七年级上册数学 有理数和整式加减练习题

七年级（上）数学段考复习

一、有理数部分

【有关概念】

1.下列各数中，－3的相反数是 ( )

A ．3

B ．－3

C ．31

D ．－3

1

2.2的相反数是 （ ）

A. -2

B.2

C.21-

D.2

1

3.下列四个负数中－313，－3.14，－5

2

3 ，－3，最小的负数是 ( )

A ．－313

B ．－3.14

C ．－5

2

3 D ．－3

4.在太阳系中，木星的表面积约61419000000平方千米，把61419000000这个数字用科学计数法表示应是 （ ） A. 910419.61? B.10101419.6? C.1010419.61? D.11101419.6?

5.下列由四舍五入法得到的近似数，精确到的位数说法正确的是 （ ） A.2102.1?是精确到十位 B.13亿是精确到个位 C.25.4是精确到4位 D.2.01是精确到0.1

6.在数轴上到原点距离等于8个单位长度的点表示的数是 （ ） A.8 B.-8 C.8± D.0

7.如图，b a ,是数轴上的两个数，那么下列不等式正确的是 （ ）

A. b a ≥-2

B.b a >-2

C.b a <-2

D.b a ≤-2

8.数轴上点A ，B ，C ，D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b ﹣2a=7，则数轴上原点应是 ( )

A ．D 点

B ．

C 点 C ．B 点

D ．A 点

9.被誉为“天路”的青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，2013年9月入选“全球百年工程”，它全长1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长度为

米.

10.2017年冬季某日，广州最低气温是5 ℃，呼和浩特最低气温是－8 ℃，这一天呼和浩特的最低气温比广州的最低气温低 ℃

【计算】

1.计算：=-?）（18.

2.计算：2-1=.

3.计算：=?÷22

1

1.

4.下列计算正确的是 （ ） A.5-3=-2 B.（+3）+（-1）=+4 C.（-6）÷（-3）=-2 D.（-3）×（+2）=-6

5.下列计算正确的是 （ ） A.12)4(3-=- B.1)1(100=- C.422=- D.9)3(3-=-

6.下列等式不成立的是 （ ） A.55=- B.55--=- C.55=- D.55=--

7.计算题(1))1.2()7.0(2.1)8.0(---++； (2))3

1

(3)11(95-?÷-?-；

(3)[]

)23(4)5.01()5(503322--?---÷+-.

8.计算：

（1）)2()4()5()8(+---++- （2）[]25)24()4(51?+-?--+-

（3）)4(221)53(+?+÷- （4）36)18

7

436597(?-+-

（5）242)2()53()1(32-÷+---?+-

9. 一快递小哥，在快递站A 处的东西向街道上收发快递，如果他向东走为正，下列是他收快递时所走的路程（单位为：km ）.

-5，+7，-2，+6，+1，+4，-3，+7，-2，-2 （1）他在上述过程中，走过的总路程是多少km ？

（2）在上述过程中，走到最后一站时，他在A 处东边，还是西边，离A 处有多远？

二、整式部分

【有关概念】

1 .若代数式422--x x 的值为2，则代数式20632--x x 的值是 ( )

A ．2

B ．－2

C ．－38

D ．38

2.已知3=a ，5=b ，且b a b a +=+，则b a -值等于 ( )

A ．－2或8

B ．2或－8

C ．－2或－8

D ．±2或±8

3.多项式ab ab b a --222的项数及次数分别是 （ ） A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2

4.下列说法正确的是 ( )

A ．－32b 2的次数是2，系数是－3

B ．

2

1

-x 是单项式 C ．ab π51-的系数是－51 D ．数字0也是单项式

5.下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )

A ．3x 2y 和－22x 2y B.－xy 和2yx C.35和53 D.a 2b 和ab 2 6.下列合并同类项正确的是 ( )

A ．a 2+3a=5a 3

B ．2a －3a=－1 C.ab b a =+2121 D ．2222

1

21yx yx y x =-

7.计算：=-x x 35（ ）

A.x 2

B.22x

C.x 2-

D.-2

8.下列各式去括号后错误的是 （ ） A. 532)5()32(-++-=-++-a a a a B.b a a b a a +-=+-+2)2( C.b a a b a a -+=+--2)2( D.b a b a b a b a +---=----23)()23(

9.对代数式)2()3(222ab b ab a ----进行去括号，合并同类项，最后结果正确的是 （ ） A.2282b ab a +- B.2252b ab a +- C.222b ab a +- D.2242b ab a +- 10.“数a 的2倍与10的和”用代数式表示为. 11.计算：3x －7x=.

12.计算：=---+1)2

1

2(2)2(222x x x .

13.请在括号中填上适当的项：-+=--++b a b a ab b a 22222（ ）.

14.把多项式523322--+-xy x y x 按x 的降幂排列结果是.

16.若022)23(2=-++b a ，则b a =.

17.对于有理数a 、b ，如果ab<0，a+b<0．则下列各式成立的是 （只填序号）. ①a<0，b<0；②a>0，b<0且|b|>a ；③a>0，b<0且|b|0且|a|0且|a|>b ；⑥a>0，b>0.

【化简求值】

1.化简：4x 2+2(x 2－y 2)－3(x 2+y 2)

2.先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －(xy 2－x 2y)－4xy 2]，其中x=－4，y=

2

1

4.先化简，再求值：[]

)3(2)52(52222a a a a a a --+--，其中2-=a .

5.先化简，再求值 2

4

)2(5)35(222-++--+a a a a a a ，其中2-=a .

7.某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，B=42x -5x -6，试求 “A-B ”,这位同学把“A-B ”看成“A+B ”，结果求出答案是72x -10x -12，那么A-B 的正确答案是多少？

三、一次方程部分

【有关概念】

1 .下列方程中，属于一元一次方程的个数有 ( )

①2x －3y=12；②

x

2

+3=5；③﹣8x+4=13x ；④x 2+5x －1=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3=x ；

（6）8=+y x .其中一元一次方程的个数是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5

3.下列等式变形正确的是 （ ）

C.如果33-=-y x ，那么o y x =-

D.如果my mx =，那么y x =

【解一元一次方程】

1.解方程：5x －2=0，则x=.

2.把下列方程去分母，结果正确的是 （ ）

A.

151

2223=+--+x x 去分母后，得：11223=+-+x x B.1512223=+--+x x 去分母后，得11223=-++x x

C.1512223=+--+x x 去分母后，得：10)12(2)23(5=--+x x

D.15

12223=+--+x x 去分母后，得：10)12(2)23(5=+--+x x

3.方程312=-x 的解是 （ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2

5.解方程：

（1）x x -=+736； （2）)2(4153+=-x x ；

（3）3221423x x x =--+

(5)5

2

221+-

=--x x x .

【应用题】

1.某商场年末促销，一件衣服标价a 元，经两次降价后售价为115元，第一次降价打了“七折”，第二次降价每件又减25元，则得到方程.

2.某学校要购买电脑，A 型电脑每台5000元，B 型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A 型电脑x 台，购买B 型电脑y 台，则根据题意可列方程组为.

他往返都步行,则需 小时.

4.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_____只，兔有_____只.

5.一个两位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字大1，则这两位数可表示为 （ ） A.111-a B.1011-a C.111+a D.1011+a

6.某企业今年1月份产值为x 万元 ，2月份减少了10％,3月份比2月份增加了15％，则3月份的产值是 （ ） A.（1-10％）（1+15％）x 万元 B.（1-10％+15％）x 万元 C.（x -10％）（x +15％）万元 D.（1+10％-15％）x 万元

7.李叔叔5年前把一笔钱作为奶奶定期存款存入银行，年利率是5.5%。到期后得到本息共4080元，设当年李叔叔存入银行是x 元，则可以列出正确的方程是 （ ） A.4080%5.55=?+x x B.40805%)5.5(=?+x C.4080%5.55=?+x D.4080%)5.51(=+x

8.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元。李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元。若馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（ ）

A. ????=++=+9.09051125035y x y x

B.???÷=++=+9.09051125035y x y x

C. ????=+-=+9.09051125035y x y x

D.?

??÷=+-=+9.09051125035y x y x

9.某校一年级有64人，分成甲，乙，丙三队，其人数比为4:5:7，若由校外转入1人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为（）

A.3：4

B.4：5

C.5：6

D.6：7

10.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个还多2个，则小朋友的个数是（）

A.4

B.5

C.10

D.12

11.把一根100厘米的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的长的2倍少5m，则锯出的木棍的长不可能为（）

A.70cm

B.65cm

C.35cm

D.35cm或65cm

12.玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元.若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司；

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.

13.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商品以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的45％的预期目标.

14.一个自行车爱好者计划骑车从甲地到乙地，原计划以为15千米/小时的速度骑行，在

规定的时间到达乙地，出发前他因事推迟了15分钟出发，为了能赶在规定的时间到达乙地，他决定以18千米/小时的速度前进，结果比规定的时间早5分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.

15.某电冰箱组装车间一周计划组装700台电冰箱，平均每天组装电冰箱100台，由于各种原因，实际每天组装量与计划每天组装量相比有出入．下表是某周的电冰箱组装量情况（超计划组装量为正、不足计划组装量为负，单位：台）：

(1)根据记录可知前三天共组装电冰箱台；

(2)组装量最多的一天比最少的一天多组装台；

(3)若该车间实行按组装的电冰箱数量的多少计工资，即计件工资制．如果每组装一台电冰箱就可以得人民币60元，若超额完成任务，每超一台可多得15元；若不足计划数的，每少组装一台扣15元，那么该车间工人这一周的工资总额是多少？

16.在一次活动中，有商家建议把某品牌童装的销售单价由原标价进行提高20%，然后再按9折销售，这样每件童装可以盈利40元，已知此品牌的童装进货单价是154.4元.请你求出此品

牌童装原标价是多少元？（注：不是用列方程的方法求解不得分）、。