1–2 内能和热量
工程热力学 第2章 热力学第一定律
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
第一节 温度与内能
4．-20℃的正确读法是 [ A D ]
A．负20摄氏度 B．零下摄氏20度
C．负摄氏20度 D．零下20摄氏度
5.在4-1中，各温度计的读数分别为： 甲为_____________ 11℃ 乙为_____________ 16℃ 丙为_____________ 9℃
6．给体温计消毒的正确方法是( D )
体温计
1、体温计———测体温用的医用温度计 2、体温计里装的液体是 水银 。
3、测量范围是 35ºC到42ºC 。分度值是 0.1ºC 。
1．温度是表示_______________的物理量，常用的温度 物体冷热程度
计是根据_______________的性质来测量温度的，温度 液体热胀冷缩
计上的单位℃表示采用的是_________温度，它把1标准 摄氏 大气压下______________的温度规定为 0℃，把1标准 冰水混合物 大气压下______的温度规定为 100℃． 沸水 2．人的正常体温（口腔温度）大约是_____， 37℃ 读作_________． 37摄氏度 3．体温计的测量范围是___________，分度值是______． 0.1℃ 35℃～42℃
冰冷的冰块 温度虽低，其内部分子 仍在做无规则运动，它 也具有内能。
结论:任何物体，都具有内能。
因为物体内的分子永不停息地无规则运动着。
讨
论
内能与机械能有什么不同？
内能是与微观运动有关的能量，与温度的变化有关； 机械能是与宏观运动有关的能量，与运动的速度、高 度有关。
思考:
物体的温度升高或降低时，内能会有什么变化？ 物体温度升高，内能增加. 物体温度降低，内能减少。
物体的内能与那些因素有关：
1、与温度有关：同一物体若体积变化不大， 温度升高内能增大；温度减小，内能减小 2、物体的内能与质量有关：当温度相同时， 质量越大，内能越大，质量越小，内能越小 3、物体的内能与是否发生物态变化有关 例：物体从00c的冰化为00c的水内能如何变化？ 物体从00c的水结为00c的冰内能如何变化？
内能与热量的区别
内能与热量的区别
1、内能是一个状态量，一个物体在不同的状态下有不同的内能。
2、热量是一个过程量，与一段过程对应，它表示由于热传递而引起的变化过程中转移的能量，即内能的改变量.
如果没有热传递，就没有热量可言，但此时仍有内能.
3、内能是由系统状态决定的。
状态确定，系统的内能也随之确定。
要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种途径来完成。
而热量是传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。
有过程，才有变化，离开过程，毫无意义。
4、就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此，不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”。
热力学基本定律热一律
Q与W类比
能量传递方式 性质 推动力 标志参数 公式 公式适用条件 图示
W 过程量
Δp dV , dv
w pdv
准静态或可逆
P-V(示功图)
p
W
Q 过程量
ΔT dS , ds
q Tds
可逆
T-s（示热图）
T
Q
V
S
3、随物质传递的能量
1．流动工质本身携带的能量：u + c2/2 + g z
2．流动功(或推动功)
1）对于准静态、可逆过程，用上述公式计算，但还需要已 知p-v函数关系。
2）对于非平衡过程，不能用上述公式计算，但有些情况可 利用外界条件计算：
系统膨胀功=-外界反力对系统所做的功 若外力R已知，则：
2
w 1 Rdx
[例1]
空气从状态1 (p1，V1)膨胀到状态2 (p2，V2)， （1） p-V图上过程线为直线；（2）可逆定温过 程。求w
系统
dE
δW
储存能的变化量：dE 循环后： dE = 0
热一律：进入的能量 – 离开的能量 = 储存能的变化量
（2）能的导出
p1
对于循环1a2c1：
b
( Q W ) ( Q W ) 0
1a 2
2c1
a c
对于循环1b2c1：
2
( Q W ) ( Q W ) 0
V
1b 2
2c1
( Q W ) ( Q W )
p1
(1)
(2)
2
V
[例2]
大气压pb =0.1MPa，活塞+重物共195kg，面积 100cm2,初始状态下弹簧与活塞接触但不受力，弹 簧刚度150N/cm，把重物拿去100kg后，活塞无摩 擦上升20cm。求w
内能热量温度三者关系辨析
内能热量温度关系辨析一.从概念上分析内能是指分子动能和分子势能的总和.热量：是指物体之间存在温差，使物体之间的能量产生传递，所以说热量是一种过程量，所以热量只能说“吸收”“放出”。
不可以说“含有”“具有”.而该传递过程称为热交换或热传递.热量的单位为焦耳（J）.温度：是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度.二.辨析区别温度、内能、热量三者的关系联系1.一个物体的温度升高了，不一定吸收了热量，也有可能是外界对物体做功，但它的内能一定增加.2.一个物体吸收了热量，温度不一定升高，但它的内能一定增加(物体不对外做功)，如晶体熔化，液体沸腾.3.一个物体内能增加了，它的温度不一定升高，如液体沸腾时，温度的不变，内能增加.还有外界对物体做功.4.物体本身没有热量，只有发生了热传递，有了内能的转移时，才能讨论热量问题.5.热量是在热传递过程中，传递内能的多少，是一个过程量，不能说“含有”或“具有”热量.6.热量的多少与物体内能的多少，物体温度的高低无关.练习.判断.1、物体的温度升高，它一定吸收热量.( )2、物体吸收了热量，温度一定升高.( )3、物体吸收了热量，它的内能就会增加.( )4、物体的内能增大时，它的温度就会升高.( )5、物体吸收热量，它的温度一定升高，内能一定增加.( )6、物体温度升高，它的内能一定增加，一定是吸收了热量.( )答案解析1.×.因为物体温度升高，除了热传递，还有可能是对物体做功，内能增加.2..×.晶体熔化，液体沸腾，内能增加，温度不变.3.√.分子热运动加剧，分子动能增加.4.×.晶体熔化现象.5.×.液体沸腾，吸收热量，内能增加，但是温度不变.6.×.还可能外界对物体做功，物体温度增加.。
温度、内能、热能和热量的区别和联系
温度、内能、热能和热量的区别和联系是状态量。
从分子运动观点看，温度是物体分子平均动能的标志，是大量分子热运动的集体表现，对于个别分子没有意义。
当物体温度变化到一定温度时，吸收或放出热量，物态可能发生变化。
内能是指物体内部所包含的总能量，是状态量。
教材中所说的，内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和。
它包括分子热运动的动能，分子间相互作用的分子势能、分子、原子内的能量、原子核内的能量。
在热学中，内能是指分子动能和分子势能之和。
内能跟构成物质的分子数目、分子质量、分子热运动和分子间的作用力有关。
一切物体都具有内能，物体质量越大，温度越高，内能就越大；同一物体温度越高，分子热运动越剧烈，分子动能越大，内能越大。
分子势能跟分子间的距离，分子间相互作用力有关，如一块0℃的冰熔化成0℃的水内能怎样变化。
0℃的冰变成0℃的水温度不变，分子动能不变，由于质量没有变，分子间距离变小，分子势能变小，内能变小。
是内能的通俗说法，实际上与内能有区别。
热能是指分子热运动的分子动能，是内能的一部分，是分子无规则运动具有的能量。
高温物体减少的内能叫放出的热量，低温物体增加的内能叫吸收的热量。
热量是热传递过程中内能变化的量度，是一个过程量，而温度和内能是状态量。
热量跟温度高低无关，跟变化的温度有关。
（1）内能和温度的关系①物体温度的变化一定会引起内能的变化。
因为物体温度升高（或降低），物体内分子无规则运动的速度加快（或减慢），分子动能增加（或减少），因此它的内能一定增加（或减少）。
②物体温度不变，其内能可能改变（物体内能增加或减小，不一定引起温度变化）。
如晶体冰熔化过程中，吸收热量，温度不变，分子动能不变，分子间距离减小，分子势能减小，因此冰熔化过程中内能减小。
晶体凝固和熔化过程，液体沸腾过程，温度不变其内能要发生变化。
在热传递过程中有温度差，温度发生变化，内能也要发生变化。
（2）内能与热量的关系①物体内能变化，不一定吸收（或放出热量）。
大学物理学：第六章 大气热力学基础
2）物理意义： 在等压过程中，系统焓的增量值等于它所吸收的热量。
3）定压比热Cp
Cp
( Q) p
dT
H T
p
热容量和焓
• 热量是在过程中传递的一种能量，是与过程有关的。一个系统在 某一过程中温度升高1K所吸收热量，称作系统在该过程的热容量。
• 对于等容过程，外界对系统不做功，Q =ΔU，所以
s T
p
1 T
h T
p
cp T
(26)
s
p
T
T
p
ds
s T
p
dT
s p
T
dp
(6.1.22)
ds
cp T
dT
T
P
dp
cpd
ln T
pdp
(6.1.28)
以6.1.25和6.1.27代入6.1.23式
dh
h T
p
dT
h p
T
dp
(6.1.23)
dp
cpdT
Hale Waihona Puke 1dp四、热力学第二定律
能量守恒，反映物质运动不灭但是没有回答过程的方向性（可 逆与不可逆）。
热力学第二定律的实质
指出了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程， 揭示出实际宏观过程进行的条件和方向。
自然过程的方向性
• Example 1 功热转换过程的方向性 • 功变热的过程是不可逆的。 • 卡诺循环：吸收热量Q1，做功，必须有一部分热量
dG SdT Vdp (6.1.20)
dG
G T
p
dT
G p
T
dp
G T
p
S,
G
热力学第一定律-2
许多实验物理化学家已精确测定了各种物
质在不同温度下的热容数据；
从而求得热容与温度关系的经验表达式
（关系曲线的数学多项式拟合）。
通常情况下采用的经验公式有以下两种形式:
CP, m = a + b T + c T2 + …
或
CP, m = a + b T + c / T2 + …
（CP, m为定压摩尔热容）
对于理想气体的等温过程：
U = 0 (PV) = 0
所以理气在等温过程中：
H = 0
即
H = H (T) （理想气体）
推论：
理想气体等温过程：
U = Q + W = 0 Q = －W
从环境吸收的热量完全用来对环境做功。 理想气体等温可逆膨胀（或压缩）时：
Q = －W = nRT ln (V2/V1)
根据复合函数的偏微商公式
( U U U V ) p ( )V ( )T ( ) p (P455) T T V T
代入上式，得：
（对任意物质）
对理想气体， 所以： C P – C v = nR
V ( ) p nR / p T
（理气、无非体积功）
C P – C v = nR
（理气、无非体积功） 或：
CP, m – Cv, m = R
（理气、无非体积功）
Cv, m = (3/2) R (单原子分子理想气体)
Cv, m = (5/2) R (双原子分子理想气体)
3. 热容与温度的关系
已知热容不但与过程有关，而且与系统温
度有关；但难以推出其与温度的数学解析 关系。
由于热容对计算热量传递相当重要，因此
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知识回顾：
• 1.分子动理论的内容是什么？ • 2.物体由于 运动 而具有的能叫动能 • 3.物体由于 相对位置而具有的能度？什么叫做内能？ 2.改变内能有哪些方式？ 3.什么是热值？公式以及单位？
运动着的篮 球具有动能
分子之间是否 可以类比？
改变物体的内能
方式
热
内能如何变化
能的种类 是否改变
如何量度改 变了多少
传
递
做功
（机械功）
物体吸收热量， 不变 内能_____； 内能的 物体放出热量， 转移 内能_____。 对物体做功， 改变 内能_____； 机械能与内 物体对外做功， 能相互转化 内能_____。
传递热量 的多少
做功的 多少
燃烧的热值
思考：怎样比较煤、石油、木材， 哪个放出的热量多？
结论：质量相等的不同燃料在完 全燃烧时所放出的热量是不同的。
为了便于比较，定义热值概念 公式：
单 位
Q q= m
J/kg
完全燃烧 放出的热 量与燃料 １kg酒精在完全燃烧 时所放出的热量为 质量比值 3.0×107J。如：酒 q=3.0×107J/kg。
注意： 1.物体的温度变化，内能一定变化 2.物体内能改变，温度不一定改变 3.物体内能改变，不一定吸收或者放出热量 4.物体吸收或者放出热量，不一定内能改变 5.物体温度改变，不一定是内能变化引起
物理与生活
(1)擦燃火柴时,火柴的温度 升高 ,
内能 增大 。这是通过 做功 的方式
改变火柴的内能。
想一想： 物体的内能还与哪些因素有关？
• 对同一种物质，质量越大，物体内部分子数目 越多，所以分子动能和势能的总和也会越大， 即内能也大。 •对同一种物质，体积发生变化，分子间距发生 变化，则分子间相互作用力的强弱也会发生变 化，故分子间势能发生变化，内能也跟着变化 •当物质的状态发生变化，分子间距也会发生变 化，则分子间相互作用力的强弱也会变化，所 以分子间势能发生变化，内能也变化
内 能
但： 温度高的物体，内能一定大吗？ 内能增大，温度一定升高吗？ 做功――能量转化 (等效的) 5.改变物体内能的方式 热传递――能量转移
通过热传递方式改变内能时,有一部分内能从物体上转出又 将转入另一个物体.我们把被转移的这部分内能称为热量。 内能转出将使物体内能减少叫放出热量,同一状态下物体 温度将会降低。 内能转入将使物体内能增加叫吸收热量，同一状态下 物体温度将会升高。 因此：可用内能变化量来量度热量，热量的单位和内 能一样---焦耳 1.定义：在热传递过程中改变的内能叫热量 (热量=内能的改变)
(2)将金属块在砂石上迅速地来回 摩擦,金属块和砂石的温度 升高 , 内能 增大 ,这是通过 做功 的方式
改变物体的内能。
摩擦生热
通过做功使物体温度升高，内能增大
想想议议 取一根粗铁丝，我们有什 么办法使粗铁丝的温度升高， 内能增加？
来回弯折铁丝 用火加热铁丝 做 热 与物体来回摩擦 功 放在太阳下晒 传 用锤敲打 放在热水中浸 递
例题1：柴油的热值为3.3×107J/kg计算4kg柴油 完全燃烧释放的热量。
影响内能大小的因素： •物体温度 •物体质量 •物体体积 •物质状态
二.怎样改变物体的内能
改变物体内能的两种途径：
• 1.做功
实质上是其他形式的能与内能之 间的相互转化
• 2.热传递
实质上是内能的转移（内能由高 温物体转移到低温物体）
做功和热传递在改变物体的内能上是等效的
A.物体吸热 B.物体放热
苹果和地球 相互作用具 有势能
运动着的分子 也具有动能
互相吸引的分 子也具有势能
• 结论： • 1.由于分子不停地做无规则的运动，所以分子 具有动能。 • 2.由于分子 之间有相互作用力 ，所以分子 也具有势能。 ♣ 内能： 物理学中，我们把物体内所有的分子动 能与分子势能的总和，叫做物体的内能。
1.定义：物体里所有分子的动能和势能的总和
问：在冬天往往手冷的发痛，为了使手暖 2.一切物体在任何时候都具有内能
同一物体： 前者是用热传递改变内能，后者用做功改变 4.与温度的关系 温度越高内能越大 内能，使手温度升高。 温度升高内能增大
和些有的同学用嘴对着手呵气 ，有的同学 3.与温度和质量有关 则用两手来回搓动。什么道理？
热量 2.单位：焦耳（J）
3.与物体温度变化有关与温度高低无关
对于热量的概念应注意以下几点：
• 1.不能说过某个物体具有多少能量，更不能比较 两个物体热量的大小，只有发生了热传递的过程 有了内能的转移，才能讨论热量问题。所以说热 量是一个过程量。 • 2.热量的大小与物体内能的多少温度的高低没有 关系。
（c）
热传导
热对流
热辐射
做功改变物体内能
对物体做功，内能增加； 物体对外做功，内能减少。
1、做功过程中，是机械能与内能相互转化 2、在做功过程中，内能改变的多少可用 做功的多少来量度
做功分为对内做功和对外做功：
外界对物体做功，机械能转化为内能； （内能增加） 物体对外界做功：内能转化为机械能。 （内能减少）
固体、液体、气体是否都具有内能？
熔炉里高温的铁水
南极的冰山 一切物体，不论温度高低，都具有内能。
注意：
• 1. 可以说“物体的内能”，但不能说“一个或几 个分子的内能”。 • 2.同一物体，温度越高，内能越多；同种物质， 相同温度，质量越大，内能越大； • 3. 判断一个物体的内能是否改变，主要看其温度 是否发生变化。物体温度升高，内能一定增大； 但物体内能增大物体温度却不一定增加（如晶体 在熔化过程中吸热但温度不变）。 • 4.物体的密度、温度、质量、体积和状态均不同， 是无法比较内能大小。 • 5.一切物体，不论温度高低，都具有内能。 • 6.内能有不可测量性，我们不能准确的知道一个 物体的内能的具体数值。
★热传递改变内能的实质是：
热传递方向：内能不是从内能多的 高温 Q 低温 (不同物 物体 体之间) 物体向内能少的物体传递 内能发 物体 转移到 生转移 热传递实质： 不是传递温度 高温 Q 低温 (同一物 部分 部分 体之间)
温度升高 温度降低 注意：
内能增加 内能减少
热传递的三种方式
（a）
（b）