机械原理(机械效率和自锁)
孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(机械的效率和自锁)【圣才出品】
第5章机械的效率和自锁5.1 复习笔记一、机械的效率1．功和效率（1）机械效率①驱动功机械上的驱动功（输入功）为W d，有效功（输出功）为W r，损失功为W f。
则有W d＝W r＋W f②机械效率a．定义机械的输出功与输入功之比称为机械效率，反映了输入功在机械中的有效利用程度，以η表示。
b．计算方法用功计算时η＝W r/W d＝1－W f/W d；用功率计算时η＝P r/P d＝1－P f/P d；式中，P d——输入功率；P r——输出功率；P f——损失功率。
（2）损失率①定义机械的损失功与输入功之比称为损失率，以ξ表示。
②计算方法由定义有ξ＝W f/W d＝P f/P d。
注：η＋ξ＝1，由于摩擦损失不可避免，故必有ξ＞0和η＜1。
（3）效率的简便计算方法为便于效率的计算，可应用下式进行计算η＝理想驱动力/实际驱动力＝理想驱动力矩/实际驱动力矩①斜面机构正反行程的机械效率分别为η＝tanα/tan（α＋φ）η′＝tan（α－φ）/tanα式中，α——斜面夹角；φ——总反力与法向反力的夹角。
②螺旋机构拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为η＝tanα/tan（α＋φv）η′＝tan（α－φv）/tanα式中，α——中径升角；φv——螺旋副的摩擦角。
2．机器（或机组）的效率已知各机构的效率可计算确定整个机构的效率。
常用机构的效率见教材表5-1。
（1）串联①计算公式由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，机组的输入功率为P d，输出功率为P r。
则整个串联机组的机械效率为η＝P r/P d＝（P1/P d）（P2/P1）…（P k/P k－1）＝η1η2…ηk②特点a．前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率；b．只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；c．串联机器的数目越多，机械效率也越低。
③提高串联机组效率的措施a．减少串联机器的数目；b．优先提高效率最低机器的效率。
孙桓《机械原理》【教材精讲+考研真题解析】(第五章机械的效率与自锁)【圣才出品】
第5章机械的效率与自锁[视频讲解]5.1本章要点详解本章要点■机械效率的定义及其计算方法■提高机械效率的措施■机械的自锁现象及其应用■机械的自锁条件及其确定重难点导学一、机械的效率1．机械效率的概念及意义（1）概念①机械效率机械的输出功与输入功之比称为机械效率，它反映了输入功在机械中的有效利用程度，以 表示。
②损失率机械的损失功（W f）与输入功（W d）的比值称为机械损失系数或损失率，以ξ表示。
（2）意义①机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。
②机械效率是机械中的一个主要性能指标。
③因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ＞0和η＜1。
2．机械效率的确定（1）机械效率的计算确定①以功表示的计算公式式中W r表示有效功、W f表示损失功、W d表示总功。
②以功率表示的计算公式式中P r表示有效功率、P f表示损失功率、P d表示总功率。
③以力或力矩表示的计算公式η＝F0／F＝M0／M式中M0和M分别表示为了克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩和实际驱动力矩，所以其计算公式也可表示为（2）机械效率的实验测定机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。
3．机组的机械效率计算已知机构的效率可计算确定整个机构的效率。
常用机构的效率见如表5-1-1所示。
表5-1-1简单传动机构和运动副的效率（1）机组的定义由若干个机器组成的机械系统称为机组。
当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。
（2）机组的分类①串联机组如图5-1-1所示，由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为1η、2η、…、η，则串联机组的效率为k图5-1-1串联机组由此可见，只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器的数目越多，机器的效率也越低。
因此，提高串联机组机械效率的方法有：a．减少串联机构的数目；η。
b．提高机组中最小的机械效率min②并联机组如图5-1-2所示，由k个机构并联组成的机组，设各机构的效率分别为1η、2η、……kη，则并联机组的效率为图5-1-2并联机组由此可见，并联机组的特点有：a．机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而其输出功率为各机器的输出功率之和。
机械原理 第五章机械的效率
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
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第5章机械的效率和自锁
机械原理第05章
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
返回章五
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第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
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v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
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图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
机械原理(机械的效率和自锁)
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
5.2 机械的效率和自锁-自锁
机械原理
移动副
设驱动力为F， 传动角为β ，
摩擦角为φ 。则
Ft = Fsinβ = Fntanβ
FR F
n
β
φ Fn
Ffmax= 当β≤φ 时，有Fntanφ
Ft ≤Ffmax
滑块发生自锁
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中， 如果作用于滑块上的 驱动力作用在其摩 擦角之内（即β ≤φ ），则发生自锁。
阻力作的损耗功，机械系统无输出功，导致无法运动。
用机械效率表示的机械自锁条件为
0
Thank you！
Ft Ffmax n
机械原理
转动副
设驱动力为F，力臂长为a,摩擦 圆半径为ρ ，当F 作用在摩擦圆之 内时（即a≤ ρ ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ
即F 任意增大（a不变），也不
能使轴颈转动，即发生了自锁现象。
结论：作用在轴颈上的驱动力为单力F， 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ 。
1
ρ
2aF FR=F来自机械原理 用机械效率表示的机械自锁
• 在实际机械中，因为 W f 0， 所以 1。
自锁
• 如果 W f Wd ，则 0，说明驱动力所做的功完全被消耗掉了，
机械系统无输出功，导致 无法运动。
• 如果 W f Wd 则 0 ，说明驱动力所做的功不足以克服有害
机械原理
第五章 机械的效率和自锁
主要内容
1 机械的效率 2 机械的自锁
机械原理
机械的自锁 （1）现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的 存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的 现象。
机械的效率和自锁机械原理
第五章机械的效率和自锁研究内容：1 机械的效率2 机械的自锁第1讲机械的效率5.1.1 机械效率的概念5.1.２机械效率的计算5.1.３机组效率的计算机械效率的概念及意义：(1) 概念： 机械效率 η 机械损失率 ξ η=W r W d 摩擦损失是不可避免的，总有 ξ >0 和 η < 1；机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。
(2) 意义: 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
机械效率的高低是机械中的一个主要性能指标。
—— 机械的输出功(W r )与输入功(W d )之比—— 机械的损失功(W f )与输入功(W d )之比=1−Wf W d =1−ξ机械效率的计算：1) 以功表示的计算公式 η=W r W d =1−W f W d2) 以功率表示的计算公式 η=P r P d =1−P f P d 3) 以力或力矩表示的计算公式η=F 0F =M 0M实际机械装置 ηF 0v F机械传动装置 Gv Gη=P r P d =Gv G Fv F η0=Gv G F 0v F ＝１即 η=理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩机组 ——由若干个机器组成的机械系统整机 ——由若干个机构组成的整台机器 已知机组各机器的效率，便可计算该机组的总效率。
1. 串联机组1) 功率传动特点： 前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。
2) 总机械效率：η=P r P d =P 1P d P 2P 1…P k P k−1=η1η2…ηn⋯1 2kP dP 1P 2P k -1P k串联机组模型结论：串联机组中任一机器效率很低，整个机械效率就会极低；且串联机器的数目越多，机械效率也越低。
2.并联机组1)传动功率特点：机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。
2) 总机械效率：η=P riP di=P1η1+P2η2+⋯+P kηkP1 +P2 +⋯+P kη1 η2 ηkP1η1P1 P2 P kP dP２η２Pｋηｋ结论：⏹并联机组的总效率与各机器的效率和传动功率大小均有关；⏹其总效率主要取决于传动功率大的机器的效率；⏹要提高并联机组的总效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。
机械原理课件第4-5章机械的受力分析、效率与自锁
受力分析的方法
1
平衡分析法
平衡分析法是分析力的平衡状态，建立方程并解方程的方法。
2Байду номын сангаас
变形分析法
变形分析法是利用物体的变形和位移来分析内力和外力的方法。
3
虚功原理法
虚功原理法是利用机身位移和外力所做的功的原理，来分析内力和外力平衡的方 法。
自锁的概念
自锁是机械一种特殊的现象，当一种机械的某些部件因运动而产生内部力矩时，其本身所固有的特性导致自身 所承受的内部力矩增大，从而在不依靠外力的情况下产生锁定作用。
3 弯曲力 & 正应力
弯曲力作用在物体上时会导致形变以及正应力的产生。
提高机械效率的途径
保持润滑状态
润滑状态对机械效率的影响非常大。
选择合适的材料
材料的选择应该考虑机械运行的环境和作用力。
减小摩擦损失
尽可能地降低内摩擦和外摩擦的损失。
优化设计
通过分析机械结构，寻求机械优化方案，以提高 机械效率。
机械效率的计算方法
结论
通过学习，我们了解了机械受力分析、效率和自锁的相关知识。同时，我们也深入了解了提高机械效率的途径 以及常见的自锁装置等等，这些能够有助于我们更好地理解机械的性能和使用。
机械原理课件第4-5章机 械的受力分析、效率与自 锁
欢迎大家来到机械原理课件的第四至第五章。今天我们将学习机械的受力分 析、效率以及自锁的原理。
机械力的分类
1 张力 & 压力
张力是物体前后两端受到的同向拉力，压力则是相反的方向。
2 剪力 & 扭力
剪力是垂直于物体截面方向的力，而扭力是绕物体轴旋转的力。
功率输入 传动装置输入功率的总和
功率输出 传动装置输出功率除以效率
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输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
正行程： F G tan( ) F0=Gtanɑ
F0 tanɑ
F tan( )
反行程： F G tan( )
(令磨擦角￠=0）
F0=Gtanɑ (令磨擦角￠=0）（G为驱动力）
' G0 tan（ɑ- ￠）
G
tan
例2：螺旋机构：
正行程： M 0 tanɑ
M tan( v)
反行程： ' M '0 tan（ɑ- ￠V）
M'
tan
小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M 0
FM
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G M
G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩；
F、M —实际驱动力、实际驱动力矩；
1
2
K
P11 P22 PKK
▲并P联1机器的总P2 效率η主P要K 取决于传P1递功P2率 最 大PK的机器的效率。要
提高并联机器的效率，应着重提高传递功率大的传动路线的效率。
力F0 ，显然克服同样工作阻力G时，F0<F，对理想机械来说， 机械的效率为：
0
Pr Pd
GG F0F
1
GG F0F （b）
将（b）代入（a）中
GG F0F
Nr GG Nd FF
（a） （b）
F0 F FF
F0 F
（c）
机械效率等于不计磨擦时，克服生产阻力所需的理想驱 动力F0，与克服同样生产阻力（连同克服磨擦力）时该 机械实际所需的驱动力F之比。
用力矩表示，则有： M 0 （d）
M
综合（c）、 （d），可得到：
理想驱动力 理想驱动力矩
实际驱动力 = 实际驱动力矩
F0 M0
FM
效率也可用阻力或阻力矩表示为：
实际工作阻力 理想工作阻力
=
实际工作阻力矩 理想工作阻力矩
G
ห้องสมุดไป่ตู้G0
M
M 0
例1：斜面机构：
3、以力或力矩的形式表示：
FF
图5-1为机械传动装置的示意图。设F为 驱F 、动G力作，用G点为沿生该产力阻作力用，线VF方、向VG的分分别速为度， 其效率为：
Pr GG （a） Pd FF
G
G
为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中
不存在摩擦，当工作阻力仍为G时，所需的驱动力为理想驱动
Wd Wr Wf
一、机械的效率 ：机械的输出功与输入功之比。反映了输
入功在机械中有效利用的程度。
1、以功来表示： Wr 1 Wf
Wd
Wd
2、以功率的形式表示，则有： Pd Pr P f
将上式等号两边同除以输入功率Pd ,得：
Pd Pr Pf
Pr 1 Pf
Pd Pd Pd
3
P3 P2
Pd
K
PK PK 1
P1 Pd
P2 P1
P3 P2
PK PK 1
1 2 3K
PK Pd
▲总效率为各机器效率的连乘积。即： 1 2 3 K
▲串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；
▲串联的机器数目越多，效率越低。
（1）串联组合机器的效率计算
（2）并联组合机器的效率计算
（3）混联组合机器的效率计算
（1）串联组合机器的效率计算
串联组合机器传递功率的特点： 前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。
Pd
1
1
P1
2
2
P2
3
3
P3
…
PK 1
K
K
PK
串联组合机器的总效率 PK
1
P1 Pd
2
P2 P1
Pr—机器的输出功率
※机组的输出功率为各机器输出功率之和；
Pr P1 P2 P3 PK 并联组合机器的总效率
Pd
…
Pr Pri P1 P2 PK
P1
P2
PK
Pd Pdi P1 P2 PK
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK