高一数学【幂函数】课堂学案

高一数学课堂学案

班级小组姓名________ 使用时间______年______月______日编号必修1-32

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问题2.幂函数的概念是什么？

问题3．由上面幂函数的图象，归纳幂函数的共同性质：y xα

=

在幂函数中：

（1）=

αα

+

∈

如果是正偶数（2n,n N）这一类函数具有哪些性质？

（2）=-

αα

+

∈

是正奇数（2n1,n N）呢？

（3）[)

0,,101

xαα

∈+∞><<

与的图像有何不同？

二、基础自测

1．下列函数中，是幂函数的是（）

A．x2

y=B．3x2

y=C．

x

1

y=D．x2

y=

2．已知某幂函数的图象经过点)2

,2(，则这个函数的解析式为___________.

3.函数3

1

x

y=的图象是()

4．下列结论正确的是（）

A．幂函数的图象一定过点（0，0）和（1，1）

B．当0

<

α时，幂函数αx

y=是减函数，当0

>

α时，幂函数αx

y=是增函数C．幂函数()

y x R

αα

=∈是奇函数，则()

y x R

αα

=∈是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

合作互学：

请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的

问题和新生成的问题提交课代表．

（微课：1-31

幂函数）

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训练展示学案

第 4 页在线测学：

1、下列函数中，在()0,∞-是增函数的是（）

A 、3

x y = B 、2

x y = C 、x

1

y = D 、23

x y =

2、已知函数p q

y x =（,p q 是互质的整数）图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上是减函数，则( ) A 、p 是奇数，q 为偶数，且0pq < B 、p 是奇数，q 为偶数，且0pq > C 、p 是偶数，q 为奇数，且0pq < D 、p 是偶数，q 为奇数，且0pq > 3、当10<

12

)(,)(,)(-===x x h x x g x x f 的大小关系是（ ） A ．)()()(x f x g x h << B ．)()()(x g x f x h << C ．)()()(x f x h x g << D ．)()()(x f x g x h >>

A C D