机械原理第八版 第五章 机械的效率和自锁
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2. 机械效率的表达形式 4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。
要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念； 作力多边形，于是由正弦定律得：
综合式（c）与式（d）可得：
举例确定机械的自锁条件：
输出功和输入功的比值。
综上所述，机械或机构的自锁条件为：
PPGv (F)v 令：F（阻抗力）≤ 0
作力多边形，于是由正弦定律得：
如果机械原来是静止的，则仍静止不动，即发生自锁。
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
轴承和轴颈组成的转动副，当驱动力的作用线在摩擦圆之内时会发生自锁。
综3、上阻所抗述力，是并机否械等联或于机或机构小的于组自零锁；的条件总为：效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机
机械自锁时，机械不能运动，所以它能克服的生产阻 力应小于等于零。即：
F 0F ta tnan )( （5-5）
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
' G 0G tan )(ta n（5-6）
又如图4-5的螺旋机构，其拧紧和放松的机械效率分别为：
tan tan (V) （5-7）
'ta n (V)tan（5-8）
对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公 式计算较为方便。
连乘积。
注意！ η< min{η1，η2， ηk}
2、并联机组 总输入功率为
ΣNd = N1+N2+……+N k
Nd
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk
ηk k
总输出功率为
N1
N2
Nk
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
第五章_机械的效率和自锁
驱动力F在滑块运动方向的投影
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
运动趋势
Fx
正 反 力 Fn 摩擦力Ff
φ
Fx＝Fn tanα
摩擦力
Ff =f Fn= Fn tanφ
当α<φ 时， Fx <Ff 滑块不能运动 < 所以自锁的条件为： α < φ
摩 擦 角
总反力FR
2、转动副 驱动力F，对转动中心 的驱动转矩 M＝F h 轴承反力FR，摩擦圆半径ρ, 阻力矩 MQ＝摩擦转矩＝FR ρ ＝F ρ ρ
例1：斜面机构的效率 正行程： 驱动力 F =G tan(θ +ϕ) 不计摩擦时（ f =0 ）—— 理想机构
FR21
1
FN
θ
f
v F
Ff
θ
ϕ = arctan f = 0 ∴F0 = G tanθ
机构的效率 反行程：
F0 tanθ η= = F tan(θ +ϕ)
2
G
θ
F' =G tan(θ −ϕ) 不计摩擦时 F ' = G tanθ 0
−γ 90° −γ 90°
引入：当量摩擦系数fv和当量摩擦角
f f fv = = sin( 90° −γ ) cosγ
f ) ϕv = arctan( cosγ
γ A B γ
因为
ϕv > ϕ
所以三角螺纹摩擦大，效率低， 应用于联接
γ——三角螺纹的牙型斜角
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
三
机械的自锁
M′ = F′r0 = Qr0 tan( λ −ϕ)
R
r0 M
tan( λ −ϕ) η′ = tan λ
自锁的条件 η′ ≤ 0,∴λ ≤ ϕ
机械原理机械的效率和自锁
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
机械原理 第五章机械的效率
与主动力的关系式，令工作阻力小于零，解出自锁 的几何条件。
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
机械原理5机械的效率和自锁
小结： 小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M0 η= = F M
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为： 用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G M′ η= = ′ G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩； 理想驱动力、理想驱动力矩；
P4 + P6 + P8 + P10 = = 0.93 P4 P6 P8 P10 + + + 0.93 0.93 0.93 0.93
3. 总效率
η = η1−2 ⋅η3−10 = 0.95 × 0.93
= 0.8835 = 88.35%
例5-1 在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为 在图 所示的机械传动中， 所示的机械传动中 ′ ′ ′ ′ ′ η1 = η 2 = 0.98, η 3 = η 4 = 0.96, η 3′ = η 4′ = 0.94, η 5′ = 0.42; 并已知输出的功率分别为 P′ = 5KW, P′′= 0.2KW. r r 求该机械传动装置的机械效率。 求该机械传动装置的机械效率。 解：
▲串联的机器数目越多，效率越低。 串联的机器数目越多，效率越低。
P P P P 1 2 3 K = η ⋅η ⋅η … ηK = PK =η ⋅ ⋅ ⋅ 1 2 3 P P P P −1 P d 2 K 1 d
（2）并联组合机器的效率计算 ） 各机器的输入功率为： 各机器的输入功率为： P1、P2 …PK ，
在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率η 例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率 1-2＝0.95 ， η3-4 =η5-6 =η7-8 =η9-10=0.93 ,求该机构的效率 。 求该机构的效率η。 求该机构的效率 解：1. 分析机构 该机构为混联机构 串联部分：圆柱齿轮 、 串联部分：圆柱齿轮1、2 并联部分：锥齿轮3、 ； 、 ； 并联部分：锥齿轮 、4；5、6； 7、8 ； 9、10。 、 、 。 2. 分别计算效率 （1）串联部分： η1−2 = 0.95 ）串联部分： （2）并联部分： ）并联部分：
第五章机构的效率与自锁课件
正行程：η= F0/ F =tgα/tg（ α +φ） 反行程：η= F0/ F = tg（α- φ）/tgα
F为驱动力 G为驱动力
2
表5-1简单传动机构和运动副的效率
系统效率的计算 1）串联系统 η= η1 η2 η3 η4¨¨ ηk
2）并联系统
η=（P1 η1+ P2 η2 ¨¨ + P k k ）/ （ P1 + P2 ¨¨ + P k ）
第五章 机械的效率与自锁
§5-1 机械的效率
机械的输出功与输入功之比，称为机械效率。
机械运转时：Wd=Wr+Wf
（Wd---输入/驱动功，Wr ---输出/有效功 ，Wf ---损失功） 机械效率 η= Wr /Wd =1- Wf / Wd
= Pr /Nd =1- Pf / Nd
（用功率表示）
计算公式：
≤ 2
8
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块 拉出
对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+)
= FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为：
≤ 2
9
3 、利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功
10
4、利用力学的方法 ∑Fx ≤0 FR32 * sin(-)- FR12 sin ≤0 ∑Fy =0 FR32 * cos(-)- FR12 cos =0
tg(-) ≤ tg 即自锁条件为 ≤ 2
11
例：1、斜面压榨机 求机构在撤去力F后，机构的自锁条件 解：F= FR32 * sin(-2)/ cos ，G= FR23 * cos(-2)/
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
第5章机械的效率和自锁.pptx
Ff 21
简单平面移动副
2 FN21 G
Ff 21 fFN21 fG
v FN21
12
F 1
G
●槽面接触： fv= f / sinθ
G=(FN21 /2)sinθ+(FN21 /2)sinθ FN21 = G / sinθ Ff21= f FN21
= G (f / sinθ) =G fv
fv─当量摩擦系数。
第5章 机械的效率和自锁
本章教学内容
5.1运动副中摩擦力的确定 5.2考虑摩擦时机构的受力分析 5.3机构的效率 5.4机构的自锁
5.1 运动副中的摩擦力的确定
5.1.1移动副中摩擦力的确定
●水平面接触：
Ff 21 fFN21
G一定时，决定 Ff21 的两个因素：
1. f
2. 运动副元素的几何形状
θ
FN 21 2
②
G θ
FN
①
21
2
●半圆柱面接触： fv =f k
FN21=kG Ff21= f kG
2
=G fv
理论分析和实验结果有： k =1~π/2
结论：不论何种运动副元素，有计算通式：
Ff21= f FN21
= fvG
fv－称为当量摩擦系数
FN21 1
G
总结：
水平面接触： Ff 21 fG
FR12
Md 1
FR41
2
4
90o+ 34
3
Fr
FR43
FR32
FR12
Md
1
FR41
21
23
2
FR43 Fr
4 3
V34
FR32
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机械的自锁
2. 机械自锁条件的确定 (1) 从运动副发生自锁的条件来确定 机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。 例1 手摇螺旋千斤顶 当α≤φv时， 其螺旋副发生自锁， 则此机械也必将发生自锁， 故其自 托副
(2) 从生产阻力G≤0的条件来确定 当机械发生自锁时，无论驱动力 如何增大，机械不能运动，这时能克 服的生产阻力G≤0。
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机械的效率
（2）机械效率的实验测定(不讲) 机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， 许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。 现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。 1）实验装置
电机定子 电机转子 定子平衡杆
F
磅秤
蜗轮 制动轮
联轴器 千分表
2R
蜗杆 皮带
η＝Wr/Wd ＝1－Wf/Wd ＝1－ ξ
（2）机械效率的意义
机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。 它是 机械中的一个主要性能指标。 因摩擦损失是不可避免的，故必 有ξ >0和η <1。 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
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机械的效率
2.机械效率的确定 （1）机械效率的计算确定 1）以功表示的计算公式 η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd 2）以功率表示的计算公式 η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd
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机械的自锁
例 转动副
a F
力臂长为a, 设驱动力为F， 摩擦圆半径为ρ，当F作用在摩 擦圆之内时（即a≤ ρ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ 即F 任意增大（a不变），也不 能使轴颈转动， 即发生了自锁 现象。
1
ρ
2
FR =F R=F F
结论 转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为 且作用于摩擦角之内， 即 a ≤ ρ。 单力F，
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机械的效率
例2 螺旋机构 已知：拧紧时 M ＝ Gd2tan(α＋φv)/2 放松时 M′＝Gd2tan(α－φv)/2 现求：η及η ′ 解 采用上述类似的方法，可得 拧紧时 η ＝ M0/M ＝ tanα/ tan(α＋φv)
放松时 η′＝G0/G ＝ tan(α－φv)/ tanα
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机械的效率
结论 只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机 组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。 （2）并联 并联机组的特点是机组的输入功 率为各机器的输入功率之和，而输出 功率为各机器的输出功率之和。 ∑Pri P1η1+P2η2+…+Pkηk η＝ ＝ P1+P2+…+Pk ∑Pdi P1 P2 Pd Pk
理论机械装置 实际机械装置 η0
F0 vF
G
vG
η = Pr /Pd=GvG /FvF η0 = GvG /F0vF =1
3）以力或力矩表示的计算公式 η＝F0/F＝M0/M
即 理想驱动力 理想驱动力矩 η＝ ＝ 实际驱动力 实际驱动力矩
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机械的效率
例1 斜面机构 已知：正行程 反行程 现求：η 及η ′
支座1
手把6
F
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机构的自锁
G≤0 意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运 动，此时机械已发生自锁。
例 手摇螺旋千斤顶
反行程： 驱动力为G， 阻抗力矩为M ′， 则 M ′ ＝ Gd2tan(α－φv)/2
托盘3 螺杆2 支座1
G
重物4 螺母5 螺旋副
M′
自锁要求M′≤0，即
η1 1
P1η1
η2 2
P2η2
ηk k
Pkηk
即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大 小有关，且ηmin< η < ηmax； 机组的总效率主要取决于传动功率大 的机器的效率。 结论 要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路 线的效率。
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机械的效率
（3）混联 混联机组的机械效率计算步骤为 1）先将输入功至输出功的路线弄清楚； 2）然后分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr； 3）最后按下式计算其总机械效率。
弹性梁
Q
砝码
G
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机械的效率
2）实验方法 实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出 主动轴上的力矩M主， 即 M主＝Fl 同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力），来确定 出制动轮上的圆周力Ft＝Q－G， 从而确定出从动轴上的力矩M从，
M从＝FtR＝(Q－G)R 该蜗杆的传动机构的效率公式为 η ＝P从/P主 ＝ω从M从/(ω主M主) ＝M从/(iM主) 式中 i为蜗杆传动的传动比。 对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其 机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成 的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估 定的（如表5-1 简单传动机构和运动副的效率）。 据此，可通过 计算确定出整个机械的效率。
0.94 0.94 0.42
解 机构1、2、3′ 及4′串联的部分
′ 4 )′ ＝5 kW/(0.982×0.962)＝5.649 kW P′d＝P′r /(η1η2η3 η 机构1、2、3" 、4"及5"串联的部分 " ＝Pr"/(η1η2η3 " "5 )" ＝0.2 kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561 kW Pd η4 η 故该机械的总效率为 η ＝ ∑Pr /∑Pd ＝(5+0.2) kW/(5.649+0.561) kW=0.837
（3）自锁条件 机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生了自锁。
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机械的自锁
例 移动副 设驱动力为F， 传动角为β， 摩擦角为φ。则
FR
F
n
β
φ Fn
Ft = Fsinβ = Fntanβ
Ffmax= Fntanφ
当β≤φ 时，有
Ft ≤Ffmax 即当β ≤φ 时，无论驱动力F Ffmax 如何增大，其有效分力 Ft 总小于 n 驱动力 F 本身所引起的最大摩擦 力Ffmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。 在移动副中，如果作用于 结论 移动副发生自锁的条件为： 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ ），则发生自锁。 Ft
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机械的效率及自锁
第五章
机械的效率及自锁
§5-1 机械的效率
§5-2 机械的自锁
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机械的效率
§5-1 机械的效率
1.机械效率的概念及意义 （1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以η表示。 机械损失系数或损失率， 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) 的比值， 以ξ 表示。
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机械的自锁
§5-2 机械的自锁
1. 机械的自锁 （1） 自锁现象 某些机械，就其结构而言是能够运动的，但由于摩擦的存 在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。 （2）自锁意义
设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在 所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性， 如手摇螺旋千斤顶。
η ＝ ∑Pr /∑Pd
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机械的效率
例 设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求该 机械传动装置的机械效率。 P＇ P＇ P＇ =5 kW ＇ ＇ η η 4＇ 3 3 4
Pd
η 11
P
η 22
0.98
P
0.96
0.96
0.98
＇ P＇ ＇ P＇ ＇ P＇ ＇ P＇ =0.2 kW ＇ ＇ ＇ η＇ η＇ η 3＇ 4 5 3 4 5
F ＝ Gtan(α＋φ) F′＝Gtan(α－φ)
解 因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为 F0＝Gtanα，故 η＝F0/F＝tanα/ tan(α＋φ) η ′＝F0′ /F＝tanα/ tan(α－φ) 对吗？ 错误！
因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为 G0＝ F′/tanα，故 η′＝G0/G＝ tan(α－φ)/ tanα
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机械的效率
3. 机组的机械效率计算 机组 由若干个机器组成的机械系统。 当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。 P1 （1）串联 Pd P1 η P2 Pk-1 η P Pkr=Pr η 1 2 k 1 2 k 串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。 串联机组的总机械效率为 Pr P1 P2 … Pk ＝ η η …η ＝ η＝ 1 2 k Pd P1 Pk-1 Pd 即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。
（4）从自锁的概念或定义的角度来确定 当生产阻力G 一定时，驱动力F任意增大，即F→∞。 或驱 动力F 的有效分力Ft总是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力， 即 Ft ≤ Ffmax 。 此时，机械将发生自锁。
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机构的自锁
例 手摇螺旋千斤顶 其反行程驱动力与阻抗力矩的关系为 M′ /G = d2tan(α － φv)/2 当M′一定，G →∞时，则 tan(α －φv)＝0 即 α ＝φv 又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方， 故知其自锁的条件为α ≤φv。 举例： 例2 斜面压榨机 例3 偏心夹具 例4 凸轮机构的推杆
tan(α－φv) ≤0 故此千斤顶自锁条件为α ≤φv 。