2021年中考数学二轮专题复习《动点问题》精选练习(含答案)

中考二轮专题复习《动点问题》精选练习

一、选择题

1.如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3.设直线l：x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为(如选项所示)( )

2.如图,正方形ABCD的边长为4，将长为4的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )

A.16

B.

C.

D.

3.如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD 交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）

4.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）

A.3≤OM≤5

B.4≤OM≤5

C.3＜OM＜5

D.4＜OM＜5

5.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

A. B. C. D.

6.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小,则这个最小值为（）

7.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

8.如图,已知直线y=0.75x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C（0,1）为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则△PAB面积的最大值是（）

A.8

B.12

C.10.5

D.8.5

二、填空题

9.如图，半径为1的⊙P的圆心在（﹣4，0）处．若⊙P以每秒1个单位长度，沿x轴向右匀速运动．设运动时间为t秒，当⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2，则t的取值范围是．

10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是.

11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .

12.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点F 从点B出发,以2个单位/秒的速度向C移动，当点F到达C点时均停止运动，则秒后△EBF的面积为5个平方单位.

13.如图,已知⊙C半径为2,OA=OB=4,P在⊙C上为一动点,连接PA,交y轴于E点,则ABE面积的最大值为；最小值为 .

14.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．

15.如图,定点A(-2,0),动点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为．

16.如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连结CG.

下列说法：

①AG＞GE；

②AE=BF；

③点G运动的路径长为π；

④CG的最小值为．

其中正确的说法是（把你认为正确的说法的序号都填上）

参考答案

1.D.

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.答案为：1＜t ＜3或5＜t ＜7．

解：①⊙P 位于y 轴左侧时，

当t=1时，⊙P 的圆心在（﹣3，0）处，此时⊙P 到y 轴距离为2的点只有1个； 当t=3时，⊙P 的圆心在（﹣2，0）处，

此时⊙P 到y 轴的距离为2的点只有垂直于x 轴的直径的两端点；

∴当1＜t ＜3时，⊙P 上有且只有2个点到y 轴的距离为2；

②⊙P 位于y 轴右侧时，

当t=5时，⊙P 的圆心在（1，0）处，此时⊙P 到y 轴距离为2的点只有（2，0）这1个； 当t=7时，⊙P 的圆心在（﹣2，0）处，

此时⊙P 到y 轴的距离为2的点只有（2，0）这1个；

∴当5＜t ＜7时，⊙P 上有且只有2个点到y 轴的距离为2；

综上，1＜t ＜3或5＜t ＜7，

10.答案为：（3，4）或（2，4）或（6﹣2，4）.

11.答案为：(2,4),(3,4),(8,4).

12.答案为：1;

13.答案为：228 ；

14.答案为：AB ．

15.答案为：（﹣1,﹣1）．

16.