温宿县萨瓦甫齐牧场中学人教版七年级数学下册第八章第一节二元一
人教版七年级数学下册第8章第1节二元一次方程组 3共26张
8.1二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问
题，一切数学问题都可以转化为代数 问题，而一切代数问题又都可以转化 为方程问题，因此，一旦解决了方程 问题，一切问题将迎刃而解 !”
——法国数学家 笛卡儿
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2x? 3 2x? 5 ? 1 x ? 3 ? 0 1 ? x ? 2
C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿4＿个。
3. 若
?x
? ?
y
? ?
2 是方程组 1
?x? y? m ??2x? y? 6n
的解，
则m=___3__ , n=__0_.5___
GO
4、已知方程 ⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分, 负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中 得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场, 根据题意可得方程：
x+y=5
思考：在这 两个方程 中,x的含义 相同吗?y呢?
____y_=_5_是方程组 X2x的++yy解==97．
考考你：
给你一对数值 x=2 y=5
⑴ 你能写出一个二元一次方程，使 这对数值是满足这个方程的一个解吗？
⑵ 你能写出一个二元一次方程组，使 这对数值是满足这个方程组的解吗？
1、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元 一次方程，则a、b的值为（ c ） A 、a=0且 b=0 B 、 a=0或 b=0
人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》优秀课件
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x 2
y x
1 y
0， 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意 义的值有哪些？把它们填入表中.
x y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义， 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
人教版,初中七年级,数学下册第八章,《二元一次方程组》,全章课件汇总
解析：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
鸡 兔 合计
头 足
x 2x
y 4y
35 94
则有：
x y 35 2 x 4 y 94
第八章《二元一次方程组》
§8.2
消元-----解二元一次方程组
（第一课时：代入法）
做一做
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个 队胜负场数应分别是多少? 解法一：二元一次方程组求解 ① x y 10 设胜x场，负y场： 2 x y 16 ②
初中七年级数学下册教学课件
第 八章
二元一次方程组
第1节 二元一次方程组
第2节 消元----解二元一次方程组（节 三元一次方程组的解法
第八章《二元一次方程组》
§8.1
二元一次方程组
篮球场上的数学
哈哈！竟然 出现了两个 未知数。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这 个队胜负场数应分别是多少?
把两个方程连在一起，写成
x+y=10
2x+y=16
像这样，把两个二元一次方程合在 一起，就组成了一个二元一次方程组
【趁热打铁】
哪些是二元一次方程组？为什么？
3x 2 y 9 (1) y 5x 0
x 3 y 9z 8 (2) y 3z 5
x 2 (3) x y 1
【趁热打铁】
哪些是二元一次方程？为什么？ 2 (1) x y 20（ 否 ）
( 2) 2 x 5 10 （ 是 ）
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第八章二元一次方程组组检验二、基本定义：1、二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解。
4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
三、二元一次方程的解法：1、代入消元法解二元一次方程组：（1）基本思路：未知数又多变少。
（2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程.（3）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法,简称代入法.（4）代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x)的代数式表示出来,即写成y=ax+b的形式,即“变”2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。
人教版数学七年级下册第八章
几个值得关注的问题
1、注意在对方程已有认识的基础上发展， 做好从一元到二元、三元以及多元的转化 2、关注实际问题情境，体现数学建模思想 3、重视解三元以及多元方程组中的消元思 想 4、加强学生学习的主动性和探究性引导 5、注重基础知识的掌握，提高基本能力 6、关注相关的数学文化
本章重点难点
与旧教材比较教学重点由注重方程组解法 转变到注重方程组是解决实际问题的一种 数学模型。 以方程组为工具分析解决实际问题是本章 重点也是难点。 突出了方程组的数学建模思想
本章编写特点
1、注重知识的实际背景，突出建模思想 实际应用贯穿于本章始终，即突出了重点 也分散了难点 2、注重解法背后的算理，强调消元的方法 “消元”其实是一种转化思想即“化未知 为已知，用已知求未知”
人教版数学七年级下册第八章
二元一次方程组 教材分析
华侨外国语学校 李红龙本章源自要内容1、在利用二元一次方程组解决实际问题的 基础上掌握二元一次方程（组）和它的解 及其相关概念； 2、在利用二元一次方程组解决实际问题的 背景下 利用代入消元法和加减消元法解方 程组； 3、以方程组为模型，分析解决多个未知数 的实际问题
人教版七年级数学下册第八章第一节
知识练习 1、填表，使上下每对x，y的值都是3x+y=5的解
x y -2 0 0.4 2 -0.5 -1 0 3
2、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼” 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题 中的数量关系吗？试找出问题的解。
人教版七年级数学下册第八章第一节 二元一次方程
问题：下面的方程，哪个是二元一次方程？
人教版七年级数学下册第八章第一节 二元一次方程
已知x、y 都是未知数，判别下列方程组是否为二元 一次方程组？
人教版七年级数学下册第八章第一节 二元一次方程
二元一次方程的解
对于x+2y=22，2x+y=40两个二元一次方程，他们的解分别是 多少呢？下面对于这两个一元二次方程我们分别来探究一下。
人教版七年级数学下册第八章第一节 二元一次方程
篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队赢1场 得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在 全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分 别是多少？
答案：胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分
x+2y=22 2x+y=40
人教版七年级数学下册第八章第一节 二元一次方程
过程与方法： 过程与方法：
通过师生对二元一次方程有关概念的探究，培养学生自主意识 和合作能力，培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。
情感态度价值观： 情感态度价值观：
通过本节课的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一 个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣，同时培养学 生严格认真的学习态度。
（1）x+2y=22 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 y
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组(第一课时)》课件
7x-3y的=2 解是 。Ｂ
2x+y=8
A、
x=－1 y=－3
x=2
B、
y=4
C、 x=4 y=2
D、 x=1 y=6
方程x
m1 2nm
+y
=5是二元一次方
程，则m=
,n=
.
已知
x 2 是方程
y 1
ax+5y=15
的一个解，则a= .
已知
x
y
1 2
是二元一次方程组
所以,方程组
x＋y=10 2x＋y的=1解6 是
x=6 y=4
问
x
y
6 2
是不是二元一次方程组
解：将
5x y 32
x
2
y
19
① ②
的解
x 6, y 2 代入原方程组中
方程①：左边 5 6 (2) 方程②：左边 6 2 (2)
30 2
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败。
篮球联赛中,每 场比赛都要分出 胜负,每队胜1场 得2分,负1场得1 分。某队想在全 部10场比赛中得 到16分,那么这个 队胜、负场数应 分别是多少？
学习目标
那么满足方程2x+y=16 ，且符合问题
实际意义的x, y 的值又有哪些呢？ 一般地，使二元
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 一次方程两边的
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 值相等的两个未
二元一次方程组的两个方程的公共解，知二数元的一值次，方叫程做的
人教版数学七年级下册-新七年级(下)第八章§8.1二元一次方程组第1课时
(4)x2+2x+1=0
(6)2x+xy =0
(8)x+
1 y
=
-7
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比 赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是 多少？
解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得：
x+y=22（1）2x+y=40（2）二元一次方程组
X=20-5y 15 10 5 X=8-y 7 6 5 4 3 2 1
y
1 2 3 Y 1 2 3 456 7
4、什么是二元一次方程组的解呢？
二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作
X=a Y=b
下列4组数值中,哪些是二 元一次方程2x+y=10的解?
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0, 则x= 5
3
下列不是二元一次方程组的是 ( B)
｛ X+y=3
A X-y=1
｛ X+ =1
B Y+x=2
｛ X=1
C y=1
｛6x+4y=9 D y=3x+4
试一试
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问 题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流 传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
授课者 王飞
你知道篮球比赛的规则吗？
问题1
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜
一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比
赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是
多少？
解法一：
设胜X场，负(22-X)场，则
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课
题 二元一次方程组 时间 2016-04-18 执教人 王厚娟 评课人 王桂芹，王丽，王玉梅。
评 议 项 目
评 价 要 点 分值 得分 课
程
内
容
20 课时目标
预设目标以课程总目标为宗旨，面向全体，科学有效、难易适度，易于提高学生的基本素质。
5 5 教学内容 以新课标和学情为依据，凸显科学性、趣味性，层次分明，重难点突出，且完成较好。
5 5 教学方法 体现学生主体地位，方法灵活有效，学习效果明显，注重教师的示范、指导作用。
符合数学学科特点。
3 3 资源利用 充分运用现有学习资源，注重对校内外课程资源的开发与利用，对教学
目标的实现有促进作用。
2 2 教
师
活
动
20 教学环节 环节设计科学，符合教学规律与目标要求，利于学生主动参与，学习效
果整体和谐有效。
3 3 教学活动 依据目标要求，充分发挥教师主导作用，精心安排教学活动，促进全体
学生合作互动，且教学效果明显。
5 5 教学手段 灵活多样，创造性地利用现有资源，合理利用教学手段，突出学科特点，
打造良好的学习氛围。
4 4 教学特色 专业基本功扎实，学科特色鲜明，符合教育规律，效果明显。
4 4
学会倾听 上课习惯好，领悟力强，大部分学生积极参与倾听与思考。
9 9。