机械的效率及自锁(修改版)
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第五章机械的效率和自锁
F
F
机械的效率也可以用两种力 之比或力矩之比的形式表示。
Pr Q Q pd F F
Q
Q
假设在该机械传动装置中不存在摩擦 (这样的机械称为
理想机械)，且设 F0 为对应于克服同一生产阻力Q 时理想机械所
需的理想驱动力，或设 Q0 为对应于同一驱动力F 时理想机械所
能克服的理想生产阻力，则对于理想机械：
机械中有效利用的程度。
输出功（率） 输入功（率）
输入功（输率入）功（损率耗）功（率）
1
损失
系数
Wd Wr W f
Wr 1 Wf
Wd
Wd
1
Pd Pr Pf
Pr 1 Pf
pd
Pd
第五章 机械的效率和自锁
机械效率的其他表达形式：
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk
ηk k
总输出功率为
N1
N2
Nk
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
所以总效率为
Nr N11 N22 Nkk
N d
N1 N2 Nk
设
j
Nj
N d
为分流系数
F R12 R32 0
Q
R13
Q
R23
0
由正弦定理得:
R13
R32 sin(90
）
F
sin（
2
)
R23
R2 3 sin( 90
机械原理机械的效率和自锁
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
机械原理课件第12章机械的效率与自锁
案例分析
通过案例分析机械效 率与自锁的应用
以升降机运转为例，讲解 机械效率和自锁的应用及 设计优化。
不同案例中的自锁装 置设计与优化
介绍在不同的机械中自锁 装置的设计和使用，以及 优化策略。
结论
1 机械效率与自锁
通过对机械效率和自锁装置的讲解，可以更好地了解机械原理的应用和优化。
机械原理课件第12章机械 的效率与自锁
机械原理是研究机械的运动、力学性质及其应用的学科。在该课件中，我们 将会探讨机械效率与自锁装置对机械的影响。
机械的效率
1 什么是机械的效率？ 2 机械效率的计算方
法
机械效率是机械输出功 率与输入功率的比值。 机械效率越高，机械的 损耗就越小。
机械效率=输出功率/输 入功率
3 影响机械效率的因
素
机械摩擦、机械运动的 平衡性、负载大小、传 动效率等都会影响机械 的效率。
自锁装置
什么是自锁装置？
自锁装置是指在运动过程中自 动锁死某些机构，防止机器由 于负载反力等原因发生逆转。
自锁装置的作用
自锁装置可以保护机器的正常 运转，避免机器因逆转而损坏 或停止运行。
Hale Waihona Puke 常见的自锁装置类型常见的自锁装置类型有蜗杆、 蜗轮、回转蜗杆、锥齿轮和求 和齿轮等。
机械效率与自锁的关系
1
自锁装置对机械效率的影响
虽然自锁装置可以保护机器，但是自锁装置也会使机器效率下降，因为自锁装置 本身也会消耗机械的能量。但是，在一些特殊情况下，自锁装置可以提高机械效 率。
2
如何利用自锁装置提高机械效率
在一些场合，可以通过调整自锁装置的参数，例如调整蜗杆的锥距等，来提高机 械效率。
机械的效率和自锁
F = G tan(α − 2ϕ )
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具：
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具： 去除后，卡具不松脱， F 去除后，卡具不松脱，则必 须使反力FR23与摩擦圆 ρ 相割 由几何条件： 由几何条件： S-S ≤ ρ 由直角三角形ABC知： 知 由直角三角形 S1 = AC = R sinϕ ϕ 又由直角三角形OAE知： 知 又由直角三角形 S = OE = e sin(δ - ϕ ) 自锁条件： 自锁条件： O δ s1
自锁条件： 自锁条件： a [ ρ 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。
结束
§2 机械的自锁
三、自锁时的力学特征
3、机械的自锁 、
1）由力分析求得的机械可以克服的生产阻力 G ≤ 0 ） 2）机械效率 η ≤ 0（效率越小自锁越可靠） ） （效率越小自锁越可靠）
§1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式
1、机械效率 η Wd = Wr + Wf
输入功 （动力）
输出功 （克服生产阻力）
损耗功 （摩擦等）
机械效率： 机械效率：
η = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
机械损失率： 机械损失率： ξ = Wf / Wd
η + ξ = 1 损失不可避免 Wf → ξ > 0； η < 1 ；
s
.E
C R23 A ϕ B
e
F
D
ρ
e sin(δ − φ ) − R sin ϕ ≤ ρ
机械的效率和自锁共33页文档
润滑不良 润滑正常 液体润滑
球轴承 滚子轴承
滑动螺旋 滚动螺旋
0.99 0.98
0.30~0.80 0.85~0.95
稀油润滑 稀油润滑
12
5.复杂机械的机械效率计算方法
1)串联：特点是前一机器的 Nd
输出功率是后一机器的输入功
1 N1
2 N2 Nk-1 k Nk
率
Nk Nd
N1 Nd
N2 N1
N3 Nk N2 Nk1
12k
Nd
2)并联 特点是机组的输入功率为各机器 N1
N2
Nk
输入功率之和，而输出功率为各机器输出功率
12
k
之和。
k
N d Ni ＝ N1N2Nk
N’1
N’2
N’k
1 k
Nr
Nr
N
' i
N1' N2 ' Nk' N 11N 22 N kk
1
N r ＝ N1 1N2 2Nk k
＝1－Pf /Pd
(5-2’)
分析：η总是小于 1，当Wf 增加时将导致η下降。
设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：
a)用滚动代替滑动
b)考虑润滑
c)合理选材
6
3.用力的比值表示：
F0
η＝Pr / Pd ＝G vG /[F vF]
vF
(a) G 机械
对理想机械，有理想驱动力F0 vG
η0＝Pr / Pd = G vG /[F0 vF] ＝1
机械的效率和自锁
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
机械的效率及自锁[1]
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机械的效率及自锁[1]
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机械的效率及自锁[1]
例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中的反力
及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
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机械的效率及自锁[1]
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中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
件力的分析应遵循力的平衡条件。
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机械的效率及自锁[1]
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件1上的平衡力矩。
•（2）机械效率的实验测定
•机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， •许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。
•现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。
•1）实验装置
•电机定•电机转子
•磅秤
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•联轴器 •千分表
•弹性梁
•蜗杆 •传送带 •砝码
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机械的效率及自锁[1]
•3. 机组的机械效率计算
•机组 • 由若干个机器组成的机械系统。
• 当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 •由计算求得。
•（1）串联
•Pd
•P1
••η11 •P1 ••η22 •P2
•Pk-1 ••ηkk ••PPkr=Pr
• 串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 •器的输入功率。
机械的效率及自锁(修改版)
Pd P P η11 η22
0.98 0.98
0.96 0.96
P＇＇ P＇＇ P＇＇ P＇＇=0.2 kW η3＇＇3 4η＇4＇ 5η＇5＇
0.94 0.94 0.42
解 机构1、2、3′ 及4′串联的部分
P′d＝P′r /(η1η2η3 η′4 )′ ＝5/(0.982×0.962)＝5.649 kW
实 理际论机械装置 η0
G
vG
η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd 3）以力或力矩表示的计算公式
η = Pr /Pd=GvG /FvF
理想机械：不考虑摩擦的机械 η0 = GvG /F0vF =1 理想驱动力：克服同样生产阻力理想机械所需要的驱动力
即
η＝
理想驱动力 实际驱动力
＝
理想驱动力矩 实际驱动力矩
η＝F0/F＝M0/M
机组 由若干个机器组成的机械系统。
当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。
（1）串联
Pd
P1
η11 P1 η22 P2
Pk-1 ηkk PPkr=Pr
串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。
串联机组的总机械效率为
η ＝ Pr Pd
＝ P1 Pd
P2 … P1
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 本章的难点:
关于自锁条件的判断
研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
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说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处
理问题的一种重要方法。
? 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； ② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件 1相对于构
件2的相对速度方向相反。 注意：
1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为 摩擦角或当量摩擦角吗？
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ? 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ? 本章的难点:
关于自锁条件的判断
研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽 略不计），并确定加于曲柄 AB 上B点与曲柄 AB 垂 直的平衡力Fb 的大小 。
FR23
Fb
2
3
?B?
A
?
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
Fr
C
FR43
FR23
Fb
2
3
?B
A
1
FR12
FR23
Fb FR12
4
Fr
C
FR34
FR14 Fr
FR34
FR14
?结论： ① 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副
2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因 为槽面接触的摩擦系数大吗？
3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
（2 ）螺旋副中的摩擦
研究螺旋副的假设： 1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。
（2） 螺旋副中的摩擦
Ft
FR12 为 Ff 与 R n 的合力，即构件1对 2的总反力，其方向与速度方向
成， 90o ? ? ，? 为摩擦角 。
?
Rn
v
2 Ff
1
FR12
（1）移动副中的摩擦
2）斜面摩擦
沿斜面等速上升
沿斜面等速下滑
（1）移动副中的摩擦
3）槽面摩擦
当量摩擦系数：
fv
?
f
sin ?
当量摩擦角：
? v ? arctan fv
② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切；
③ 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之 矩的方向必与轴颈1相对于FR2轴1 承2的相对角 速度 的方向相反。
? 12
②.轴端摩擦（止推轴承）
Q
设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，r1
、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴颈
1
ω M
1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：
（ 3）半圆柱面接触:
FN21= k Q，（k = 1~π/2） 摩擦力计算的通式:
F f21 = f FN21 = fvQ
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
Q
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
v
Fr
§2-3 机械的效率
1.机械效率的概念及意义
机械稳定运转时: Wd ? Wr ? Wf
（1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以η表示。
机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) 的比值， 以ξ 表示。
M f ? fQrv
r v为当量摩擦半径，其大小随压强 p的
2
分布规律而异。
非跑合止推轴承： rv
?
2 3
(
r23 r22
? ?
r13 r12
)
跑合止推轴承：
rv
?
r1
? r2 2
2考虑摩擦时机构的受力分析
例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄 1为主动件，在
力矩
M
的作用下沿
1
? 1方向回转，试求转动副 B、
①矩形螺纹螺旋副中的摩擦
拧紧螺母时，相当于在滑块上
施加一水平力 F 使其沿斜面等
速上升
F=Gtan(? +? )
故拧紧所需力矩为
M=Fd 2 2=Gd2 tan(? +? ) 2
d2为螺纹的中径， ? 为螺纹中
径处的升角。
同理可得放松螺母所需力矩
M' =Fd 2 2=Gd2 tan(? ? ? ) 2 ? ? ? 时， M' 为正值，是阻止
中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
件力的分析应遵循力的平衡条件。
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件 1上的平衡力矩。
螺母放松的阻力矩；
? ? ? 时， M' 为负值，是放
松螺母的驱动力矩。
螺纹的基本参数
（2 ）螺旋副中的摩擦
（3） 转动副中的摩擦
1.轴颈摩擦
2. 轴端摩擦
①.轴颈摩擦（径向轴承）
?转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡 条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向；
Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms
青岛农业大学
主要内容：
1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。
2 考虑摩擦时机构的受力分析。
3 机械效率的计算。
4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如 带传动、摩擦离合器、制动
器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分
发挥其有用的方面。
1、运动副中的摩擦
（1） 移动副中的摩擦
1）平面摩擦
滑块与平面构成的移动 F
Fn
副，滑块在驱动力的作用下
向右移动。
?
? ? arctgf
C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解
题时不考虑构件的自重及惯性力。
例2 如图所示的四杆机构，曲柄 1为主动件，在力矩
M1的作用下沿 ? 1方向回转，试求各运动副中的反力
及作用在构件 3上的平衡力矩 M3 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转 动副的半径 r ），各运动副中的摩擦系数 f ，作用 在滑块上的生产阻力为 Fr ，试对该机构在图示位