四年级数学下册第四单元知识树
人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结
第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。
2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。
小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
例如：二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。
温馨提示：①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个；②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来；③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；④、小数部分不能按整数部分的读法读。
四年级数学下册第四单元知识树
第一页，共11页。
小数和整数一样，也是按一 定的顺序排列的
一个数所在的数位不同， 表示的含义也不同
整理小数的 数位顺序表
0.32里面有 （ ）个0.01
小结
0.5里面有 （ ）个0.1
0.45里面有（ ）个0.01
纵向观察思考
小数的构成
1.8米，5.78米 它们都是什么数
思维训练
排列班级
生身高
生活中的小数 第二课时
按高低排序：80厘米，
1米45厘米，0.95米，1.30米
人教版数学四年级下册 第四单元 第八页，共11页。
把复名数 化成小数
低级单位化
成高级单位
6米38厘米=（ ）米， 7.203千米=（ ）米
0.56吨=（ ）千克
基本练习
巩固练习
思维练习
举出单名数和 名数的例子
0.40，2.700，0.060
人教版数学四年级下册 第四单元 第四页，共11页。
说一说整数大小 比较的方法
学习小数大小
比较的方法
拓展
教学实施
填“》””《“”=“
导入
1502( )1520
86(
)78
比较小数
的大小
课堂作业
新设计
0.28元（ ）0.29元
1.205（ ）1.250
教材练习八 第1---4题
生活中的小数第一课时
收集生活中的小数
人教版数学四年级下册 第四单元 第七页，共11页。
算一算家庭 电费清单
0.95米=( )厘米
1.32米=（ ）厘米
80厘米=0.80米
1米=100厘米
出示教材
第68页例1
四年级数学下册知识树
参 与 度
认识小数的教学 安排，注重学生 对小数意义的理 解，发展学生的 数感
提供丰富的空 间与图形的教 学内容，注重 实践与探索， 促进学生空间 观念的发展
加强统计知识 的教学，使学 生的统计知识 和统计观念得 到进一步提升。 有步骤地渗透数 学思想方法，培 养学生数学思维 能力和解决问题 的能力。 情感、态度、价值 观的培养渗透于数 学教学中，用数学 的魅力和学习的收 获激发学生的学习 兴趣与内在动机
实践与综合应用统计与概率数与计算空间与图形小数的意义和性质认识折线统计图运算定律与简便计算绘制折线统计图四则运算小数加减法小数的意义和读写法方阵植树问题解决实际问题封闭植树问题不封闭植树问题三角形位置与方向积商之和差的混合运算乘除混合运算加法运算定律加减混合运算小数加减法的混合运算运用运算定律进行简算竖式计算小数加减法求一个小数的近似数小数的性质和大小比较小数的意义和读写法生活中的小数绘制折线统计图统计图的作用简便计算折线统计图的特点乘法运算定律两端都植树根据统计图解决问题两端都不植树位置关系的相对性确定物体的方向描述绘制简单的路线图描述物体的方向三角形的内角和图形拼组三角形的分类三角形的特性四年级数学下册桐坪小学
小数的 读写法
小数的意义 和读写法
的第 意四 义单 和元 性小 质数
求一个小数 的近似数
把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
第五单元：三角形
三角形按 角分类
三角形的 三边的关系
三角形按 边分类
三角形的分类
三角形的 稳定性
三角形的 内角和
三角形 的特征
三角形的特性
图形的拼组
第 四 单 元 三 角 形
第六单元：小数的加法和减法
小数加减法 混合运算
四年级下册数学第四单元知识点
四年级下册数学第四单元知识点一、认识时钟1.时钟的部件–针盘：分为两个指针，长的是时针，短的是分针。
–表盘：被分成 12 小格，每格表示一小时，钟面上分别标记有 1 至 12 点，1 点对准中午 12 点。
2.读时–当短针指向 12 点，长针指向小时杆上的数字，即为当前时间的精确值。
–长针指向的小格数表示分钟，例如指向 2 点的格子，表示当前时间为 10:00。
二、时间的计算1.一天有 24 小时，表示为 24 h 或 24：00。
2.时间的相加–当相加的分钟数不超过 60 分钟时，只需要简单进行加法计算即可。
–当相加的分钟数超过 60 分钟时，需将多余的分钟数转化为小时，再将小时数与已有的小时数相加。
3.时间的相减–当所减去的分钟数不超过已有的分钟数时，只需要进行简单的减法计算即可。
–当所减去的分钟数超过已有的分钟数时，需要将已有的小时数减 1，再将分钟数转化为小时的形式，最后进行减法计算。
三、时间的记忆1.易混淆的概念–半小时和 30 分钟是相等的。
–上午和下午的分界点是中午 12 点。
2.日常生活中的时间记忆–晨练时间为早上 5:30 至 6:30。
–学校上课时间为上午 8:00 至 11:30，下午 2:00 至4:30。
四、时间的测量1.制作时间线–时间线是一种用于记录历史事件、个人成长、事业进程等的工具。
通过对每一个事件或具体时间点进行极简描述，加上对时间的标记，从而形成白鸟图，系统地呈现出时间及其历程。
–制作时间线可以帮助学生更加梳理时间观念，加深学习效果。
2.比较时间长短–记忆常用的时间单位，如秒、分钟、小时、天等，并能够清晰地表示它们之间的关系。
例如，2 分钟等于 120秒，1 小时等于 60 分钟。
五、练习1.操作练习：通过练习时钟读时，计算时间之和差等操作，加深对于时钟读数原理的理解。
2.填空练习：通过填充时钟读数、时间加减运算等题目，培养对于常规时间操作流程的掌握能力。
3.成语接龙：通过读出对应的时间和成语，帮助学生轻松地记忆用于表示时间的一些成语。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
方法一：758-276-224=258（km） 方法二：758-（276+224）=258（km） 答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的 因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘 57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算； （2）202接近200，所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成（200+2）×15的形 式，再运用1200÷（25×4） =1200÷100 =12
(2)900÷15
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的性质 小数的性质和 大小的比较
小数
的意义
小数的意义
小数的 和读写法
读写法
的第 意四 义单 和元 性小 质数
生活中
的小数 单名数复
名数的互化
生活中
的小数
求一个小数
的近似数
求一个小数 的近似数
把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
第五单元：三角形
三角形按 三角形按 角分类 边分类
三角形的 三边的关系
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律 加法结合律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
简便运算
乘除的 灵活应用
律第 与三 简单 便元 计运 算算：小数的意义和性质
小数点位置
小数的 移动引起小数 大小比较 大小变化
人教版四年级数学下册
积商之和(差)
运用运算定
的混合运算
小数的意
乘除混 义和读写法
律进行简算
合运算
确的定方物向体生的描活小述中数物义小体求和的数小和一读近的数大个写似意的小小法数数性比质较小义数和竖数式的性加小的计小质意减数混算数法加合小减运加数法算减与法四计则算加合运减运运简混算算算便定计律算加算与法定乘算运律法定认运律统识计简折图便线绘折图计线的算制统特折统的计点线计作绘统图用制计折图图根线解据决统问计两题端都
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
第 七 单 元 统 计
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
一个封闭图形 的植树问题
四年级下册数学第四单元知识点
四年级下册数学第四单元知识点四年级下册数学第四单元知识点一、小数的意义小数的意义是把一个整体平均分成若干份，100份、1000份等等，每一份就是十分之几、百分之几、千分之几等等，这些分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，分别用0.1、0.01、0.001等表示。
小数的数位顺序表中，小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位，也没有最大和最小的小数。
二、小数的读法读小数时，需要先读整数部分，按照整数的读法来读，如果整数部分是0，就读作“零”。
小数点读作“点”，最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。
需要注意的是，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不能误认为计数单位之间的一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。
三、小数的写法写小数时，需要先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，那么就直接写“0”。
在个位的右下角点上写上小数点，最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。
四、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
需要注意的是，只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能随意删掉或添加。
运用小数的性质可以化简和改写小数。
化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，使小数读写起来更简便。
需要注意的是，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的不能去掉，否则会改变小数的大小。
改写小数的方法是，在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
五、比较小数大小的方法由于篇幅原因，本文没有提及比较小数大小的方法，建议读者自行查阅相关资料。
1.比较大小的规则很简单，如果两个数的整数部分不同，那么整数部分大的数就大；如果整数部分相同，那么比较十分位上的数，大的数就大；如果十分位上的数相同，那么比较百分位上的数，以此类推。
2.小数点向右移动一位、两位、三位等，相当于把小数扩大10倍、100倍、1000倍等；小数点向左移动一位、两位、三位等，相当于把小数缩小10倍、100倍、1000倍等。
数学四年级下册第四单元知识点
数学四年级下册第四单元知识点一、小数的意义和读写法。
1. 小数的意义。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
例如，把“1”平均分成10份，每份是(1)/(10)，写成小数是0.1；把“1”平均分成100份，每份是(1)/(100)，写成小数是0.01；把“1”平均分成1000份，每份是(1)/(1000)，写成小数是0.001。
- 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
例如，0.1里面有10个0.01，0.01里面有10个0.001。
2. 小数的读法。
- 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
例如，3.25读作三点二五，0.005读作零点零零五。
3. 小数的写法。
- 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写“0”；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
例如，五点零六写作5.06，零点零零九写作0.009。
二、小数的性质和大小比较。
1. 小数的性质。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如，2.1 = 2.10，1.300 = 1.3。
- 化简小数：依据小数的性质，去掉小数末尾的0，把小数化简。
例如，0.70 = 0.7，105.0900 = 105.09。
- 改写小数：不改变小数的大小，增加小数位数。
例如，把0.2改写成三位小数是0.200。
2. 小数的大小比较。
- 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。
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人教版数学四年级下册
第四单元
0.618保留两位小数， 求近似数。
板书例1
理解含义
四舍五入法 保留小数数位 导入 用四舍五入法
探究新知
课堂作业 新设计
教材74页的“做一做”
思维训练
省略万位求近似数： 734523，38256，50085.
似求 数一 第个 一小 课数 时的 近
哪些小数的百分位上 的数“四舍”后是2.7？
人教版数学四年级下册
第四单元
0.28元（ ）0.29元 1.205（ ）1.250 拓展 比较小数 的大小 教材练习八 第1---4题
说一说整数大小 比较的方法
学习小数大小 比较的方法
教学实施 填“》””《“”=“ 1502( )1520 86( )78
课堂作业 新设计
导入
思维训练
写成以元为单位的小数 3元5角，七元零四分，
一个两位小数四舍五入后 是9.5，这个两位小数最大 （ ），最小是（ ）。
人教版数学四年级下册
第四单元
小数的意义 又是什么呢
投影出示 米尺图
观察学习
1分米为什么可以 用0.1米表示呢
量出1米后，余下的长度 能用整数表示吗 理解小数的意义 学习小数的产生
观察米尺
想一想，15厘米用 米做单位怎样表示
汇报测量结果
实际测量
两位小数的意义
测量课桌长度
写小 法数 第的 一意 课义 时和 读
概括小数的 意义
人教版数学四年级下册
教材74页的 “做一做”第二题 教材74页的 “做一做”第一题 学习例2 探究新知 25÷10 25÷100 25÷1000 导入 口算 23.1÷10 23.1÷100 23.1÷1000
13000000（保留一位小数） 11565800（保留两位小数）
课堂作业 新设计
思维训练
求 数一 第个 二数 课的 时近 似
第四单元
小数和整数一样，也是按一一个数所在的数位不同， 表示的含义也不同 定的顺序排列的 整理小数的 数位顺序表
0.32里面有 （ ）个0.01
小结
0.5里面有 （ ）个0.1
0.45里面有（ ）个0.01
纵向观察思考
小数的构成
巩固 练习
1.填空
1.8米，5.78米 它们都是什么数
小 法数 第的 二意 课义 时和 读 写
排列班级 生身高
人教版数学四年级下册
第四单元
低级单位化 成高级单位 把复名数 化成小数
6米38厘米=（ ）米， 7.203千米=（ ）米 0.56吨=（ ）千克
巩固练习 基本练习 思维练习
生 活 中 的 小 数 第 三 课 时
举出单名数和 名数的例子
100千克小麦可出面粉86千克 1吨小麦可出面粉多少千克？
教材第53页 “做一做”
人教版数学四年级下册
第四单元
学习小数的写法
1，教材第54页“做一做”
写出下列各数
教学实施
写出下列各数： 零点八七写作：—— 二点五一写作：——
导入 小 法数 第的 三意 课义 时和 读 写 课堂作业设计
读出下列各数
小数点左边第二位是（ )位 3.25的小数部分有（ ）位， 它叫做（ ）位小数
人教版数学四年级下册
第四单元
学习化简 拓展学习
一，下列数哪些“0”不能去掉 2.80，0.500，0.4040，60.06，
学习小数的性质
教学实施
作业设计
填空
导入 小 比数 较的 第性 一质 课和 时大 小
化简下列各数： 0.40，2.700，0.060
3分米=（ ）米 32厘米=（ ）米 0.30有（ ）个百分之一
0.95米=(
)厘米
1.32米=（ ）厘米
80厘米=0.80米
出示教材 第69页例2
出示教材 第68页例1
小数转化成低级单位 单名数的方法是什么？
1米=100厘米
探究新知
导入
课堂作业 新设计 思维训练
单位不同 怎样比较
按高低排序：80厘米， 1米45厘米，0.95米，1.30米
数生 第活 二中 课的 时小
思பைடு நூலகம்训练
计算学校操 场的面积
人教版数学四年级下册
第四单元
教学单 名数概念
教学复 名数概念
中国人平均 身高1.63米 教材第67页 的“做一做”
小数有 什么特点
教学实施
课堂作业 新设计
谈话导入
收集生活中的小数
生 活 中 的 小 数 第 一 课 时
思维训练
算一算家庭 电费清单
人教版数学四年级下册
第四单元
比小 较数 第性 二质 课和 时大 小
从小到大排列 8.107，8.17，8.117，8.071
学习应用规律
把3.952的小数点向右移动两位， 这个数就（ ）到它的（ )
探究规律
教学实施
课堂作业 新设计
导入 比较大小：34.56， ，3.456，345.6，3456 填空：3×（ ）=30 260÷（ ）=26 第小 三数 课性 时质 和 大 小 比 较