流体的运动习题集解答

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物理学第3版习题解答_第1章流体的运动

v1
（2）
2( 1 ) gr 2 2(0.94 103 1.034 103 ) 10 (1.0 10 6 ) 2 1.9 10 7 m / s 9 9 1.1 10 3
v2
2( 1 )( 2 x)r 2 3.8 10 4 m / s 9
l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过 A 管后，分 B、C 两支管流出。已知三管的横截面积分别为 SA=100 cm2，SB=40 cm2，SC=80 cm2。A、B 两管中的流速分别为 vA=40 cm·s-1 及 vB=30 cm·s-1。则 C 管中的流速 vC 等于多少? 解：根据连续性原理，得
根据连续性方程，得
v2
S1v1 2 6m / s S2
根据伯努利方程，得
h1 0.9m
2
1-9 一个顶端开口的圆筒容器，高为 20 cm，直径为 10 cm，在圆筒的底部中心，开一横截面积为 1 cm2 的小圆孔，水从圆筒的顶部以 140 cm3·s-1 的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高度? 解： v1 1.4m / s 根据伯努利方程方程，得
1-24 粘度 0.8 Pa·s 的甘油流过半径 1.0 cm 的管子，由于粘滞性在 2 m 长的管中产生的压强降落为 9.6×103 Pa。求管心处的流速。
5
解：
v
p 2 R 0.15m / s 4l
1-25 液体中有一个直径为 1 mm 的空气泡。如液体的粘度为 0.15 Pa·s，密度为 0.9×103 kg·m-3，问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度 1.3kg·m-3) 解：
根据伯努利方程，得

流体力课后学习题解答

流体力学习题参考及答案第1 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。

解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。

解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。

解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。

题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。

在半径r 处，取增量dr ，微面积，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。

（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dyτμ=得du(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。

流体流动习题及答案

流体流动习题及答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、单选题1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。

AA 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。

2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。

AA 密度；B 粘度；C 位能；D 动能。

3．层流与湍流的本质区别是（）。

DA 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

4．气体是（）的流体。

BA 可移动；B 可压缩；C 可流动；D 可测量。

5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。

CA 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。

AA 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。

DA 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。

8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。

AA 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。

9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。

AA 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。

10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。

DA 大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。

11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。

BA. Um＝1/2Umax；B. Um＝；C. Um＝3/2Umax。

12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。

AA. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。

第三章刚体和流体的运动习题及解答(1)

第三章刚体和流体的运动习题及解答
3-3 3-5 3-7 3-18 3-20 3-22
习题总目录
结束目录
3-3 如图所示，两物体和2的质量分别如图所示，两物体1和的质量分别滑轮的转动惯量为J,半径为为m1与m2，滑轮的转动惯量为半径为 r 。与桌面间的摩擦系数为µ，（1）如物体与桌面间的摩擦系数为，）如物体2与桌面间的摩擦系数为求系统的加速度 a 及绳中的张力 T2 与 T2 设绳子与滑轮间无相对猾动）；（设绳子与滑轮间无相对猾动）；与桌面间为光滑接触，（2）如物体与桌面间为光滑接触，求系）如物体2与桌面间为光滑接触统的加速度 a 及绳 T2 中的张力 T1与 T2。 m 2 T1 m1
结束目录
m 1g ( m 2+µ m 2 + J r 2 ) T1 = m 1+ m 2 + J r 2 m 2g ( m 1+µ m 1 + µ J r 2) T2 = m 1+ m 2 + J r 2 m 1g (2) µ = 0 a = m m J r2 1+ 2+ m 1g (m 2+ J r 2 ) T1 = m 1+ m 2 + J r 2 m 1m 2g T2 = m 1+ m 2 + J r 2
0
结束目录
b = x sin θ 1 x2 1 v2 1 2 mg b = k + m + J ω 2 2 2 J v= 0 由题意： r 由题意： m 解：
ω= 0
k
b
x
1 x2 θ mg b = k 2 2 mg x sin θ 2×2×9.8×0.6 x= = 20 k = 1.176m

流体运动练习题

流体运动练习题在学习流体力学相关知识时，进行练习题是非常重要的一部分。

通过练习题的解答，我们可以更加深入地理解流体运动的原理和应用。

下面是一些流体运动练习题，帮助大家加深对这一概念的理解。

练习题一：斜面上的流体流动假设有一个倾斜角度为θ的斜面，上面有一水平管道，管道之间有一段高度为h的竖直距离。

斜面上方的水箱中有一深度为H的水柱。

求当水流过管道时，出口的速度。

解答：设斜面的长度为L，管道的长度为d，管道入口处的面积为A1，出口处的面积为A2，管道入口处的速度为v1，出口处的速度为v2。

根据质量守恒定律，流入管道的质量等于流出管道的质量：ρ₁ * A₁ * v₁ = ρ₂ * A₂ * v₂其中ρ₁为水箱中的水密度，ρ₂为管道内的水密度。

由连续方程可知，流动过程中单位时间内流入管道的体积等于单位时间内流出管道的体积：A₁ * v₁ = A₂ * v₂通过以上两个方程，可以解得v₂的值。

练习题二：流体在水平管道中的流动假设有一水平管道，管道长度为L，截面积为A，有一段长度为d的管道内壁粗糙程度为ε。

当管道内液体流动速度为v时，求管道内壁受到的摩擦力F。

解答：根据达西定理，管道内壁受到的摩擦力可以通过以下公式计算：F = f * ρ * A * v² / 2其中f为管道内壁的摩擦系数，ρ为液体的密度。

在该问题中，管道内壁的粗糙程度为ε，可以利用密度函数方法计算摩擦系数f。

将管道内壁分成若干小区间，每个小区间的长度为Δx，宽度为Δy。

在每个小区间内，液体受到的正压力和摩擦力之和等于液体的密度乘以加速度。

通过计算每个小区间的摩擦力，再将其累加即可得到管道内壁受到的总摩擦力。

练习题三：流体的流速和流量关系假设有一管道，管道横截面积为A，液体的密度为ρ，管道内的液体流速为v。

求液体的流量Q。

解答：根据流量定义，流量Q等于单位时间内通过截面A的体积，可以通过以下公式计算：Q = A * v在流体力学中，流速是指流体通过单位时间内通过管道横截面的体积，而流量是指单位时间内通过管道横截面的体积。

流体力学试题及答案4

流体力学试题及答案4一、选择题（每题2分，共10分）1. 流体力学中，描述流体运动的基本概念是（）。

A. 质量B. 密度C. 速度D. 压力答案：C2. 流体静力学基本方程中，描述流体静压力与深度关系的公式是（）。

A. P = ρghB. P = ρgh²C. P = ρgh³D. P = ρg答案：A3. 在不可压缩流体中，连续性方程表明（）。

A. 质量守恒B. 能量守恒C. 动量守恒D. 角动量守恒答案：A4. 流体力学中的雷诺数是用来描述（）。

A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流体流动的层流与湍流状态D. 流体的压缩性答案：C5. 根据伯努利方程，流体在管道中流动时，流速增加会导致（）。

A. 压力增加B. 压力减小C. 温度增加D. 密度增加答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 流体力学中，流体的粘性系数通常用符号________表示。

答案：μ2. 当流体流动时，如果流体的流线不相交，则该流动称为________流动。

答案：层流3. 流体力学中，流体的惯性力与流体的________和________有关。

答案：密度，速度4. 流体力学中，流体的表面张力是由分子间的________力引起的。

答案：吸引力5. 流体力学中，流体的压缩性是指流体在压力作用下体积的________。

答案：变化三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述流体力学中的边界层概念及其重要性。

答案：边界层是指流体在固体表面附近流动时，由于粘性作用，流体速度从零逐渐增加到与主流速度相近的区域。

边界层的存在对流体的流动特性、摩擦阻力和流体的传热、传质等过程有重要影响。

2. 描述流体力学中的能量守恒定律，并给出其数学表达式。

答案：能量守恒定律表明，流体系统中能量的总量在没有外力作用的情况下是守恒的。

数学表达式为：ρu(E + p/ρ + gz) = constant，其中ρ是流体密度，u是流体速度，E是单位质量流体的内能，p是压力，g是重力加速度，z是垂直高度。

第一章.流体流动习题及答案

一、单选题1．单位体积流体所具有的（ A ）称为流体的密度。

A 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。

2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（ A ）。

A 密度；B 粘度；C 位能；D 动能。

3．层流与湍流的本质区别是（ D ）。

A 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

4．气体是（ B ）的流体。

A 可移动；B 可压缩；C 可流动；D 可测量。

5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（ C ）。

A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（ A ）。

A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

7．当被测流体的（ D ）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。

A 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。

8．当被测流体的绝对压力（ A ）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。

A 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。

9．（ A ）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。

A 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。

10．被测流体的（ D ）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。

A 大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。

11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（ B ）。

A. Um＝1/2Umax；B. Um＝0.8Umax；C. Um＝3/2Umax。

12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( A )。

A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。

13.层流底层越薄( C )。

A. 近壁面速度梯度越小；B. 流动阻力越小；C. 流动阻力越大；D. 流体湍动程度越小。

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第三章流体的运动习题解答1．应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。

方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。

3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。

试解释产生这一现象的原因。

4．冷却器由19根Φ20×2mm（即管的外直径为20mm，壁厚为2mm）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s，求列管中水流的速度。

解：已知Φ120×2mm，d1=20－2×2=16mm，n1=19，Φ254×2mm，d2=54－2×2=50mm ，v 2=1.4m/s ，根据连续性方程知：S 0v 0= S 1v 1+S 2v 2 +……+S n v n ，则72.016194.15041412221122221122211221=⨯⨯==ππ==d n d d n d S n S v v v v m/s5．水管上端的截面积为4.0×10－4m 2，水的流速为5.0 m/s ，水管下端比上端低10m ，下端的截面积为8.0×10－4m 2。

(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa ，求下端的压强。

如果水在粗处的流速和压强分别是1.00 m/s 和1.96×105Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？解：(a)已知d 1=2 d 2，v 1=1.00m/s ，1p =1.96×105Pa ，根据连续性方程知：S 1v 1=S 2v 200.400.1)2(4141222222121*********=⨯==ππ==d d d d d d S S v v v v (m/s) (b) 根据伯努利方程知（水平管）：222112121p p 2+=+v v ρρ 52352322121210885.100.410211096.100.110212121⨯=⨯⨯-⨯+⨯⨯=-+=v v ρρp p (Pa)7．利用压缩空气，把水从一密封的筒内通过一根管以1.2 m/s 的流速压出。

当管的出口处高于筒内液面0.60m 时，问筒内空气的压强比大气压高多少？解：已知v 1=1.2m/s ，h 1=0.60m ，1p =0p ，根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v 由于S 1<< S 2，则v 2=0，因此332312102106.66.08.9102.1102121⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=-gh p p ρρv (Pa)8．汾丘里流速计主管的直径为0.25m ，细颈处的直径为0.10m ，如果水在主管的压强为5.5×104Pa ，在细颈处的压强为4.1×104Pa ，求水的流量是多少？解：已知d 1=0.25m ，d 2=0.10m ，1p =5.5×104Pa ，2p =4.1×104Pa ，根据汾丘里流速计公式知：/s)(m 102.4)1.025.0(1010)1.45.5(21.025.014.341)()(241)()2(32443422424121222122212121-⨯=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=--π=--=d d p p d d S S p p S S Q ρρ9．一水平管道内直径从200mm 均匀地缩小到100mm ，现于管道中通以甲烷（密度ρ=0.645 kg/m 3），并在管道的1、2两处分别装上压强计（如图3-1），压强计的工作液体是水。

设1处U 形管压强计中水面高度差h 1=40mm ，2处压强计中水面高度差h 2=-98mm （负号表示开管液面低于闭管液面），求甲烷的体积流量Q 。

解：已知d 1=200mm=0.200m ，d 2=100mm=0.100m ，ρ=0.645kg/m 3，'ρ=1.0×03kg/m 3，h 1=40mm=0.040m ，h 2=-98mm=-0.098m ，根据汾丘里流速计公式知：)s m (525.0)1.02.0(645.0)098.0040.0(8.9100.121.02.014.341)()('241)()2(344322424121222122212121 /=-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--π=-=d d h h g d d S S p p S S Q ρρρ-10．将皮托管插入河水中测量水速，测得其两管中水柱上升的高度各为0.5cm 和5.4cm ，求水速。

解：已知h 1=5.4cm=0.054m ，h 2=0.5cm=0.005m ，根据比托管流速计公式知：98.0)005.0054.0(8.92)(221=-⨯⨯=-=h h g v (m/s)11．如果图3-2所示的装置是一采气管，采集CO 2气体，如果压强计的水柱差是2.0cm ，采气管的横截面积为10cm 2。

求5分钟所采集的CO 2的量是多少m 3？已知CO 2的密度为2kg/m 3。

解：已知h =2.0cm=0.02m ，S =10cm 2，t =5min ，ρ=2kg/m 3，'ρ=1.0×03kg/m 3，根据比托管流速计公式知：14202.08.9100.12'23=⨯⨯⨯⨯==ρρghv (m/s) 所以5min 采集的CO 2为：334102.4)m (2.4605141010⨯==⨯⨯⨯⨯==-vt V S (L)12．水桶底部有一小孔，桶中水深h =0.3m 。

试求在下列情况下，从小孔流出的水相对于桶的速度：(a)桶是静止的；(b)桶匀速上升。

解：(a)已知h 1=0.30m ，021p p p ==，S 1>> S 2，桶是静止时，根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v ，由于S 1>> S 2，则v 1=0，因此 42.23.08.92212=⨯⨯==gh v (m/s)(b)桶匀速上升时，v 2=2.42 (m/s)13．注射器的活塞截面积S 1=1.2cm 2，而注射器针孔的截面积S 2=0.25mm 2。

当注射器水平放置时，用f =4.9N 的力压迫活塞，使之移动l =4cm ，问水从注射器中流出需要多少时间？解：已知S 1=1.2cm 2，S 2=0.25mm 2，f =4.9N ，l =4cm ，作用在活塞上的附加压强：4411008.4102.19.4⨯=⨯==∆-S f p (pa)，根据水平管的伯努利方程知： 2221212121p p +=+v v ρρ 由于p p p ∆+=01，02p p =，S 1>> S 2，则v 1≈0，因此91011008.422)234212=⨯⨯⨯=∆=-(=ρρp p p v (m/s)根据连续性方程知：S 1v 1=S 2v 20188.0102.191025.0461221=⨯⨯⨯==--S S v v (m/s) 13.20188.004.01===v l t (s)14．用一截面为5.0cm 2的虹吸管把截面积大的容器中的水吸出。

虹吸管最高点在容器的水面上1.20m 处，出水口在此水面下0.60m 处。

求在定常流动条件下，管内最高点的压强和虹吸管的流量。

解：(a)已知S D =5.0cm 2=5.0×10－4m 2，h B =1.20m ，h D =－0.60m ，S A >> S D ，如图3-10所示，选取容器内液面A 为高度参考点，对于A 、D 两处，0p p p D A ===1.013×105 Pa ，应用伯努利方程，则有：D D A A gh gh ρρρρ+=+222121v v 43.36.08.922)(2=⨯⨯==-=AD D A D gh h h g v (m/s)B 、D 两处（均匀管）应用伯努利方程得： D D B B p gh p gh +=+ρρ5351084.0)20.160.0(8.91010013.1)(⨯=--⨯⨯+⨯=-+=B D D B h h g p p ρ(pa) (b)Q =S D v D = 5.0×10－4×3.43=1.72×10－3 (m 3/s)15．匀速地将水注入一容器中，注入的流量为Q =150 cm 3/s ，容器的底部有面积S =0.50cm 2的小孔，使水不断流出。

求达到稳定状态时，容器中水的高度。

解：已知Q =150 cm 3/s=1.5×10－4m 3/s ，S 2=0.5cm 2=5.0×10－5m 2，因为以一定流量为Q 匀速地将水注入一容器中，开始水位较低，流出量较少，水位不断上升，流出量也不断增加，当流入量等于流出量时，水位就达到稳定，则：gh 22=v 和gh S Q 222=45.0102)100.5()1050.1(225242222=⨯⨯⨯⨯=⨯=--g S Q h (m)16．如图3-3所示，两个很大的开口容器B 和F ，盛有相同的液体。

由容器B 底部接一水平管子BCD ，水平管的较细部分C 处连接到一竖直的E 管，并使E 管下端插入容器F 的液体内。

假设液流是理想流体作定常流动。