10效率自锁_5909_2133_20101116113733

§9-6 机械的效率
一、各种功及其相互关系
�驱动功W d （输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。

�有益功W r （输出功）：克服生产阻力所作的功。

�损耗功 W f ：克服有害阻力所作的功
W d ＝W r ＋W f
d
r W
W =
η或
d
f d f d d r
W W W W W W W −
=−==1η二、机械效率η
机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械中有效利用的程度。

二、机械效率（续）
�将式 W d ＝W r ＋W f 两边都除以 t
d
r
d r N N t W t W ==
⇒//ηd
f
N N
−
=1ηN d 、N r 、N f 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。

⇒N d ＝N r ＋N f
或：
三、提高机械效率的方法
1、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；
2、减少运动副中的摩擦。

�理想驱动力P 0 ：理想机械中，克服同样的生产阻力Q ，所需的驱动力。

P Q d
r
Pv Qv N N =
=η四、机械效率的计算
1、一般公式:
�理想机械：不存在摩擦的机械。

P Q v P Qv 0=⇒1
00
==
P
Q v
P Qv η
P
P Pv v P Pv Qv P P P Q
00===
⇒ηM M 0
=�理想机械的效率 η0等于1，即：
�机械效率的统一形式：
实际驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力理想驱动力==
η四、机械效率的计算（续）
�理想生产阻力Q 0 ：理想机械中，同样的驱动力P 所能克服生产阻力。

1
00
==
P
Q Pv
v Q η
� P
Q Pv v Q =⇒000Q Q v Q Qv Pv Qv Q Q P Q ===⇒η0''
M M =
理想阻力矩
实际阻力矩理想生产阻力实际生产阻力=
=
� 不考虑摩擦（ϕ=0）：α
Qtg d M 2
2
0=四、机械效率的计算（续）
2、螺旋机构的效率计算实例1）当螺母逆着载荷Q 向上运动时：
)
(2
2
ϕα+=Qtg d M � 考虑摩擦：)
(0ϕααη+=
=tg tg M M 2）当螺母在载荷 Q 的作用下向下运动时：载荷Q 为驱动力
)
(22ϕα−′
=
tg d M Q α
tg d M Q 22′=
α
ϕαηtg tg )(−=
′� 考虑摩擦时：� 不考虑摩擦时：
�该机组的机械效率为：
⋅⋅⋅=⋅⋅==−k k k d d
k N N N N N N N N N N ηηηηηL L
321123
121�串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。

四、机械效率的计算（续）
3、机组效率的计算1）串联
�串联的级数越多，系统的总效率越低。

四、机械效率的计算（续）
2）并联
�总输入功率为：
∑ N d = N 1+ N 2+ …+ N k
�总输出功率为:
∑ N r = N 1’+ N 2 ’ + …+ N k ’ = N 1 η1 + N 2 η2 + …+ N k ηk
ηmin < η < ηmax � � N 1= N 2= …= N k 时k N N N N N N k
k k k ηηηηηηη+++=
++++++=L L L 21212211� η1= η2= …= ηk 时
)(21212211k k
k
k N N N N N N ηηηηηηη====++++++=
L L L k k k d
r
N N N N N N N N ++++++=
=L L 212211ηηηη⇒ 总效率为：
四、机械效率的计算（续）
3）混联
设机组串联部分的效率为η’，并联部分的效率为η’’则机组的总效率为:
η′′
η
η
=
⋅′
例1:如图所示为一输送辊道的传动简图。

设已知一对圆柱齿
轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率)。

求该传动装置的总效率。

83
.092.095.0'''2
563412=⋅==⋅=ηηηηηη�此传动装置的总效率
�圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。

92.0''56==ηη解
此传动装置为一混联系统�圆柱齿轮1、2、3、4为串联
2
341295
.0'==ηηη
§9-7 机械的自锁
一、机械的自锁
由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。

二、自锁现象的意义
1）设计机械时，为了使机械实现预期的运
动，必须避免机械在所需的运动方向发生自
锁；
2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。

三、发生自锁的条件
1、滑块实例
滑块1与平台2 组成移动副。

P 为作用于
滑块1上驱动力 ，β 为力P 与滑块1和平台2
接触面的法线nn 之间的夹角，ϕ为摩擦角。

� 力P 分解为水平分力P t 和垂直分力P n ，
�垂直分力P n ：所能引的最大摩擦力ϕtg n P F =max �当 β≤ϕ 时，max
P F t ≤-----------自锁现象⇒滑块1不会发生运动
β
βtg n t P sin P P ==�有效分力P t ：推动滑块1 运动的分力。

2、转动副实例
力P为作用在轴颈上的单一外载荷。

�当力P 的作用线在摩擦圆之内
（a<ρ）时⇒力P 对轴颈中心的力矩
M = Pa
�力P本身所能引起的最大摩擦力矩M f = Rρ= Pρ�a<ρ⇒M< M f
⇒不论力P 如何增大，也不能驱使轴颈转动。

------自锁现象
3、一般条件
机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。

� 当η=0时，机械处于临界自锁状态；
� 当η<0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。

⇔驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。

d f d f d d r W W W W W W W −=−==1η ⇒η ≤ 0
�
该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：α
ϕαηtg tg )(−=′⎯⎯→⎯≤′0
η令0)(≤−ϕαtg ϕ
α≤→ 此即该千斤顶在物体重力作用下
不致于自行反转的自锁条件。

4、实例
1）螺旋千斤顶
2）斜面压榨机
该机构在当力P 撤去后，在Ｑ的作用下应该具有自锁性。

求出当Ｑ为驱动力时，该机构的机械效率。

（设各接触面的摩擦系数相同。

）
①根据各接触面间的相对运动及已知的摩擦角ϕ，将两滑块所受的总反力作出。

P
1 3
2
②取滑块2为分离体，列出平衡
方程式：P +R 12+R 32=0, 作出力多
边形，并由正弦定律求得：ϕ
ϕαcos )2sin(32−=R P ③取滑块3为分离体，列出平衡
方程 Q +R 13+R 23=0, 可作出力多
边形并由正弦定律求得：
ϕ
ϕαcos )2cos(23−=R Q )
2(ϕα−=→Pctg Q R 32=- R 23R 13R 12R 23v 31R 321
32P
④假想该机构中不存在摩擦0
=ϕ�理想驱动力：α
Pctg Q =0�该机构的效率：
α
ϕαϕααηtg tg ctg ctg Q Q )2()2(0−=−==′0
)2(≤−ϕαtg ϕ
α2≤→⎯⎯→⎯≤′0η令 此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。

P
三、发生自锁的条件（续）
3）偏心夹具的自锁条件
2/)sin (1ϕD AC s ==)
sin(ϕδ−==e OE s 由几何关系得：�应满足的条件：ρ≤−1s s （1）
ϕ
ϕϕδ≤−−2/)sin ()sin(D e 将s 、s 1的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：
三、发生自锁的条件（续）
5、结论
1）所谓机械具有自锁性，是说当它所受的驱动力作用于其某处或按某方向作用时是自锁的，而在另外的情况下
却是能够运动的。

2）判定机构是否会自锁和在什么条件下发生自锁，可根据具体情况，
β≤ϕ
a<ρ
η ≤ 0。