电磁场复习题1

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电磁场试卷

PART1一、选择题1。

若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个(C ）函数。

A．矢量的散度 B．矢量的旋度C．标量的梯度2. 自由空间的电位函数，则点处的电场强度（ A )。

A. v/m B． v/m C． v/m3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率σ的增大，将( B ）.A。

变长B。

变短C. 不变4。

平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A )。

A. B.C. （为入射角,为布儒斯特角）5。

频率f=1MH Z的均匀平面波在电导率，磁导率H/m的良导体中传播时，趋肤深度(或穿透深度）（ A )。

A。

B。

C。

6.在导波系统中,存在TEM 波的条件是（ C ）。

A.B。

C。

7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。

A. B。

C.8。

导电媒质中，已知电场强度，则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度的相位（ A )A。

相差 B。

相差 C。

相同9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零.A． B．C．10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ B ）。

A。

=B。

>C.〈二、简答题(每小题10分,共20分）1.麦克斯韦方程组的微分形式是什么?对于静态场，其形式又如何?2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。

①是一个横电磁波（TEM波),电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内②在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化③是复数，和不同相位④波的相速不仅与媒质参数有关,还与频率有关，是色散波⑤电场能量密度小于磁场能量密度。

三、计算题1.通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程,确定球形电子云内部和外部的电位和电场。

已知电子云内部区域，有均匀的体电荷密度;在电子云外部区域中，。

（由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数）解：由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数,其满足的微分方程为由此解出和满足的边界条件为时，为有限值；时,;于是有，由此得到 ,所以2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上,已知电磁波的工作频率为100MHz,入射波电场强度的复数形式为试求：①平面波的传播常数和波阻抗;②空气中反射波的电场强度的复数表示式,并说明反射波的极化状态；③反射波的磁场强度的复数表示式;④空气中总电场强度的瞬时表达式。

电磁场与电磁波期末试题

一、选择题（10×2=20分）1.产生电场的源为( C )A 位移电流和传导电流；B 电荷和传导电流；C 电荷和变化的磁场；D 位移电流和变化的磁场。

2.在有源区，静电场电位函数满足的方程是（ A ）A 泊松方程；B 亥姆霍兹方程；C 高斯方程；D 拉普拉斯方程。

3. 如果真空中有一个点电荷q 放在直角坐标系的原点，则坐标),,(z y x 处的电位=Φ( D )A 22241z y xq++πε； B 222041z y x q++πε； C 22241zy x q ++πε； D 22241zy x q ++πε。

4. 某金属在频率为1MHz 时的穿透深度为60m μ，当频率提高到4 MHz 时，其穿透深度为（ B ）A 15m μ；B 30m μ；C 120m μ；D 240m μ。

5. 在正弦电磁场中，位移电流应与该处电场的方向一致，其相位（ C ） A 与电场相同； B 与电场相反； C 超前电场90°； D 滞后电场90°。

6. 一个半径为a 的导体球，球外为非均匀电介质，介电常数为a r 0εε=，设导体球的球心与坐标原点重合，则导体球与无穷远点的电容为（ B ）A a 04πε； B a 08πε； C a 012πε； D a 02πε。

7.对于非磁性介质，平行极化的均匀平面斜入射到介质分界面上，发生全透射的条件为（ B ）A 反射波平行极化；B 入射角等于布儒斯特角；C 入射角等于临界角；D 入射波为左旋园极化。

8.麦克思韦提出的( D )的概念，使在任何状态下的全电流都可保持连续A 传导电流；B 时变电流；C 运流电流；D 位移电流。

9. 如图所示的一个电量为q 的点电荷放在060导体内坐标),(d a 处，为求解导体包围空间的电位，需要( C )个镜像电荷A 1个；B 3个；C 5个；D 8个。

10. 已知良导体的电导率磁导率和介电常数分别为σμ和ε，则频率为ω的平面电磁波入射到该导体上时的集肤深度为( A )Aωμσ2； B 2ωμσ； Cωμσ21； D σωμ2。

2014年电磁场与电磁波复习资料 (1)

一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。

（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。

2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。

其物理意义随A所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。

旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。

斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。

3.亥姆霍兹定理在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合面S上矢量场的分布）唯一的确定。

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场对电荷的作用称为电场力。

磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。

洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。

5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。

磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。

6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。

位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。

7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。

电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。

1电路与电磁场

1电路与电磁场1-1 在题1-1图中，U=10V，I=1A，电阻值R为( )。

(A) 10Ω (B) -10Ω (C) 0.1S (D) -0.1S1-2 在题1-2图中，U=10V，电导G=0.1S，此元件消耗的功率为( )。

(A) -10W (B) 10J (C) 10W (D) -10J1-3 在1个10Ω电阻上通以2A电流，1分钟内消耗的电能为( )。

(A) 40J (B) 240J (C) 2400W (D) 2400J1-4 在题1-4图中，电压源U S中的电流I S为( )。

(A) -1A (B) 1A (C) -0.5A (D) 0.5A1-5 在题1-5图中，10V电压源供出的功率为( )。

(A) 10W (B) 20W (C) -10W (D) -20W1-6 在题1-6图中，4A电流源供出的功率为( )。

(A) 40W (B) -40W (C) 80W (D) -80W1-7 在题1-7图中，已知I S1=4A，I S2=2A，U CS=rI=10V，则受控电压源(CCVS)的转移电阻r为( )。

(A) 5Ω (B) -5Ω (C) -2.5Ω (D) 2.5Ω1-8 在题1-8图中，已知U S=10V，R1=R2=5Ω，I CS=βI1=5I1，此受控电流源供出的功率为( )。

(A) -100W (B) 300W (C) 400W (D) -400W1-9 在下面4个耦合电感中，互感电压的参考方向判断正确的是图( )。

1-10 对题1-10图电路，如下4个关系式中，正确的u—i约束关系为( )。

1-11 对题1-11图中的节点A，正确的关系式为( )。

1-12 在题1-12图中，KVL的正确关系式为( )。

(A)(B)(C)(D)1-13 在题1-13图中已知，I S1=I S2=1A，则电流源I S1供出的功率为( )。

(A) 2W (B) -2W (C) 8W (D) -8W1-14 在题1-14图中开路电压U ab为( )。

第九章电磁感应电磁场(一)作业答案

一。

选择题[ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？【分析】dt dI LL -=ε，在每一段都是常量。

dtdI[ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。

因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=⋅==⎰→→l d E ob ob εεoab ob d dB S dt dtφεε==-=- o ab oabd d dtdtϕϕ∴<[ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) 0ε= 221l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=-(C)2B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=-【分析】ab 边以匀速转动时 0=-=dtd abc φε 22l B l d B v U U U U L c b c a ω-=∙⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-=-⎰→→→ t t tt t (b)(a)Bab clω图12-16[ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ【分析】距离为a 的空间该点的磁感应强度大小为：aIB πμ20=磁能密度为 200022212⎪⎭⎫ ⎝⎛==a I B w m πμμμ [ B ]5.（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？【分析】根据公式S dt B d l E S Ld d ⋅-=⋅⎰⎰⎰感，因为0<dtB d 且磁场方向垂直图面向里，所以感应电流为顺时针方向，再由于感应电流是涡电流，故选B 图。

《电磁场与电磁波》期末考试试卷一

一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε> B 、1122γεγε= C 、1122γεγε< (3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---=，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H26101++=，z y e e H242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。

平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（）, （）或（）,（）。

(4分)[2] 静电比拟是指（）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（）。

(4分)[3] 镜像法的理论根据是（）。

镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（）的分布。

(4分)[4] 如图所示，导体杆ab 在磁感应强度0sin B B t ω=的均匀磁场中，以速度v 向右平移。

设t=0 时导体杆ab 与cd 重合，则在t πω=时刻，导体杆上的感应电动势e =（），方向由（）。

研究生入学考试电磁场与电磁波矢量分析模拟试卷1_真题-无答案

研究生入学考试电磁场与电磁波（矢量分析）模拟试卷1(总分60,考试时间90分钟)1. 解答题1. 给定三个矢量A、B和C如下：A＝eχ＋ey－ez3 B＝－ey4＋ezC＝eχ5－ez2 求：(1)eA；(2)｜A－B｜；(3)A.B；(4)θAB；(5)A在B上的分量；(6)A×C；(7)A.(B×C)和(A×B).C；(8)(A×B)×C和A×(B×C)。

2. 三角形的三个顶点为P1(0，1，－2)、P2(4，1，－3)和P3(6，2，5)。

(1)判断△P1P2P3是否为一直角三角形；(2)求三角形的面积。

3. 求P′(－3，1，4)点到P(2，－2，3)点的距离矢量R及R的方向。

4. 给定两矢量A＝eχ2＋ey3－ez4和B＝eχ4－ey5＋ez6，求它们之间的夹角和A在B上的分量。

5. 给定两矢量A＝eχ2＋ey3－ez4和B＝－eχ6－ey4＋ez，求A×B在C＝eχ－ey＋ez上的分量。

6. 如果给定一个未知矢量与一个已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。

设A为一已知矢量，P＝A.X而P＝A×X，p和P已知，试求X。

7. 在圆柱坐标系中，一点的位置由(4，，3)定出，求该点在：(1)直角坐标系中的坐标；(2)球坐标系中的坐标。

8. 用球坐标表示的场E＝er。

(1)求在直角坐标系中(－3，4，－5)点处的｜E｜和Eχ；(2)求在直角坐标系中(－3，4，－5)点处E与矢量B＝eχ2－ey2＋ez构成的夹角。

9. 球坐标系中的两个点(r1，θ1，φ1)和(r2，θ2，φ2)定出两个位置矢量R1cosγ＝cosθ1cosθ2＋si nθ1＋sinθ2cos(φ1－φ2)10. 求标量函数ψ＝χ2yz的梯度及ψ在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量e＝定出；求(2，3，1)点的方向导数值。

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电磁场与电磁兼容习题答案第4章天线基础4.1精确的一般表达式：2221()21()41(4jkr r jkr jkr Idl e E j jk r r Idl e jk E j k r r r Idle H jk r rθφπωεπωεπ−−−=−⋅+=−⋅−++=+远场近似表达式：22r jkrjkrE Idl k E je r Idl H j er θφλωελ−−≈=⋅= 带入以下参数可得计算结果0.12,0.05,1,100223,3I A dl m r m f MHzm k ππλλ=======4.3均匀平面波的功率密度222502av E I S rηη== 则天线的总辐射功率222004av av I P S dS S r ππη==⋅=∫可得辐射电阻220053P R I τπη===Ω　4.4（１）利用公式22280dl P I πλ=其中，100.1dl cm m ==，8631065010c m f λ×===×　由此得到　()222360.1805105.48106P W π−− =×××=×　（２）由题意，功率为１Ｗ，　则2220.18016I π=，即　2.14I A ==　4.5将此天线看做线天线，其中　22222222222()sin sin 120sin 3024av Idl I dl dl S I r r r θηθπθππλλ ==××=　取最大　222130av dl S I rπλ = 而且2(,)av U r S θφ=，22280rad dl P I πλ=，4rad av P U π=　由此得到：　（１）2222222130(,) 1.580/4av dl r I U r D U dl I πθφλππλ × ===　（２）222280(/)0.77880(/)1rad rad in rad P P R dl e P P P R R dl ττπλπλΩ=====+++　则0.778 1.5 1.167G eD ==×=　（３）2221.1670.092944e A G λλλππ==×=　（５）2222218080 3.50615r dl R ππλ ==×=4.6（1）根据课本式4-75和4-77可知：60()j rm I e E j F rE H βθθφθη−==对于半波偶极子天线由式4-78可知：(90)1F =o 则天线两端的功率密度：721Re[]21600.5600.5Re[]2300030001201112100120001.3310/av j r j r S E H e e w m ββππ∗−−=×××=××=××=× （2）利用方向性来计算利用课本123页得结论可知：无耗半波偶极子的方向性 1.64D G == 总辐射功率2732m radI P =根据式4-54可知272220.57321.64 1.3210/443000rad av P S D w m r ππ−==×=××4.7入射波功率密度ηθ22E S av =，接收功率rad rad R R dl E R U P 8)(8220θ==　半波偶极子天线的最大有效孔径为radav R em R dl S P A 4)(2η==　其中Ω====73,5.02,120rad R m dl λπη，带入上式得323.0=em A 4.8由题意知1T rad P dB P −=　那么47146T P dBmW =−+=−，而10lg 46T P dBuW =−，得到52.510TP mW −=×　由此可得　0.0245/5E mV m ==　4.9天线所在位置的电场强度(/)()(/)602080E dB V m V dB V AF dB m µµ=+=+=4.11FRISS 方程2()4R T R T P G G P d λπ=即： 10lg()()()20lg 20lg 147.56RT R TP G dB G dB f d P =+−−+ 代入9110,0.1,100,384403078.808,12R T T P w P w f MHz d m G dB −=×====可得：92.13R G dB =4.12利用公式10lg ()()20lg 20lg 147.56RT R TP G dB G dB f d P=+−−+　即3911010lg 454520lg31020lg48280.32147.5645.655T P − ×=+−×−+=− 得到36.77T P W =　4.132.11012==dB G T ，kW P T 5=，m d 688.3218=　接收处m V dG P E TT /677.060==4.14对于半波偶极子天线(7342.5)in Z j =+Ω　01000.076518.9750730.6342.5m I A j ∠==∠−+++　由此可得　210.2142T m rad P I R W ==　则利用Ｆｒｉｓｓ传输方程可得：　434.5910/1010E V m −===××　在远场区　4460600.0765 4.5910/10m m I E V m r −×===×　4.15证明：由题意可知0121,0,0,4m d d λϕ====　对于子午面　1cos(cos cos )cos(cos )cos(cos cos )222()sin sin sin kl kl f πππθθθθθθθ−−===2sin sin sin 0sin 421()12cos(sin )4n jk j jkd jk c n f eeeeππθθθθθπθ===+=+==∑g g g g 由此得到　12cos(sin )cos(cos )42()()()sin c f f f ππθθθθθθ=×=　所以　2cos(sin )cos(cos )6042sin I E j r ππθθθ=　作图略　4.16赤道面上00=ϕ，　12cos1cos 1)(1=−=−=πφφk f )cos 4cos(2)(21cos φπφφ==∑=n k jkd c n e f )cos 4cos(2)()()(1φπφφφ=×=c f f f 作图略　第5章传输线5.1对于同轴电缆，分布电容012ln(C r r πε=，特性阻抗01ln()rZ r =　由题意知，分布电容为1101260061010ln(pFC F r m r πε−===×　即01112ln()610r r πε−=×　其中0r εεε=，20.1t us =，　得8610/210/0.110/2s v m s m s t −===××　而88210v ====×，得到 1.5=　由此可得　0011121261083.3rr Z r πεεπ−==××==Ω　5.2L L L jX R Z Z +=Ω=,750　（１）由311=Γ−Γ+=VSWR 得21=Γ，　由21757500=++−+=+−=ΓL L L L L L jX R jX R Z Z Z Z 得0562525022=+−+L L L R X R （２）Ω=150L R ，代入第一问得出的式子中，得Ω==8.961525L X （３）1525150,750j Z Z L +=Ω=　终端反射系数15915300j j Z Z Z Z L L ++=+−=Γ，　幅角πφ16.096.28)915arctan(315arctan(=°=−=　)2cos(25.15.0)(φββφββφβ−′+=+=Γ+=+′−′+′−+′+′z U e e U e e U e U U z j z j z j j z j z 当……=±=−′210,22、、k k z ππφβ时，z U ′最小，此时……=+=′210k ,k)5.029.0(、、λz离负载最近的电压最小点距负载的距离为λ29.0=′z5.3（１）传输线的反射系数　00000.26100507555.963.4100507518215.90.347.50.30.210.23L L j Z Z j Z Z j e j π−−−−∠−Γ===+−+∠−=∠−==−　（２）传输线的电压表达式：　()(1)(1.210.23)U z U U j ++=+Γ=−　传输线的电流表达式：　()(1)(0.790.23)I z U U j ++=−Γ=+　（３）根据定义式　'''''()0.3j z j z j z j z z U U e U e U e e Uβββφβ++−+−=+Γ=+=　其中，20.26,πφπβλ==　当'22z πβφ−=时，得到第一个电压波节点的距离min10.19Z λ=　当'22z βφπ−=时，得到第一个电压波腹点的距离max10.435Z λ=　5.5同轴线的特性阻抗为)b Z a=（１）当填充介质为空气时：　123ln()ln()49.97210bZaπ===Ω　（２）当填充介质为无损耗介质时：　123)ln()33.32210bZaπ===Ω　5.6（１）对于双线传输线　ln()3000.6s sZr rs====Ω得到25.51s mm=　（２）对于同轴线　0011ln(ln()1ln(7520.6r rZr rrπ====Ω得到3.91r mm=　5.8（１）电场场强2qErπε=　则ln()22b ba aq q bU E dr drr aπεπε===∫∫g g　得到2ln()qCbUaπε==　（２）磁场强度2IHrπ=，则02IBrµπ=　则00ln()22bms aI I bB ds drr aµµψππ===∫∫g　得到0ln()2m b L a I ψµπ==　5.9（１）3040j Z L −=，无耗传输线0Z 为实数　Γ−Γ+=11VSWR ，若使ＶＳＷＲ越小，则Γ越小02202200000250080160130)40(30)40(30)40(30)40(Z Z Z Z j Z j Z Z Z Z Z L L ++−=+++−=++−−=+−=Γ　当500=Z 时，Γ最小，此时31=Γ（2）2311311=−+=VSWR ，393100j j Z Z Z Z L L −−−=+−=Γ　5.10（１）此时无反射，处于行波状态，那么070L Z Z ==Ω　（２）反射系数1315S S −Γ==+　在负载端出现电压最大值，此时是波腹点，则反射系数为35Γ=　即0035L L Z Z Z Z −=+，得到280L Z =Ω　（３）此时的反射系数35Γ=−　即0035L L Z Z Z Z −=−+，得到17.5L Z =Ω　第6章电磁兼容概述6.3dBmW mWWW 3010lg 1011lg1013===　V dB VVV µµ12010lg 2011lg2016===　mV dB mV mV m dBmV m mV mV m dBV m V mV m V /12010lg 20/1/1lg 20/6010lg 20/1/1lg 20/0/1/1lg20/163µµ========　6.6证明：天线因子ｋ，电场Ｅ，同轴电缆损耗Ｌ，负载两端电压Ｖ，负载Ｒ＝５０欧姆。

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一、填空题1. Faraday 电磁感应现象的物理本质是：。

2. 在时变场中的理想导体表面，磁场与表面。

3. 库仑规范0A ∇⋅= 限制了矢量磁位A的。

4. 理想介质条件是：。

5. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为0z M M e =, 则导体表面的磁化电流密度为。

6.静止电荷所产生的电场，称之为_______。

7.面电荷密度σ( r )的定义是_______，用它来描述电荷在_______的分布。

8.电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向_______。

9.恒定电场中，电源的电动势等于_______从电源负极到正极的线积分。

10.散度定理(高斯定理)的一般表达式为_______。

11.变化的磁场产生电场的现象称作_______定律。

12.库仑规范限制了矢量磁位 A 的多值性，但不能唯一确定A 还必须给出A _______。

13.时变电磁场中的动态位既是时间的函数，也是_______的函数。

14.矩形波导中最低阶的TM 模式是_______。

15．已知A ＝x e－9 ye －z e ，B ＝2x e －4y e +3z e，则(1)B A +＝ (2) B A-＝ (3) B A ⋅＝（4）BA ⨯＝。

16．已知A＝x e＋b y e＋c z e，B＝－x e ＋3y e +8z e，若使A⊥B及A∥B，则 b ＝和c ＝17．已知A ＝12 x e＋9 ye ＋z e，B ＝a x e ＋b y e ，若B ⊥A 及B 的模为1，则a ＝和b ＝。

18．已知z y x xy z y x u 62332222--++++=，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯度分别为和。

19．已知矢量场A ＝)(2x axz +x e+)(2xy by +ye +)2(2xyz cxz z z -+-z e，使得A 成为一无源场，则a= , b= , c= 。

20．电流连续性原理表示为。

21．静电场基本方程为，和。

22．恒定电场基本方程为，和。

23．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场。

另一个是环流量不为0，表明矢量场的。

24．带电导体内静电场值为，从电位的角度来说，导体是一个，电荷分布在导体的。

25．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为函数的乘积，而且每个函数仅是坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为来求解。

26．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为，这种条件成为狄利克莱条件。

第二类为已知，成为诺伊曼条件。

第三类条件为，称为混合边界条件。

在每种边界条件下，方程的解是。

27．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生，用公式表示就是。

28．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的和都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了和它们的之间的关系。

29．在球面坐标系中，当ϕ与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：(1)[](cos )mm mm m m ArB rP ϕθ∞-+==+∑ 。

30．在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 ,则电场强度。

31．复数形式的麦克斯韦方程组是：。

32．镜象法的理论依据是。

基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的。

33.若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为232zA x e =- ，则电流分布J= ，磁感应强度B =34．时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：*1,R e()2av S E H S E H =⨯=⨯ 。

35．在z ＞0半空间中充满202εε=的电介质，z ＜0半空间中是空气10εε=，在介质表面无自由电荷分布。

若空气中的静电场为128x z E e e =+，则电介质中的静电场和电位移矢量分别为。

36．真空中位于'r r点的点电荷q 的电位的泊松方程为：。

37.矢量的通量的物理含义是，散度的物理含义是，散度与通量的关系是。

38.坡印廷矢量的数学表达式为，其物理含义是，表达式S d H E S⋅⨯⎰)(的物理意义是。

39.一般的介质折射率定义是，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为、。

40.梯度的物理意义是，等值面、方向导数与梯度的关系是。

41.时谐场是，一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为。

42.静态场是指，静态场包括、、，分别是由、、产生的。

43.在国际单位制中，电场强度的单位是；电通量密度的单位是；磁场强度的单位是；磁感应强度的单位是；真空中介电常数的单位是。

44.静电场E 和电位的关系是，E 的方向是从电位处指向电位处。

45.真空中的静电场是场和场；而恒定磁场是场和场。

46.传导电流密度J= 。

位移电流密度J= 。

二、选择题1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（）。

A ．369x y z E xe ye ze =++B ．369x y z E ye ze ze =++C ．369x y z E ze xe ye =++D ．369x y zE xye yze zxe =++ 2. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2)2-2jkz-2j kz x yE 10eE 510ep --+=? 、，则极化方式是（）。

A ．右旋圆极化B ．左旋圆极化C ．右旋椭圆极化D ．左旋椭圆极化3. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，内外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（）。

A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大4. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（）。

A ．相等 B ．不相等 C ．相位差必为4πD ．相位差必为2π5. 两个给定的导体回路间的互感 ( )A ．与导体上所载的电流有关B ．与空间磁场分布有关C ．与两导体的相对位置有关D ．同时选A ，B ，C6. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（）。

A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大 C ．两者相等 D ．无法判断7. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。

（）A．实数B．纯虚数C．复数D．可能为实数也可能为纯虚数8. 静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布A．一定相同B．一定不相同C．不能断定相同或不相同9.电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( )A.导体B.固体C.液体D.电介质10.导体电容的大小( )A.与导体的电势有关B.与导体所带电荷有关C.与导体的电势无关D.与导体间电位差有关11.在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( )A. H t不连续，B n不连续B. H t不连续，B n连续C. H t连续，B n不连续D. H t连续，B n连续12.磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小，称这种磁媒质是( )A.顺磁物质B.逆磁物质C.永磁物质D.软磁物质13.沿z轴方向传播的均匀平面波，E x=cos(ωt－kz－90°)，E y=cos(ωt－kz－180°)，问该平面波是( )A.直线极化B.圆极化C.椭圆极化D.水平极化14.静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( )A.直角坐标中的分离变量法B.圆柱坐标中的分离变量法C.球坐标中的分离变量法D.有限差分法15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( )铁心线圈的电感系数。

A.大于B.等于C.小于D.不确定于16.真空中均匀平面波的波阻抗为( )A. 237ΩB. 277ΩC. 327ΩD. 377Ω17.波长为1米的场源，在自由空间中的频率( )A. 30MHzB. 300MHzC. 3000MHzD. 3MHz18. 一个无限平面的立体角为( )。

A. 2πB. 4πC. πD. 019. 自由空间中有两个点电荷，一个点电荷+q位于直角坐标(a,0,0)，另一个点电荷-2q，位于直角坐标(-2a,0,0)处，则电场为0的点的位置为( )。

A. (0，0，0)B. ((3+22)a,0,0)C. ((3-22)a,0,0)D. 上面三个都不对20. 任何可以确立静态场的均匀导波装置，均可以传输( )。

A. TEMB. TMC. TED. 不确定21. 电磁波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是( )。

A. 水到空气B. 空气到水C. 空气到玻璃D. 空气到金属 22. 交变电磁场中，回路感应电动势与材料的电导率( )。

A. 成正比关系B. 成反比关系C. 成平方关系D. 无关 23. 真空中电场强度与电位移矢量的一般关系为( )。

A. →E =ε→D B. →E =ε→DC. →D =ε→ED. →D =ε→E24. 不管带电体的尺寸、形状如何，总可以画出一系列等位面，而这些等位面上的等位线与电力线相交成( )。

A. 45°B. 180°C. 90°D. 225° 25. 电场强度为→E =→e x E 0sin(ωt-βz+4π)+ →e y E 0cos(ωt-βz+4π)的电磁波是( )。

A. 圆极化波B. 线极化波C. 椭圆极化波D. 不能确定其极化形式26. 一个点电荷q 放在球形高斯面的球心处，如果将点电荷q 移离球心，且还在高斯面内，则穿过高斯面的电通量将( )。

A. 增加B. 减小C. 可能增大，也可能减小D. 不变27. 一空心的带电导体球壳，球心、内表面和外表面的电位是_____，而其电场强度是_____。

( )A. 相等/不相等B. 不相等/相等C. 相等/相等D. 不相等/不相等28.麦克斯韦方程组的时谐形式中，下列表达式正确是（）（A ）H J i D ω∇⨯=+（B ）H J i B ω∇⨯=+（C ）0H ∇⨯=29．已知矢量()3322x y z E xe y z e ye =+--，能否作为静电场中电场强度的表达式（）（A ）不可以（B ）可以（C ）没有办法讨论30．在无源的真空中，已知均匀平面波的电场为()02ikz x y E iE e e e -=-，则此波是（）波（A ）椭圆极化（B ）圆极化（C ）直线极化 31．静电场是（）（A ）有源有旋场（B ）有源无旋场（C ）无源无旋场 32．时变电磁场的激发源是（）（A ）电荷和电流（B ）变化的电场和磁场（C ）同时选择A 和B33.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。