2010年高考数学复习周测训练题29
2010数学真题卷及答案
2010年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：每小题6分，共10小题，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合A ＝｛x|x 2―1＞0}，B ＝｛x|log 2x ＜0}，则A ∩B 等于 ( )A ．ØB ．｛x|x ＜－1}C ．｛x|x ＞1}D ．｛x|x ＜－1或x ＞1}2. 若不等式||x a -<1成立的充分条件是04<<x ，则实数a 的取值范围是( ) A. a ≥3B. a ≤3C. a ≥1D. a ≤13．函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是 ( )A B4. 如图所示，∆OAB 是边长为2的等边三角形，直线x t =截这个三角形位于此直线左方的图形面积为y （见图中阴影部分）则函数y f t =()的大致图形为( )5．已知a 、b 是非零向量且满足（a －2b ）⊥a ，（b －2a ）⊥b ，则a 与b 的夹角是( )A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π6椭圆22143x y +=的右焦点到直线y x =的距离是 （ ）A.127. 过圆锥曲线C 的一个焦点F 的直线l 交曲线C 于A 、B 两点，且以AB 为直径的圆与F 相应的准线相交，则曲线C 为A. 双曲线B. 抛物线C. 椭圆D. 以上都有可能 8．若αααααcos sin cos 3sin ,2tan +-=则的值是（ ）A ．31-B ．－35C ．31 D ．35 9．直线052)3(057)3()1(2=-+-=-+-++y x m m y m x m 与直线垂直的充要条件是（ ）A ．2-=mB ．3=mC ．31=-=m m 或D ．23-==m m 或10．已知1(2)2x f x x ++=+，则1(2)f x -+= ( ) A.12x x -+ B.11x -+ C.211x x +-- D.21x x +-+二、填空题：每小题5分，共8小题，共计40分．将答案填在题中的横线上。
2010届高考数学复习模拟试题1
7 8 994 4 6 4 7 32010届高考数学复习模拟试题（1）数 学本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时l20分钟。
参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P =．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p2．若复数i a i z 3)1(+=- (i 是虚数单位，a 是实数)，且z z =（的共轭复数）为z z ，则=a A ． 2 B ．31C.3 D ．-3 3．若函数)(4sin 2sin 2cos )(22R x x x x x f ∈+-=，则()f x A ．最小正周期为2π，最大值为1 B. 最小正周期为π，最大值为2 C ．最小正周期为2π，最小值为2- D. 最小正周期为π，最小值为1-4．下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A ．84，4.84B ．84，1.6C ．85，1.6D ．85，45．等差数列{}n a 中，11a =，5998a a +=，n S 为其前n 项和，则9S 等于A ．297B ．294C ．291D ．3006．在平面直角坐标系中, 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥0x －y ＋4≥0x ≤a (a 为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a 的值为A ． 32＋2B ．－32＋2C ．－5D ．1B 7．设S ＝2221111+++2231211+++2241311+++ …+2220091200811++，则不大于S 的最大整数[S]等于A ．2007B ．2008C ．2009D ．30008．已知二面角α—l —β的平面角为θ，PA ⊥α，PB ⊥β，A 、B 为垂足，且PA=4，PB=5，点A 、B 到棱l的距离分别为x ，y ，当θ变化时，点（x ，y ）的轨迹是下列图形中的（ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．9. 已知函数2()24(3)5f x ax a x =+-+是在区间(,3)-∞上的减函数，则a 的取值范围是 10.已知曲线:ln 4C y x x =-与直线1=x 交于一点P ，那么曲线C 在点P 处的切线方程是 . 11．抛物线y x 22-=中斜率为2的平行弦（动弦）的中点的轨迹方程是 ． 12．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n （n ≥2)行首尾两数均为n ，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n 行(n ≥2)中第2个数是________（用n 表示）.122343477451114115616252516613．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系xoy 中，定点),2(πA ，动点B 在直线22)4sin(=+πθρ上运动，则线段AB 的最短长度为14．(不等式选讲选做题)设函数x x x f -+-=2413)(,则当=x 时，)(x f 取最大值 15．(几何证明选讲选做题) 如图所示，等腰三角形ABC 的底边AC 长 为6 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形ABC 的面积是________．三、解答题：本大题共6小题，满分8016．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=7，且272cos2sin42=-+CBA.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．17．(本小题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．18． (本小题满分14分)已知A、B、C是椭圆)0(1:2222>>=+babyaxm上的三点，其中点A的坐标为)0,32(，BC过椭圆m的中心，且||2||,0ACBCBCAC==∙．（1）求椭圆m的方程；（2）过点),0(tM的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且||||DQDP=.求实数t的取值范围19．(本小题满分14分)在三棱锥V ABC-中,底面ABC∆是以ABC∠为直角的等腰三角形.又V在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近点C,4AC=,VAVB和底面ABC所成的角为45︒.(Ⅰ)求点V到底面ABC 的距离；(Ⅱ)求二面角V AB C--的大小的正切值.20．(本小题满分14分)已知函数2()2lnf x x x a x=++.VBC AH(Ⅰ)若4a =-,求函数()f x 的极值；(Ⅱ)当1t ≥时,不等式(21)2()3f t f t -≥-恒成立,求实数a 的取值范围.21．(本小题满分l4分)已知数列{}n a 中，11a =，)(2211n n a a a na +++=+ （Ⅰ）求234,,a a a ；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅲ）设数列{}n b 满足,)(,2121211n n n n b a b b b +==++ 证明：(1),)1(11121+->-+n b b n n (2)1<n b广东省珠海市2010届高三模拟试题（1）（数学）数学参考答案一．选择题1．选（C ）命题意图：本题是针对全称命题的否定而设置的。
2010届高考数学直线.平面.简单几何复习题
高考直线.平面.简单几何选择填空复习题学校___________________ 班级____________ 姓名___________ 得分___________一、选择题 ( 本大题共 43 题, 共计 215 分)1、如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系式中正确的是( )A.V1＞ B.V2＜ C.V1＞V 2 D.V1＜V22、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条 D.有无数条3、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）A． B． C．D．4、在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）5、设M是球O半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为（A）（B）（C）（D）6、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1 B． C．D．27、长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( )A． B． C． D．8、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A． B． C． D．9、如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）A． B．C． D．10、如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）A． B．C． D．11、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9 (B)10 (C)11(D)1212、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π13、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3 B．6 C．9 D．18 14、直线l平面a,经过a外一点A与l、a都成角的直线有且只有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条15、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1 B． C．D．216、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．17、设M、N是球O半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N、M、O作垂直于OP的平面，截球面得三个圆.则这三个圆的面积之比为（A）3：5：6 （B）3：6：8（C）5：7：9 （C）5：8：918、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A． B．C． D．19、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条20、设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥βC.aα,b⊥β,α∥β D.a α,b∥β,α⊥β21、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于（A）（B）2（C）3（D）422、一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点.在原来的正方体中，与所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）23、一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（A）（B）（C）（D）24、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为A. B. C. D.25、长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB＝2，AD＝，AA1＝1，则顶点A、B间的球面距离是A. B.C. D.26、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A． B．C． D．27、设有直线m、n和平面、。
2010-高三数学试题
2010-高三数学试题D最大值是 ．9．（文）已知a 、b 、c 是锐角ABC ∆中角A 、B 、C 的对边，若3,4a b ==，ABC ∆的面积为33，则=c ．（理）如果函数||1|lg |)(-=x x f 在其定义域的某个子集(1,1)k k -+上不存在反函数，那么实数k的取值范围是 ． 10．（文）已知}221|{≤≤=x x A ，q px x x f ++=2)(和11)(++=xx x g 是定义在A 上的函数，当x 、0x A ∈时，有)()(0x f x f ≥，)()(0x g x g ≥，且)()(00x g x f =，则()f x 在A 上的最大值是 ． （理）若关于x 的方程0)5(6241=-+⋅-⋅+k k k x x 在区间[0,1]上有解，则实数k 的取值范围是 ． 11．（文）如果函数||1|lg |)(-=x x f 在定义域的某个子集)1,1(+-k k 上不存在反函数，那么实数k的取值范围是 ． （理）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意的x R ∈，(1)(1)f x f x +=-恒成立. 当[0,1]x ∈时，()2f x x =. 若关于x 的方程()f x ax =有5个不同的解，则实数a 的取值范围是 . 12．（文）对于函数2()lg(1)f x x ax a =+--，给出下列命题：① 当0a=时，()f x 的值域为R ；② 当0a >时，()f x 在[2,)+∞上有反函数；③ 当01a <<时，()f x 有最小值；④ 若()f x 在[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是[)4,-+∞.上述命题中正确的是 .（填上所有正确命题的序号） （理）设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈，使得a x x <-<||00，那么称0x 为集合A 的聚点。
2010年高考数学试题及答案
2010年高考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若函数f(x)=x^2-4x+c，且f(1)=0，则c的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 已知向量a=(3, -4)，向量b=(-2, 1)，则向量a与向量b的点积为（）A. -14B. 5C. -5D. 14答案：A3. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知直线l的方程为y=2x+1，点P(-1, 2)，则点P到直线l的距离为（）A. √5B. √2C. √3D. √6答案：A5. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为（）A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2+3D. x^2+3答案：A6. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=1，公差d=2，则a_5的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 15答案：B7. 已知抛物线方程为y^2=4x，求抛物线的焦点坐标为（）A. (1, 0)B. (0, 2)C. (1, 2)答案：D8. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的最小值为（）A. -2B. 2C. 8D. 10答案：A9. 已知复数z=1+i，求|z|的值为（）A. √2B. 2C. √3D. 1答案：A10. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=16，求圆心坐标为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。
）11. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为（）。
答案：3x^2-6x12. 已知等比数列{a_n}的首项a_1=3，公比q=2，则a_4的值为（）。
答案：4813. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a与向量b的叉积为（）。
江苏省2010年高三数学模拟试题新人教版
江苏省2010年高考预测考试数学一．填空题1.已知(1)1z i -=，则复数z 在复平面上对应的点位于第 象限。
2.“2()6k k Z παπ=+∈”是“1cos 22α=”的 条件。
3.直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3)A ，则b 的值为 。
4.若样本1a ，2a ，3a 的方差是2，则样本21a +3，22a +3，21a +3的方差是 。
5.下列流程图（假设函数rnd （0,1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（0,1）内的任何一个实数）。
随着输入N 的不断增大，输出的值q 会在某个常数p 附近摆动并趋于稳定，则常数p 的值是 。
6.设0a b >>，那么21()a b a b +-的最小值是 。
7.已知1cos 32π=，21cos cos 554ππ=，231cos cos cos 7778πππ=，…， 根据这些结果，猜想出的一般结论是 。
8.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号是 。
①m n m n αα⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭；②a a ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭③//m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；④////m n m n αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭9.动点(,)P a b 在不等式2000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内部及其边界上运动，则31a b w a +-=-的取值范围是 。
10.ABC 内接于以O 为圆心半径为1的圆，且3450OA OB OC ++=,则ABC 的面积 S = 。
11.过双曲线22221(0,0)x y a b a b+=>>的右顶点A 作斜率-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C .若12AB BC =,则双曲线的离心率是 。
12.当θ取遍所有值时，直线cos sin 42)4x y πθθθ⋅+⋅=+所围成的图形面积为。
2010高考数学萃取精华30套(24)
2010高考数学萃取精华30套（24）1. 德兴二模21．正数数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n ＝a n +1．(1) 试求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝1a n ·a n +1，{b n }的前n 项和为T n ，求证：T n <12．21．（1）∵a n >0，12+=n n a S ，∴2112)1(4,)1(4+=+=--n n n n a S a S ，则当n ≥2时，,2241212----+=n n n n n a a a a a 即0)2)((11=--+--n n n n a a a a ，而a n >0，∴)2(21≥=--n a a n n又12,1,12111-==∴+=n a a a S n 则 …………………6分(2)21)1211(21),121121(21)12)(12(1<+-=∴+--=+-=n T n n n n b n n (12)分22．已知函数f (x )定义在区间（－1，1）上，f (12)＝－1，且当x ，y ∈(－1，1)时，恒有f (x )－f (y )＝f (x －y 1－xy )，又数列{a n }满足a 1＝12，a n +1＝2a n1+a n2，设b n ＝1f (a 1)＋1f (a 2)＋…＋1f (a n )．⑴证明：f (x )在（－1，1）上为奇函数；⑵求f (a n )的表达式；⑶是否存在正整数m ，使得对任意n ∈N ，都有b n <m －84成立，若存在，求出m 的最小值；若不存在，请说明理由．22．（1）令x ＝y ＝0，则f (0)＝0，再令x ＝0，得f (0)－f (y )＝f (－y )，∴f (－y )＝－f (y )，y ∈(－1，1)，∴f (x )在（－1，1）上为奇函数．…………………3分 （2）),1()()()1(,1)21()(1xyyx f y f x f f a f ++=+-==知由 )(2)()()1()12()(21n n n n n n n n n n a f a f a f a a a a f a a f a f =+=⋅++=+=∴+，即2)()(1=+n n a f a f ∴{f (a n )}是以－1为首项，2为公比的等比数列，∴f (a n )＝－12n -．……………7分（3）11221221211)2121211(--+-=---=+⋯+++-=n n n n b ． 若48-<m b n 恒成立（n ∈N ＋），则.242421211-->-<+-n n m ，m 即∵n ∈N ＋，∴当n ＝1时，124-n 有最大值4，故m >4．又∵m ∈N ，∴存在m ＝5，使得对任意n ∈N ＋，有48-<m b n ． …………………………………………………14分2. 衢州二模20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意*N n ∈，有,,n n n a S 成等差数列． （Ⅰ）记数列*1(N )n n b a n =+∈，求证：数列{}n b 是等比数列． （Ⅱ）数列{}n a 的前n 项和为n T ，求满足221117227n n T n T n ++<<++的所有n 的值． (20) 本题满分14分（Ⅰ）证明：n a S n n -=2， )1(211+-=++n a S n n 12122111+=⇒--=⇒+++n n n n n a a a a a ，11122211n n n n n n b a a b a a ++++===++ 又由11112 1 1S a a a ==-⇒=所以数列{}n b 是首项为2，公比为2的等比数列…………………(7分)（Ⅱ）解：12n n n b a =+=，21n n a =- 122n n T n +=--，22111172227nn n T n T n ++⎛⎫<=< ⎪++⎝⎭所以n 的值为3，4……………………………………………………(14分)21．（本小题满分15分）已知函数3221()231(1)3f x x ax a x a =-+->．（Ⅰ）求函数()y f x =的极小值；（Ⅱ）若对任意x ∈[1,2]-, 恒有2()21f x a ≤-，求a 的取值范围． （21）本题满分15分(Ⅰ) 解:)3)((34)(22'a x a x a ax x x f --=+-=,因为1>a ，所以a a >3，)(x f 的极小值为1)3(-=a f ……………………………………………(6分) (Ⅱ) 解: 若21≤<a 时，当[]a x ,1-∈时)(,0)(/x f x f >在[]a ,1-上递增，当[]2,a x ∈时/()f x ＜0,()f x 在[]2,a 上递减，所以)(x f 的最大值为134)(2-=a a f ，令224121,12,123a a a R a a -≤-⇒∈<≤<≤又所以； 若2>a 时，当[]2,1-∈x 时)(,0)(/x f x f >在[]2,1-上递增，所以)(x f 的最大值为0263123586,3586)2(2222≤+-⇒-≤+-+-=a a a a a a a f 令361361+<<-⇒a ，又2>a ，所以无解。
2010年全国高三数学高考模拟试卷(精析讲解)2
2010年全国高考数学模拟试题1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、已知数列{}n a 的前n 项和2(,)n S an bn a b R =+∈，且25100S =，则1214a a +等于( )A. 16B. 4C. 8D. 不确定2、已知向量(2,3),(1,2)a b ==-，若ma b +与2a b -平行，则实数m 等于 （ ） A .12 B. 12- C. 2 D. -2 3、已知,x y Z ∈，则满足000x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩的点(x,y)的个数为 ( )A. 9B. 10C. 11D. 124、设函数2()2cos 2f x x x a =++，（a 为实数）在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最小值为 -4，那么a 值等于 （ ）A. -4B. -6C. 4D. -3 5、设函数()log (0a f x x a =>且1)a ≠，若1210()50f x x x ⋅⋅=……，则2222110()()()f x f x f x ++……等于（ ）A. 21B. 50C. 100D. 2log 50a6、函数极限00limx x →的值为（ ）B. 02xC. 012x7、若函数1(0)()0(0)2(0)x x x f x x x ⎧-<⎪==⎨⎪>⎩，则x=0是函数f(x)的 ( )A. 连续点 B .无定义点 C. 不连续点 D. 极限不存在点8、设随机变量ξ服从正态分布N(0,1) ，记()()x P x ξΦ=< , 则下列结论不正确的是 ( ) A. 1(0)2Φ=B. ()1(1)x x Φ=-Φ-C. (||)2()1(0)P a a a ξ<=Φ->D. (||)1()1(0)P a a a ξ>=-Φ->9、一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735,414等），那么这样的三位数共有 ( ) A. 240 个 B. 249 个 C.285 个 D. 330个10、设12,F F 是双曲线221445x y -=左右两个焦点，P 是双曲线左支上的点，已知1212||||||PF PF F F 、、成等差数列，且公差大于0，则点P 的横坐标为 ( ).A. 167B. 167-C. 167± D. 211、将边长为1的正方形 ABCD 沿对角线BD 折起，使得点A 到点A '的位置，且1A C '=，则折起后二面角A DC B '--的大小 （ ）A. arctanB. 4πC. D. 3π12、对于任意整数x,y ，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)=f(y)+xy+1，若f(1)=1, 则f(-8)等于 （ ）A. -1B. 1C. 19D. 43二、填空题（每小题5分，共20分）13、设方程210x mx -+=两根根为,αβ，且01,12αβ<<<<，则实数m 的取值范围是____14、若椭圆221(0)x y m n m n +=>>和双曲线221(0,0)x y a b a b-=>>有相同焦点12,F F ，P 是两曲线的公共点，则12||||PF PF ⋅的值是__________. 15、若 (1)nx +231n bx ax x =++++，()n N ∈，且:3a b =，则n=_________.AC B DE F16、如图是一个体积为 E 、F ，则线段EF 的长为_________.三、解答题 17、（10分）已知ABC ∆中，角A,B,C 对应的边为a,b,c ，A=2B ,cos 3B =（1）求sinC 的值；（2）若角A 的平分线AD 的长为2，求b 的值。
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海南省洋浦中学2010届高三数学周测29
《解析几何初步1》
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ）
A ．1=+b a
B ．1=-b a
C ．0=+b a
D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．012=-+y x
B ．052=-+y x
C ．052=-+y x
D ．072=+-y x
3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）
A ．0
B ．8-
C ．2
D ．10
4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）
A ．045,1
B ．0135,1-
C ．090，不存在
D ．0180，不存在
6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）
A ．0≠m
B ．23-≠m
C ．1≠m
D ．1≠m ，2
3-≠m ，0≠m 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.
2.已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;
3.若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。
4.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.
5.直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的
方程为________________。
6. 经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线 。
三、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。
2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
海南省洋浦中学2010届高三数学周测29
《解析几何初步1》答案
一、选择题
1.D tan 1,1,1,,0a k a b a b b
α=-=--
=-=-= 2.A 设20,x y c ++=又过点(1,3)P -，则230,1c c -++==-，即210x y +-=
3.B 42,82m k m m -==-=-+
4.C ,0,0a c a c y x k b b b b
=-+=->< 5.C 1x =垂直于x 轴，倾斜角为090，而斜率不存在
6.C 2223,m m m m +--不能同时为0
二、填空题
1
2
d==
2. 3
2+
-
=x
y
3.250
x y
--='
101
,2,(1)2(2)
202
k k y x
--
==-=--=-
-
4.822
x y
+
可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d== 5.
2
3
y x
=平分平行四边形A B C D的面积，则直线过BD的中点(3,2)
6. 解：当截距为0时，设y kx
=，过点(1,2)
A，则得2
k=，即2
y x
=；
当截距不为0时，设1,
x y
a a
+=或1,
x y
a a
+=
-
过点(1,2)
A，
则得3
a=，或1
a=-，即30
x y
+-=，或10
x y
-+=
这样的直线有3条：2
y x
=，30
x y
+-=，或10
x y
-+=。
三、解答题
1.解：由
2350
3230
x y
x y
+-=
⎧
⎨
--=
⎩
，得
19
13
9
13
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，再设20
x y c
++=，则
47
13
c=-
47
20
13
x y
+-=为所求。
2.解：设直线为4(5),
y k x
+=+交x轴于点
4
(5,0)
k
-，交y轴于点(0,54)
k-，
1416
5545,402510
2
S k k
k k
=⨯-⨯-=--=
得2
2530160
k k
-+=，或2
2550160
k k
-+=
解得
2
,
5
k=或
8
5
k=
25100
x y
∴--=，或85200
x y
-+=为所求。