第二章 尺寸极限与圆柱结合的互换性下
第2章 光滑圆柱结合的极限与配合
第2章 光滑圆柱结合的极限与配合 教时安排 第 课时 授课时间 第 周， 月 日（周 ），第 节。 授课课题 2.1 基本术语及定义（一）
教学目标、要求
1、掌握尺寸、孔和轴、偏差、公差的概念，
2、能准确计算相关极限偏差和公差； 3、能绘制尺寸公差带图。
教学重点、难点 1、尺寸、孔和轴、偏差、公差的基本概念； 2、公差带图的绘制。
教学方法、手段 讲解法、ppt
教学过程 （含板书）
一、有关孔和轴的定义 1、孔（hole）：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。 2、轴（shaft）：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。 二、有关尺寸 1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。在机械制造中一般常用毫米 (mm) 作为特定单位。尺寸由数值和单位两部分组成。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。 2、基本尺寸（D,d） 设计给定的尺寸。如图a中的ø30mm。。 设计时，由 计算法(强度、刚度计算) 大概确定 类比法（资料、经验） 按GB321—1980进行圆整 注：要说明圆整的目的是为了减少定尺寸刀具、量具的规格和数量。 3、极限尺寸 允许零件实际尺寸变化的两个界限值，叫极限尺寸。其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限尺寸。 最大极限尺寸(孔Dmax、轴dmax) 最小极限尺寸(孔Dmin、轴dmin) 尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax 4、实际尺寸 零件制成后，通过测量所得的尺寸。 1）由于测量误差－实际尺寸不一定是尺寸的真值。 2）由于形状误差－同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，因此要用二点法进行 测量。 5、最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态：孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态。 最大实体尺寸：在最大实体状态下的极限尺寸。即孔为最小极限尺寸Dmin，轴为最 大极限尺寸轴dmax。 6、最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态：孔或轴具有允许的材料量为最小时的状态。 最小实体尺寸：在最小实体状态下的极限尺寸。即孔为最小极限尺寸Dmax，轴为最大极限尺寸轴dmin。 三、有关偏差、公差和公差带的定义 1、偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 偏差分为称极限偏差和实际偏差。 尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差。 (1)极限偏差 极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差 上偏差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差 下偏差 最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差 孔 {ES=Dmax -D ； EI=Dmin -D} 轴 {es=dmax -d ； ei=dmin -d} 偏差标注的国际规定：上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。 (2)实际偏差 {Ea=Da -D ； ea=da -d} 注：a.偏差可正可负。除零外，偏差值前面必须加正负号； b. 实际偏差必须介于上偏差和下偏差之间。极限偏差用于控制实际偏差。 有关偏差的计算例题讲解。 2、尺寸公差 定义：允许尺寸的变动量叫做尺寸公差，简称公差。 即：公差＝最大极限尺寸-最小极限尺寸 或：公差＝上偏差-下偏差 孔：Th = ∣Dmax -Dmin∣=∣（ D+ES ）-（D+EI）∣ =ES-EI 轴：Ts = ∣ dmax -dmin ∣=es-ei
互换性第2章 圆柱公差
由于形状误差的影响，同一零件相同表面上 不同部位的实际尺寸不一定相同；用不同精 度的测量工具所量得的同一部件的尺寸也不 一定相同。 4、极限尺寸（Dmax、dmax、 Dmin、dmin） ： 允许尺寸变化的两个极限值。于是： 尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax 三、有关偏差与公差的术语及定义 1、尺寸偏差：实际尺寸－基本尺寸 =代数差
xmax ymax ＞0：xav ＜ 2 0：yav
（注）： （a）Xav、Yav用来比较两对相同基本尺寸、 相同配合性质的轴与孔结合的松紧程度。 （b）过渡配合主要用于孔、轴间的精确定位连 结，既要求装拆方便，又要求对中性好。
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4、配合公差Tf： 允许间隙或过盈的变动量。它反映了配合 松紧的变动范围。 （1）间隙配合：参见P8公差带图： Tf=Xmax－Xmin=TD +Td （2）过盈配合：参见P8公差带图： Tf=|Ymax|－|Ymin|=TD +Td （3）过渡配合：
T
f
X max X min T d T D Y max Y min Y max X max
（注）：Tf的实际意义：
（1）、设计时可根据装配精度要求（即Tf）来 确定轴与孔的公差带； （2）、要提高装配精度（ Tf↓），必须提高
零件的加工精度（ TD↓、Td↓）。 例题：若已知某配合的基本尺寸为φ80， Tf=49μm，Xmax=19μm，TD=30μm， ei=+11μm，试画出该配合的尺寸公差带图， 并判断配合性质。
LMC是对装配最有利的状态（最松）， 也是零件联结强度最低的状态。 2、（体外）作用尺寸：见下页图： （1）孔的（体外）作用尺寸 Dfe： 在配合的全长上，与实际孔内接的最 大理想轴的尺寸； （2）轴的（体外）作用尺寸 dfe： 在配合的全长上，与实际轴外接的最 小理想孔的尺寸。
尺寸公差07.3
孔φ25
-0.020 -0.033 +0.041 mm与轴φ25+0.028 +0.015 mm与轴φ25+0.002
mm与轴φ25
mm相配合； mm相配合； mm相配合；
解: (1)最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES–ei=0.021-(-0.33)=+0.054(mm) 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax =EI-es=0-(-0.020)=+0.020(mm)
配合公差反映配合精度,配合种类反映配合性质.
配合公差带图
X
Tf 间隙配合 Xmax
+ 0 -
Xmin
Tf
Ymin Ymax Tf
Xmax Ymax
过渡配合
Y
过盈配合
例、求以下三种孔、轴配合的最大、最小间隙或过盈， 平均间隙或过盈及配合公差，并画出公差带图和配合 公差带图。
+0.021 1） 0 +0.021 2）孔φ25 0 +0.021 3）孔φ25 0
过盈配合中的平均过盈可用下式表示: Yav=（Ymax+Ymin）/2 请观看
4) 配合公差 ①配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它 是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求 对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映 配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定 配合质量的一个重要的综合指标。 ②在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为 零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf=︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf=︱Ymin—Ymax︱ Tf =Th+Ts 对于过渡配合 Tf=︱Xmax—Ymax︱
孔:上偏差 ES=Dmax-D, 下偏差 EI=Dmin-D 轴:上偏差 es=dmax-d, 下偏差 ei=dmin-d 2.尺寸公差（简称公差） ---允许尺寸的变动量。
圆柱结合的互换性
孔最小、轴最大
孔最大、轴最小
结合最紧
结合最松
概 述
1、孔、轴相互联结的状态
2、孔、轴结合的精确程度
3、孔、轴结合的互换性要求及实现措施
孔、轴结合的实际应用要求 孔、轴结合状态及结合精度 设计者 《极限与配合》标准 标准化是前提 限制孔、轴实际尺寸及其变动 规定和限制实际尺寸的极限值 孔轴结合的互换性 加工 制造者 检测
测量和检验是保证
4
③ 基本尺寸相同的一轴多孔配合 m6 + 0 – 基本尺寸 过 渡 H7 销
间 隙 若用基轴制： F7 + 0 – 基本尺寸 M7 h6 M7
连杆
活塞销制成光轴状
5
概 述
1、孔、轴相互联结的状态
2、孔、轴结合的精确程度
3、孔、轴结合的互换性要求及实现措施 4、圆柱体结合互换性的标准体系
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§ 2–1 有关公差与配合的基本术语和定义
二、有关尺寸的术语和定义
4、作用尺寸（Mating Size）— 相配孔、轴装配时真正起作用的尺寸(见P 82 图) 孔的作用尺寸 — 在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸— DM 轴的作用尺寸 — 在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸— dM
极限间隙或极限过盈
最小间隙（最大过盈）— 最大间隙（最小过盈）—
X min (Ymax ) Dmin d max EI es ；
X max (Ymin ) Dmax d min ES ei 。
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§ 2–1 有关公差与配合的基本术语和定义
四、关于配合方面的术语及定义
二、有关尺寸的术语和定义
1、尺寸（Size）— 用特定单位表示长度值的数字。 只表示长度量； 技术图样中若注明共同单位，则只标数字、不注单位。 2、基本尺寸（Basic Size）— 设计给定的尺寸 设计时由运动、强度、刚度、结构、工艺等使用要求计算，然后取标准值； 实际尺寸往往不等于基本尺寸，基本尺寸决定尺寸偏差的起始； 孔与轴配合时，二者基本尺寸应相同； 习惯上，用 D 或 H 表示孔、d 或 s 表示轴。（Diameter, Hole, Shaft） 3、实际尺寸（Actual Size）— 通过测量获得的尺寸（Da , da） 并非真值 同一表面，不同部位的实际尺寸往往不等 — 实际尺寸的“不定性” （表面形貌误差的影响）。
光滑圆柱体结合的极限与配合
基本偏差。
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§2. 1 极限与配合的基本术语及定义
准化，国家标准将公差值和极限偏差都进行了标准化。
4.标准公差
标准公差是国家标准中所规定的用以确定公差带大小的任一公差
值。
5.基本偏差
用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差。
标准规定，一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。
对跨在零线上(对称分布)的公差带，ES(es)或EI( ei )均可作为
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§2. 1 极限与配合的基本术语及定义
孔 上偏差 E S D m ax d 下偏差 E I D m in d
轴 上偏差 es d m ax d 下偏差 ei d m in d
为了满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于 或等于其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。 故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“一”号。
一、有关孔和轴的定义
孔:通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(两平行平
面或切面形成的包括非圆柱形外表面(两平行平
面或切面形成的被包容面)。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着
余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。例如，键联结中
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第二章 光滑圆柱体结合的极限与配合
经标准化之后的极限与配合制度，有利于机器的设计、制造、使 用和维修，有利于保证产品精度、使用性能和寿命等各项使用要 求，也有利于刀具、量具、夹具和机床等工艺装备的标准化。
本章主要阐述极限与配合国家标准的基本概念、主要内容和 应用。
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§2. 1 极限与配合的基本术语及定义
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尺寸公差
第二章尺寸极限与圆柱结合的互换性学习指导本章学习的目的是掌握基础标准《极限与配合》的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。
学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。
第一节概述一、极限与配合标准发展简介1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～174—1959 1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用《一般公差线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979）。
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括：GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》二、圆柱结合的使用要求1、用作相对运动副如：滑动轴承与轴颈的结合，导轨与滑块的结合，有一定的配合间隙。
《互换性与技术测量》课件第2章
对于间隙配合,配合公差可表示为: Tf＝|Xmax－Xmin|＝(Dmax－dmin)－(Dmin－dmax) ＝(Dmax－Dmin)＋(dmax－dmin)＝Th＋Ts
差值大,则允许尺寸变动范围大,因而要求的加工精度低;相 反,若公差值小,则允许尺寸变动范围小,因而要求的加工精 度高。
(3)极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值,是判 断零件尺寸是否合格的依据。
(4)从作用上看,公差影响配合的精度;极限偏差用于控 制实际偏差,影响配合的松紧程度。
2.2.4公差带图
过渡配合的平均松紧程度,可能是平均间隙,也可能是平 均过盈。当相互交叠的孔公差带高于轴公差带时,为平均间 隙;当相互交叠的孔公差带低于轴公差带时,为平均过盈。在 过渡配合中,平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的 平均值,所得值为正时,则为平均间隙,为负时则为平均过盈, 即
图2.7过渡配合
4.配合公差
最大过盈
Ymax＝EI－es＝0－(＋0.023)＝—0.023 平均间隙
2.1概述
随着我国科技的进步,各项标准已逐步与国际标准(ISO) 接轨。国家技术监督局不断发布实施新标准,相继颁布了公 差与配合的国家标准GB／T1800.1—1997、GB／T1800.2— 1998、GB／T1800.3—1998和GB／T1804—1992,代替了旧 标准。我国目前已初步建立并形成了与国际标准相适应的 基础公差体系,可以基本满足经济发展和对外交流的需要。
图2.5间隙配合
由于孔和轴的实际尺寸在各自的公差带内变动,因此,装 配后各对孔、轴间的间隙也是变动的。当孔为最大极限尺
2-圆柱体结合的互换性051
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2．公 差 带 在极限与配合图解中，由 代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小 极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。例 如：图2-4
它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一 般用：μm。只标注数值，不标注物理单位。公差越大，公差带 越宽。 *标准公差值反映公差带大小； *字母IT为“国际公差”的符号。
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制定公差及其等级的思想
运 动 员 体 重W 举 重 量G 举重的基准单位 量函数(与体重) 举 重 单 位 数 分级（ 举重量 ） 分组（按体重 ）
甲
50k g
90k g
100 kg
120 kg
I=(w)=w；设定为 1：1的线性比例
2i
≥2i（ 一级）
< 2 i（ 二级）
40~50kg为轻量 级，均重45kg
2
或 平均过盈
或
X max Ymax 2
Y
av
=
Ymax Ymin 2
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7、配合公差Tf — 组成配合的孔、轴公差之和， 它是允许间隙或过盈的变动量。配合公差是一个 没有符号的绝对值。
| X max - X min |=TH +TS Tf = | X max - Ymax |=TH +TS | Y - Y |=T +T max H S min
80~90kg为次重 量级，均重 85kg
乙
1.33i
举重运动的管理思想：
①制定一种举重的基准单位量与体重的关系函数；②
按举重的基准单位量的数目把运动员分等级，同等级 认为同水平；③把运动员按体重分组
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类比得到公差的优化、标准化的制 度：①制定公差单位与尺寸的关系函数； ②按公差对尺寸的公差单位的单位数目 分精度等级，等级相同认为同精度；③ 为了简化减少表格，将尺寸分段，同时 取一个均化的段计算尺