11。为提升数学复习效率注入活水
让数学复习课“活”起来
让数学复习课“活”起来数学并不是一门容易掌握的科目，尤其是对于学习者而言，需要针对性地进行复习，才能够充分掌握数学知识，并建立牢固的数学思维。
然而，如果只是重复老师课堂上讲解的内容或者死记硬背公式，效果往往不理想。
因此，为了让数学复习课“活”起来，下面提供几种可行的方法。
1. 提供生动的案例当听到枯燥的公式和定义时，学生们总是会感到疲惫。
这时候，教师需要想方设法提供一些有趣的案例，让学生们产生共鸣和兴趣。
举个例子，当学生们学习到概率论时，可以拿出一些有趣的游戏或者比赛的例子，来让学生们理解和应用概率论知识。
2. 引导学生深入思考教师需要引导学生们进行深入思考，让他们从背诵和记忆中走出来，以便真正掌握数学知识。
在教授新知识时，教师可以利用提问和讨论的方式，鼓励学生们到达一个正确的答案。
这有助于他们理解针对性的学习和应用数学的重要性。
3. 利用互动式学习环节互动式学习环节是促进数学思维和复习的良好途径。
教师可以布置一份有趣的问题，邀请同学们一起探讨答案，并鼓励他们使用自己的数学思维。
教师也可以引导学生们进一步深入学习课程内容，这将减少单调和乏味的复习时间，并增加他们的热情和动力。
4. 利用视频和多媒体语言视频和多媒体语言是一种吸引眼球的方式，可以有效地激发学生的学习兴趣。
教师可以使用视频或电影来阐述某些数学原理或问题，并给出相应解决方法。
通过多媒体语言，学生们更容易理解数学的重要性，掌握重要的技能和知识。
5. 利用“实验”性质的学习方式有些数学知识非常抽象，而且难度较高。
在这种情况下，教师可以采用“实验”性质的学习方式，来引导学生们探索更加生动的学习方式。
例如，当学生学习到函数图像的时候，教师可以使用一些实验来帮助他们理解和掌握相应的数学知识。
总而言之，让数学复习课“活”起来是一项艰巨的任务。
但是通过一些创新的方法，学生们可以学到更具体的知识，也可以快乐的学习。
通过坚持创新的教学生态，学生们可以真正掌握这些数学技能，并建立起牢固的思考和学习能力。
提升初中数学中考复习效率的途径
提升初中数学中考复习效率的途径初中数学中考复习是学生学业生涯中非常重要的一环，如何提升复习效率成为了许多学生和家长关心的焦点。
本文将从几个方面分享提升初中数学中考复习效率的途径。
一、合理规划复习时间合理规划复习时间是提升复习效率的关键。
学生需要根据考试时间的剩余情况，将复习时间分配到各个知识点上。
可以通过制定复习计划表，将知识点进行分类，优先复习重点内容，之后再复习一般内容。
要合理安排每天的复习时间，避免长时间的单一内容复习导致疲劳，最好采用番茄工作法等时间管理方法，间隔复习和休息，提高复习效率。
二、掌握基础知识点初中数学的中考涵盖了大量的基础知识点，掌握好这些基础知识点是复习的首要任务。
学生可以通过查阅教材和习题集来整理出需要重点复习的知识点，然后逐一进行复习。
不要急功近利，要逐步深入，确保每个知识点都能掌握牢固。
三、做适量的练习题做适量的练习题对于提高数学中考复习效率有很大帮助。
学生可以通过做套题来检验自己的掌握情况，并根据练习题的结果来调整复习计划。
不要只停留在计算题上，要多做一些理解题和应用题，这样能够更好地检验自己的数学能力。
四、及时纠正错误在复习过程中，学生难免会犯错，这时及时纠正错误是非常重要的。
学生可以通过查阅教材、请教老师或者同学来解决自己的疑惑，然后再进行正确的练习。
及时纠正错误能够避免错误知识点的积累，对于复习效率的提升有积极的作用。
五、多种复习方式结合多种复习方式结合是提升复习效率的有效途径。
学生可以通过听课、自习、做题、讲题、互相讨论等多种方式来进行复习，这样能够更好地巩固知识点，提高学习效果。
也可以通过使用一些科技产品来辅助复习，比如利用手机APP进行题目练习，使用电脑来查阅相关资料等等。
六、保持良好的心态良好的心态也是提高复习效率的关键。
在复习过程中，学生可能会遇到困难、挫折和疲惫，但是要保持乐观的心态，相信自己能够克服困难，做好考试。
家长也要给予学生足够的支持和鼓励，在学生遇到困难时及时给予帮助和安慰，帮助他们摆脱消极的情绪，鼓励他们继续努力。
数学复习中的效率提升
数学复习中的效率提升
在数学复习的旅程中，效率提升是每位学生都渴望的目标。
就像一位谨慎而又关爱的导师，我将带领你探索数学复习的奥秘，为你揭示提升效率的关键。
首先，让我们明确目标。
数学并非一蹴而就的学科，它需要像种植花园一样耐心细致地呵护。
想象一下，你是一位园丁，每一节课都是播种的时刻。
为了提升效率，你需要选择合适的“种子”——
即合适的学习资料和方法。
像挑选种子一样，选择适合自己的学习资料和方法非常重要，它们将成为你学习的基石。
其次，是积极的学习态度。
把自己比作一位探险家，探索未知的数学领域。
在这个旅程中，你将遇到各种各样的难题和挑战，但是只要保持乐观和坚定的信念，你一定能够战胜困难，不断进步。
第三点，是有效的学习方法。
想象一下，你是一位工匠，每一道数学题都是一件精巧的手工艺品。
通过掌握正确的工具和技术，你可以更加高效地完成你的作品。
同样地，掌握有效的学习方法，如归纳总结、刻意练习和解题策略，能够帮助你更快速地掌握数学的精髓。
最后，是持之以恒的坚持。
数学复习就像是一场马拉松比赛，需要持久的耐力和毅力。
在这个过程中，你需要保持稳定的学习节奏，每天都坚持一点点进步，积少成多，方能取得最终的胜利。
总而言之，数学复习的效率提升并非一蹴而就，而是需要持续的努力和正确的方法。
只要像一位贴心的导师一样，关注每一个细节，选择正确的学习方式，保持积极的学习态度，勤奋学习并持之以恒，你一定能够在数学的旅程中不断进步，收获成功的喜悦。
数学复习中如何有效提高复习效率
数学复习中如何有效提高复习效率数学，作为一门逻辑性和系统性极强的学科，对于许多学生来说，复习起来并非易事。
然而，通过掌握一些有效的方法和策略，我们可以显著提高数学复习的效率，达到事半功倍的效果。
首先，制定合理的复习计划是关键。
在开始复习之前，我们需要对整个数学知识体系进行梳理，明确各个知识点之间的关联和重要程度。
根据考试的时间和自身的学习情况，将复习内容合理分配到每一天、每一周。
例如，如果距离考试还有一个月，我们可以将前两周用于系统复习基础知识和重点概念，中间一周进行专题训练，最后一周进行模拟考试和错题回顾。
同时，要注意计划的灵活性，留出一定的时间用于应对突发情况或对薄弱环节进行加强。
其次，重视基础知识的巩固。
数学的大厦是建立在坚实的基础之上的，只有对基本概念、定理、公式等有深入的理解和记忆，才能在解题时灵活运用。
在复习基础知识时，可以通过阅读教材、做笔记、背诵等方式加深印象。
对于容易混淆的概念，要进行对比分析，找出它们的异同点。
例如，函数的单调性和奇偶性，相似三角形和全等三角形等。
此外，还可以通过做一些基础练习题来检验自己的掌握程度，及时发现问题并加以解决。
然后，做好错题整理和分析。
在平时的学习和练习中，我们难免会做错题目。
这些错题是我们复习的宝贵资源，它们反映了我们在知识掌握和解题方法上的不足之处。
因此，要养成整理错题的习惯，将做错的题目按照知识点和题型进行分类整理。
在复习时，重点研究这些错题，分析错误的原因，是因为概念不清、计算错误还是解题思路有误。
对于同一类型的错题，要总结出通用的解题方法和技巧，避免在今后的考试中再次犯错。
接下来，进行有针对性的专题训练。
数学考试中的题型往往是相对固定的，通过进行专题训练，可以提高我们对特定题型的解题能力。
例如，对于函数问题，可以分为一次函数、二次函数、反比例函数等专题进行复习；对于几何问题，可以分为三角形、四边形、圆等专题。
在进行专题训练时，要注重解题思路的培养和方法的总结，不要只是盲目地做题。
提升初中数学中考复习效率的途径
提升初中数学中考复习效率的途径提高初中数学中考复习效率对于每一位学生来说都是非常关键的，因为初中数学中考是每个学生朝着高中学业的第一个重要关卡。
如何才能在有限的时间内提高复习效率呢？下面就为大家分享一些提升初中数学中考复习效率的途径。
第一，理清复习重点。
在进行初中数学中考复习时，学生要理清复习的重点内容，把握每个章节的重点难点。
可以根据教材和老师的指导，确定每个章节的主要概念和解题方法，并做好笔记。
把握好重点内容是提高复习效率的基础。
第二，制定合理的学习计划。
要提高初中数学中考复习效率，学生需要制定合理的学习计划。
根据自己的复习情况和时间安排，合理分配每个章节的复习时间。
可以采用番茄工作法，即每25分钟学习休息5分钟的方式，帮助提高复习效率。
合理安排学习计划也包括合理安排学习地点、学习环境等，保证学习的高效进行。
掌握解题技巧。
初中数学中考不仅考查学生的数学基础知识，还考查学生的解题能力和技巧。
为了提高复习效率，学生需要掌握一定的解题技巧，可以通过做大量的题目来提高解题的灵活性和速度，同时也要理解和掌握各种解题方法。
在复习过程中，可以结合老师的讲解和专题资料，多做一些典型例题和精选题，加强解题技巧的训练。
第四，合理利用各种学习资源。
现代科技发达，学生可以通过各种途径获取学习资料，有效利用各种学习资源也是提高复习效率的一种途径。
可以通过网络搜索相关题目的解答和考点详解，参加一些数学培训班或者参加数学学习交流群等方式，获取更多的学习资源和学习经验，为复习提供更多有益的帮助。
第五，及时整理知识点。
在进行初中数学中考复习时，学生需要及时整理和归纳所学的知识点。
可以通过整理笔记、制作脑图、写总结性的文章等方式，将复习过的知识点进行整理和归纳，形成自己的学习笔记。
这样做有利于加深对知识点的理解和记忆，也方便复习时查阅资料和回顾知识点。
第六，保持良好的学习状态。
为了提高初中数学中考复习效率，学生需要保持良好的学习状态。
改进教学方法提高九年级数学复习效率
改进教学方法提高九年级数学复习效率要提高九年级数学复习效率，教学方法的改进是至关重要的。
以下是一些能够提高数学复习效率的教学方法：1. 激发学生学习兴趣：教师可以通过生动有趣的例子和实际应用来激发学生的学习兴趣。
可以通过生活中的案例来引入数学知识，让学生感受到数学在生活中的实际应用，从而增强他们的学习兴趣。
2. 提供多种学习资源：教师可以提供多种学习资源，如教科书、练习册、在线视频等，让学生可以选择适合自己的学习方式和速度。
这样可以满足不同学生的学习需求，提高他们的学习效率。
3. 强调基础知识的重要性：在复习过程中，教师应该强调基础知识的重要性。
只有牢固的基础知识，学生才能在更高层次的数学知识中得心应手。
教师应该重点复习、巩固和强调基础知识。
4. 创设积极的学习氛围：教师应该创设积极的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论和活动。
通过与同学的合作，学生可以更好地理解数学知识，从而提高学习效率。
5. 引导学生自主学习：教师应该引导学生进行自主学习，在学习过程中提出问题、进行讨论，以激发学生的思考和积极性。
这样学生在复习数学知识时也能够更深入地理解和掌握知识。
6. 多样化的评价方式：教师可以采用多样化的评价方式，如小组合作评价、开放式问答等，让学生在评价过程中发现自己的不足之处，从而提高复习效率。
7. 做好复习计划：教师可以帮助学生制定合理的复习计划，让学生有条不紊地进行复习，避免焦虑和拖延。
定期检查学生的复习情况，及时纠正不良的学习习惯。
8. 鼓励学生反馈：在复习过程中，教师应该鼓励学生提出问题和建议，及时解答学生的疑惑，调整教学方法，从而更好地帮助学生提高复习效率。
9. 培养学生的解决问题能力：在教学中，教师应该注重培养学生的解决问题能力，而不是单纯的记忆或应试技巧。
只有学生具备了解决问题的能力，才能更好地应对复习时的各种挑战。
10. 倡导学科交叉学习：数学与其他学科的交叉学习可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
优化整合提高数学复习效率
优化整合提高数学复习效率数学是一门需要扎实基础和不断练习的学科，很多学生在复习数学时常常感到困惑和压力。
如何提高数学复习的效率成为了很多学生和家长们关注的问题。
本文将为大家介绍一些优化整合提高数学复习效率的方法，希望能够帮助大家更好地备战数学考试。
一、合理安排时间要想提高数学复习效率，就需要合理安排时间。
根据每个人的学习习惯和精力分配情况，制定一个科学、合理的复习计划，包括每天的学习时间、学习内容、休息时间等。
合理的时间安排可以让大脑更好地吸收知识，减少学习过程中的焦虑和压力，提高学习效率。
二、掌握基础知识要想提高数学复习效率，就需要扎实掌握基础知识。
数学学科是一个渐进的学科，很多高级数学知识都是建立在基础知识的基础上。
如果基础知识不扎实，就会在学习高级知识的时候卡壳。
要想提高数学复习效率就需要花时间梳理和巩固基础知识，确保每一个基础知识点都牢固掌握。
三、多维度练习在数学复习中，多维度练习是提高效率的重要方法。
不同的学生有不同的学习风格和能力，因此需要根据自己的情况来选择不同的练习方式。
可以通过做题、模拟考试、讨论等多种方式来巩固数学知识，从而提高学习效率。
多维度练习也可以帮助学生更好地理解知识点，发现自己的学习盲区，及时调整学习计划，提高学习效率。
四、利用工具辅助现在，随着科技的进步，很多数学学习工具也是越来越智能和强大。
在数学复习过程中，可以利用一些工具来辅助学习，比如数学软件、数学工具书、数学学习网站等。
这些工具可以帮助学生更好地理解数学知识，提高学习效率。
除了学习，合理安排生活也是提高数学复习效率的重要因素。
如果生活不规律，精神状态不好，就很难集中精力学习，影响学习效率。
需要养成良好的生活习惯，保持良好的饮食、睡眠习惯，适当的运动等，保持良好的身体和精神状态，来提高数学复习效率。
六、善于总结和归纳要想提高数学复习效率，就需要善于总结和归纳。
在学习过程中，要保持良好的笔记习惯，将关键知识点、公式、解题方法等都记录下来，形成自己的学习资料。
提高小学数学复习课效率的点滴体会
提高小学数学复习课效率的点滴体会小学数学的复习课程能够有效提高学生的学习效率，提高学习成绩，但是不正确的复习课会让学习者产生厌烦，浪费时间。
因此，如何提高小学数学复习课效率非常重要。
首先，老师应该根据学生的实际情况定制复习课程。
在课前，老师要仔细复习学生的学习记录，结合学生的学习目标、学习能力和学习习惯，制定复习计划，安排课程，避免重复教学。
其次，复习课程的安排应尽量灵活，根据学生的年级，平衡简单的基础内容和深入的题目分析。
学生在熟悉基础内容的基础上，再着重讲解一些困难的问题，具体到每一个问题，帮助学生掌握题目解答技巧。
同时，老师要在复习课中有意识地实现知识的深入，把课程覆盖的内容，多次使用诸如解释、练习、概念化、实际运用等方法进行复习，增强学生的理解能力。
此外，也要注意教学方法的表达，把数学运算和规律性思维环结合，使学生掌握数学的知识点，更容易理解老师传授的知识。
同时，老师可以在复习课中增加游戏趣味和创新学习，让学习更加有趣，增加小学生对数学学习内容的热情。
例如，可以引入竞赛、问答、小组活动等，在复习课程活动中，培养学生的探究和分析能力，发现数学规律，激发学习兴趣，使学生在复习当中更加自主、互动。
最后，老师在复习课前必须重视准备工作，先了解小学数学的知识点和教学方法的相关问题，准备好复习所需的书籍和教材，让每一节复习课都安排有效，使学生能够得到最大的收获。
总之，要想让小学数学复习课的效率更高，老师必须重视准备工作，根据学生的实际情况定制复习课程，在复习课中注入游戏趣味和创新学习，增加学生对数学学习内容的兴趣，同时增强学生对数学知识的理解能力和掌握数学解答技巧。
只有这样，才能使小学数学复习课程效率最大化，让学生在复习中得到最大的收获。
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为提升数学复习效率注入“活水”内容摘要：本文就复习计划制定时做到“四面”俱到，课堂教学中以本为本、把知识点的串讲和精选例题、习题的变式训练有机结合起来，课后学会总结反思展开阐述。
有序整理，有效复习，注重一个“串”字。
通过串知识点，使知识连成片；通过串“典型图形”，使学生的学习效益更高；通过串“试题的关联题”，使分析试卷更有效。
精选习题，拓展提高，达到一个“活”字，选取能够一题多变、一图多换、一题多变、多题归一的题目让学生去研究，提高学生探究能力，拓展学生的解题思路，增强学生的解题能力，达到提升数学复习效率的目的。
关键词：提升效率活水“问渠哪得清如许，为有源头活水来。
”每每读到朱老夫子的这两句诗，笔者便思考我们中考复习的“源头活水”在哪里，怎样提升数学复习课的效率。
建构主义学习理论认为：“知识的学习是一个建构的过程，知识的建构基于学生已有的知识和经验，通过建构把新知识纳入原有的认识结构中，使认知结构发生变革和重组，形成新的认知结构。
”根据布鲁纳提出的观点和建构主义学习理论，笔者认为复习课最重要的是帮助学生搭建知识网络，形成知识体系。
因此，在课前要认真梳理教过的内容，提取主干知识，根据知识点前后的关系，把一个一个知识点连接起来，形成知识的链接，横成串，竖成链。
课中教师应从学生已有的知识和经验出发，运用各种教学策略，帮助学生构建知识网络,同时，教师要抓住生长点，适当拓展知识、深化知识，让学生觉得有新意，有新的收获。
一、紧扣大纲，“四面”贯穿计划其中中国有句古话：“凡事预则立，不预则废”，教师不仅要制定总的复习计划，还要对不一样的课型，不同的复习阶段，制定符合学生学情的计划。
这样才能实现从知识点到知识面再到知识网络的立体知识结构，才能有利于学生创新和实践能力的提高，有利于中考复习效率提升。
笔者认为复习计划制定时，要根据《考试说明》和《教学大纲》，“四面”贯穿计划其中。
1、教学目标指向要全面。
美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最主要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学”。
了解学生、激活学生已有知识的沉淀，便于形成学习平台，抓准基点展开梳理，从而有助于面向全体、查漏补缺。
根据义务教育的性质和新的课程标准“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念，笔者认为教学目标制定时必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高，同时又必须重视学生的个性差异，因材施教。
因此，我们制定复习计划时要了解学生，从大多数学生实际出发，认真落实课程标准的基本要求，把复习课堂教学主要精力放在集体教学上。
2、教学内容要全面。
初中数学三年级四个部分六本书，涉及的定义、概念、定理、法则有许多。
笔者认为计划制定时要引导学生把所学过的知识进行系统整理，整合成知识体系，全面复习。
如几何可按点→线→面→体；代数可按数→字母→式→方程、不等式→函数的主干把两大部分知识串联起来，增强复习的实效性。
同时复习计划制定时要着力于让学生准确理解基本概念，弄清概念之间的联系区别，防止知识相互干扰、混淆的负面影响。
3、练习题题型的选择要全面。
教学时无论是知识的掌握还是能力的训练都要通过习题来体现。
笔者认为复习计划制定时要注意练习题题型选择的全面性，既要让学生学会运算传统的题型，又要针对中考命题动向，课标理念择取新颖的题型。
题型训练时可对传统题型中的某些题型进行专门训练，训练学生解题效率，结合知识、技能、教学目标检测学生知识掌握程度。
新题型是检测学生综合素质的试金石，计划制定时教师可有针对性、有意识地依据复习内容和不同程度学生在适当时间向学生抛出新题型。
4、数学思想方法渗透要全面。
数学思想方法是数学精髓，是数学基本知识的重要组成部分。
考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路，中考数学试题也越来越重视突出数学思想和方法的考查。
在数学复习计划制定中有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。
笔者认为新教材中增设的“综合应用”、“课题学习”等教学内容会衍生出许多新题型，它是向学生渗透数学思想方法的好材料。
二、以本为本，源头出活水。
华罗庚曾介绍过一种“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”的复习方法，这种线索有两种：一种是内在形式，也就是以知识的内在联系为线索；另一种是外在形式，也就是以外在的形式把几部分知识贯穿起来，系统化、条理化。
近几年的中考题安排了约80%的基础题，全卷的基础知识的覆盖面较广，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。
笔者认为教科书是中考题编写的源头，复习教学时我们要紧扣教材，夯实基础，可以把知识串一串，对典型问题、例子进行适当变式，达到举一反三、触类旁通的目的，提高学生的应变能力，从而提升中考的复习效率。
1、串知识点，知识连成片。
数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚,一个是从厚到薄”,前者是“量”的积累，后者则是“质”的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。
例如，复习“直线、线段、射线”这一单元内容，笔者以表格的形式以一个基础、两个要点、三种延伸、四个异同点的复习提纲提出，激起学生学习的求知欲，学生思维活跃就会立即想方设法去寻找提纲的答案，问题解决的同时学生对这单元知识结构也就明晰了。
又如，在复习实际问题与一元二次方程时，笔者把它分成几种类型。
A：握手问题（签合同、球类联赛、赠礼物等）；B：增长（下降）率问题；C：传播问题（分传播源重复传播、传播源不重复传播、传播源消失三类）；D：面积问题； E：经济生活问题； F：简单的综合题等。
复习二次函数的知识点时笔者把知识点以习题的形式出现‘请研究二次函数y=x2-4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论’,通过这道题目的学习，学生已经基本上把二次函数的知识点都复习了一下。
笔者通过实践认为，这种把知识串联复习的方法使学生的知识更条理化、系统化，能把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化，确实能提升复习效率，。
2、串“典型图形”，学生的学习效益更高。
现代学习理论的研究和大量的教学实践表明，人的学习过程是个体经验、知识和能力的构建过程；学生的认知不是一次完成而是在不断反复循环中实现的。
A CB A A B BC C DD 在复习解直角三角形的时，笔者把典型的图形（如下图）串在一起。
借助典型图形把解直角三角形中测量问题，航海问题等贯穿其中，达到知识的有效整合。
又如，在复习全等三角形时，笔者把两个全等的基本图形通过平移、翻折、旋转等变换，变成全等图形中典型的图形，再赋予具体的条件去解决问题，提升了复习的效率。
因此，教学实践中，教师们在进行复习课教学设计时，所做的大量工作是把教材内容处理成更有利于学生学习的方式，学生的学习效益才会更高。
3、串“试题的关联题”， 分析试卷更有效。
特级教师吴正宪老师曾经打过比喻，知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值，只有穿成美丽的项链，才会价值连城。
在复习阶段，反馈之一就是做往年的中考题，教师可以充分利用相关题，把题目作适当的串联，提高分析试卷的有效性。
如，根据2008年金华市中考题串联题目，已知：○1 ② ③ ④ 在要求学生能准确的求方程（组）或不等式的解后，对原题作适当的变式。
比如：若a 为方程③的解，求 a 2-14a-1的值；若a 为不等式④的解，求 y=a 2-4a-1的y 取值范围；当x 为何值时，直线y=5x-3总在y=1-3x 的下方。
笔者认为，这样串题目分析试卷重在引导学生多总结方法，使学生做一题明一路，分析试卷时以题带知识点，重在引导学生根据知识点的联系把它穿成线、连成片，编织成比较系统的知识网络。
学生通过对问题的解决勾起对知识的回忆，对原题作简单的变式加深对知识的理解，从而提高复习的效率。
4、一题多变、一图多换--------以题带理，能力得提高变式教学法，它的核心是利用构造一系列变式的方法，来展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维4-=8x y x y +=-⎧⎨⎩101x x +=-5313x x -<-2-14480x x +=障碍情境，从而形成一种思维训练的有效模式。
它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。
变式教学能激发学生的学习热情，能使学生尝试到成功的乐趣，达到解题举一反三、触类旁通的效果，能使学生的应变能力得以提高，进而提升复习的效率。
笔者在复习课教学中尝试用变式教学的方法提高教学效率。
例如，已知点D、 E、F分别是⊿ABC各边的中点，那么，当⊿ABC满足什么条件时，⊿DEF是等腰三角形?变式1、（1）当⊿ABC满足什么条件时，⊿DEF是等边三角形?（2）当⊿ABC满足什么条件时，⊿DEF是直角三角形?（3）当⊿ABC满足什么条件时，⊿DEF是等腰直角三角形?变式2、已知在四边形ABCD中点E 、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，请判断四边形EFGH的形状?当满足什么条件时，四边形EFGH是菱形?矩形？正方形？本题的切入点较低，主要是应用三角形中位线定理和等腰三角形的定义，变式1和原题的难度没有差别，重在串知识点。
变式2和原题相比难度有所提高，但第一问是书本的练习，把这些题通过变式的形式放在一起，由于结论的要求的不断变化，需要学生不能再机械地模仿，排除非本质特征的干扰，寻求解决问题的新途径。
笔者在教学实践中发现，把这些题串在一起，对学生分析问题，解决能力的提高也大有帮助，特别对学生学会用三角形的中位线解决问题会有很大的帮助，又如：如图，A B C=；E F P△⊥，且A C B C△的边B C在直线l上，A C B C的边F P也在直线l上，边E F与边A C重合，且EF FP=．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出A B与A P所满足的数量关系和位置关系；（2）将E F P△沿直线l向左平移到图2的位置时，E P交A C于点Q，连结A P，BQ．猜想并写出BQ与A P所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将E F P△沿直线l向左平移到图3的位置时，E P的延长线交A C的延长线于点Q，连结A P，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与A P的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．该题是2008年河北的中考题，由于三角形EFP 的平移，条件产生了变化，这就需要学生灵活运用所学的知识解决问题，问题解决的同时达到了变化中巩固知识、在运动中寻找规律、在知识纵横联系中提高学生灵活解题的能力。