台的侧面积+半球面面积. 又S 半球面=×4π×22=8π(cm 2), S 圆台侧=π(2+5)=35π(cm 2),S 圆台下底=π×52=25π(cm 2),所以表面积为8π+35π+25π=68π(cm 2). 又V 圆台=×(22+2×5+52)×4=52π(cm 3), V 半球=××23=(cm 3),所以该几何体的体积为V 圆台-V 半球=cm 3.20、【解】 (1)证明：∵D ，E 分别为AC ，AB 的中点，∴DE ∥BC .又∵DE ⊄平面A 1CB ，∴DE ∥平面A 1CB .(2)由已知得AC ⊥BC 且DE ∥BC ，∴DE ⊥AC .∴DE ⊥A 1D ，DE ⊥CD .∴DE ⊥平面A 1DC . 而A 1F ⊂平面A 1DC ，∴DE ⊥A 1F .又∵A 1F ⊥CD ，DE ∩CD ＝D ， ∴A 1F ⊥平面BCDE ，∴A 1F ⊥BE .(3)线段A 1B 上存在点Q ，使A 1C ⊥平面DEQ .理由如下： 如图，分别取A 1C ，A 1B 的中点P ，Q ，则PQ ∥BC . 又∵DE ∥BC ，∴DE ∥PQ .∴平面DEQ 即为平面DEP . 由(2)知，DE ⊥平面A 1DC ，∴DE ⊥A 1C .又∵P 是等腰三角形DA 1C 底边A 1C 的中点，∴A 1C ⊥DP . ∴A 1C ⊥平面DEP .从而A 1C ⊥平面DEQ .故线段A 1B 上存在点Q (中点)，使得A 1C ⊥平面DEQ . 21、【解析】 直线AC 的方程为：y －1＝－2(x －5)， 即2x ＋y －11＝0，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －11＝0，2x －y －5＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，则C 点坐标为(4,3)．设B (m ，n )，则M (m ＋52，n ＋12)，⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋52－n ＋12－5＝0m －2n －5＝0，整理得⎩⎪⎨⎪⎧2m －n －1＝0m －2n －5＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1n ＝－3则B 点坐标为(－1，－3) 直线BC 的方程为y －3＝65(x －4)，即6x －5y －9＝0.22、解:[解析] (1)证明：在△PAD 中，∵PA ＝2，AD ＝2，PD ＝22，∴PA 2＋AD 2＝PD 2，∴AD ⊥PA ． 在矩形ABCD 中，AD ⊥AB ． ∵PA ∩AB ＝A ，∴AD ⊥平面PAB ．(2)∵BC ∥AD ，∴∠PCB 是异面直线PC 与AD 所成的角． 在△PAB 中，由余弦定理得PB ＝PA 2＋AB 2－2PA ·AB ·cos∠PAB ＝7.由(1)知AD ⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ， ∴AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ， 则△PBC 是直角三角形， 故tan ∠PCB ＝PB BC ＝72. ∴异面直线PC 与AD 所成的角的正切值为72. (3)过点P 作PH ⊥AB 于点H ，过点H 作HE ⊥BD 于点E ，连结PE . ∵AD ⊥平面PAB ，PH ⊂平面ABCD ，∴AD ⊥PH . 又∵AD ∩AB ＝A ，∴PH ⊥平面ABCD ． 又∵PH ⊂平面PHE ，∴平面PHE ⊥平面ABCD ． 又∵平面PHE ∩平面ABCD ＝HE ，BD ⊥HE ， ∴BD ⊥平面PHE .而PE ⊂平面PHE ，∴BD ⊥PE ，故∠PEH 是二面角P －BD －A 的平面角． 由题设可得，PH ＝PA ·sin60°＝3，AH ＝PA ·cos60°＝1，BH ＝AB －AH ＝2， BD ＝AB 2＋AD 2＝13，HE ＝AD BD ·BH ＝413.∴在Rt △PHE 中，tan ∠PEH ＝PH HE ＝394. ∴二面角P －BD －A 的正切值为394.。
湖南省郴州市汝城一中2010届高三第一次月考试题
湖南省郴州市汝城一中2010届高三第一次月考试题历史解析：厚街中学陈晓娜本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）第Ⅰ卷本卷共25小题，每小题2分，共计50分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．有学者在论述“国体”时，把中国历史划分为“部落时代”、“封建时代”、“郡县时代”三个时代。
其中“封建时代”对应的是A．黄帝时期 B．西周 C．秦朝 D．西汉1、B 解析：“封建”即“封邦建国”，指分封制。
2．中国象棋中“楚河汉界”的来历与历史上的“楚汉之争”（公元前206年--公元前202年）相关。
这场战争发生于A．公元前2世纪早期 B．公元前2世纪晚期C．公元前3世纪早期D．公元前3世纪晚期2、D 解析：公元前206年至公元前202年，属于公元前3世纪的晚期。
3. 厚葬是古代的陋习之一，被称为“千古一帝”的秦始皇的陵墓如果被发掘，其大量的随葬品中将不会出现A．坚致如雪的白瓷 B．精雕细琢的玉器 C．图案精美的丝绸 D.熠熠生辉的青铜器3、A 解析：白瓷最早出现于东汉晚期；唐朝鼎盛，“南青北白”。
4．平六国后，秦始皇“一法度、衡石、丈尺。
车同轨，书同文字”。
其中“书同文字”是指把以下哪种字体作为全国统一的官方书体4、A 解析：秦始皇统一全国的文字是小篆。
其余三个分别是楷书、行书、草书。
5．《中华民国临时约法》确立了A.总统制B.联邦制C.君主立宪制D.责任内阁制5、D 解析：这是2009年广东高考题。
《临时约法》确立的是共和制，否定了君主制。
没有这一最佳答案，只能退而求其次，选择责任内阁制。
宋教仁差点当选内阁首相之际被暗杀了。
6．20世纪初，中国人的社会生活发生了很大的变化，下列叙述符合这一变化的是①人们可以从上海坐轮船到武汉②许多厦门的年轻人举行西式婚礼③部分福州人住上中西合璧的里弄住宅④普通民众的主流服饰是西装A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④6、B 解析：西装是一种正式、庄重的服装，不可能成为普通民众的主流服饰。