古邵曹小六年级数学第十四周 第2课时 复习立体图形的特点、联系及面积的计算 冯翠
六年级数学总复习立体图形的认识与计算
（1）求至少需要多长的铁丝？ （10+5+4）×4=76 （厘米）
10
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
（5）纸的面积：(2.5×2+2.5×1.5+2×1.5)×2=23.5（dm2） （6）体积：2.5×2×1.5=7.5（dm3）
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称 图例 特 征 ①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。 ①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
选择：
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平
方厘米，那么圆锥的底面积是（
B ）平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形
容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分
米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是(
A、20 B、15 C、20000
62×6
6分米
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧
数学人教版六年级下册立体图形的认识、表面积和体积
想好了再填：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形
容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分
米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是(
A、20 B、15 C、20000
小组大展台
2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14 ×32×2 + 2×3.14×3×4
3、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4 4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 18.84 × 4
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称 长方体 图例 棱长总和 表面积 体积
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 或4(a+b+c)
V长＝abh
正方体
S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch=2πrh S表=2πrh+2πr2
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch=2πrh
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米 3
长方体的体积=长×宽×高
长5厘米
V=abh 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
六年级数学下册-立体图形的特征、表面积和体积的计算总复习课件人教版讲解
立体图形的特征、表面积 和体积的计算
总复习
张家湾中心小学 程丽丽
课前参与：
总结长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征， 表面积、体积计算公式。
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
一个立体图形所有的面的 面积总和，叫做它的表面 积。
一个立体图形所占空间的 大小，叫做它的体积。
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
课中探究：
练习一、认真思考，慎重判断：
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
练习二：填表。
形体名称
条件
表面积
体积
长方体 正方体
圆柱 圆锥
长4米宽3米高 1.8米
49.2平方米
棱长3米
54平方米
六年级数学下册第六单元立体图形的认识及表面积和体积教案
六年级数学下册第六单元立体图形的认识及表面积和体积教案教学目标：1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
3.加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
教学重难点：教学重点：掌握立体图形的特点及表面积和体积的计算。
教学难点：理解立体图形的侧面展开图和表面积、体积的计算。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入，唤醒旧知师：同学们，我们学过的立体图形有哪些？师：这节课，我们就对立体图形进行整理与复习。
二、回顾整理，建构网络1.长方体与正方体（1）长方体与正方体的特点师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？学生小组内讨论交流预习单中整理的知识。
教师巡视指导。
学生汇报，教师引导学生逐步归纳出下表：（课件呈现）（2）长方体与正方体的关系：师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？（课件呈现）师总结：正方体是特殊的长方体。
2.圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特点生回答，教师梳理圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆柱和圆锥可以由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360°（或由长方形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转360°得到。
（3）圆柱和圆锥的区别和联系（课件呈现）三、重点复习，强化提高1.长方体、正方体的表面积师：请同学们拿出长方体模型，一边用手摸，一边说出长方体的表面积包括哪几个部分的面积？生：长方体由上下两个面、前后两个面和左右两个面一共六个面组成。
师：怎样计算呢？生：长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2，用字母表示S=(a×b + a×h + b×h）×2师：正方体的表面积由哪几个面组成，有什么特点？生：正方体由6个面组成，每个面都是正方形。
六-立体图形的特点、联系及面积的计算-
六-立体图形的特点、联系及面积的计算-立体图形的特点、联系及面积的计算教学内容：青岛版Ｐ103第二个红点，Ｐ105 t1-t3, t10,t13,t19教学要求1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。
2．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
教学重、难点教学重点：整理、复习立体图形的特征，掌握他们的表面积的计算方法。
教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系教具、学具准备师生都准备长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个，课件。
教学过程一、揭示课题教师导入：我们已经复习了平面图形的相关知识，今天我们来复习立体图形的特点、联系及面积的计算。
(板书课题)二、复习立体图形的特征1．提问：我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称。
2．说明各自的特征。
（课件显示不同的立体图形）学们在课本上填出四个立体图形的名称，然后告诉大家。
(学生回答时板书立体图形的名称)谁能根据老师这里的立体形体，说出每个形体的特征。
(老师依次出示四种形体，指名学生说明各自的特征)请大家看课件，自己说说每个形体的特征。
3.讨论整理:(1)和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?小组讨论后，填表，班内交流。
(2)圆柱和圆锥有什么样的关系？举例说明一下。
小组讨论后班内汇报，填表：三、表面积计算1．复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形，看着这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积，师生整理：提问：圆柱体表面积是哪些面面积的和?师生共同整理：2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?3．归纳表面积计算方法。
请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
立体形的表面积与体积知识点总结
立体形的表面积与体积知识点总结在几何学中，我们研究的不仅仅是平面图形，还包括立体形状。
对于立体形状，我们需要了解表面积与体积的概念和计算方法。
本文将对立体形的表面积与体积的知识点进行总结。
一、立体形的表面积1. 什么是表面积？立体形的表面积是指该立体形所覆盖的总面积。
对于正多面体而言，表面积由各个面的面积之和组成。
2. 立体形的表面积计算方法（1）长方体的表面积 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)（2）正方体的表面积 = 6×(边长×边长)（3）圆柱体的表面积 = 2×圆底面积 + 圆周长×高（4）圆锥体的表面积 = 圆底面积 + 直角三角形的面积（底边为圆周长，斜边为斜高）（5）球体的表面积= 4×π×半径×半径3. 表面积计算的注意事项在计算立体形的表面积时，需要注意单位的一致性。
对于长方体和正方体等边长单位相同的立体形，可以直接进行计算。
对于圆柱体、圆锥体以及球体等弧长、半径的单位应相一致，若不同需要进行转换。
二、立体形的体积1. 什么是体积？立体形的体积是指该立体形所占据的空间大小。
对于规则立体形而言，体积由底面积乘以高度得到。
2. 立体形的体积计算方法（1）长方体的体积 = 长×宽×高（2）正方体的体积 = 边长×边长×边长（3）圆柱体的体积= π×半径×半径×高（4）圆锥体的体积= 1/3×π×半径×半径×高（5）球体的体积= 4/3×π×半径×半径×半径3. 体积计算的注意事项计算立体形的体积时，同样需要注意单位的一致性。
对于立方体等边长单位相同的立体形，可以直接进行计算。
对于圆柱体、圆锥体以及球体等弧长、半径的单位应相一致，若不同需要进行转换。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《 整理和复习—立体图形的特征》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的特征》教案一. 教材分析人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的特征》这一节主要让学生对立体图形的基本特征进行整理和复习。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解立体图形的概念，掌握立体图形的特点，提高空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经初步掌握了立体图形的基本知识，对立体图形有一定的认识。
但是，部分学生对立体图形的理解和掌握还不够深入，空间想象力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取有效的教学方法，帮助学生巩固已学的知识，提高他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解立体图形的概念，掌握立体图形的特点，提高空间想象力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高他们的空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立体图形的基本概念和特点。
2.难点：立体图形之间的转换和空间想象力。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作学习法、实践活动法等，引导学生主动探究，提高他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好立体图形的模型、图片等教学资源。
2.学生准备：回顾所学过的立体图形知识，准备进行复习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示立体图形的模型和图片，引导学生回顾立体图形的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示，呈现立体图形的基本概念和特点，让学生初步感知立体图形的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，通过观察、操作、思考等方式，加深对立体图形的理解和掌握。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师设计一些有关立体图形的练习题，让学生独立完成，检验他们对立体图形的掌握程度。
教师对学生的解答进行点评和指导。
六年级图形的面积知识点
六年级图形的面积知识点在六年级学习数学的过程中，图形的面积是一个重要的知识点。
了解和掌握图形的面积公式以及应用是提高数学能力的关键。
本文将介绍一些六年级图形的面积知识点，并给出相应的解释和示例。
1. 正方形的面积正方形是一种特殊的四边形，具有四条相等且岛的边。
正方形的面积公式为：面积 = 边长 ×边长，即A = a × a，其中a表示正方形的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方形的面积等于5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米。
2. 长方形的面积长方形也是一种常见的四边形，具有两条相等且平行的长边和两条相等且平行的短边。
长方形的面积公式为：面积 = 长 ×宽，即A = l × w，其中l表示长方形的长度，w表示长方形的宽度。
例如，一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形的面积等于6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。
3. 三角形的面积三角形是由三条边组成的图形，其面积计算稍微复杂一些。
常用的计算三角形面积的公式是海伦公式：面积= √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))，其中p表示三角形的半周长，即p = (a + b + c) / 2，a、b、c表示三角形的三个边长。
例如，一个边长分别为3厘米、4厘米、5厘米的三角形，其半周长p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6.0厘米，面积= √(6.0 × (6.0 - 3) × (6.0 - 4) × (6.0 - 5)) = 6.0平方厘米。
4. 圆的面积圆是一个没有直角的闭合曲线图形，其面积计算需要用到圆周率。
圆的面积公式为：面积= π × 半径^2，即A = πr^2，其中π约等于3.14，r表示圆的半径。
例如，一个半径为7厘米的圆的面积等于3.14 × 7厘米 × 7厘米 = 153.86平方厘米。
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复习立体图形的特点、联系及面积的计算教学内容：
青岛版小学数学六年级下册复习立体图形的特点、联系及面积的计算。
教学目标
1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2．使学生掌握所学的立体图形的表面积含义，会计算它们的表面积。
教学重难点：
计算立体图形的表面积
教具学具准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备: 答题卡片
教学过程：
一、创设情境，引入复习内容
谈话：同学们，你知道哪些立体图形？
根据学生的回答板书：长方体、立方体、圆柱、圆锥
二、立体图形的认识
课件出示:
指名说出每个图形的名称。
“各图形中的每个字母表示什么?”
“如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?”
(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥是一类，它们都有一个面是曲面。
)
教师：“下面我们就分别进行复习。
”
1.长方体和正方体。
教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱？几个顶点？
2.圆柱和圆锥。
3.教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”
“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”
3. 课堂练习。
判断:
(1)圆柱的侧面展开一定是长方形。
（）
(2)这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。
（）
(3)一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。
（）
让学生独立思考，集体讨论。
指名说出每个图形的名称。
“各图形中的每个字母表示什么?”
三、立体图形表面积的计算
1.学生交流:“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算？”教师巡视，了解学生掌握的情况。
集体订正时，让学生说一说是怎样想的。
特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。
2.课件出示:
3. 课堂练习。
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。
至少需要铁皮多少平方分米？
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。
至少需要铁皮多少平方分米？
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。
至少需要铁皮多少平方分米？
教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。
必要时，教师可适当演示。
四、抽象概括总结提升
这节课我们对立体图形及它们的表面积计算进行了简单的整理和复习，谁来说一说有哪些收获？
五、巩固运用,拓展提高
1.把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2.一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。
做这个水桶至少要多少平方分米？
3.一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
使用说明：
1.教学反思：本课做为立体图形的特点、联系及面积的计算的复习，在学生已有知识的基础上，注重提升学生的认知水平，通过对问题的探讨，关注学生对策略的选择，体会生活问题与数学知识的联系。
教学中注意了数学思维方法的渗透，在问题的分析、讨论、交流过程中，帮助学生将分散的知识连成线，织成网，组成块，理清知识间的内在联系，构建完整的认知结构，并将自己的数学认知运用到解决生活、工作中的问题的过程中，终生受益。
2.使用建议。
教师在实际教学中要根据学生掌握知识的情况和课堂教学时间，适当删减练习题目，灵活调控学生的练习量。
3.需破解的问题。
立体图形表面积计算公式
相关链接：青岛教学资源网教材分析；小学数学辅导网。