多学科优化介绍
多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应用
多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应
用。
多学科设计优化算法（MDO）是一种整体性设计技术，主要通过
对包括机械、控制、电子、计算机和软件等各学科的综合应用，从而
获得最优化的设计结果。
它以提高综合性能以及降低整体成本为目标，有效解决多学科设计的复杂特征，使设计中的各个子系统不仅符合给
定的功能和性能，而且有针对性地调整每一部分。
MDO算法一般由三个步骤组成，分别是设计空间确定、优化策略
选择和整体优化算法。
首先，确定需要优化的设计参数，建立模型并
计算模型输出。
然后，利用多学科的设计知识及计算机的支持，选择
合适的优化策略，应用合理的算子求解，以优化模型中的目标函数。
最后，利用结果重新执行循环，以实现最终整体优化。
MDO算法由日益复杂的飞行器需求所促进，已成为飞行器设计中
广泛使用的体系结构。
为满足不同需求，现有许多成熟的MDO算法库，可用于探索最优设计。
比如，专用于航空器设计的FMS（Flight Missions Simulator）和SASDE（Simulated Aircraft Design Environment），可借助数值算法设计出低噪声、低排放的机体结构，
满足多学科要求，提升航空器的综合性能。
总而言之，多学科设计优化算法具有科学明确、全面综合的特点，无可厚非地被用于了飞行器的设计，它能有效地优化设计参数，从而
为制造高性能、高质量的飞行器提供基础支撑。
Isight-11-多学科设计优化-MDO-介绍
多学科设计优化—— 基本概念
• 多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization） – 美国国家航空宇航局（NASA）Langley 研究中心的多学科分支机构 （MDOB）对多学科设计优化的定义如下： • Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that oherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena. – 多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设 计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互 之间的并行协作 – 多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各 个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化 策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实 现并行设计优化，获得系统的整体最优解
多学科设计优化—— 特点
• 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形 式不工业界通用的设计组织形式相一致
• 各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域 的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建 模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便 于对学科优化设计模型进行调控
• 方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式 ，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。
• 原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目 标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。 – 基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的 影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优 化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小 – 各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调， 通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性 的最优设计
多学科设计优化简要介绍
多学科设计优化简要介绍多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization,简称 MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科 (子系统 )的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
其目的是通过充分利用各个学科(子系统 )之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。
因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。
MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的 MDO算法，实现多学科 (子系统 )并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。
多学科设计优化问题 ,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。
状态变量 y，约束 hi 和 gj以及目标函数的计算涉及多门学科。
对于非分层系统，状态变量 y，目标函数 f，约束hi 和 gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。
这一计算步骤称为系统分析。
只有当一设计变量 x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
多学科优化介绍
多学科优化（MDO）是一个工程领域，它使用优化方法来解决包含多个学科的设计问题。
它也被称为多学科系统设计优化（MSDO）和多学科设计分析和优化（MDAO）。
MDO的主要思想为：采用各学科已发展成熟的精度高的分析模型，提高优化设计可信度；通过充分利用各个学科（子系统）之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解；通过各学科组并行设计，缩短设计周期；用精细数值分析模型取代了工程估算的经验公式，面向创新布局的工程设计。
MDO的主要特点包括：
1.集成性：MDO将多个学科的知识和技能集成在一起，以解决复杂的
设计问题。
2.优化性：MDO使用先进的优化算法和技术，以找到最佳的设计方案。
3.交互性：MDO强调各学科之间的交互和合作，以促进创新和改进。
4.适应性：MDO可以根据不同的设计问题和需求进行调整和改进。
MDO的应用领域非常广泛，包括航空航天、汽车、电子、建筑、计算机和配电等。
在航空航天领域，MDO已经被广泛应用于飞机和航天器的设计中。
例如，波音混合翼身（BWB）飞机概念在概念和初步设计阶段广泛使用了MDO。
BWB设计中考虑的学科是空气动力学、结构分析、推进、控制理论和经济学。
此外，MDO还可以应用于其他领域，如医疗、农业、环保等。
例如，在医疗领域，MDO可以用于药物设计和疾病治疗方案的优化。
在农
业领域，MDO可以用于农作物种植方案的优化。
在环保领域，MDO 可以用于污染控制和资源利用的优化。
总之，多学科优化是一种强大的工具，可以帮助工程师和设计师解决复杂的设计问题。
它不仅可以提高设计的效率和准确性，还可以促进创新和改进。
多目标多学科优化设计
常见的多目标优化算法包括非支配排序遗传算法、Pareto最 优解法、权重法等。这些算法在解决实际多目标优化问题中 具有广泛的应用价值。
03 多学科优化设计理论
学科交叉的重要性
01
创新性
学科交叉有助于打破传统学科界 限，激发新的思维方式和研究方 法，促进创新。
综合性
02
03
高效性
多学科优化设计能够综合考虑多 个学科的知识和原理，提高设计 的综合性能和整体效果。
船舶结构多目标多学科优化设计
总结词
船舶结构多目标多学科优化设计是提高船舶 结构强度、耐久性和降低建造成本的有效途 径。
详细描述
船舶结构多目标多学科优化设计涉及结构力 学、流体力学、船舶工程等多个学科领域， 旨在实现船舶结构、航行性能和建造工艺的 综合优化。通过多目标优化算法，可以找到 满足多个性能指标的优化设计方案，提高船 舶的结构强度、耐久性和经济性。
探讨多目标多学科优化设计在各个领 域的具体应用，深入挖掘其潜力和价 值，为相关领域的发展提供更多支持。
开展多目标多学科优化设计在实际工 程中的应用研究，提高其在实际问题 中的解决能力和实用性，为工程实践 提供更多帮助和支持。
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学科交叉的实践方法
1 2
建立跨学科团队
组织来自不同学科的专家和学者，共同开展研究 和设计工作。
制定统一的设计目标和评价标准
在多学科交叉设计中，需要制定明确、统一的设 计目标和评价标准，以便各学科协同工作。
3
加强沟通和协调
在多学科交叉设计中，各学科之间的沟通和协调 至关重要，应定期组织交流会议和讨论活动，促 进信息共享和知识交流。
多学科协同优化设计
多学科协同优化设计随着科技的进步和社会的发展，现代设计越来越涉及到多个学科领域的知识和技术。
传统的单一学科设计已经无法满足复杂和多样化的需求。
因此，多学科协同优化设计应运而生。
本文将介绍多学科协同优化设计的概念、原理、方法和应用，并探讨其在各个领域的前景。
一、概念多学科协同优化设计是一种综合运用多个学科的知识和技术，通过协同合作以达到最优设计的方法。
它涉及到多个学科领域，包括但不限于工程、数学、物理、化学、生物学等。
多学科协同优化设计的核心是协同合作和优化，即通过多个学科的专家和研究者的合作，以优化设计的性能、效率和成本。
二、原理多学科协同优化设计的基本原理是将不同学科的知识和技术有机地结合在一起，构建一个综合的优化设计模型。
这个模型可以同时考虑多个学科的要求和约束，通过协同合作寻找最优解。
在实际应用中，多学科协同优化设计往往采用模型与算法相结合的方法。
通过构建数学模型，将设计问题转化为一个优化问题，并应用优化算法来求解最优解。
三、方法多学科协同优化设计的方法有多种，常用的有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以自适应地搜索设计空间，以找到最优解。
此外，还可以借助计算机仿真技术，通过模拟设计和优化过程，加速设计的进程。
多学科协同优化设计还可以应用一些专门的工具和软件，如CAD、CAE等，提供可视化和辅助决策的功能。
四、应用多学科协同优化设计在各个领域都有广泛的应用。
以工程设计为例，多学科协同优化设计可以在减少成本、提高性能、缩短设计周期等方面发挥重要作用。
在汽车工业中，多学科协同优化设计可以在车身结构、发动机、悬挂系统等方面进行优化，提高汽车的燃油经济性和安全性。
在建筑设计中，多学科协同优化设计可以在结构、材料、能源等方面进行综合优化，提高建筑的效益和环境友好性。
五、前景多学科协同优化设计具有良好的前景。
随着各个学科的交叉和融合，多学科协同优化设计将发挥越来越重要的作用。
它可以提高设计的质量和效率，满足不断增长和复杂化的需求。
复杂产品多学科优化方案设计理论及方法
系统工程广泛应用于各种复杂系统的设计、分析和优化， 如航空航天、汽车、电子、能源等领域的复杂产品开发。
多学科优化理论
01
多学科优化定义
多学科优化是一种优化方法，它涉及多个学科领域的知识和技能，通过
对各个学科领域进行协调和优化，以实现整个系统的最优。
02
多学科优化的目标
多学科优化的目标是找到一种能够满足所有学科要求的解决方案，同时
案例三：船舶动力系统多学科优化设计
总结词
船舶动力系统多学科优化设计是一种涉 及多个学科领域的复杂产品优化方案， 旨在提高船舶的动力性能、经济性和环 保性。
VS
详细描述
船舶动力系统多学科优化设计涉及机械工 程、船舶工程、电气工程等多个学科领域 。设计方案需要考虑诸多因素，如船舶推 进效率、燃料消耗率、排放控制、噪音水 平等。通过多学科优化设计，可提高船舶 的动力性能、经济性和环保性，同时降低 运营成本和环境影响。
价值
03
04
05
提高性能：通过对不同 学科领域进行协同和优 化，可以提高产品的整 体性能和效率。
降低成本：通过优化设 计方案，可以减少材料 、加工、运输等方面的 成本，提高产品的市场 竞争力。
提高可靠性：通过对不 同学科领域进行综合考 虑，可以优化产品的结 构和功能，从而提高产 品的可靠性和稳定性。
复杂产品多学科优化方案设计的挑战与机遇
01 挑战
02
学科交叉：涉及多个学科领域，如何协调不同学科之
间的矛盾和冲突是一个难题。
03
计算量大：需要对多个学科领域进行建模和计算，计
算量较大，需要借助高性能计算机和优化算法。
复杂产品多学科优化方案设计的挑战与机遇
多学科优化
摘要：工程系统近年来变得相当大和复杂。
所要求的设计相当复杂并且仅仅考虑一个学科的话不容易满足设计要求。
因此，需要考虑到不同学科的设计方法。
多学科设计优化是考虑到多学科设计环境所形成的优化方法。
MDO包含七中方法。
他们是多学科可行方法MDF,单学科可行方法IDF,同时运行方法AAO,并行子空间优化方法CSSO,合作优化CO,错落综合系统合成方法BLISS,基于子空间的多学科优化MDOIS.通过几个数学例子，方法的性能可以得到评估和比较。
用于比较所定义的具体要求和新的数学问题类型是根据要求所定义的。
所有的方法被编码并且可以在数量和质量上比较方法的性能。
1．简介目前，工程系统都是相当大而且复杂的。
对于这类系统，设计要求是严苛的。
因此，设计工程师正在寻求新的方法，其中之一是多学科设计优化(MDO；Balling 和Sobieszcznski-Sobieski在1996提出)。
MDO是一种设计优化方法。
一般来说，优化在实施时，仅仅只考虑到了一门学科。
然而，用单一的学科去解决现代工程问题是相当困难的。
因此，我们需要一种可以覆盖多学科的设计方法。
在Sobieszczanski-Sobieski于1998年提出并行子空间优化之后，其他的几种方法也被相继提出来。
多学科设计优化方法分为单级方法和多级方法。
单级方法一般有一个单一的优化程序并且直接使用非层次结构。
以下这些方法就是属于单级方法，其中包括多学科可行法（MDF；Cramer等在1993年提出）、独立学科可行法（IDF；Cramer等在1993年提出；Lee在2004年提出）、All-at-once （AAO；Cramer等在1993年提出；Haftka在1985年提出）和基于独立子空间的多学科优化（MDOIS;Park在2007年提出；Park和Shin在2005年提出）。
在单级方法下，除了MDOIS以外，所有的学科都不能决定设计，并且分析只在学科之间进行。
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个学科力图满足自身约束， 也近似满足其它学科的
［ >］ 约束 。
（%） 分布式协同进化 ’() 算法 各学科用分布式进化算法并行设计优化。设计 点被置于二维平面网格中， 各子系统对应网格点中 设计的组合构成系统设计。通过使用相互重叠的邻
第! 期
!" 引言 飞行器概念设计是一个复杂过程， 它涉及到多 变量、 多目标函数、 多种约束条件、 多个学科， 设计变 量可能是连续的、 离散的或非数值的。单一学科的 设计无法满足设计过程一体化要求， 单个学科最优 结果的组合构不成整体最优结果， 学科间相互作用、 相互耦合， 使传统的产品设计模式受到了挑战。 工程系统的日益复杂迫使人们研究多学科设计 优化 （ BCD—B*.23E3143F.3,-+G C913H, DF23:3I-23), ） ， BCD 的定义， 各种文献中大同小异的说法很多， 目 前尚无公认的统一说法。此处意译文献 ［’］ 中的叙 述： BCD 是一种针对大系统而言的设计方法学， 必 须考虑组成大系统的各学科之间的相互作用， 但设 计人员可以从保证大系统性能出发， 调整各学科对 大系统的影响。这一定义的可取之处在于突出了设 计人员在设计中的主动地位， 并提示了设计人员驾 驭多学科设计优化的必要性和可能性。研究 BCD， 对我国航空航天飞行器的设计工作有极大的促进作 用。 复杂系统是由相关学科组成的， 这些学科涉及 组成复杂系统的各分系统， BCD 目标之一是解决各 分 系 统 的 耦 合 性 对 整 个 复 杂 系 统 的 性 能 影 响。 BCD 具有基于梯度类的方法和基于试验理论的参 数类方法， 每类方法都有优缺点， 适于不同类型的问
收稿日期： !%%<=%$=<% ， 修回日期： !%%<=’’=%& 基金项目： 国家 >$< 基金资助项目 （ !%%!00?!’%"< ）
题。 #" 多学科设计优化发展概况 多个国家进行过多学科一体化设计工作， 通过 JK 和 0K00 查阅的数百篇文献 （ 自 ’AA% L 现在） ， 大 多数为美国的 BCD 研究分析报告。文献 ［!］ 指出， 美国空军有自动结构优化 BCD 软件， 波音公司研 发用于亚音 速 的 翼 M 尾 组 合 体 的 N3,H=BCD 程 序， 53+H3,3- O94P 和 Q,389+132G )/ R.)+3E- 主要进行响应 面研究， 以部分解决 BCD 软件集成的难点。 53+H3,= 3- O94P 有 一 个 基 于 网 络 的 BCD 教 程 初 始 版 本
［ !］ 等 。
国内 BCD 研究， 主要在几个大学中进行预研 性工作， 如南京航空航天大学的余雄庆等人进行的 飞机方面的 BCD 研究、 国防科技大学的陈琪锋等 人提出的分布式协同进化 BCD 算法， 西北工业大 学的胡峪进行飞机的 BCD 研究问题。北京航空航 天大学的何麟书等人较早地提出了采用正交设计解 决飞行器方案设计 BCD 问题， 主张通过 “ 松耦合”
［ <， &］ ， 并发表了多篇文章 方式处理 BCD 耦合问题，
这些研究工作大多数目前还没有形成工业部门可实 际应用的成果。 $" 多学科设计优化组成要素 文献 ［’］ 论述了 BCD 的组成要素， 主要有：
&BA （#） 系统数学模型
C C 宇航学报
第 !" 卷
值型综合设计变量很难处理， 用于连续变量的方法 又很不适合处理它们。如何对离散和非数值型设计 变量进行处理是第三个难点。 （% ） 设计中的多个方案各有优缺点， 需要合理 的方案评价指标体系及方法， 如何确定工程实用的 方案综合评价方法是第四个难点。 （" ） 各 学 科 相 互 作 用， 组 织 复 杂； 数据传递频 繁， 计算量大， 如何解决组织工作的复杂性和计算的 费时性、 有效控制数据， 进行有关 ’() 的计算机软 件集成是第五个难点。 #" 用于 $%& 的算法和方法 用于解决 ’() 问题的算法或方法非常多， 在 此只对与飞行器设计相关文献中的方法进行简单阐 述。 （#） 单级优化方法 在算法中， 最优化只在系统水平上运行， 学科的 作用局限于分析和函数赋值， 这些算法不适于复杂 的工程系统多学科设计优化， 子系统分析计算量很 大， 只能进行子系统的并行分析， 无法进行设计优
（!） 协作最优化算法 （ +)—+211562754,8. )94,:,; <54,2=） 学科优化目标是寻求子系统与系统目标方案差 异最小化。各子系统并行分析和优化， 增加分析次
［ "］ 数 。系统级变量在学科间共享， 通过操作系统状 ［ #］ 态变量和设计变量， 直到同时得到解和最优值 。
子系统只需向系统传递最优解和敏度， 数据传输量
［ 1! ］ 用户必须建立相关的信息文件 。
。算法的网络异步计算， 通过共
［ #］
享全局存储器， 各学科以客户程序存在， 将结果保存 到存储器， 算法不需梯度信息 。 （$） 田口方法 （ %&’()*+ ,-.*/0） 通过正交设计、 信噪比、 质量损失函数等来分 析， 求出最佳参数组合
［ 12 ， 11 ］
第 !" 卷# 第 $ 期 !%%& 年 ’’ 月# #
宇# 航# 学# 报
()*+,-. )/ 012+),-*2341
5).6 !"# 7)6 $ # # 7)89:;9+ !%%&
飞行器多学科设计优化概述
王书河，何麟书
（ 北京航空航天大学宇航学院，北京 ’%%%>< ）
摘# 要：针对飞行器多学科设计优化进行了概述。提出多学科设计优化的综合性定义， 介绍了国内外发展现 状。指明多学科设计优化的组成要素和存在学科耦合、 计算耗时两个难点， 并认为其关键问题是离散设计变量和 非数值型综合设计变量处理、 工程综合评估、 数据流管理等。阐述了可用于多学科设计优化的各种方法及其优缺 点。并提出了多学科设计优化的研究重点。 关键词：飞行器；多学科设计优化；离散设计变量；非数值型综合设计变量；数据流管理 中图分类号：5&!’@ ’# # # 文献标识码：0# # # 文章编号：’%%%=’<!> （ !%%& ） %"=%$A?=%"
［ 16 ］
!" 评价和建议 以上诸多方法都不能很好地解决航空航天飞行 器 ,AC 的两大困难， 即各学科间复杂的相互耦合 的逻辑关系以及大量的计算机时耗费。通过分析有 以下观点： （1） 现有的 ,AC 方法， 主要是采用 “ 紧耦合” 方 式， 这 需 要 有 明 确 的 耦 合 函 数 表 达 式， 在飞行器 ,AC 设计过程中， 目前紧耦合 ,AC 多用于结构气 动弹性等问题 （ 气动外形和结构可共用一个有限元 模型） ， 而耦合问题经常是很难写出耦合函数表达 式的， 对这些问题采用 “ 松耦合” 方式会是较 好 选 择， 它不需要明确的表达式即可完成对问题的分析 和处理。 （6 ） 设计过程中采用多个学科网络化并行计算 是必然的， 否则将会造成计算机较大的计算负担和 延长设计周期。 （? ） 文献对设计变量的确定原则和方法没有涉 及， 而合理的设计变量在多学科设计优化中十分重 要， 尤其是离散设计变量和非数值型综合设计变量 的处理方法更为重要。 （B ） 进行 ,AC 研究， 要处理好学科间的协调和 数据管理工作， 统一的数据库管理有助于加快研究 进程。 进行 “ 松耦合” ,AC 研究， 主要考虑的问题应该
［ &］ 。算法的每个学科不但满足本身约束， 而且尽 小
量满足其它学科在满足它们的约束时所需的耦合函
［ >］ 数的目标值 。
（$） 并行子空间算法 （ +??)—+2=0@77.=4 ?@6; 3950. )94,:,<54,2= ） 算法使学科专家在本学科内控制优化， 设计变 量被分配到相应学科， 每个学科独立优化一组互不 相关的设计变量， 该算法中子空间中设计变量互不 重叠的要求有不合理性， 不一定保证收敛。当设计
M M 王书河等： 飞行器多学科设计优化概述
!##
域使较好的子系统设计在网格中扩散， 以较大概率 收敛到全局最优
［ "］
合， 首先进行田口方法计算， 再将目标值与权值相乘 并累加， 用神经网络处理， 得到最优计算结果。方法 的简单结合存在问题： 1） 没有提出设计变量和目标 的确定方法； 6） 对多目标处理简单加权， 存在较大 主观性； ?） 没有提出设计约束检验； B） 没有涉及离 散变量和非数值型变量的处理。 （ 12 ） ,AC 的四种框架 1） DEAC 框架用于分布式计算系统， 自动并行计 算， 模块化设置， 主要缺限是缺乏在较高层次建立和 重构 ,AC 问题的支持， 部分学科计算时间长， 限制 多。6 ） E<EFGH% 框架的主要特征是在优化过程中具 有组成数值的、 探测式的、 启发式的方法。由注释 器、 工具箱、 图形用户界面等模块组成。? ） I,< C:F .+FJ(9 框架让用户建立问题， 选择用于该问题的方 法并分析结果， 设计变量最多 $2 个， 设计输出最多 622 个。B ） AKLC%K 框架设计在分析程序和优化方 法间提供一个柔性的、 可扩展的接口， 方法包括优 化、 不确定性量化、 参数估计、 敏感性分析等。较快地得到不同方案 组合， 因素和位级确定的恰当与否， 对问题的解决具 有很大影响， 正交设计只提供在设计者个人决定的 设计变量条件下有效的少量组合方案， 没有提供设 计变量的确定原则及多方案的评优方法， 得到的可 能并不是理论上的最优方案， 因此需要多个方法合 作以得到最优解。 （! ） 具有响应面的 3+4-5-+ 集成系统综合法 该方法采用梯度指导路径改进系统设计， 在学 科和系统级设计间交替。每一次循环的开始会执行 一个完全系统分析以保证多学科的可行性， 系统优 化被分解为多个大数量、 详细的局部设计变量的局 部优化和一个用来处理小数量全局变量的系统级优 化。利用响应面进行系统优化以代替子系统最优化 敏感性分析。响应面的作用可以改变数值优化的收 敛特性， 并只用于系统优化