航空发动机强度与振动

航空发动机强度与振动课程设计报告

题目及要求

题目基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析

1.叶片模型

研究对象为压气机叶片，叶片所用材料为 TC4 钛合

金，相关参数如下：

材料密度：4400kg/m3弹性模量：1.09*1011Pa

泊松比： 0.34 屈服应力：820Mpa

叶片模型如图 1 所示。把叶片简化为根部固装的等截

面悬臂梁。叶型由叶背和叶盆两条曲线组成，可由每条曲

线上 4 个点通过 spline（样条曲线）功能生成，各点位置

如图 2 所示，其坐标如表 1 所示。

注：叶片尾缘过薄，可以对尾缘进行修改，设置一定的圆角

2.叶片的静力分析

（1）叶片在转速为 1500rad/s 下的静力分析。

要求：得到 von Mises 等效应力分布图，对叶片应力分布进行分析说明。并计算叶片的安全系数，进行强度校核。

3.叶片的振动分析

（1）叶片静频计算与分析

要求：给出 1 到 6 阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析

要求：列表给出叶片在转速为 500rad/s，1000rad/s,1500rad/s, 2000rad/s 下的动频值。

（3）共振分析

要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称 Campbell 图），找出叶片的共振点及共振转速。因为叶片一弯、二弯、一扭振动比较危险，故只对这些情况进行共振分析。

3. 按要求撰写课程设计报告

说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。各输出结果图形必须用ANSYS 的图片输出功能，不允许截图，即图片背景不能为黑色。

课程设计报告

基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1. ANSYS 有限元分析的一般步骤

（1）前处理

前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor 处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形

成体）、对几何模型进行网格划分，网格的划分往往越密集所求应力分布越明显，但为了电脑计算方便，运行速度快一点，本次设计共划分50个网格（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）

在本课程设计中，先在Preferences 中定义了所要研究的对象是structural （结构），然后在Preprocessor 中定义材料的类型为structural solid->Brick 8node 50再设定材料密度为DENS=4400kg/m 3，弹性模量为EX=a 11P 10.092 ，泊松比为PRXY=0.34。最后根据叶片在空间的摆

放位置创建关键点（Keypoints ）,然后依次建立面（Areas ）->体(Volumes)。

（2）施加载荷、设置求解选项并求解

这些工作通过Solution 处理器来实现。指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS 结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。

在本课程设计中，静力分析时要固定底面边界，施加1500rad/s 绕X 轴的转速；模态分析中的静频分析时要固定底面边界，设定6阶最大阶数，然后求解（solve ），最后查看结果;模态分析中的动频分析时要固定底面边界，先在static 分析类型中第一次求解（solve ）出对应转速下的离心拉伸应力，然后再到modal 分析中第二次求解（solve ）

出动频值，求解时要考虑离心拉伸应力的影响。

（3）后处理

当完成计算以后，通过后处理模块General Postproc查看结果。ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。

在本课程设计中，主要是通过后处理模块查看叶片变形的位移振动图（DOF solution）和von Mises等效应力分布图(stress)。算出的动频值结果可以在Results summary中查看，另外还可以通过菜单栏中的PlotCtrls->Hard Copy->To File...中输出白底色图片和PlotCtrls->Animate->mode shape中输出动画。

2.叶片的静力分析

图1 转速为500rad/s时叶片等效应力分布图

图2 转速为500rad/s时叶片变形的位移振动图

分析：

理论上叶片自上到下应力应该逐渐增大，最小应力MX发生在叶尖部，最大应力MN发生在叶根部。因为在这里叶片可以简化的看成根部完全固装的等截面悬臂杆。把叶片网格划分成有限个微元单元体后，在1500rad/s离心力的作用下，靠近外层的微元单元体所受到的外侧材料的总的离心应力较小，越靠近根部时，截面外侧所有材料的离心力都将加载到该截面上，所以越靠近根部，截面所受到的总的离心应力就越大。

用ANSYS软件建模求解后，所得到的叶片应力分布图大致符合理论分析。最大应力出现在叶根后缘，其应力为1.83*109Pa，而钛合金的屈服应力为8.2*108Pa，其安全系数为n s=8.2*108Pa/1.83*109Pa=0.45。也就是说，其最大应力超过了材料的区服极限。

3.叶片的振动分析

（1）叶片静频计算与分析

基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：先是建立叶片模型，建模过程中要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置；然后是选择模态分析（modal），接着设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是求解（solve）；最后通过Read Results和Plot Results查看1-6阶各阶振动位移图（DOF solutions）,结果如下：