基于培养学生自主学习能力的《工程制图》教学中教师的作用
在《建筑制图技术》教学中培养学生主动学习的能力

素质技能型人才。因此 , 培养学生 主动地去学 习, 具备 强烈的获取
知 识 的 能 力 . 是 课 程 标 准 的 要 求 , 是 时 代 对 人 才 的 需要 。 下 面 既 又
辅助平面求解相贯线时 , 提示学生要想求得相贯线 , 就需要设置辅
助平面 , 而设置辅助平面就需要应用纬圆法 、 素线法或在平面上取 线的方法 , 从而使 问题得到圆满解决 ( 这种方法在用换面法求解时 应用也非常广泛 ) 这种倒叙式讲课方式的优点在于 : 。 线索分明, 目 标明确 , 紧紧抓住问题 的实质去探讨 解决 问题的方法 , 加深 了学生 对知识的认识和理解 , 锻炼了学生认 知思维的多样性和开放性 , 养
计算机绘图和识图三位一体 ,理论实践一体化 教学是学 校教学活
动的主要形式 , 是实现课程标准的重要手段 。目前 , 会急需要一 社 大批掌握一定知识和技能 、 具有发展知识 、 熟练 利用 成熟技术的高
到老师在照搬书本 , 降低 了授课的质量和效率 。所 以, 在讲课 中可
先从 C开始 , 出为什么要这么做 , 提 然后引导学 生去追求 解决 问题 c的方法 B 最后指 出要解决 B就要有 A作为前提 。 , 比如 : 在讲解用
观察 ,并 且 我 禺 的科 学 发 展 历 史 非 常悠 久 ,他 会 产 生 强 烈 的使 命
心问题所要掌握的知识和方 法。核心就是知识的重点 , 学生能抓住
这 个 关 键 性 问 题 去 学 习 , 弄 懂 其 相 关 知识 , 切 问 题 就 会 迎 刃 而 并 一
解。如学生在学习投影知识时 , 觉得 相贯线的求取是最难的 , 在作 这类 作业时 , 学生一边 画轴测 图帮助理 解和想象 , 一边又在闭 目想 象空间形状 , 至运用手 中的铅笔 、 尺等工具帮助理解 , 往往 甚 直 但
在《工程制图》课程中培养学生自主学习意识

裁 施 教 . 施 分 层 教 学 . 有 通 过 培 养 实 只
常重 要 . 很 多 学 生 意 识 不 到 其 重 要 性 但
所 以教师 要在观 念上 引导学 生重视 . 并
学 生 在 教 师 的科 学 指 导 或 信 息 提 示 暗 示 下 .借 助 一 定 的媒 体 能 动 的 创 造 性 的学 习活动 . 以实 现 自主 性 发 展 。学 生 自主学
习 过 程 包 括 自主 确 定 学 习 目标 、 明确 学 习任务 . 确定 学 习 计 划 和 进 度 . 自主 选 择
中可 能 会 遇 到 较 大 的 困难 这 些 学 生 仅 仅在课 堂上 认真 听讲是 远远 不够 的 . 还
习 。( ) 师 要 帮 助学 生 树 立 正 确 的 学 习 2教 工 程 制 图 观念 。 《 程 制 图 》 门课 程 非 工 这
需 要 学 生课 余 时 间 自主学 习 由 于 大 学
提供 各 种 实 践 机 会 引 导 学 生 将 制 图课 程 与其 今 后 职业 生涯 相 结 合 . 变 学 生 “ 改 要 我学 ” 的被 动 学 习 态 度 . 养 “ 要 学 ” 培 我 的
自主学 习 意 识
学 生 自主学 习 的 意 识 .提 供 学 生 自主 学 习 的环 境 .促 进 学 生 在 课 外 积 极 主 动 学
21 1 02 学生 自主学 习意识
郑慧萌
( 江湖州师范学院 浙江 湖 州 330 ) 浙 10 0
摘要 : 针对 工程 制 图 的课 程特 点 , 文 分析 了 学 生 在 学 习工 程 制 图 过 程 中 培 养 自主 学 习意 识 的必 要 性 , 出 本 提 应 从 教 师 的合 理 引 导 , 造 良好 自主 学 习 环 境 , 立 有 效 的竞 赛 激 励 机 制 等 方面 培 养 学 生 自主 学 习工 程 制 图 的 营 建 意 识 , 高 工程 制 图课 程 的教 学 效 果 , 后 续 课 程 的 学 习打 下 良好 的基 础 。 提 为 关 键 词 : 程 制 图 ; 主学 习意 识 ; 主 学 习环 境 工 自 自
工业设计专业《工程制图》教学改革探讨

工业设计专业《工程制图》教学改革探讨【摘要】工业设计专业《工程制图》教学改革是当前教育领域的热点议题之一。
本文通过对工程制图在工业设计专业的重要性进行分析,指出了传统教学模式存在的问题,并结合案例分析和实践教学探讨了教学改革的方法。
提出了将实践教学与理论教学相结合以及利用现代科技手段提升教学效果的建议。
通过论证教学改革的可行性和明确未来发展方向,本文总结了工程制图教学改革的意义和必要性,为该领域的教学改进提供了有力的参考和倡议。
通过本文的研究,希望能够推动工程制图教学质量的提升,促进工业设计专业教育的持续发展。
【关键词】工业设计专业、工程制图、教学改革、案例分析、实践教学、现代科技、可行性、发展方向、总结1. 引言1.1 背景介绍工程制图是工业设计专业中非常重要的一门课程,通过工程制图的学习,学生可以掌握绘制工程图纸的技能,理解图纸符号和标注的含义,从而能够准确地表达设计意图。
随着工业设计专业的发展,对于工程制图教学的要求也越来越高。
传统的教学模式在一定程度上已经无法满足学生的需求。
对工程制图教学进行改革是非常必要的。
在过去的教学中,学生通常通过简单的讲解和课堂练习来学习工程制图,但是这种方式往往缺乏实践性和灵活性,难以激发学生的学习兴趣和创造力。
我们需要探讨基于案例分析的教学方法,通过实际案例的分析和讨论,来帮助学生理解工程制图的应用场景和设计原则。
实践教学与理论教学相结合也是一种值得尝试的教学改革方法。
通过让学生参与实际的设计项目,让他们将理论知识应用到实践中,不仅可以增强他们的动手能力,还能够提高他们的问题解决能力和创新思维。
工程制图教学改革的背景主要在于提高学生的实际操作能力和创造力,使他们在未来的工业设计工作中能够胜任各种复杂的任务。
这也是工程制图教学改革的重要意义所在。
1.2 研究意义工程制图作为工业设计专业中的重要课程,对于培养学生的设计能力、表达能力和沟通能力具有重要意义。
通过学习工程制图,学生可以掌握绘图技巧、理解设计图纸以及工程图纸的意义,提高他们的实际操作能力和设计思维。
《工程制图》课程优秀思政教学案例的典范(一等奖)

《工程制图》课程优秀思政教学案例的典范(一等奖)工程制图课程优秀思政教学案例的典范(一等奖)背景介绍工程制图是一门重要的专业课程,旨在培养学生的绘图能力和工程思维。
然而,仅仅传授技术知识是不够的,思政教育在其中也起着重要作用。
本文将介绍一份获得一等奖的工程制图课程优秀思政教学案例,该案例在传授专业知识的同时,注重培养学生的职业道德和社会责任感。
案例描述在这个案例中,教师将学生分成小组,每个小组负责设计一个城市的交通规划。
教师首先向学生介绍了城市交通规划的重要性,并引导学生思考如何在不同的条件下合理规划道路和交通设施。
接下来,教师组织学生进行实地调研,让他们亲身感受城市交通问题,并与当地居民进行交流,了解他们的需求和意见。
在实地调研之后,学生开始进行设计工作。
教师鼓励学生发挥创造力,提出独特而可行的交通规划方案。
同时,教师引导学生思考道德和社会责任,例如如何平衡交通便利性与环境保护之间的关系,如何考虑弱势群体的出行需求等等。
学生们在小组内进行深入讨论和合作,共同完成了各自的交通规划方案。
他们不仅考虑了技术和经济因素,还充分考虑了社会和环境因素,力求使城市交通更加便捷、安全和可持续。
教学效果这个案例在教学中取得了显著的效果。
通过参与实地调研和设计工作,学生们增强了对城市交通问题的认识和理解。
同时,他们也培养了团队合作和创新思维能力。
此外,通过关注道德和社会责任,学生们的职业道德意识得到了加强。
他们意识到自己的设计方案将直接影响到城市居民的生活和出行,因此更加注重设计的可行性和社会效益。
总结这份获得一等奖的工程制图课程优秀思政教学案例,不仅传授了专业知识,更注重培养学生的职业道德和社会责任感。
通过实地调研和设计工作,学生们在思考和解决实际问题的过程中获得了全面的发展。
这样的案例不仅提高了学生的学习兴趣,也为他们未来的职业发展打下了坚实的基础。
工程制图教学中的个性化教育与创新能力培养

工程制图教学中的个性化教育与创新能力培养近年来,国家和教育部门加强了对就业市场的重视,更加关注新一代(尤其是初中毕业生)如何培养创新能力。
工程制图被认为是技术领域的一种基础技能,也是提升创新能力的重要一环,所以它在当下被广泛重视。
但在工程制图教学中,怎样培养学生个性化的教育和创新能力?这是本文所要探讨的重点。
首先,在工程制图教学中,应该重视创新思维的培养,让学生学会从实践中寻找新的解决问题的思路。
通过培养学生的思考能力,让他们能够在看似没有问题的情形中发掘新的机会,从而提高自己的创新能力。
同时,教师也可以结合实际情况,给学生布置创新性的实验项目,让他们从实践中去理解工程制图的内容并发现有关规律,从而学会自主学习。
其次,培养学生的创新能力不仅仅要体现在实践能力上,同时也要培养其理论素养。
即深入了解工程制图的基本理论,及绘图的各种技法,让学生在理论上更加深刻的理解工程制图,也让他们能够更好的去应用、去实践。
另外,在培养学生创新能力的过程中,教师也要注重给学生进行思想上的指导,帮助他们认识到真正的创新并不是单纯的重复他人的思想,而是要从自身创新思路去探索真正有价值的东西。
此外,有效的培养学生的创新能力还要着重于个性化的教育。
因为每个学生的认知水平、学习动机都不尽相同,所以教师要根据学生的特点,采取针对性的教学方式,同时也要实施新颖的教学方法,以激发学生的创新能力。
而综合教育、技能教育和文化教育也应当相结合,巧妙的教学以及创新的教学内容有助于引导学生自觉去学会和发展自己的创新能力,从而为社会承担起责任。
最后,要更加注重科技信息教育和新媒体教育,为学生提供良好的信息化环境,引导学生利用科技手段进行收集信息,进而加深对工程制图的理解,提高创造力和团队合作协作的能力。
此外,还要依据学生的不同能力提供合理的工作任务,对于不同认知水平的学生采取不同的激励机制,以激发其学习的兴趣与热情,让他们能够更加主动地去探索新事物。
工程制图教学中的问题及对策研究

教科园地 151◊河北水利电力学院基础部孙刚王侠杨琦琦董成马文超工程制圏教学中約问麵及对策研究《工程制图》课程是工程技术及相关专业的专业基础课,旨在培养学生的空间想象力与创新能力,熟练阅读和绘制专业工程图的能力。
课程部分内容比较抽象,要求 学生掌握的知识较多,要求较高,但是学时相对较少,大部分学生学习有一定的困 难。
因此,如何在学时较少的情况下,让学生掌握较多的知识,取得较好的教学效 果,是本课程教学的难点。
根据多年的教学实践,针对目前《工程制图》课程教学中存在的一些问题,提出一些有效的解决方法。
《工程制图》课程是工程技术及相关专业的一门专业基础课。
课程的主要任务是学习投影的基本理论与应用;培养学生的空间想象能力与创新能力;培养学生学习和贯彻 国家相关标准的能力;培养学生严谨认真的工程素质;培养学生熟练地阅读和绘制专业图样的工程技能。
《工程制图》课程也是后继课程学习及课程设计、毕业设计的基础,杠程林及相关专业学生的必催课。
《工程制图》课程要加强对学生应用技能的培养,要求学生具有较强的空间解决问 题的能力和熟练读图的能力。
目前前大部分高校《工程制图》课程都在大学第一学期完 成,一般学时较少,而熟练的读图技能和较强的空间能力,又需要大量练习和系统地培养。
因此,如何利用有限的学时,较好地完成教学目标,取得较好地教学效果,是《工程制图》课程教学面临的重大难题。
1《工程制图》课程教学中存在的问题1.1学生的学习兴趣不高,缺乏主动性传统的教学模式是以教师为主体展开的,学生是被动的接受,并不能很好的参与到教学中。
建筑制图课程中基础知识部分内容比较抽象,大部分内容完全靠学生想象。
有些同学不擅长想,不愿意去想,导致学习困难,兴趣不高。
由于内容比较抽象,不好形 容,教师讲解时也比较困难。
有些同学缺乏主动性,不主动思考。
学习被动接受,缺乏思考,缺乏自己的想象。
学生只有学会独立思考,独立想象,才能将知识掌握。
有的同学自己想不出来,就拿别的同学作业抄上了,自己也不想了,这是非常错误的。
在《工程制图》教学中培养学生的创新意识

主动性 , 学生在学 习过程 中始终 保持浓厚 的兴趣和强烈要求 , 使
是 教 学 成 败 的 关 键 。采 用肩 发 式 教 学 的 目的就 是 让 学 生成 为学
习的主体 。启发式教学能调动学 生学 习的积极性和主动性 , 激发 学生 积极 思考 , 教师在教学过程 中灵活 运用启发式教学环节 , 将
花 。我们在教学过程中应该尽可能地为学生创造 自己学习、 自己 实践、 自己动脑 的机 会 。只有 这样 , 才能谈 得上创 新 意识 的培 养 。在课 堂上有意识在培养其独 立思考 、 现问题 、 发 解决 问题 的 能力上下 功夫 , 结合 教材 内容提 出些思考题 , 让学生在思考 中获 得知识 , 找到答 案。当讲 曲面立体表面取点 时 , 先让 同学们 回忆 平 面上取 点的原理 : 必须取 自平面上 的一条 直线 。然后提问 : 在 曲面上怎样取点?这样 同学们 自然想到应取 自曲面上的一条线 ; 那 面上什 么线 的投影 简单易 画?是直线 或 圆。然后 , 再接着发 问: 曲面上什 么线是直线?什么样投影是圆?同学们就会想到曲 面上 只有 素线 是直线 , 行于投影面 的圆得投影 是圆。这样 , 平 学
创新意识是人类的高级 心理活动 , 也是许 多出类拔萃 的人才
所具有 的基本素质。现代心理学 和教育学 的研究表明 : 创新是人
的本 质 特 性 之 一 , 每 个 人 都 具 有 的 一 种 潜在 能力 。创 新 意 识 是 是 在一 般 思 维 的 基 础 上 发 展 起 来 的 , 是 先 天 生 理 囚 素 的 遗 传 , 不 主 要 取 决 于 后 天 的 努 力 和 实践 , 育 是 非 常 重要 的 。让 学 生 掌 握 解 教 决 问题 的 能 力 , 学 习 过 程 中 培 养 他 们 的创 造 性 思 维 。 在 2 培 养 学生 的学 习兴 趣 、 发 其 求 知 欲 望 激
在《工程制图》课程中培养学生自主学习意识

在《工程制图》课程中培养学生自主学习意识作者:郑慧萌来源:《职业教育研究》2012年第10期摘要:针对工程制图的课程特点,本文分析了学生在学习工程制图过程中培养自主学习意识的必要性,提出应从教师的合理引导,营造良好自主学习环境,建立有效的竞赛激励机制等方面培养学生自主学习工程制图的意识,提高工程制图课程的教学效果,为后续课程的学习打下良好的基础。
关键词:工程制图;自主学习意识;自主学习环境中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1672-5727(2012)10-0105-02自主学习是积极、主动、超越性的学习活动,分为狭义自主学习和广义自主学习。
韩清林认为狭义的自主学习是指学生在教师的科学指导或信息提示暗示下,借助一定的媒体能动的创造性的学习活动,以实现自主性发展。
学生自主学习过程包括自主确定学习目标、明确学习任务,确定学习计划和进度,自主选择学习材料和学习方式,自主检测学习状况和评定学习结果。
在培养学生自主学习能力过程中,首要任务是培养学生自主学习的意识,即培养学生强烈的学习动机,使学生能抱着积极的态度对待学习,能够对自己的学习负责并积极地投身于学习。
《工程制图》课程中自主学习意识培养的必要性《工程制图》是一门实践性很强的技术基础课,教学任务主要是培养学生四方面的能力:空间思维能力;把空间思维能力变为图形能力;把图形变为模型的能力;绘制图形及建模能力。
在学生能力培养的过程中,既有抽象思维,又有大量形象思维,既有简单形体表达,又有复杂工程图样,所以《工程制图》是一门思维方式新颖、理解相对困难的课程,要求学生在学习过程中要充分发挥积极性,进行自主学习,因此培养学生自主学习的意识就显得非常重要。
课时减少,要求培养学生自主学习意识近几年来,各个高校在提倡教学改革,改革后一些基础课的课时大幅减少,《工程制图》课程的课时也减少了。
与此同时,制图课程的教学内容却在增加,学生除了要学习传统的制图基础知识,正投影理论基础,投影制图,机械制图等基础外,还要学习计算机二维、三维绘图,并且学校对教学质量和学生能力等方面提出了更高的要求。
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Wk目 d业o d o&与 Ab r S啦 ra 出t u y
.
基 培 于 养学生自 学习 力的《 程 》 主 能 工 制图 教学中 的 I 教师 f用 1 ;
◎刘旭辉 长江大学机 械工程学院
【 要 】近 年 我 国教 学领 域 改 革在 各个 不 同层 面 展 开 ,最 受人 瞩 目的 改革 则是 教 学 观 摘 念 的 转 变 。 按 照新 的教 学 理 念 ,教 学 的 中 心应 从 以教 师传 授 专 业 知 识为 中心 转 变 到 以培 养 学 生 自主 学 习 能 力为 中心 。 本 文 从 《 程 制 图》 课 程 特 点、 现 代 社 会对 人 才 的 需 求 以 工 及大学生毕业后 面临的职场需求几个方面探讨 了在 《 工程制 图》教学中培养 学生 自主学 习能 力的 必 要 性 ,分析 了教 师应 该 扮 演 的角 色 。 【 键 词 】 大学 生 ;工 程 制 图 ; 自主 学 习 能力 ;教 师 的 角色 关
讲授点、直线、平面的投影时,不直接 我 国 自上世 纪8 年代 开 始 自主学 社会 发展 的 需求 。当今科 学技 术 突飞 给 出投影 规 律 ,而是 启发学 生 总结规 0 习的研究和探索,学者们一致认为 自主 猛进 ,发 明创 造 、技术 、信 息 日新 月 律 ;在点、直线、平面的投影讲完后 , 学 习是指 在 总体 教学 目标 的宏 观 调控 异 ,大学 生在 校期 间 ,不 可 能获取 所 积极引导学生找出重点。后期的课堂可 下,学生在教师指 导下通过多种方式和 需要 的全 部知 识 ,更多 的知识 要在 工 以让学生轮流准备 讲稿 ,对前次课的内
一
、
良好 的 自学 能力是现代社会合格成 员必 实践 。因为学生的 自学方法此时尚不成 1 工程制 图》 是在 大学 一年 级 备 的能力结构 中一个重要的核心成份 。 .《 熟 ,有 的学 生对 自学 的承受 能力 还较 差,具体表现 为:对知识的系统性 把握 开设的专业基础课 。学习任务是 “ 学习 今天掌握 的知识 ,明天或许就过 时了, 绘制和阅读机械 图的基本知识 ;培养绘 这个信 息说 明:上大学终身受益 的时代 不住,对知识的理解肤浅 ,对课程 所需 制和阅读机 械图的能力 ;培养空间逻辑 已经一 去不复返 了,取而代之 的是 “ 终 求培养的能力悟性较差 ,往往对 自学内
一
中 国 是 一 个 发 展 中 国 家 ,要 靠 要指出学生讲述 中需要改进的问题 。每 章结束均要求学生写 出小结,并作为 估,并主动地调整学习策略。在 自主学 科 技兴 国 、靠 高新技 术立 于世 界不 败 习过程 中学 生主动 获取 知识 ,形 成技 之 林 , 为 此 , 国家 十 分 重 视 学 校 对 作业上交 ,教师评 阅后选出一部分进行 能,发展 能力 ,完善人格。 自主学 习重 人 才 的 培 养 。 国家 指 定 了 《国家 中 讨论 交流 ,促进 学 生相 互借 鉴共 同学 视 自主合作 的教育氛围,发挥 学生的主 长 期人 才发 展规划 纲要 ( 0 0 0 0 习。通过上述措施 ,可逐渐培养学生的 2 1 —2 2 观 能动性和创造精神。学习效 果取 决于 年 )》 ,鼓 励探 索并推 行创 新 型教育 自学 能力和 自学积极性,在此基础上 ,
二 、制 图教 师在教 学 中所扮演 的 角色 1 引导者和 组织者 .
在 教学初 期 ,给学 生介 绍大 学 的
学习特点 , 自学 的意义和培养方法 以及 课程 的特 点。 《 工程制图》是在大一开 设的专业基础课 ,因此在教学的初始阶
段,教学方法仍 以教师的讲授为主,但 是要加强训练学生概括总结教学 内容中 基本方法 、思路和重点的能力 。如,在
途径进行 能动 的、有选择的学习活动, 学习过程 ,有 意识地进行 自我检查、评 包括选择合适 的学 习方法 ,有效地监控 学 是人一 生中最主 要的学 习方法 。 作 中不断 学 习,独立 摄取 ,因此 , 自 容在限定时间内进行概括总结。在此过 程中一方面要 多鼓励学生,另一方面也
主学 习能力 。
3 培养 学 生 自主 学习 能力 也是 大 培 养
学生走 出校 门后在社会生存所需要的。 学 生 的 自主 学 习意识 和积极 性 ,为后 埃 德加 ・富尔在 《 学会生存 》一书中指 期进 一步培养 能力打 下基础 。 2 协调者和 鼓励者 . 在 《 工程 制 图》教 学 中培养 出: “ 未来 的文盲不再是不识字 的人 , 学 生有 了 自学 意识后 ,需 要 自学 学生 自主学 习能 力的必要性 而是没有学会 怎样学习的人”。因此 ,
学习者的学习能力和教育机制提供 的学 方 式 方 法 , 突 出培 养 学 生 的 科 学 精 经过一段时间选取较简单的章节让学生 习条件。 自主学习不意味着教师和课堂 神 、创造 性 思维和 创新 能力 。人 才 的 自学 ,如 ,轴测投影等,在学生 自学后 不必 要存 在 ,相反 ,是在 教师 的 指 导 核心 能力 就是 创新 能力 ,而创 新 能力 批 阅学生的 自学笔记和内容小结 ,展览 优秀 的笔记和小结让学生借鉴学习。 和 自主 学 习氛 围下 ,逐步 形成 自主 学 的培养 离不 开 自主学 习能力 。 习观 念 ,养 成 自主学 习 习惯 ,发 展 自
思维和形象 思维 能力 ;培养 自学能力、
身学 习”的概念 ,学会学习则是终身学 容似懂非懂 ,需要教师帮助和 指导。
讲授 要 突 出重点和 难点 ,加 强对 99 养 认真 负 责 、严 谨细 致 的工作 态度 和 和适应 问题 。自我国19 年 高等教育扩 重点 、难 点 的分析 ,并 引导 学生把 握 展 以来 ,每年涌入社会的大学生数量远 知识 的系 统性 。比如 ,在进 行 “ 立体 作风 ,提 高学 习者素质 [。 1 ' 可见 ,本 课程独 有 特 点要求 教师 远超过 岗位数 ,大学生只能靠 自己的能 的投 影 ”教学 时 ,求截 交线 、相 贯线 改变传 统 的 “ 满堂灌 、填 鸭式 ”教学 力才能在竞争中获胜。大学 生应该正确 是重 点和 难 点,讲 授 时要着重 分析 截 方 式 ,要 求教 师在教 学 中注重 培养 学 认识 自己,正视就业环境 ,主动去适应 交线 和相 贯线 形状 是如 何随着 几何 元 社会 ,勇于参与竞争。为此 ,大学生应 素相 对位 置不 同 而变化 的规律 ,精 选 生的能力 ,尤 其是 自主学 习能 力。 有代 表性 的例 题把 思路 和分 析方 法讲 2在 《 . 工程 制 图 》 教 学 中 注 重 当加强 自我学 习,培养 良好 的 自主学 习 透彻 ,并 让 学生 意识 到 “ 体表 面取 立 培养学生 自主学习能力是顺应时代、 习惯 ,以适应社会的需求和变化 。