第二章确定型决策
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第二章决策技术
第一节 经营决策概述
一、经营决策的基本概念
二、决策的基本原则 三、决策的类型 四、决策的程序 五、决策过程中应注意的问题
一、经营决策的基本概念
决策的定义
决策是决策者在占有大量信息和丰富经验 的基础上，对未来行动确定目标，并借助一 定的计算手段、方法和技巧，对影响决策的 诸因素进行分析、研究后，从两个或两个以 上可行方案中选取一个满意方案的运筹过程。
二、风险型决策方法
常用方法：决策收益表、决策树
（一）决策树
1、决策树的构成 决策树以决策结点“□”为出发点，从其引 出若干个方案枝，每个方案枝代表一个可行方 案。在方案枝的末端有一个状态结点“○”引 出若干个概率枝，每个概率枝表示一种自然状 态，在各概率枝的末梢注有损益值。决策树的 一般结构见下图。
2、量－本－利分析的应用
（5）量-本-利分析法还可以用于生产方法、盈利性 对比分析。 手工生产：设备投资少、折旧额少，固定成本 低， 变动成本较大； 自动化生产：设备投资增加、折旧额增加,固定成 本加大，变动成本所占比重小。
量－本－利分析的应用
例2：某企业生产一种产品，固定成本为30,000元， 单价变动成本为10元/件，销售单价为15元/件，计划 销售量为10,000件，试确定盈亏平衡点？并回答下 列问题： 1）企业在计划销售量下目标利润是多少？ 2）如果增加利润10,000元，其目标销售量是多少？ 3）如果由于原材料涨价，单位变动成本要增加2 元， 而企业又不能提高销售价格，如果要维持1）问中的 利润所确定的目标利润销售量应增加多少？ 4）在上述情况下，如果有来料加工，价格是4元/件， 问是否可以接受订货？
2、量－本－利分析的应用
例1：某企业生产一种产品，固定成本为30,000元， 单位变动成本为10元/件，单价为15元/件，计划销 售量为10,000件，如果企业不亏损，其产量、价 格、固定成本和单位变动成本应符合什么条件？ 解：Q0＝F/(P－v)＝30,000/(15－10)＝6,000件 P＝F/Q＋v＝30,000/10,000＋10＝13元/件 F＝(P－v)×Q＝(15－10)×10,000＝50,000元 v＝P－F/Q＝15－30,000/10,000=12元
管理学第二章决策与计划
（三）决策问题的性质。1、问题的紧迫性；2、问题的重要性。
（四）决策主体的因素。1、个人对待风险的态度；2、个人能力；3、个人价值观；4、决策群体的关系融洽程度。
（7） 决策的基本方法。（定性决策方法和定量决策方法中确定型决策、风险型决策与非确定型决策）（P94）
定义决策方法：集体决策法、有关活动方向的决策方法
（2） 决策的依据：（P85）适量的信息。因为信息量过大固然有助于决策水平的提高，但对组织而言可能是不经济的，而信息量过少则使管理者无从决策或导致决策达不到应有的效果。
（3） 决策理论：（P86）
一、古典决策理论。基于“经济人”假设提出的，认为应该从经济的角度来看待决策问题，即决策的目的在于获取最大的经济利益。其主要内容:
明星：市场占有率和业务增长率都较高，代表着最高利润增长率和最佳投资机会，企业应该不失时机地投入必要的资金，扩大生产规模。
（二）政策指导矩阵。从市场前景吸引力和经营的竞争能力两个角度来分析企业各个经营单位的现状和特征。
三、有关活动方案的决策方法（P98）
（一）确定型决策方法：、线性规划 2、非线性规划 3、动态规划。
风险型决策：如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然是不确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。
（3）战略决策、战术决策与业务决策的概念。（按决策的重要性程度划分）
战略决策：涉及组织长远发展和长远目标的决策，具有长远性和方向性，如：组织目标、仿真的确定。
战术决策：又称“管理决策”是在组织内贯彻的决策，属于战略执行过程中的具体决策。
（3）战略性计划与战术性计划：（P116）（根据涉及时间长短及其范围广狭的综合标准）战略性计划：是应用于整体组织的，为组织较长时间（通常为5年以上）设立总体目标和寻求组织在环境中的地位的计划，具有整体性和长期性的特点。战术性计划：是规定总体目标如何实现的细节的计划，其需要解决的是组织的具体部门或职能在未来各个较短时期内的行动方案。
（四）决策主体的因素。1、个人对待风险的态度；2、个人能力；3、个人价值观；4、决策群体的关系融洽程度。
（7） 决策的基本方法。（定性决策方法和定量决策方法中确定型决策、风险型决策与非确定型决策）（P94）
定义决策方法：集体决策法、有关活动方向的决策方法
（2） 决策的依据：（P85）适量的信息。因为信息量过大固然有助于决策水平的提高，但对组织而言可能是不经济的，而信息量过少则使管理者无从决策或导致决策达不到应有的效果。
（3） 决策理论：（P86）
一、古典决策理论。基于“经济人”假设提出的，认为应该从经济的角度来看待决策问题，即决策的目的在于获取最大的经济利益。其主要内容:
明星：市场占有率和业务增长率都较高，代表着最高利润增长率和最佳投资机会，企业应该不失时机地投入必要的资金，扩大生产规模。
（二）政策指导矩阵。从市场前景吸引力和经营的竞争能力两个角度来分析企业各个经营单位的现状和特征。
三、有关活动方案的决策方法（P98）
（一）确定型决策方法：、线性规划 2、非线性规划 3、动态规划。
风险型决策：如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然是不确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。
（3）战略决策、战术决策与业务决策的概念。（按决策的重要性程度划分）
战略决策：涉及组织长远发展和长远目标的决策，具有长远性和方向性，如：组织目标、仿真的确定。
战术决策：又称“管理决策”是在组织内贯彻的决策，属于战略执行过程中的具体决策。
（3）战略性计划与战术性计划：（P116）（根据涉及时间长短及其范围广狭的综合标准）战略性计划：是应用于整体组织的，为组织较长时间（通常为5年以上）设立总体目标和寻求组织在环境中的地位的计划，具有整体性和长期性的特点。战术性计划：是规定总体目标如何实现的细节的计划，其需要解决的是组织的具体部门或职能在未来各个较短时期内的行动方案。
管理学原理第二章 决策与决策方法
波斯顿矩阵是美国波斯顿咨询公司（BCG）在1960年提出的一种投资 组合分析方法。该矩阵是用两次衡量标准构成的矩阵，它把需 求数量 的增长率作为战略经营领域的预期衡量标准，把企业的相对市场占有 率作为竞争地位的衡量标准。在预测未来的增长率和相对的市场 占有 率被计算出的情况下，都能在这一矩阵中标出本企业产品相应的位置。
在计算机上产生的随机表
5 90 47 50 97 15 94 91 60 23 88 54 27 71 50 50 5 68 84 42 38 3 23 32 53 43 38 55 3 48 52 34 65 75 24 67 74 93 6 40 52 30 84 9 88 3 13 46 34 49 20 60 23 41 46 59 5 96 75 41 40 97 35 44 58 80 85 26 5 78 9 32 71 3 98 8 1 85 64 33 17 95 100 50 92 85 88 67 4 78 65 22 93 99 82 18 21 57 59 68 57 85 85 100 39 56 30 45 53 67 10 50 25 38 51 31 99 33 14 74 23 11 75 53 1 44 76 80 43 8 99 53 8 3 43 23 51 9 89 47 17 78 43 85 43 74 96 2 46 26 19 7 41 31 40 29 65 40 81 92 31 17 59 33 29 3 76 54 17 76 73 53 33 78 94 73 38 41 12 52 43 68 87 15 26 10 81 8 89 47 47 66 96 13 50 2 21 36 89 44 51 86 43 81 4 57 81 36 51 4 71 5 51 53 18 71 43 22 15 29 43 24 18 57 22
决策理论与方法2
决策变量的期望值包括三类： 损失期望值（成本、投资等） 收益期望值（利润、产值等） 机会期望值（机会收益、机会损失等） 把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法， 即为期望值决策准则。
2、案例分析
例：某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策： （1）大型扩建，如产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元； （2）中型扩建，如产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元； （3）小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根 据历史资料，为了产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做 出最佳扩建方案决策。
（3）折中准则 折中准则既非完全乐观，也非完全悲观，其基 本思路是假设各行动方案既不会出现最好的条件结 果值，也不会出现最坏的条件结果值，而是出现最 好结果值和最坏结果值之间的某个折衷值，再从各 方案的折中值中选出一个最大者，对应的方案即为 最满意方案。
（4）遗憾准则（min-max准则） 遗憾准则也称为最小遗憾值准则或最小机会损 失准则。通常人们在选择方案的过程中，如果舍优 取劣，就会感到遗憾。所谓遗憾值，就是在一定的 自然状态下没有取到最好的方案而带来的机会损失。
三、风险型决策准则
（一）期望值准则
1、基本原理
一个决策方案aj的期望值，就是它在不同自然状态 下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之 和。即E(aj) =∑p（θi）vij E(ai) ——方案aj的期望值 vij ——方案aj在自然状态θi下的损益值 p（θi）——自然状态θi发生的概率
例：某企业拟定了3个生产方案，方案一（a1）为 新建两条生产线，方案二（a2）为新建一条生产线， 方案三（a3）为扩建原有生产线，改进老产品。在 市场预测的基础上，估计了各个方案在市场需求的 不同情况下的条件收益值如下表（净现值，单位： 万元），但市场不同需求状态的概率未能测定，如 何进行决策分析？ 收益（万元） （a1） （a2） （a3） 需求大 需求中 需求小
第二章 确定型决策和不确定型决策
相对收益值最大的方案为优选方案。
22
2.2.2 不确定型决策方法
例子
某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所 示。试用折中准则选择最优产品方案。
假设乐观系数最大值系数α＝0.6
损 益 表（万元）
状态 销路好 销路一般 销路差
甲产品 40 20 -10
乙产品 90 40 -50
丙产品 30 20 -4
(1)悲观主义（max min）决策准则: S1 Max(0,-10,-20, -30, -40)=0
Ej
事
件
min
Si
0 10 20 30 40
策0 0 0 0 0
0
0
10 -10 50 50 50 50 -10
20 -20 40 100 100 100 -20
略 30 -30 30 90 150 150 -30
找出每个方案在各种状态下的最大损益值， 取其中最大者所对应的方案即为合理方案。
也称为逆瓦尔特标准，最大最大法则。是风险偏 好者进行投资决策的选择依据。
18
2.2.2 不确定型决策方法
例子 某企业有三种新产品待选，估计 销路和损益情况如下表所示。试 选择最优产品方案。
乐观准则： （大中取大）
遗憾准则
折衷准则
甲产品
laplace准则
方案 乙产品
* * * *
丙产品
*
乙！！！
26
某厂是按批生产某产品，并按批销售，每件产品的成本是30元，批发价格是 每件35元，若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，工厂每投产一批 是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0、10、20、30、 40五种。这个问题用矩阵来描述，决策者可选择的行动方案有五种。这是他的策 略集合，记作{Si}，i=1,2…，5，经分析他可断定，将发生五种销售情况：即销 量为0、10、20、30、40，但不知他们发生的概率，这就是事件集合，记作 {Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值， 如当选择月产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为：10×(35-30)-1× （20-10）=40(元)，这样，可以一一计算出“策略—事件”对应的收益值或损失 值，将这些数据汇总在下矩阵中
22
2.2.2 不确定型决策方法
例子
某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所 示。试用折中准则选择最优产品方案。
假设乐观系数最大值系数α＝0.6
损 益 表（万元）
状态 销路好 销路一般 销路差
甲产品 40 20 -10
乙产品 90 40 -50
丙产品 30 20 -4
(1)悲观主义（max min）决策准则: S1 Max(0,-10,-20, -30, -40)=0
Ej
事
件
min
Si
0 10 20 30 40
策0 0 0 0 0
0
0
10 -10 50 50 50 50 -10
20 -20 40 100 100 100 -20
略 30 -30 30 90 150 150 -30
找出每个方案在各种状态下的最大损益值， 取其中最大者所对应的方案即为合理方案。
也称为逆瓦尔特标准，最大最大法则。是风险偏 好者进行投资决策的选择依据。
18
2.2.2 不确定型决策方法
例子 某企业有三种新产品待选，估计 销路和损益情况如下表所示。试 选择最优产品方案。
乐观准则： （大中取大）
遗憾准则
折衷准则
甲产品
laplace准则
方案 乙产品
* * * *
丙产品
*
乙！！！
26
某厂是按批生产某产品，并按批销售，每件产品的成本是30元，批发价格是 每件35元，若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，工厂每投产一批 是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0、10、20、30、 40五种。这个问题用矩阵来描述，决策者可选择的行动方案有五种。这是他的策 略集合，记作{Si}，i=1,2…，5，经分析他可断定，将发生五种销售情况：即销 量为0、10、20、30、40，但不知他们发生的概率，这就是事件集合，记作 {Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值， 如当选择月产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为：10×(35-30)-1× （20-10）=40(元)，这样，可以一一计算出“策略—事件”对应的收益值或损失 值，将这些数据汇总在下矩阵中
决策理论与方法课程教学大纲
《决策理论与方法》课程教学大纲
课程名称：决策理论与方法/ Theory And Method of Decision
课程代码：030538
学时：32 学分： 2 讲课学时：30 考核方式：考查
先修课程：管理信息系统、决策支持系统
适用专业：信息管理与信息系统系
开课院系：信息管理
教材：卫民堂.决策理论与技术.西安交通大学出版社.2000.
主要参考书：决策理论导引. 李怀祖.北京:机械工业出版社．2002.
一、课程的性质和任务
使学生掌握基本的决策理论和决策方法，了解最新的决策技术，培养学生的决策分析能力。
二、教学内容和基本要求
第一章：决策概论
决策的价值
决策和决策过程
决策理论及其发展
第二章：常用的决策方法
确定型决策方法
非确定型决策方法
风险型决策方法
第三章：效用理论
效用和效用理论
基效用理论和方法——期望效用值理论
序效用理论和方法——无差异效用曲线及其应用
第四章：群决策理论
群体决策及其特点
群体决策的类型
群体决策的择案规则
第五章：决策思维
决策思维过程
决策思维方式
四、对学生能力培养的要求
1．使学生理解决策分析中所包含的决策理论；
2．使学生能较系统的掌握各种定性与定量决策分析方法； 3．使学生能掌握各种方法的特征、应用条件和应用领域； 4．培养学生灵活运用各种决策分析方法解决实际问题的能力
五、说明
本课程与其它课程的联系与分工
课程内容的重点、难点
该课程属于管理基础课程，需要一顶的数学基础
有关课程考核问题
其它需要说明的问题。
高校电子课件：决策理论与方法
i
i
i
G [(1 i) (1 i)2 (1 i)n1 (n 1)] i
G [(1 i)n 1 n] G(F / G,i, n)
i
i
式中 1[(1 i)n 1 n]被称为等差系列终值资金系数，用符号 (F / G,i, n) 表示， ii
它表示单位等差支付金额转化的终值。
M P V 8 4 4 （元）
它表示销售量达到 10000 件以后，每多销售一瓶可获利 4 元，所以实现目标利润 6 万元
应追加的销售量为
Q QE
L M
60000/ 4 15000 （件）
也就是说，为了获利 6 万元，应销售的产品件数为
Q 15000 10000 25000（件）
如果估计 25 000 件产品难以销售出去，要完成 6 万元的目标利润，就必须提高价格或降低成 本。如果本着经济效益服从社会效益的原则，则售价不应提高，可适当降低该食品厂的目标 利润。
• （1）投产后的销售收入； • （2）财务安排的贷款或拨款； • （3）其他资金来源（如设备折旧费、项目
残值等）。
第一节 现金流量及货币的时间价 • 现金流出量包括值以下与内计容算：
• （1）固定资产投资； • （2）流动资金； • （3）经营成本，即不包括财务费用（利
息）、税金以及折旧费在内的经营费用；
第一节 现金流量及货币的时间价值与计算
（八）等差支付系列现值公式
等差支付系列现值公式即已知等差额 G 求现值 P 。该公式可以由等差支付 系列终值公式与一次支付现值公式推出。
因为
F
G (1 i)n [
1
n] ，
P F
1
i
i
(1 i)n
管理学第二、五章思考题及案例分析参考答案 (1)
第二章决策与计划思考题参考答案简答题：1.什么是决策？决策的原则和依据是什么？答：所谓决策是指组织或个人为了实现某种目标而对未来一定时期内有关活动的方向、内容及方式的选择或调整过程。
决策的基本原则：（1）系统原则。
应用系统理论进行决策，是现代科学决策必须遵守的首要原则。
（2）信息原则。
信息是决策的基础。
（3）可行性原则。
决策能否成功，取决于主客观等方面的成熟，科学决策不仅要考虑市场的组织发展的需要，还要考虑到组织外部环境和内部条件各方面是否有决策实施的可行性。
（4）满意原则。
由于决策者不可能掌握很充分的信息和做出十分准确的预测，对未来的情况也不能完全肯定的，因此，决策者不可能作出“最优化”的决策。
2.战略决策、战术决策和业务决策之间有何区别？程序化决策与非程序化决策之间有何区别？答：战略决策,是解决全局性、长远性、战略性的重大决策问题的决策。
一般多由高层次决策者作出。
战术决策是为了实现战略决策、解决某一问题做出的决策,以战略决策规定的目标为决策标准。
战略决策是涉及企业发展全局方面的问题,是确定企业发展的经营目标投资方向和生产规模等方面的决策,其重点是解决企业与外部环境的关系问题,属于长期决策。
而战术决策是针对企业具体化的问题。
如生产控制,销售网络等。
其重点是解决企业内部的经营管理问题,属于短期性决策。
业务决策是企业某一项具体业务的战术决策。
程序化决策又称常规性决策，是指对重复出现的、日常管理问题所作的决策。
这类决策有先例可循，能按原已规定的程序，处理方法和标准进行决策。
它多属于日常的业务决策和可以规范化的技术决策。
非程序化决策，是指对管理中新颖的问题所作的决策。
这种决策没有常规可循，虽然可以参照过去类似情况的做法，但需要按新的情况重新研究，进行决策。
它多属于战略决策和一些新的战术决策，这种决策在很大程度上依赖于决策者政治、经济、技术的才智和经验。
3.决策过程包括哪几个阶段？决策过程要受到哪些因素影响？答：决策过程包括发现问题、建立目标、形成备选方案、备选方案比选、执行方案和评估决策方案6个步骤。
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= 1000×0.2154=215(万元) 或：
A=1 000×[1÷(F／A,10%,4)] =1 000×[1÷4.64]=215(万元)
第二章确定型决策
6. 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初
始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资 本回收额。
第二章确定型决策
•第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
•一、现金流量
• 1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是 指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增 加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出 量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。 •(1)现金流出量，是指该方案引起的企业现金 支出的增加额。 •(2)现金流入量，是指该方案所引起的企业现 金收入的增加额。 •(3)现金净流量，是指一定期间现金流入量与 现金流出量的差额。
第二章确定型决策
（二）货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来
的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即
将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。
第二章确定型决策
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或 终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一 定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即 “利滚利”。
$600
•$1677.15 = PV0
345
$400 $400 $100
第二章确定型决策
第三节 盈亏决策分析
•一、盈亏决策分析的基本原理 • 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成 本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产 能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能 力的一种确定性分析方法。 • 盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的 利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一 点。
＝5 000×(6.247+1) ＝36 235(元)
第二章确定型决策
（5）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没
有终止的时间，即没有终值。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算
公式导出：
• 当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式 可写成：
第二章确定型决策
[例2-8]某永续年金每年年末的收入为800元，利 息率为8％，求该项永续年金的现值。 V0＝800×1/8％ ＝10 000(元)
•
L=G-F=MQ-F
• 通过上式可得出：Q=（F+L）/M
• 这个公式可用于求获取一定利润时的产销量Q。
第二章确定型决策
二、盈亏分析法的应用
（一）设备更新决策 例2-8 某种产品，在设备更新前其产品的售
价为15元，单位产品可变成本为7元，每月 固定成本费用为3200元。如果更新设备， 则每月需增加固定成本600元，但由于先进 设备的引进，单位可变成本降为5元。试做 出决策，该企业的设备是否应更新？
第二章确定型决策
• 先付年金现值
第二章确定型决策
[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初 要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租 金的现值是多少? V0＝5 000×（P/A，8%，10）×(1+8％)
＝5 000×6.71 ×1.08 ＝36 234(元) 或 V0＝5 000×（（P/A，8%，9）+1)
第二章确定型决策
Байду номын сангаас
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
• 企业获取可用资金的能力是企业生存和发 展极其重要的因素，也是投资者、债权人 和决策层最为关注的问题。
• 任何一个经济系统（项目、企业、部门等） 所从事的活动，从货币形态上来讲，就是 货币在流入与流出的过程中得到增值。
• 评价一个经济系统的经济效益，就要看现 金流入量与流出量之差，即现金净流量的 大小。
=100×(1+10%)5=100×(F／P，l0%，5) =l00×l.6105=161(万元)
第二章确定型决策
查表计算
• 复利终值可以通过查表计算.
第二章确定型决策
3、复利现值的计算 • 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一
规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算 的货币的现在价值。 • 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算 公式为：
•
L=S-C
•
=PQ-F-Cv
•
=PQ-F-VQ
• 在项目盈亏平衡时，总利润L=0，即
•
PQ-F-VQ=0
• 这时的Q为盈亏平衡点，用QE表示，
•
第二章确定型决策
（三）边际贡献分析
• 短期内，生产某种产品的固定成本一般不变，产品的产销量决策与固 定成本无关，只需分析变动成本与销售收入对销售利润的影响，这就 是边际贡献分析。
它是年金现值的逆运算。
第二章确定型决策
• [例2-6] 某企业现时借得1 000万元的贷款，在10 年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是 多少? A=1000×
=1000×0.1770=177（万元） 或： A=1000× [1÷(P／A,12%,10)]
=l000×(1÷5.6502) =1000×0.177=177(万元)。
=l00×6.1051=611(万元)
第二章确定型决策
（3）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款
项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，
求年金现值的计算，其计算公式为：
•（P/A, i, n)称为年金现值系数。表示年金一元，利率为i， 经过n年的年金现值。
第二章确定型决策
5. 资金存储数（年偿债基金）的计算(已知年金终 值，求年金A)
资金存储数是指为了在预定将来n年末偿还一笔 贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数， 用A表示。
资金存储数的计算实际上是年金终值的逆运算。 其计算公式为：
•资金存储系数或偿债基金系数。
第二章确定型决策
• [例2-4] 某企业有一笔4年后到期的借款，数 额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率 为10%，到期一次还清借款，问每年年末应 存人的金额是多少?
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数 额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
• 年金
• 普通年金 • 先付年金 • 递延年金 • 永续年金
第二章确定型决策
•（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 • 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额 的系列收付款项。 • 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。
第二章确定型决策
•[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800 万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收 益的现在价值是多少?
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n) =800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6) =800×0.5066=405(万元)
第二章确定型决策
4. 年金
第二章确定型决策
混合现金流
某投资项目将得到现金流如下，按10%折现的 PV是多少？
•0 1
•10% • $600
•PV0
2 3 45
$600 $400 $400 $100
第二章确定型决策
混合现金流
•0 1 2
•10%
• $600
•$545.45 •$495.87 •$300.53 •$273.21 •$ 62.09
第二章确定型决策
(一)应用条件
• 1、项目分析期的产量等于其销售量。 • 2、项目的变动成本与产量成正比例变化。 • 3、项目分析期内的固定成本总额不随产量
变化而改变。 • 4、项目的销售收入是销售量的线性函数。
即产量变化时，销售价格不变。 • 5、项目所生产的产品和产品结构在一定时
期内保持不变。
第二章确定型决策
• 三、确定型决策与运筹学 • 运筹学是辅助的工具，它为决策者提供定量的决策分析方
法，是与决策理论关系密切的应用科学。 • 运筹学的线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络等
方法，是进行确定型决策分析、解决确定型决策问题常用 的方法。这些方法都是为决策问题寻求最优解。 • 如线性规划解决如何合理地利用有限的人力、物力、财力 等资源取得最好的经济效果，动态规划解决多阶段决策过 程的最优化，图论解决最短路径问题，网络方法解决最小 费用最大流问题。 • 可见，运筹学为确定型决策提供了丰富的科学方法。
•货币的时间价值通常按复利计算 ！！
第二章确定型决策
2、复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后 的本利和。
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算 公式为：
第二章确定型决策
[例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利 率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利 和是多少? F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)
第二章确定型决策
2、现金流量的估计
• 投资决策中最重要也是最难的一步就是现 金流量的估计。它既涉及很多变量，也涉 及很多部门，既受很多客观因素的影响， 也受很多主观因素的影响。因此，在决策 时应尽量做到： （1）与其他相关部门保持协调和一致； （2）每个参与估计的人员使用统一的经济 假设和标准； （3）在估计中没有稳定性偏差。
第二章确定型决策
（二）盈亏平衡点的确定
•S：产品销售收入； •C：产品生产总成本； •L: 产品总利润； •Q：产品生产量（销售 量）； •Cv：产品可变成本 •V：单位产品变动成本； •P：单位产品价格； •QE：盈亏平衡时的产量。
A=1 000×[1÷(F／A,10%,4)] =1 000×[1÷4.64]=215(万元)
第二章确定型决策
6. 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初
始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资 本回收额。
第二章确定型决策
•第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
•一、现金流量
• 1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是 指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增 加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出 量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。 •(1)现金流出量，是指该方案引起的企业现金 支出的增加额。 •(2)现金流入量，是指该方案所引起的企业现 金收入的增加额。 •(3)现金净流量，是指一定期间现金流入量与 现金流出量的差额。
第二章确定型决策
（二）货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来
的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即
将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。
第二章确定型决策
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或 终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一 定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即 “利滚利”。
$600
•$1677.15 = PV0
345
$400 $400 $100
第二章确定型决策
第三节 盈亏决策分析
•一、盈亏决策分析的基本原理 • 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成 本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产 能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能 力的一种确定性分析方法。 • 盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的 利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一 点。
＝5 000×(6.247+1) ＝36 235(元)
第二章确定型决策
（5）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没
有终止的时间，即没有终值。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算
公式导出：
• 当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式 可写成：
第二章确定型决策
[例2-8]某永续年金每年年末的收入为800元，利 息率为8％，求该项永续年金的现值。 V0＝800×1/8％ ＝10 000(元)
•
L=G-F=MQ-F
• 通过上式可得出：Q=（F+L）/M
• 这个公式可用于求获取一定利润时的产销量Q。
第二章确定型决策
二、盈亏分析法的应用
（一）设备更新决策 例2-8 某种产品，在设备更新前其产品的售
价为15元，单位产品可变成本为7元，每月 固定成本费用为3200元。如果更新设备， 则每月需增加固定成本600元，但由于先进 设备的引进，单位可变成本降为5元。试做 出决策，该企业的设备是否应更新？
第二章确定型决策
• 先付年金现值
第二章确定型决策
[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初 要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租 金的现值是多少? V0＝5 000×（P/A，8%，10）×(1+8％)
＝5 000×6.71 ×1.08 ＝36 234(元) 或 V0＝5 000×（（P/A，8%，9）+1)
第二章确定型决策
Байду номын сангаас
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
• 企业获取可用资金的能力是企业生存和发 展极其重要的因素，也是投资者、债权人 和决策层最为关注的问题。
• 任何一个经济系统（项目、企业、部门等） 所从事的活动，从货币形态上来讲，就是 货币在流入与流出的过程中得到增值。
• 评价一个经济系统的经济效益，就要看现 金流入量与流出量之差，即现金净流量的 大小。
=100×(1+10%)5=100×(F／P，l0%，5) =l00×l.6105=161(万元)
第二章确定型决策
查表计算
• 复利终值可以通过查表计算.
第二章确定型决策
3、复利现值的计算 • 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一
规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算 的货币的现在价值。 • 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算 公式为：
•
L=S-C
•
=PQ-F-Cv
•
=PQ-F-VQ
• 在项目盈亏平衡时，总利润L=0，即
•
PQ-F-VQ=0
• 这时的Q为盈亏平衡点，用QE表示，
•
第二章确定型决策
（三）边际贡献分析
• 短期内，生产某种产品的固定成本一般不变，产品的产销量决策与固 定成本无关，只需分析变动成本与销售收入对销售利润的影响，这就 是边际贡献分析。
它是年金现值的逆运算。
第二章确定型决策
• [例2-6] 某企业现时借得1 000万元的贷款，在10 年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是 多少? A=1000×
=1000×0.1770=177（万元） 或： A=1000× [1÷(P／A,12%,10)]
=l000×(1÷5.6502) =1000×0.177=177(万元)。
=l00×6.1051=611(万元)
第二章确定型决策
（3）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款
项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，
求年金现值的计算，其计算公式为：
•（P/A, i, n)称为年金现值系数。表示年金一元，利率为i， 经过n年的年金现值。
第二章确定型决策
5. 资金存储数（年偿债基金）的计算(已知年金终 值，求年金A)
资金存储数是指为了在预定将来n年末偿还一笔 贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数， 用A表示。
资金存储数的计算实际上是年金终值的逆运算。 其计算公式为：
•资金存储系数或偿债基金系数。
第二章确定型决策
• [例2-4] 某企业有一笔4年后到期的借款，数 额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率 为10%，到期一次还清借款，问每年年末应 存人的金额是多少?
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数 额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
• 年金
• 普通年金 • 先付年金 • 递延年金 • 永续年金
第二章确定型决策
•（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 • 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额 的系列收付款项。 • 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。
第二章确定型决策
•[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800 万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收 益的现在价值是多少?
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n) =800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6) =800×0.5066=405(万元)
第二章确定型决策
4. 年金
第二章确定型决策
混合现金流
某投资项目将得到现金流如下，按10%折现的 PV是多少？
•0 1
•10% • $600
•PV0
2 3 45
$600 $400 $400 $100
第二章确定型决策
混合现金流
•0 1 2
•10%
• $600
•$545.45 •$495.87 •$300.53 •$273.21 •$ 62.09
第二章确定型决策
(一)应用条件
• 1、项目分析期的产量等于其销售量。 • 2、项目的变动成本与产量成正比例变化。 • 3、项目分析期内的固定成本总额不随产量
变化而改变。 • 4、项目的销售收入是销售量的线性函数。
即产量变化时，销售价格不变。 • 5、项目所生产的产品和产品结构在一定时
期内保持不变。
第二章确定型决策
• 三、确定型决策与运筹学 • 运筹学是辅助的工具，它为决策者提供定量的决策分析方
法，是与决策理论关系密切的应用科学。 • 运筹学的线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络等
方法，是进行确定型决策分析、解决确定型决策问题常用 的方法。这些方法都是为决策问题寻求最优解。 • 如线性规划解决如何合理地利用有限的人力、物力、财力 等资源取得最好的经济效果，动态规划解决多阶段决策过 程的最优化，图论解决最短路径问题，网络方法解决最小 费用最大流问题。 • 可见，运筹学为确定型决策提供了丰富的科学方法。
•货币的时间价值通常按复利计算 ！！
第二章确定型决策
2、复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后 的本利和。
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算 公式为：
第二章确定型决策
[例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利 率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利 和是多少? F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)
第二章确定型决策
2、现金流量的估计
• 投资决策中最重要也是最难的一步就是现 金流量的估计。它既涉及很多变量，也涉 及很多部门，既受很多客观因素的影响， 也受很多主观因素的影响。因此，在决策 时应尽量做到： （1）与其他相关部门保持协调和一致； （2）每个参与估计的人员使用统一的经济 假设和标准； （3）在估计中没有稳定性偏差。
第二章确定型决策
（二）盈亏平衡点的确定
•S：产品销售收入； •C：产品生产总成本； •L: 产品总利润； •Q：产品生产量（销售 量）； •Cv：产品可变成本 •V：单位产品变动成本； •P：单位产品价格； •QE：盈亏平衡时的产量。