圆柱的体积说课课件
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圆柱的体积说课课件
圆柱的体积说课课件(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--圆柱的体积说课课件圆柱的体积说课课件圆柱的体积说课课件1一、说教材《圆柱的体积》是九年义务教育人教版小学数学六年级下册第三单元的内容。
本单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
《圆柱的体积》是在学生已经学过了圆的面积公式的推导过程和长方体、正方体的体积公式的基础上进行教学的，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后续学习的前提。
二、说教学目标根据学生已有的知识水平和认知规律，我初步拟定以下目标：1、使学生能理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。
2、渗透转化、等积变形、极限的数学思想。
3、通过圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的信心。
三、说教学重、难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
而圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，我把推导圆柱体积公式的过程定为本节课的难点。
四、说教法为了扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，我采用以下教学方法：直观演示法和知识迁移法。
不仅能够清楚地展现知识的形成过程，还能提高学生灵活运用知识的能力。
五、说学法本节课我采用的学法有观察法和小组合作交流法六、说教学过程为了有效的突出重点、突破难点，我设计了以下教学环节。
（一）复习旧知，揭示课题1、上课伊始先出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱）。
问：你会计算那些图形的体积提出“圆柱的体积怎样计算”从而揭示课题：这节课我们就来探讨圆柱的体积。
（二）观察、质疑、大胆猜想师出示两组不同的圆柱，让学生说一说哪个圆柱大，由此引到圆柱也有体积。
鼓励学生大胆猜想，并说明理由。
这一环节调动了学生学习的积极性及强烈的探究欲望，学生为了验证自己的猜想是正确的，极力想办法，找出推导圆柱体积的方法。
《圆柱的体积》优秀ppt课件
新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积 高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。 如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木 料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
(赛课课件)六年级下册数学《圆柱的体积》 (共26张PPT)
1、底面积24平方厘米， 高12厘米。
2、底面半径2厘米, 高5厘米。
5
12
2
24×12
3.14× 2 2 × 5
返回
量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算 出这个茶杯大约可以装水多少克？（1立方 厘米水重1克。）
返回
轮宽指的是什么?
一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半 径1米,它的体积是多少立方米?
长方体(正方体)的体积=底面积×高
Ｖ＝Ｓh
返回
怎样求它 们的体积呢?
返回
返回
返回
返回
返回
圆柱体积
长方体体积
返回
圆柱体积 底面积
长方体体积 底面积
返回
圆柱体积 底面积 高
长方体体积 底面积 高
返回
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
返回
圆柱体积＝底面积× 高
Ｖ＝Ｓh
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/292021/4/292021/4/29Apr-2129-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/292021/4/292021/4/29Thursday, April 29, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/292021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021
圆柱体积
圆面积
长方体
例题
练习
总结
延伸
返回
将圆分成16等份
返回
将圆分成16等份
返回
将圆分成16等份
返回
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重 新拼成的图形
返回
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
《圆柱体积》课件
05
圆柱体积的扩展知识
圆柱的表面积计算
总结词
圆柱的表面积由底面和顶面的面积以及侧面面积组成。
详细描述
圆柱的底面和顶面都是圆形，其面积计算公式为πr²，其中r为圆的半径。侧面是一个矩 形，其面积为2πrh，其中h为圆柱的高。因此，圆柱的总表面积为2πr²+2πrh。
圆柱的侧面积计算
要点一
总结词
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
在科学实验中的实际应用
化学反应中溶液的量取
在化学实验中，经常需要使用圆柱形容 器来量取一定量的溶液。通过圆柱体积 公式，可以精确地计算出所需的溶液量 ，保证实验结果的准确性和可靠性。
VS
生物实验中细胞的计数
在生物学实验中，经常需要对细胞进行计 数和分析。利用圆柱体积公式，可以计算 出细胞培养液的体积，进而推算出细胞的 数量，为实验提供重要的数据支持。
因此，该圆柱的体积为1570cm^3。
计算中的注意事项
确保底面半径和高度的单位一致 ，以便准确计算体积。
在计算过程中，需要注意π的取 值精度，以保证计算结果的准确
性。
对于不规则形状的圆柱，需要先 进行近似处理，再使用公式进行
计算。
03
圆柱体积与圆锥体积的关系
圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：V = (1/3) * π * r² * h，其中r是 底面半径，h是高。
要点二
详细描述
圆柱的底面是一个圆，其周长（也称为圆的周长）计算公 式为2πr。因此，圆柱的侧面积为2πr乘以高h，即2πrh。
圆柱的展开图
总结词
将圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。
详细描述
展开后的长方形的一边长度等于圆柱的底面 周长，另一边长度等于圆柱的高。这个长方 形的面积等于圆柱的侧面积，即2πrh。通 过这种方式，可以更直观地理解圆柱的侧面 积和表面积的计算方法。
《圆柱的体积》讲解PPT课件
16
3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×1.5×1.5×2＝14.13（m³）
14.13×750＝10597.5（kg） 10597.5kg＝ 10.5975吨
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
2021
圆柱的体积圆柱的体积书洋中心小学长方体的体积长方体的体积高高正方体的体积正方体的体积高高棱棱长长高高宽宽高高宽宽棱棱长长棱棱长长棱棱长长长正方体的体积长正方体的体积底面积底面积高高观察
圆柱的体积
书洋中心小学 沈飘渊
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
如果能把底面转化成长、正方形就好了。
2021
5
小组合作要求： 1、把圆柱体拼凑成学过的立体图形。
我把圆柱体拼凑成了
。
2、观察、比较：圆柱体和长方体
我发现：圆柱体拼凑成长方体 变了， 没变。
所以：
的体积＝
的体积
3、摸一摸、比一比、量一量
圆柱体的底面积相当于长方体的
。
圆柱体的高相当于长方体的
。
4、因为：长方体的体积＝ 底面积 × 高
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( × )
（3）圆柱体的体积等于长方体的体积。( ×)
2、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
5
8
12 8
4
2021
15
1.5米＝150厘米
20×150＝3000（立方厘米）
1
17
圆柱的体积说课稿PPT课件
57
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（× ）
CHENLI
58
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×2 2× 5
CHENLI
59
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
说
教
在实验中感悟
学
过
程
在实践中发展
CHENLI
11
情景引入
提问：你能用以前学过的知识计算出这些水的 体积吗？
CHENLI
12
情景引入
CHENLI
13
复习铺垫
1．怎样求长方体的体积？正方体的 体积？ 2、长方体、正方体体积计算的统一 公式是什么？
CHENLI
14
情景引入
怎样求它们 的体积呢?
CHENLI
15
圆的面积公式推导过程:
CHENLI
16
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
CHENLI
17
（二） 在实验中感悟
讨论： （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形 ？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有 什么关系？
CHENLI
45
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
46
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
47
长方体的体积＝底面积×高
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（× ）
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三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
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24×12
3.14×2 2× 5
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四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
说
教
在实验中感悟
学
过
程
在实践中发展
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情景引入
提问：你能用以前学过的知识计算出这些水的 体积吗？
CHENLI
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情景引入
CHENLI
13
复习铺垫
1．怎样求长方体的体积？正方体的 体积？ 2、长方体、正方体体积计算的统一 公式是什么？
CHENLI
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情景引入
怎样求它们 的体积呢?
CHENLI
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圆的面积公式推导过程:
CHENLI
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圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
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（二） 在实验中感悟
讨论： （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形 ？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有 什么关系？
CHENLI
45
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
46
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
47
长方体的体积＝底面积×高
说课课件《圆柱的体积》
谢谢
再见
三、尝试验证。
（1）通过课件演示把同样大小的硬币叠成 圆柱形，让学生感受圆柱体积用“底面积 ×高”计算的道理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、尝试验证。
（2）借助“把圆转化成长方形”的思路，利用 “等积变形”，把圆柱转化成长方体，再根据长 方体的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。让 学生先想一想，我们当初是如何推导出圆的面积 计算公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转 化过程。我们能把一个圆采用“化曲为直”、 “ 化圆为方”的方法推导出了圆面积的计算公式, 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个 学过的立体图形来求它的体积呢?
四、总结全课。
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的： 这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来 的？你有什么收获？然后教师归纳：通过本节课的学习，我们懂 得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们 多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知 识来解决的，望同学们能学会运用，善于用“转化”的思想来丰 富自己的头脑，思考问题。
教学过程
一、创设情境。 二、引发猜想。 三、尝试验证。 四、总结全课。
一、创设情境。
。
课件展示教材第8页情境图：第一幅图 是求圆柱形柱子的体积，第二幅图是求圆 柱形杯子的容积。引导学生结合情境来体 会求圆柱形柱子的体积或水杯的容积，实 际都需要求出圆柱的体积。从而引出“怎 样计算圆柱的体积”这样的问题，然后板 书课题：圆柱的体积。通过创设问题情景， 可以引导学生运用已有的生活经验和旧知， 积极思考，去探索和解决实际问题，并能 制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛 围。
二、引发猜想。
引导学生回忆长方体和正方体的体积公式，引发 学生对圆柱计算方法的猜想。因为长方体和正方 体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体 都是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比 可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是 “底面积×高”。通过这个环节，让学生经历怎 样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类 比、转化等数学思想方法。
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相结合, 分别从各个方面练习巩固了本节课的内
容,让学生通过练习形成必要的数学技能，锻炼思
维，提高解决实际问题的能力。同时我在设计练
习的题型时，充分考虑到学生间所存在的差异，
根据学生的心理计方式，做到由
易到难，有层次，有梯度，使不同的学生得到不
同的发展。
二：巩固练习
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28
一、抢答题
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29
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
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二：必答题
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3
说教法
一、直观演示，操作发现。
二、巧设疑问，体现两 “主”。 三、运用迁移，深化提高。
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4
说学法
“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学， 不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学 课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参 与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记 忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法 的同时，更重视对学生学法的指导。 1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的 推导过程。 2、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的 技能，从而提高灵活运用的能力。
精选ppt
5
说教学过程
一、创设情境，激发兴趣。 二、人人参与，探索新知。 三、观察比较，推导公式。 四、知识应用，解决问题。 五、课堂小结，深化目标。
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6
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7
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9
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10
设计意图:
这一活动的设计，是通过观察力求让学生体验 到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转 化为其他形体的体积来进行计算的。由此，也就 可以验证学生的猜想是否准备，但是为了不影响 学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用 这些方法来计算我们的学校门口这根圆柱形柱子 的体积吗？
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31
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
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32
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×( 3 )2＝7.065(dm2) 2
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
高
高
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
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分组讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
精选ppt
21
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（ d）2h
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量得到的）。
杯子的底面积：
3.14× (8÷2)² =3.14 × 4² =3.14 × 16
=50.24(cm)
杯子的容积:
50.24 × 10 =502.4(cm³） =502.4（mL）
答:50294大于498，精选所ppt以这个杯子能装下这袋奶。 27
精选ppt
33
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
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34
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努 力 吧 ！
35
一个圆柱形玻璃容器的底面直径 是10cm，把一块铁块从这个容 器中取出后，水面下降2cm，这 块铁块的体积是多少？
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设计意图:
我精心设计了以上几道练习题,它与教材紧密
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37
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38
圆柱的体积
公式的推导：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，像这样再拼起 来，得到一个近似的长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积（V）=底面积（S）×高（h) 圆柱的体积计算公式是：V=Sh
例题：下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面 测量得到的）。
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（1）理解题意，尝试练习。 （2）展示自己的解答方法 （3）比较两种方法。说说解题时应该注 意什么？ （4）想一想：如果已知圆柱底面的半径 r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 小结：如果计算时题中的计量单位不一 致时，首先要统一单位；最后答案必须要 用体积单位。
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26
例6：
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1
说教材
➢地位与作用：
《圆柱的体积》是人教版六年制小学数学第十二册第 二单元中圆柱的第三节。“圆柱的体积”是以长方形、正 方形的体积为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深 化，是后面学习“圆锥的体积”等知识的基础，因此它起 着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重 要内容。
➢教学重点与难点：
精选ppt
39
设计意图
好的板书是教学内容的浓缩。我的板书设 计力求明了简单，突出教学重难点,既有助 于学生记忆，利于学生理解相关内容，也 便于学生纪录和课后复习。
2
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
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22
设计意图:
通过对刚才实验过程的回顾，不仅能加 深对知识的理解，而且通过学生口述推导 过程，然后指名说，同桌交换说，让学生 彻底明白圆柱的体积公式是怎么样推导而 来的。
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23
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24
例6：
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量得到的）。
重点：圆柱体积计算公式和公式的应用。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程
精选ppt
2
说教学目标
1、知识目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体
积的计算公式 .
2、能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力 和解决简单实际问题的能力。
3、情感价值观目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体 会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受 数学结论的确定性。
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18
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了， 什么没变？ （2）拼成后，长方体和圆柱体之间有 什么关系？ （3）你能根据这个操作过程得出圆柱 的体积计算公式吗?
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19
底面积