机械原理5机械的效率和自锁

小结： 小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M0 η= = F M
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为： 用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G M′ η= = ′ G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩； 理想驱动力、理想驱动力矩；
P4 + P6 + P8 + P10 = = 0.93 P4 P6 P8 P10 + + + 0.93 0.93 0.93 0.93
3. 总效率
η = η1−2 ⋅η3−10 = 0.95 × 0.93
= 0.8835 = 88.35%
例5-1 在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为 在图 所示的机械传动中， 所示的机械传动中 ′ ′ ′ ′ ′ η1 = η 2 = 0.98, η 3 = η 4 = 0.96, η 3′ = η 4′ = 0.94, η 5′ = 0.42; 并已知输出的功率分别为 P′ = 5KW, P′′= 0.2KW. r r 求该机械传动装置的机械效率。 求该机械传动装置的机械效率。 解：
▲串联的机器数目越多，效率越低。 串联的机器数目越多，效率越低。
P P P P 1 2 3 K = η ⋅η ⋅η … ηK = PK =η ⋅ ⋅ ⋅ 1 2 3 P P P P −1 P d 2 K 1 d
（2）并联组合机器的效率计算 ） 各机器的输入功率为： 各机器的输入功率为： P1、P2 …PK ，
在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率η 例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率 1-2＝0.95 ， η3-4 =η5-6 =η7-8 =η9-10=0.93 ,求该机构的效率 。 求该机构的效率η。 求该机构的效率 解：1. 分析机构 该机构为混联机构 串联部分：圆柱齿轮 、 串联部分：圆柱齿轮1、2 并联部分：锥齿轮3、 ； 、 ； 并联部分：锥齿轮 、4；5、6； 7、8 ； 9、10。 、 、 。 2. 分别计算效率 （1）串联部分： η1−2 = 0.95 ）串联部分： （2）并联部分： ）并联部分：
P′ = P ⋅η2 P′ = P ⋅ηK 输出功率为： 1 输出功率为： P′ = P ⋅η1 1 2 2 K K 并联机组的特点： 并联机组的特点： 机器的输入功率 P —机器的输入功率 机组的输入功率为各机器输入功率之和； ※机组的输入功率为各机器输入功率之和； d 机器的输出功率 P—机器的输出功率 P = P + P + P +⋅⋅⋅ + P r d 1 2 3 K 机组的输出功率为各机器输出功率之和； ※机组的输出功率为各机器输出功率之和；
=η′ ⋅η′′
η′—串联机构的效率 串联机构的效率 η″—并联机构的效率 并联机构的效率
在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η 例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率 12、 η2′３ ３ 以及鼓轮的效率η 均为0.95，滑轮的效率 5为0.96，载荷 Q = 以及鼓轮的效率 4均为 ，滑轮的效率η ， 50000N。其上升的速度 求电机的功率？ 。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？ 3 解：该机构为串联机构 4 １．串联机构的总效率各级效 率的连乘积，故机构总效率： 率的连乘积，故机构总效率： 2 2′ η = η12 ⋅η2′3 ⋅η4 ⋅η5 3
综合（c）、 （d），可得到： ），可得到 综合（ ）、 ），可得到：
η = 实际驱动力 = 实际驱动力矩
理想驱动力 效率也可用阻力或租力矩表示为： 效率也可用阻力或租力矩表示为：
理想驱动力矩
F0 M0 η= = F M
G M′ η= = ′ G0 M0
η = 理想工作阻力 =
实际工作阻力
实际工作阻力矩 理想工作阻力矩
第五章 机械的效率和自锁
§5-1 机械的效率 关于机械系统中，输入功、输出功、损失功的解释： 关于机械系统中，输入功、输出功、损失功的解释： 的解释 输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩） 输入功 在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 在一个机械系统中 称为输入功， 表示; 称为输入功，用Wd 表示 输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 输出功 在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩） 在一个机械系统中 作的功，称为输出功， 表示; 作的功，称为输出功，用Wr 表示 损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、 损失功 在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 在一个机械系统中 气阻力等）所作的功，称为损失功， 表示; 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示 机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即： 机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和， 等于输出功 之和
实际驱动力、实际驱动力矩； F、M —实际驱动力、实际驱动力矩；
G0、M′ —理想工作阻力、理想工作阻力矩； 理想工作阻力、理想工作阻力矩； 0
实际工作阻力、实际工作阻力矩； G、M′ — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
以上为机械效率的计算法，但在实际设计中， 以上为机械效率的计算法，但在实际设计中，更常用到的是 实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为： 实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 适用于创新机器产品、 实验法 —适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定； 适用于创新机器产品 无经验可循的效率确定； 适用于传统机械产品设计。 适用于传统机械产品设计 经验法 —适用于传统机械产品设计。 三种不同机器组合的效率计算 （1）串联组合机器的效率计算 ） （2）并联组合机器的效率计算 ） （3）混联组合机器的效率计算 ）
P = P′ + P′ + P′ + ⋅ ⋅ ⋅ + P′ r 1 2 3 K
P d
…
并联组合机器的总效率
P 1
η1
P 2
η2
′ ′ P ∑ P P′ + P2 + ⋅ ⋅ ⋅ + PK 1 r ri η= = = P P ∑ P P + P2 + ⋅ ⋅ ⋅ + PK K d di 1
ηK
P′ 1
P3 η3 = P2
P η = K P d
PK ηK = PK −1
η ▲总效率为各机器效率的连乘积。即： = η1 ⋅η2 ⋅η3 ⋅ ⋅ ⋅ηK 总效率为各机器效率的连乘积。 为各机器效率的连乘积 串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低； ▲串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；
（1）串联组合机器的效率计算 ） 串联组合机器传递功率的特点： 串联组合机器传递功率的特点： 前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。 前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。
P d
η1
1
P 1
η2
2
P 2
η3
3
P 3
…
P −1 K
ηK
K
P K
串联组合机器的总效率
P η1 = 1 Pd
P2 η2 = P 1
减速箱如图所示， 例2 减速箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别 求其总效率η。 为0.95 和 0.92 , 求其总效率 。 分析传动路线。减速箱分两路输出： 解：1. 分析传动路线。减速箱分两路输出： ①电机 ②电机 齿轮1、 齿轮 、2 齿轮1、 齿轮 、2 3、4 、 ９、10 5、6 、 7、8 、 、 11、12 13、14 、
F υF
η
Nd
υ FυF
υG
G
为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中 为了将上式简化，引入理想机械的概念， 理想机械的概念 不存在摩擦，当工作阻力为G时 不存在摩擦，当工作阻力为 时，所需的驱动力为理想驱动力 F0 由于理想机械不存在摩擦，显然理想驱动力 0小于实际驱动 由于理想机械不存在摩擦，显然理想驱动力F 力F，此时机械的效率为： ，此时机械的效率为：
2 1 11 3 13 9 10 14 12
2. 每一路的总效率分别为： 每一路的总效率分别为：
η1−8 = η1−2 ⋅η3−4 ⋅η5−6 ⋅η7−8
= 0.953 × 0.92 = 0.79
6 4 7
5
η1−14 =η1−2 ⋅η3−4 ⋅η5−6 ⋅η7−8
= 0.95 × 0.92 = 0.79
3
8
3. 整个机构的总效率为： 整个机构的总效率为：
∑P η = ri ∑P di
∑P ri η= ∑P di
2 6 4 7 9
1 11 3 13 10 14 12
∑P = P + P ri 8 14
∑P = di
5
η1−8 η1−14
P 8
+
P 14
8
∑P η = ri ∑P di P8 + P P8 + P14 14 = 0.79 = 79% = = P8 P14 P8 P 14 + + η1− 8 η1−14 0.79 0.79
10 9 8 7 6 5 4 3 2
1
η3−10 =
P+P+ P+P 4 6 8 10
η 3− 4 η 5− 6
P4 +
P6
+
η7 − 8
P8
+
η9−10
P10
P +P +P +P 4 6 8 10 η3−10 = P P P P 4 6 8 + + + 10
η3−4 η5−6 η7−8 η9−10
Nr GυG η0 = = =1 Nd F0υF
） GυG = F0υF （b）