浙教版一次函数复习课件

(3,4) 6.直线y=3x-5和直线y=-x+7的交点坐标为_____
7.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试： 拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小明同 学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小 明离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数 关系式是( B ) A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 8.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 ＜ 0, b____0 ＞ ． K____ 此时，直线y=bx-k的图象只能是( A )
会从图上找信息
4.富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取 按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与 用水量x(吨)的函数关系如图所示. y元
(1):分别写出0≤x≤15和x≥15时,y与x的 39.5 函数关系式; 9 x(0 x 15) 5 y= 27 2.5x-10.5(x≥15） (2):若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元? O 42元
代一代
画一画
kx ＋b 、b为常数，k______) ≠０ 1、一次函数的概念：函数y=_______(k kx 叫做一次函数。当b_____ =０ 时，函数y=____(k____) ≠０ 叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、比例系数_____ K≠0 。 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ 0，0 ），(______) 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____ 1，k 的 _________ 。 一条直线 b ，0) b （____ 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), k 一条直线 的__________。
请你 判 断
900
9. 张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了 一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后， 用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大 伯离家时间与距离之间的关系？ （ D ）
距离（米）
距离（米）
900
0
10 20 30 40 50
时间（分）
0
10 20 30 40 50
时间（分）
∴y关于x的函数解析式为y=-2x+2
同类变式二
学会阅读表格
2、某产品每件成本10元，试销阶段每件 产品的销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
x （元） 15 y （件） 25 20 20 25 15 … …
若日销售量y是销售价x的一次函数． ①求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式
同类变式一
整体思想的运用 1、已知y-6与x+2成正比例，且当 x＝3时，y＝－4；求y关于x的函 数解析式。
由已知正比例关系，可设：y-6=k(x+2)
把x=3,y=-4的分别代入y-6=k(x+2) 可得：-4 -6=k(3+2) 将k=-2代入y-6=k(x+2) 解得k= -2 得y=-2x+2
问题:
已知一次函数的图象经过点A（1，1）， B（-2，7），求这个一次函数的解析式。
待定系数法
解： 设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0) 得：
1=k+b 7=-2k+b
设
把A（1，1）， B（-2，7）的坐标分别代入y=kx+b
代
k=-2
解这个方程组，得
解
写
b=3 ∴ y关于x的函数解析式为y=-2x+3
三、能力延伸:图像
1,右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数 关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题： 4 ⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 3 km/分；
S(km) ⑵汽车在中途停了多长时间？ 7分钟； 40
y=-x+40
②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少?
将x=30代入，得y=10
同类变式三
3 、如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm) 与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象, 请结合图象回答下列问题:
(1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系?
s (cm) 8 6 4 2 O 2 4
y 2x
,
y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 。 k的值为________ （3）如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行与直线 Y= 3x-4 则k的值为 3 。 (4)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 x之间的函数关系式为_________________ 。 y x 1
图象的解析式；
150x y= S（m） 2250 2250 (0≤x≤15) (15＜x≤30)
-45x+3600 (30＜x≤80)
A
B
O
0
C
15 30
80 t(min）
（2）回答小明在体育馆用去的时间是多少分钟？
30-15=15分钟
（3）求小明离家1800m时的时间是几时几分?
①150x=1800 x=12 ② -45x+3600 =1800 x=40 S（m）
B
A
15 20
x吨
分段函数 解题思路：
关键是识别自变量在不同的取 值范围内所对应函数的类型
用待定系数法分别求出不同 范围内的函数解析式
5.如图反映的过程是：早上8：00小明从家跑步到体育馆， 锻炼一阵后，散步走回家，其中t表示时间，S表示小明 离家的距离。 （1）求出小明从家跑步到体育馆再回家整段路程的函数
y
1.5
x
y mx n的图象如图所示，则
O x
13.已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？ k=6+3m<0 m<-2 （2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？ b=n-4<0 n<4 （3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0). 将x=0,y=0代入 (6+3m) ×0+n-4=0 6+3m≠0 n=4 m≠-2 (4) 若m=1，n=13时，当x为何值时，y≥0； 当y为何值时，x＜0 y 9 由题意得y=9x+9 x 0 ∴y＜9 9x+9≥0 9 x≥-1 ∴当x≥-1时，y≥0 ;当y＜9时，x＜0
3、点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k= -2 。 点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。 4、在如图所示平面直角坐标系中, 点A的坐标为 (0,1) ,点B的坐标为 (2,0) ;
y
A
o
1
B
1 2
x
直线AB的解析式是 y=-0.5x+1
.
待定系数法 求解函数解析式的重要方法:_____________
2
一:回顾与总结
在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？
1、已知函数y=(a-1)x+a+1, 当a满足 a≠1 时，它为一次函数； 当a满足 a=-1 时，它为正比例函数。 小结 :已知一次函数的自变量和函数的一对对应值 ,可-3 2、已知正比例函数 y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=___ 以求得一个字母系数的值.
减小 。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回 答出各图中k、b的符号：
> ，b___0 > k___0
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
二、练一练。
例１
填空题：
②
(1) 有下列函数：① y 6 x 5 , ③
知识 四 顾
知识结构图:
变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
联系
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
知识 要 在某个变化过程中保持不变的量叫常量； 变量与常量： 点
1.环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、 时间中哪些是变量，哪些是常量。
常量：路程 量：效率，时间
分类讨论的思想
A
2250 1800
B
∴在8:12分和8:40分两个 时间时离家1800米。
O
0 15 30
C
80
t(min）
1、知识链接:基础
1 1、如果点A（-2，a）在函数y= 2 x+3的图象上，那么a的 值等于（ B ） A、1 B、2 C、—1 D、-2 2、小明、小林两人进行百米赛跑，小明比小林跑得快，如 果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小林先跑若干 米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶 时间的关系，根据图象判断：小明的速度比 小林的速度每秒快( D ) A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 3.下面所给点的坐标满足y=－2x的是（ B ） A. (2, －1) B. (－1, 2) B. C. (1, 2) D. (2, 1)
在某个变化过程中产生变化的量叫变量。
2. 环卫工作人员以2km/小时的速度清扫街道时，(路 程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。
常量：速度 变量：路程，时间
3.环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、 效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。