核辐射测量数据处理习题及答案

核数据处理理论知识 核辐射测量数据特征： 随机性（被测对象 测量过程）局限性 混合型 空间性

数据分类： 测量型 计数型 级序型 状态型 名义型

精度： 精密度 正确度 准确度

统计误差： 核辐射测量中，待测物理量本身就是一个随机变量。准确值为无限次测量的平均值，实际测量为有限次，把样本的平均值作为真平均值，因此存在误差。

变量分类：（原始 组合 变换）变量 误差来源：（设备 方法 人员 环境 被测对象）误差 误差分类： 系统误差 随机误差 统计误差 粗大误差 放射性测量统计误差的规律答： 各次测量值围绕平均值涨落 二项分布 泊松分布 高斯分布 精度的计算， 提高测量精度的方法？ 答：采用灵敏度高的探测器 增加放射源强度 增加测量次 数 延长测量时间减少测量时本底计数 放射性测量中的统计误差与一般测量的误差的异同点？ 答：不同点： 测量对象是随机的， 核衰 变本身具有统计性， 放射性测量数据间相差可能很大。 测量过程中存在各种随机因素影响。 相同 点：测量都存在误差。 样本的集中性统计量？ 答： 算术平均值 几何平均值 中位数 众数（最大频数） 样本的离散性统计量？ 答： 极差 方差 变异系数 或然系数 算术平均误差 单变量的线性变换方法？ 答： 1.标准化变换 2.极差变换 3.均匀化变换 4.均方差变换 单变量的正态化变换方法？ 答： 标准化变化 角度变换 平方根变换 对数变换 数据网格化变换的目的？ 答： 1.把不规则的网点变为规则网点 2.网格加密 数据网格变换的方法？ 答： 1.插值法（拉格朗日插值 三次样条插值 距离导数法 方位法） 2. 曲面拟合法（趋势面拟合法 趋势面和残差叠加法 加权最小二乘拟合法） 边界扩充的方法有哪些？ 答： 拉格朗日外推法 余弦尖灭法 偶开拓法 直接扩充法 补零法 核数据检验目的： 1.帮助检查测量系统的工作和测量条件是否正常和稳定， 判断测量除统计误差 外是否存在其它的随机误差或系统误差 2.确定测量数据之间的差异是统计涨落引起的， 还是测量 对象或条件确实发生了变化引起的 变量选择的数学方法： 几何作图法（点聚图数轴）相关法（简单相关系数逐步回归分析秩相关 系数）秩和检验法 谱数据处理 —问答题 谱的两大特点？ 答： 1.放射性核素与辐射的能量间存在一一对应关系 2.

放射性核素含量和辐射强度成正比 谱光滑的意义是什么？方法有哪些？ 答： 意义 1.由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时， 计数的统计涨落比较大， 计数最多的一道不一定是高斯分布的期望， 真正峰被湮没在统计涨落中 2.为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰的存在，并准确确定峰的位置和能量，从而完成定 性分析，就需要谱光滑 3.由于散射的影响，峰边界受统计涨落较大，需要谱光滑方法 算术滑动 平均法 重心法 多项式最小二乘法 其他（傅里叶变换法） 寻峰的方法有哪些？ 答： 简单比较法 导数法 对称零面积变换法二阶插值多项式计算峰位法 重心法 拟合二次多项式计算峰位法 峰面积计算的意义和方法？ 答： 1）峰面积的计算是定量分析的基础。 2）知道了特征峰的净峰 面积，就可以计算目标元素的含量线性本底法 （科沃尔 沃森 Sterlinski ）峰面积法 单峰曲面拟 合法 谱的定性分析、定量分析的内容？ 答： 定性：确定产生放射性的核素或元素 定量：峰边界的 确定 峰面积计算 重锋分析 含量计算 核辐射测量特点： 核辐射是核衰变的产物 核辐射的能量具有特征性 核素的含量与特征辐射的 强度存在正比关系 峰边界道的确定目的： 峰位对应的单个计数小，精度不够高；而且整个高斯分布都是同一能量 射线作用的，所以常用整个分布的计数和作评价计算用 峰边界道：整个高斯分布的起始道、终 止道。起始道就是峰的左边界，终止道就是峰的右边界。 峰边界道的确定，直接影响峰面积的计 算 峰边界道的确定方法： 1）根据观察谱线，直接输入左右边界道址 2）各寻峰法中确定峰边界的 方法来确定（简单比较法 导数法 对称零面积法） 3）用峰的全宽度确定峰边界道址 重峰分析： 寻峰，判断是否重峰，并确定重峰个数，及各峰的能量；选择重峰分析方法 [非线性 最小二乘拟合法 分支比法（剥谱法） ] ，按重峰个数进行解谱，求解各个峰的面积。 含量计算： 根据上面求得的峰面积， 计算元 （核） 素的含量 （或强度） 方法： 绝对法 相对法 （单 标法多标法） 场晕的三要素是什么？ 答： 场晕的变化幅度 变化性质 变化原因 多元线性回归分析需要进行什么检验？ 答：1.回归方程的显著性检验 总离差平方和 回归平方 和 偏差平方和 F 检验 复相关系数检验 2.回归系数的显著性检验 趋势面分析的基本思想、目的是什么？请写出一个二维四阶的趋势面方程。趋势面方程需要进 行什么检验？ 答：基本思想：用数学面拟合观测值中区域变化的趋势， 进而分离出局部性变化。 目的：提取观测值中的趋势部分，排除随机干扰，分离出有价值剩余值。趋势面检验：拟合度检 验 F 检验 剩余价值评价 趋势图 剩余等值图

聚类分析与判别分析有何异同点？ 答：判别分析是判定一个或几个未知类别的样品究竟是属于 哪一个已知类的多元统计分析法， 而聚类分析是通过不同地质体货地质现象的某些共同属性的相 似程度来进行分析。 判别分析必须遵守从已知到未知的原则， 聚类分析则直接对样品或变量进行 分析，然后进行解释。 聚类分析常用分类统计量有哪些？ 答： 距离系数与矩阵 （相关系数 夹角余弦）及其矩阵 蒙特卡罗方法 :是以概率统计理论为基础，通过随机模拟统计试验来得出某事件发生的频率或随 机变量的数学期望（算术平均值） ，从而求解数学物理工程技术问题近似解的数值方法。随机模 拟：对客观世界中的随机现象（原子核的衰变、射线与物质的相互作用等）用计算机从数量上进 行“模仿 ”“仿真 ”，以求出某些必要的参数或物理量。 蒙特卡罗法：优点 1）能比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程，它从实际 问题本身出发， 而不从方程或数学表达式出发， 直观、形象。 2）受几何条件限制小 （可以多维） 。 3）收敛速度与问题的维数无关。 4）具有同时计算多个方案与多个未知量的能力。 5）误差容易 确定，程序构造简单，易于实现。 缺点 1）收敛速度慢，对于维数少的问题，不如其它方法好。 若要提高一个数量级，试验次数 N 需要增加两个数量级 2）误差具有概率性。 蒙特卡罗方法的误 差为概率误差 蒙特卡罗方法的基本思想和解题步骤 :1、根据实际问题，构造合适的概率模型（将不具随机性质 的问题转化为随机性质） 。2、使问题的解对应于该概率模型中随机变量的某些特征值 （如数学期 望、方差等） 。 3、根据概率模型的特点和问题要求，设计抽样方法，确定抽样次数。 4、在计算 机上产生随机数并抽样，对概率模型做大量的试验。 5、统计处理试验结果，求出特征值的估计 值，作为问题的近似解。 伪随机数的产生方法？： 乘同余法 乘加同余方法（混合同余法） 加同余方法 取中方法 伪随机数需进行的检验？ 1、均匀性检验 2、独立性检验 随机数的抽样方法有哪些？ 1、离散型随机变量的直接抽样 2、连续型随机变量的直接抽样 3 舍 选抽样法 核数据处理的理论计算 第一节： 1.在时间 t 内，放射源放出粒子的平均值 100 。试求：在时间 t 内放出 103 个粒子的概率。

2. 测量计数值 n 为 100 ，则绝对误差和相对误差各为多少？ 3. 已知本底计数率为 10/min 总的计数率为 160/min 要求相对标准误差小于等于 1%求测量本底

计数及总计数时间

4.分别测量 10 分钟得计数率 1010cpm，则计数率的绝对误差和相对误差各为多少？ 5.测量 30 次得如下数据： 29， 37， 27， 33， 35， 32， 36， 35， 24， 30， 30， 23， 19， 29， 32，

27， 27， 27， 26， 30， 21， 28， 28， 33， 24， 34， 14， 30， 24， 24，请计算平均值的绝对误差和相对误差。

6. 测量数据如习题 5，请计算 、 Me 、 极差、方差和变异系数。

第二节 1.两次测量的计数是 1010 和 1069，检验数据的可靠性。 (取显著水平 α =0.05，查表得： kα = 1.96)

2.分别测量 10 分钟得两个计数率 1128cpm 和 1040cpm，问计数设备工作是否正常？ (显著水平 α =0.05， kα = 1.96) 3.测量 6 次数据： 293727333532 ，数据是否正常 ?（取显著水平 α 1=0.05， α 2=0.95）

4.某污染监测仪的本底计数约为 2cpm，本底和样品测量时间各 10 分钟，试确定判断限 测下限 L2 和定量下限 L3（相对误差小于 10%），要求 α、 β≤ 0.05(Ka=Kβ=1.645)

L1 和探

第三节 1.请用五点算术滑动平均法计算 490 道 —506 道谱数据的光滑后的数值。

2.请用五点简单比较法判断该段谱数据是否有峰存在？ 边界的道址 ;并用线性本底法计算该峰的峰面积。 (k=1)若有，请求出该峰的峰位和左、右

3.已知能量为 103.2keV 射线实测谱线的峰位为 196 道 ,能量为 1596.4keV 射线实测谱线的峰位为 3680 道。 1) 请计算能量刻度系数。 （ E=a+b*ch） 2) 用刻度好的系数，计算峰位为 1494 道的射线峰的能量。