机械原理5机械的效率及自锁(PPT49页)
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2. 机械效率的表达形式 4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。
要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念； 作力多边形，于是由正弦定律得：
综合式（c）与式（d）可得：
举例确定机械的自锁条件：
输出功和输入功的比值。
综上所述，机械或机构的自锁条件为：
PPGv (F)v 令：F（阻抗力）≤ 0
作力多边形，于是由正弦定律得：
如果机械原来是静止的，则仍静止不动，即发生自锁。
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
轴承和轴颈组成的转动副，当驱动力的作用线在摩擦圆之内时会发生自锁。
综3、上阻所抗述力，是并机否械等联或于机或机构小的于组自零锁；的条件总为：效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机
机械自锁时，机械不能运动，所以它能克服的生产阻 力应小于等于零。即：
F 0F ta tnan )( （5-5）
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
' G 0G tan )(ta n（5-6）
又如图4-5的螺旋机构，其拧紧和放松的机械效率分别为：
tan tan (V) （5-7）
'ta n (V)tan（5-8）
对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公 式计算较为方便。
连乘积。
注意！ η< min{η1，η2， ηk}
2、并联机组 总输入功率为
ΣNd = N1+N2+……+N k
Nd
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk
ηk k
总输出功率为
N1
N2
Nk
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
第5章机械的效率和自锁
徐州工程学院
3、混联（自学）
由串联和并联组成的混联式机械系统。
其总效率的求法按其具体组合方式而定。 设串联部分效率为 并联部分效率为
系统的总效率：
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§5—2 机械的自锁
一、机械自锁的概念 在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向 的问题，有时会出现驱动力无论多大都无法使机械运动的
反行程（滑块沿斜面下降），注意此时载荷G为驱动力： ∵ F ′ = G tan(α-ψ) ∴ G = F ′cot (α-ψ) G0 = F ′cotα ∴η ′ = G0 /G= tan (α-ψ) / tan α
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图4-4
例2、图4-5所示的螺旋机构中，求拧紧螺母和放松螺母时， 机械的效率。 解： 拧紧螺母（即螺母逆着载荷向上运动）时： 实际驱动力矩为： M= G d2 tan(α+ψ) /2 不考虑摩擦时，理想驱动力矩为： M0= G d2 tanα/2 ∴η= M0 / M= tanα/ tan(α+ψ) 放松螺母（即螺母顺着载荷向下运 动）时，注意此时载荷G为驱动力: ∵ M′= G d2 tan (α-ψ) /2 ∴ G =2 M′/ d2 cot (α-ψ) G0 =2 M′/ d2 cotα 徐州工程学院 ∴ η′= G0 / G =tan(αψ) / tanα
∴ 在设计机械时，为了提高η，应尽量减少摩擦损失。为 此，应设法减少运动副中的摩擦，可采取：滚动代替 滑动、选用适当的润滑剂、合理选用运动副元素及其 材料。 3、用力的比值表示： 如图5-1所示为一机械传动装 置的示意图。设F为驱动力， G为 生产阻力，VF、VG分别为F、G的 作用点沿力作用线η=Pr / Pd=（P1η1+P2η2+…+Pkηk）/（P1+P2+…+Pk）
3、混联（自学）
由串联和并联组成的混联式机械系统。
其总效率的求法按其具体组合方式而定。 设串联部分效率为 并联部分效率为
系统的总效率：
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§5—2 机械的自锁
一、机械自锁的概念 在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向 的问题，有时会出现驱动力无论多大都无法使机械运动的
反行程（滑块沿斜面下降），注意此时载荷G为驱动力： ∵ F ′ = G tan(α-ψ) ∴ G = F ′cot (α-ψ) G0 = F ′cotα ∴η ′ = G0 /G= tan (α-ψ) / tan α
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图4-4
例2、图4-5所示的螺旋机构中，求拧紧螺母和放松螺母时， 机械的效率。 解： 拧紧螺母（即螺母逆着载荷向上运动）时： 实际驱动力矩为： M= G d2 tan(α+ψ) /2 不考虑摩擦时，理想驱动力矩为： M0= G d2 tanα/2 ∴η= M0 / M= tanα/ tan(α+ψ) 放松螺母（即螺母顺着载荷向下运 动）时，注意此时载荷G为驱动力: ∵ M′= G d2 tan (α-ψ) /2 ∴ G =2 M′/ d2 cot (α-ψ) G0 =2 M′/ d2 cotα 徐州工程学院 ∴ η′= G0 / G =tan(αψ) / tanα
∴ 在设计机械时，为了提高η，应尽量减少摩擦损失。为 此，应设法减少运动副中的摩擦，可采取：滚动代替 滑动、选用适当的润滑剂、合理选用运动副元素及其 材料。 3、用力的比值表示： 如图5-1所示为一机械传动装 置的示意图。设F为驱动力， G为 生产阻力，VF、VG分别为F、G的 作用点沿力作用线η=Pr / Pd=（P1η1+P2η2+…+Pkηk）/（P1+P2+…+Pk）
机械原理课件 第5章 机械的效率和自锁 西工大版
Pd
η1 1
P
η2 2
0.98
P
0.96
0.96
0.98
＇ ＇ ＇ ＇ P＇ P＇ P＇ P＇ 0.2kW = ＇ ＇ η5 η＇ 4＇ 5＇ 3＇ η4 3
0.94 0.94 0.42
解：机构 1、2、3′及 4′串联的部分 P′ ＝P′r /(12′3′4 ) ＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649 kW d 机构1、2、3" 、4" 及5" 串联的部分 "" " P" ＝P"/(123 4 5 ) ＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kW d r
§5-1 机械的效率
4、机组的机械效率计算（续）
（3）混联
混联机组的机械效率计算步骤为：
1）首先将输入功至输出功的路线弄清楚； 2）然后分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr；
3）最后按下式计算其总机械效率： ＝∑Pr /∑Pd
§5-1 机械的效率
例5-2：设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求 该机械传动装置的机械效率。 P＇ P＇ P＇=5kW ＇ η＇ η＇ 44 33
放松时 G0 / G tan( V ) tan
§5-1 机械的效率
3、机械效率的确定（续）
（2）机械效率的试验测定
机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， 许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。
对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定 其机械效率，但由于各种机械一般都是由一些常用机构组合而 成的，而常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估 定的(见表5-1 简单传动机构和运动副的效率)。 据此，可通过 计算确定出整个机械的效率。 同理，对于由许多机器组成的机组，如果已知机组中各台 机器的效率，就可以计算出整个机组的总效率。
机械原理5机械的效率和自锁
小结： 小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M0 η= = F M
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为： 用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G M′ η= = ′ G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩； 理想驱动力、理想驱动力矩；
P4 + P6 + P8 + P10 = = 0.93 P4 P6 P8 P10 + + + 0.93 0.93 0.93 0.93
3. 总效率
η = η1−2 ⋅η3−10 = 0.95 × 0.93
= 0.8835 = 88.35%
例5-1 在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为 在图 所示的机械传动中， 所示的机械传动中 ′ ′ ′ ′ ′ η1 = η 2 = 0.98, η 3 = η 4 = 0.96, η 3′ = η 4′ = 0.94, η 5′ = 0.42; 并已知输出的功率分别为 P′ = 5KW, P′′= 0.2KW. r r 求该机械传动装置的机械效率。 求该机械传动装置的机械效率。 解：
▲串联的机器数目越多，效率越低。 串联的机器数目越多，效率越低。
P P P P 1 2 3 K = η ⋅η ⋅η … ηK = PK =η ⋅ ⋅ ⋅ 1 2 3 P P P P −1 P d 2 K 1 d
（2）并联组合机器的效率计算 ） 各机器的输入功率为： 各机器的输入功率为： P1、P2 …PK ，
在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率η 例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率 1-2＝0.95 ， η3-4 =η5-6 =η7-8 =η9-10=0.93 ,求该机构的效率 。 求该机构的效率η。 求该机构的效率 解：1. 分析机构 该机构为混联机构 串联部分：圆柱齿轮 、 串联部分：圆柱齿轮1、2 并联部分：锥齿轮3、 ； 、 ； 并联部分：锥齿轮 、4；5、6； 7、8 ； 9、10。 、 、 。 2. 分别计算效率 （1）串联部分： η1−2 = 0.95 ）串联部分： （2）并联部分： ）并联部分：
第五章机构的效率与自锁课件
正行程：η= F0/ F =tgα/tg（ α +φ） 反行程：η= F0/ F = tg（α- φ）/tgα
F为驱动力 G为驱动力
2
表5-1简单传动机构和运动副的效率
系统效率的计算 1）串联系统 η= η1 η2 η3 η4¨¨ ηk
2）并联系统
η=（P1 η1+ P2 η2 ¨¨ + P k k ）/ （ P1 + P2 ¨¨ + P k ）
第五章 机械的效率与自锁
§5-1 机械的效率
机械的输出功与输入功之比，称为机械效率。
机械运转时：Wd=Wr+Wf
（Wd---输入/驱动功，Wr ---输出/有效功 ，Wf ---损失功） 机械效率 η= Wr /Wd =1- Wf / Wd
= Pr /Nd =1- Pf / Nd
（用功率表示）
计算公式：
≤ 2
8
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块 拉出
对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+)
= FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为：
≤ 2
9
3 、利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功
10
4、利用力学的方法 ∑Fx ≤0 FR32 * sin(-)- FR12 sin ≤0 ∑Fy =0 FR32 * cos(-)- FR12 cos =0
tg(-) ≤ tg 即自锁条件为 ≤ 2
11
例：1、斜面压榨机 求机构在撤去力F后，机构的自锁条件 解：F= FR32 * sin(-2)/ cos ，G= FR23 * cos(-2)/
第5章 机械的效率和自锁
• (2)转动副自锁的条件： 转动副自锁的条件： 转动副自锁的条件 • 设回转中心O到驱动力的距离， 即驱动力臂长，为a 。 • FR =F • MF =F a • Mf=FRρ =Fρ • 自锁条件： a≤ρ • 即：作用在轴颈上的驱动力F 作用于摩擦圆之内。
• 说明：如果机构中有一个运动副自锁了，整个 机构也就自锁了（对单自由度机构而言）。
本章重点内容： 本章重点内容：
1、机械效率及其计算； 2、机械自锁及其自锁条件。
• 例1 螺旋千斤顶 （p72）
• 例2 斜面压榨机 (p72) • G为4对3的反作用力 • 外力F撤去以后，压紧力G 作用在构件3上，要求机 构反行程具有自锁性。 • 此时G为驱动力 • 摩擦角φ=arctg f • 构件3受到力： • FR23、FR13、G • FR23 + FR13 + G = 0 • 构件2受到力： • FR32、F 、 FR12 • FR32 + F + FR12 = 0
FR13 FR12 FR23
• • • • •
F=G tg(α-2φ) 令F≤0， 得tg(α-2φ) ≤0 α ≤ 2φ 即：当α ≤ 2φ，无论G有多大， 始终有F≤0 • 所以α ≤ 2φ为斜面压榨机 反 行程自锁条件。
G FR32 F
• 例3 偏心夹具（p73）
• 例4 凸轮推杆（p74）
§5—2 机械的自锁
• 一、何谓机械的自锁 • 有些机械，就其结构情况分析，只要加上足够大的驱动力， 就应该能够沿着有效驱动力作用的方向运动，而实际上由 于摩擦的存在，却会出现无论这个驱动力如何增大，也无 法使它运动的现象，这种现象叫做机械的自锁。 • 说明： 说明： • （1）就机构的结构而言它本应是能够运动的（即其自由 度 F＞0 ）； • （2）在驱动力任意增大的情况下都不能使其产生运动。 • （3）所谓机构具有自锁性，只是指该机构在某个方向的 驱动力作用下，或在某一构件为主动件的情况下是自锁的， 而并非在任何情况下都不能运动，否则就不能称之为机构 了。 • （4）具有自锁性的机构其机械校率一般都比较低。
第5章机械的效率和自锁.pptx
Ff 21
简单平面移动副
2 FN21 G
Ff 21 fFN21 fG
v FN21
12
F 1
G
●槽面接触： fv= f / sinθ
G=(FN21 /2)sinθ+(FN21 /2)sinθ FN21 = G / sinθ Ff21= f FN21
= G (f / sinθ) =G fv
fv─当量摩擦系数。
第5章 机械的效率和自锁
本章教学内容
5.1运动副中摩擦力的确定 5.2考虑摩擦时机构的受力分析 5.3机构的效率 5.4机构的自锁
5.1 运动副中的摩擦力的确定
5.1.1移动副中摩擦力的确定
●水平面接触：
Ff 21 fFN21
G一定时，决定 Ff21 的两个因素：
1. f
2. 运动副元素的几何形状
θ
FN 21 2
②
G θ
FN
①
21
2
●半圆柱面接触： fv =f k
FN21=kG Ff21= f kG
2
=G fv
理论分析和实验结果有： k =1~π/2
结论：不论何种运动副元素，有计算通式：
Ff21= f FN21
= fvG
fv－称为当量摩擦系数
FN21 1
G
总结：
水平面接触： Ff 21 fG
FR12
Md 1
FR41
2
4
90o+ 34
3
Fr
FR43
FR32
FR12
Md
1
FR41
21
23
2
FR43 Fr
4 3
V34
FR32
第五章 机械的效率和自锁武汉理工大学,机械原理,课件
2. 并联 图示为几种机器并联组成的机组。
Nd1 Nd2
1 2 总输入功率为： Nr1 Nr2 Nd = Nd1 + Nd2 + …+ NdK 总输出功率为： Nr = Nr1 + Nr2 + …+ NrK ∵hi= Nri/Ndi 而 Nr = Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK
Nd Nd3 NdK
c. 力(矩)表示 设：F——实际驱动力；Q——实 际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线 速度。 Q 设想机器中无有害阻力——理想机器。设F0为对应(克服)同一生产 阻力Q时的理想阻力。对于理想机器，有
h = Nr / Nd = QVQ /FVF
vQ
vF F
h0= QVQ /F0VF = 1
即： QVQ = F0VF
越大，表明自锁越可靠。
四、楔形面自锁条件 与平面摩擦相对应，对于楔形面摩擦可
θ 1
θ
以直接用fv代替f，相应地可以用jv代替j。
结论：自锁条件——a≤jv 五、斜面自锁条件
N′ n R21 1 F
2 Q N′
1. 等速上升
建立力平衡条件，有P = Q tg (a + j) 于是： P0 = Q tg a 即斜面的机械效率为
h
h
h3
Nr3 Nr
hK
NrK
∴h =
=
(Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) Nd
∴h = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / Nd
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G、 M —实际工作阻力、实际工作阻力矩；
以上为机械效率的计算法，但在实际设计中，更常用到的是 实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定； 经验法 —适用于传统机械产品设计。 三种不同机器组合的效率计算
（1）串联组合机器的效率计算 （2）并联组合机器的效率计算 （3）混联组合机器的效率计算
实际工作阻力 理想工作阻力
=
实际工作阻力矩 理想工作阻力矩
G
M
G0 M0
小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M0
FM
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G
M
G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩；
F、M—实际驱动力、实际驱动力矩；
G0、M0—理想工作阻力、理想工作阻力矩；
0N Ndr
GG F0F
1
GGF0 F（b）
将（b）代入（a）中
GGF0F （a）
F0F F0
Nr GG （b）
FF F
Nd FF
如用力矩表示，则有：
M0
（d）
M
综合（c）、 （d），可得到：
（c）
理想驱动力 实际驱动力
理想驱动力矩
= 实际驱动力矩
F0 M0
FM
效率也可用阻力或租力矩表示为：
解：该机构为串联机构
3
１．串联机构的总效率各级效
4
率的连乘积，故机构总效率： 12 2 3 4 5 0 .93 50 .9 6 0 .82
２．求机构的工作功率
载荷上升的速度：
5
1m 2 /m1 in 2 0 .2 m /s
60
机构的工作功率为：
Q
2′ 2 1
PrQ 50 0 .0 2 1 00 0 K 0W 00
P d P 1 P 2 P 3 P K Pr —机器的输出功率
※机组的输出功率为各机器输出功率之和；
P r P 1 P 2 P 3 P K 并联组合机器的总效率
Pd
…
Pr PriP1P2PK
P1
P2
PK
Pd Pdi P1P2PK
1
2
K
P1
P2
PK
P 11P 22P K K
P 1P 2P K
解：1. 分析机构 该机构为混联机构
串联部分：圆柱齿轮1、2
并联部分：锥齿轮3、4；5、6；
7、8 ； 9、10。
2. 分别计算效率
10
864
2
（1）串联部分： 120.95
（2）并联部分：
9
7 5 31
310
P4 P6 P8 P10 P4 P6 P8 P10来自 3 4 5 6 7 8 9 10
2. 每一路的总效率分别为：
18 1 2 3 4 5 6 7 8 6
0 .93 5 0 .9 2 0 .79
114 1 2 3 4 5 6 7 8 8
0 .93 5 0 .9 2 0 .79
2
1
5
11 12
4
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
Pri
Pdi
Pri
Pdi
2
1
P riP 8P 14
6
5
11 12
PdiP 1 88P 1 1144
8
4 7
Pri
Pdi
3 13
9 10 14
P8 P14 P8 P14
P8 P14 0 .7 9 7% 9 P8 P14
18 114 0.79 0.79
例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率η1-2＝0.95 ， η3-4 =η5-6 =η7-8 =η9-10=0.93 ,求该机构的效率η。
（3）混联组合机器的效率计算
P2 3 P3 4 Pr
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
310P 3 44P 4P 5 6P66 P8P 7 88P 10P 91 100
P4 P 4P P 6 6 P8 P8P 10P 100.93 0.93 0.93 0.930.93
3. 总效率
123 1 00 .9 5 0 .93
0 .88 8 .3 8 % 5
例5-1 在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为
120.9,83 4 0.9,63 4 0.9,450.42;
并已知输出的功率分别为 Pr5KW , Pr0.2KW .
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 Pr
解： P dP dP d
Pd
由于1、2、3′、4 ′为串联，故：
P1 1
P2 2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
P r P d 123 4
（1）串联组合机器的效率计算
串联组合机器传递功率的特点： 前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。
Pd
1
1
P1
2
2
P2
3
3
P3
…
PK 1 K K
PK
串联组合机器的总效率
1
P1 Pd
2
P2 P1
3
P3 P2
PK Pd
K
PK PK1
P Pd1P P12P P23PK PK 11
2
3 K PK Pd
3. 电机的功率为：
Pd
Pr
10001021K9W 5 0.82
例2 减速箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别 为0.95 和 0.92 , 求其总效率η。
解：1. 分析传动路线。减速箱分两路输出：
①电机 齿轮1、2 3、4 5、6 7、8
②电机 齿轮1、2 ９、10 11、12 13、14
▲总效率为各机器效率的连乘积。即： 1 2 3 K
▲串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；
▲串联的机器数目越多，效率越低。
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 …PK ，
输出功率为： P 1P 11 P 2 P 22 P K P KK
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
图5-1为机械传动装置的示意图
F F
设F为驱动力，G为生产阻力，
VF、VG 分别为F 、G作用点沿该 力作用线方向的分速度，其效率
为：Nr GG （a） Nd FF
G
G
为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中
不存在摩擦，当工作阻力为G时，所需的驱动力为理想驱动力
F0 由于理想机械不存在摩擦，显然理想驱动力F0小于实际驱动 力F，此时机械的效率为：
以上为机械效率的计算法，但在实际设计中，更常用到的是 实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定； 经验法 —适用于传统机械产品设计。 三种不同机器组合的效率计算
（1）串联组合机器的效率计算 （2）并联组合机器的效率计算 （3）混联组合机器的效率计算
实际工作阻力 理想工作阻力
=
实际工作阻力矩 理想工作阻力矩
G
M
G0 M0
小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M0
FM
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G
M
G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩；
F、M—实际驱动力、实际驱动力矩；
G0、M0—理想工作阻力、理想工作阻力矩；
0N Ndr
GG F0F
1
GGF0 F（b）
将（b）代入（a）中
GGF0F （a）
F0F F0
Nr GG （b）
FF F
Nd FF
如用力矩表示，则有：
M0
（d）
M
综合（c）、 （d），可得到：
（c）
理想驱动力 实际驱动力
理想驱动力矩
= 实际驱动力矩
F0 M0
FM
效率也可用阻力或租力矩表示为：
解：该机构为串联机构
3
１．串联机构的总效率各级效
4
率的连乘积，故机构总效率： 12 2 3 4 5 0 .93 50 .9 6 0 .82
２．求机构的工作功率
载荷上升的速度：
5
1m 2 /m1 in 2 0 .2 m /s
60
机构的工作功率为：
Q
2′ 2 1
PrQ 50 0 .0 2 1 00 0 K 0W 00
P d P 1 P 2 P 3 P K Pr —机器的输出功率
※机组的输出功率为各机器输出功率之和；
P r P 1 P 2 P 3 P K 并联组合机器的总效率
Pd
…
Pr PriP1P2PK
P1
P2
PK
Pd Pdi P1P2PK
1
2
K
P1
P2
PK
P 11P 22P K K
P 1P 2P K
解：1. 分析机构 该机构为混联机构
串联部分：圆柱齿轮1、2
并联部分：锥齿轮3、4；5、6；
7、8 ； 9、10。
2. 分别计算效率
10
864
2
（1）串联部分： 120.95
（2）并联部分：
9
7 5 31
310
P4 P6 P8 P10 P4 P6 P8 P10来自 3 4 5 6 7 8 9 10
2. 每一路的总效率分别为：
18 1 2 3 4 5 6 7 8 6
0 .93 5 0 .9 2 0 .79
114 1 2 3 4 5 6 7 8 8
0 .93 5 0 .9 2 0 .79
2
1
5
11 12
4
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
Pri
Pdi
Pri
Pdi
2
1
P riP 8P 14
6
5
11 12
PdiP 1 88P 1 1144
8
4 7
Pri
Pdi
3 13
9 10 14
P8 P14 P8 P14
P8 P14 0 .7 9 7% 9 P8 P14
18 114 0.79 0.79
例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率η1-2＝0.95 ， η3-4 =η5-6 =η7-8 =η9-10=0.93 ,求该机构的效率η。
（3）混联组合机器的效率计算
P2 3 P3 4 Pr
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
310P 3 44P 4P 5 6P66 P8P 7 88P 10P 91 100
P4 P 4P P 6 6 P8 P8P 10P 100.93 0.93 0.93 0.930.93
3. 总效率
123 1 00 .9 5 0 .93
0 .88 8 .3 8 % 5
例5-1 在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为
120.9,83 4 0.9,63 4 0.9,450.42;
并已知输出的功率分别为 Pr5KW , Pr0.2KW .
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 Pr
解： P dP dP d
Pd
由于1、2、3′、4 ′为串联，故：
P1 1
P2 2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
P r P d 123 4
（1）串联组合机器的效率计算
串联组合机器传递功率的特点： 前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。
Pd
1
1
P1
2
2
P2
3
3
P3
…
PK 1 K K
PK
串联组合机器的总效率
1
P1 Pd
2
P2 P1
3
P3 P2
PK Pd
K
PK PK1
P Pd1P P12P P23PK PK 11
2
3 K PK Pd
3. 电机的功率为：
Pd
Pr
10001021K9W 5 0.82
例2 减速箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别 为0.95 和 0.92 , 求其总效率η。
解：1. 分析传动路线。减速箱分两路输出：
①电机 齿轮1、2 3、4 5、6 7、8
②电机 齿轮1、2 ９、10 11、12 13、14
▲总效率为各机器效率的连乘积。即： 1 2 3 K
▲串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；
▲串联的机器数目越多，效率越低。
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 …PK ，
输出功率为： P 1P 11 P 2 P 22 P K P KK
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
图5-1为机械传动装置的示意图
F F
设F为驱动力，G为生产阻力，
VF、VG 分别为F 、G作用点沿该 力作用线方向的分速度，其效率
为：Nr GG （a） Nd FF
G
G
为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中
不存在摩擦，当工作阻力为G时，所需的驱动力为理想驱动力
F0 由于理想机械不存在摩擦，显然理想驱动力F0小于实际驱动 力F，此时机械的效率为：