高2011级培优专题讲座

高2011级培优专题讲座
主讲：张义坤
一、知识结构
二、知识理解：
从电场具有力的性质和能的性质，两条主线出发，应用类比思维和形象模拟的方法去理
解和认识。

1、力的性质：电荷放在电场中就要受电场力作用F 。

为描述这种性质便引入电场强度E ，为形象的认识场强的强弱分布和方向便引入电场线。

类比：F ——G E ——g q ——m F=Eq ——G=gm
m 不取负，故重力场力G 总和重力场强度g 方向相同，但电荷量有正、负，则有正电荷顺着电场E 受力，负电荷逆着电场E 受力。

2、能的性质：电荷放在电场中就具电势能E P ，为描述这种性质便引入电势ϕ，为形象认识电势分布便引入等势面，为描述电势能的变化和电场力做功又引入电势差U AB ，这些也可与重力场类比理解。

p p E E mgh q
m
m
ϕ=
=
———gh=
p p E q E gh m ϕ=⋅---=⋅
两种电荷、电荷守恒、元电荷 电场强度
力的性质
库仑定律：12
2
Q Q F k
r = (真空中，点电荷) 电场力：F=Eq
计算式
定义式：F
E q
=
（一般） U
d =
（匀强电场） 能的性质
2Q
k r
=（真空中点电荷的电场）
电场线
电荷在电场中运动：平衡、直线运动、曲线运动 平行板电容器Q C U =
4S C kd
επ= U Ed = 电势能：PA A A E q W ϕ→∞=⋅=（相对） 电势：pA A E q
ϕ=
（相对）
电势差：
AB
AB A B W U q
ϕϕ==- （绝对） 等势面
电场
AB pA pB AB A B
W E E W mgh mgh =-=-———
AB AB AB A B A B W W
U gh q m
ϕϕ=-=
-=———gh
电势和电势能的大小、正负与高度（或地势）和重力势能类比是相对的，但电势差与高
度差（或地势差）类比是绝对的。

电荷有正负，电势能的确定貌似很难，其实与重力做正功重力势能减少，重力做负功，重力势能增加类比即可得出结论：电场做正功电势能减少，电场力做负功电势能增大，且做功和势能改变是等值的。

注意：电场中某点的场强E 、电势ϕ和两点间的电势差U AB 是电场自身性质决定的，与检验电荷无关，但电场力、电势能是与检验电荷有关的。

三、知识应用
本章仅加了一个力，一个势能，把这两个概念理解透彻后加在高一所学的平衡方程、运动方程、运动学公式及动能定理等熟知的知识上即可。

以下做一些典型示例分析。

例1、一个带负电荷的质点在电场力作用下沿曲线（虚线是b 点切线）abc 从a 至c 速度递减，关于b 点的场的方向正确的是：
点拨 ：力指向轨迹凹侧，负电荷逆着电场受力，力和速度夹角定速度增减。

例2、一直线上，三点荷只有相互作用的电场力作用而平衡的问题。

如图
q 1、q 2相距l ，q 2、q 3相距2l ，每个电荷都处于平衡状态。

（1）若q 2为正电荷，则:
q 1为 电荷，
q 3为 电荷。

（2）q 1：q 2：q 3= 。

点拨：先定性分析电性和位置关系后对任意的两
电荷列 平衡方程（或合场强为0的方程）即可。

例3：见图两等量异号的电场中，MN 是两电荷
连线的中垂线，以下判断正确是：
A ．b 点场强大于d 点场强
B ．b 点场强小于d 点场强
C ．a 、b 两点间电势差等于b 、c 两点间电势差
D ．检验电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能
点拨：把教材P22图印在头脑中，并记住电势能改变和电场力作功的关系。

例4、在方向水平的匀强电场中，轻丝线悬挂着一质量为m 的带电小球。

把小球拉起使丝线水平后无初速释放，小球到最低点另一侧丝线和竖直线夹角为θ，求在最低点丝线张力。

q 1
q 2 q 3 a b c d a
c A a c B a c C a c D
点拨：已知量只有m 和θ，但设q 、E 列方程后可消去，对m 在A →B ，A →C 过程分别用动能定理，在B 点处用运动方程即可。

例5、带电平行极电容器，两极间距d=2cm ，极长l =6cm ，极间电压为V=200V ，
一电子以V 0=3×107m/s 速度从左中央水平射入，求射出右端时偏转位移g 和偏转角。

点拨：类平抛，推出并记住结论
四，练习提高
1、一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 （ ） A 、a 、b 两点的场强一定相等； B 、该点电荷一定沿等势面移动；
C 、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；
D 、a 、b 两点电势一定相等。

2、下列关于电场线的说法正确的是 （ ）
A 、电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大；
B 、电场线就是点电荷在电场中运动的轨迹；
C 、电场线曲的地方是非匀强电场，电场线直的地方是匀强电场；
D 、不存在两条平行的电场线。

4．如图所示，（甲）图中AB 是某电场中的一条电场线，（乙）图为放在电场线上的
a
、b 两点的负试探电荷的电量与所受电场力大小间的函数
关系，指定电场力方向由A 指向B 为正向，由此可以判定（ ） A ．场源可能是正电荷，在A 侧 2
20
2ql y U mv d =
202
l y
U l mv d
ϕ==
A B
b
（甲）
（乙）
B ．场源可能是正电荷，在B 侧
C ．场源可能是负电荷，在A 侧
D ．场源可能是负电荷，在B 侧 5．如图所示，a 、b 分别是带电体A 周围的两点，下列说法正确的是（ ） A ．虽然a 点位置没有电荷q ，但该点电势客观存在，并且大小也是确定的
B ．虽然a 点位置没有电荷q ，但电场所具有的电势能客观存在
C ．若把一点电荷从a 点沿不同路径移到b 点，则电场力做功相等，电势能的变化也相等
D ．若a 点的电势高于b 点电势，则某一点电荷放在a 处时电势能一定大于放在b 处时电势能
6．质子和α粒子垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的偏转角相同，则可能是（ ）
A ．以相同的初速度进入
B ．以相同的初动能进入
C ．无法确定
D ．经过同一
加速电场加速后进入
7．如图所示,是一个测定液面高度的传感器．在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两极，把这两极接入外电路，当外电路中的电流变化说明电容值增大时，则导电液体的深
度h 变化为（ ）
A ．h 增大
B ．h 减小
C ．h 不变
D ．无法确定 8、对电容C = Q/U 下面说法正确的是 （ ） A 、一只电容器充的电量越多，电容增加的越大；
B 、对于固定的电容器，它所充电量跟它两极板间所加的电压的比值保持不变；
C 、可变电容器的电量跟它两极板间所加的电压成正比；
D 、由C = Q/U
9、如图所示，要使静电计的指针偏转角变小，可采用的办法是 （
）
A 、使两极板靠近；
B 、减小正对面积；
C 、插入电介质；
D 、用手碰一下负极板。

10．如图2所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍，下列方法中正确的是 ( )
b
B ．使U 2增大为原来的2倍
C ．使偏转板的长度增大为原来2倍。