烙饼问题设计与评析
烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计一、引言烙饼是一道受欢迎的传统美食，在中国有着悠久的历史和独特的制作方法。
烙饼问题是一个经典的数学教学题目，通过解答烙饼问题，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将设计一堂烙饼问题的教学活动，旨在激发学生的兴趣，提高他们的数学思维能力。
二、教学目标1. 学生能够理解烙饼问题的含义和相关概念。
2. 学生能够运用适当的算法和策略解决烙饼问题。
3. 学生能够分析和比较不同解决方法的效率和准确性。
三、教学步骤1. 问题引入在课堂开始时，教师可用图片或实物展示烙饼，激发学生对烙饼的兴趣，并引出烙饼问题。
教师可以提问：“如何用最少的翻转次数将一堆不同大小的烙饼煎成大小递增的序列？”2. 基本概念介绍教师介绍烙饼问题的基本概念，包括烙饼的位置、大小和翻转操作等。
解释清楚烙饼问题的规则和目标。
3. 探索讨论将学生分成小组，让每组思考不同的解决方法。
鼓励学生探索、思考和讨论，引导他们提出自己的解决方案。
4. 策略总结老师收集学生的答案，并引导学生总结各种解决策略。
讨论每种策略的优缺点，并引导学生比较不同策略的效率和准确性。
5. 解决方案展示小组代表将他们的解决方案展示给全班。
让其他学生提问和评价，鼓励他们发表自己的意见和想法。
6. 教师引导教师在学生展示后，对各组解决方案进行点评和引导。
鼓励学生改进和优化自己的策略，帮助他们理解更高效和准确的解决方法。
7. 练习和巩固教师提供一些类似的烙饼问题作为练习题，让学生在课堂上或课后独立解决。
教师可以分组组织比赛，鼓励学生积极参与。
8. 总结与评价教师与学生一起总结本堂课学到的知识和技能，并评价学生在解决烙饼问题上的表现。
鼓励学生总结经验和感悟，为今后的学习提供参考。
四、教学评价通过观察和评价学生在课堂上的表现，可以对他们的学习情况和能力进行评价。
教师可以考察学生对烙饼问题的理解、解决策略的合理性和有效性，以及他们在合作学习和展示方面的表现。
同时，教师还可以设计形式多样的评估方式，如小组讨论记录、个人答案书写和解题过程分析等。
烙饼问题教学设计及反思
烙饼问题教学设计及反思烙饼问题》教学设计及反思教学目标：1.通过分析生活中的简单例子，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
4.通过自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。
教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、创设情景，初步探究。
老师：今天我们来研究厨房里的数学问题——《烙饼问题》。
你们知道烙饼要用什么锅吗？（学生回答：平底锅）我这个平底锅可以同时烙几张饼？（学生回答：两张饼）一张饼要烙几个面？（学生回答：两个面）我们需要烙正面和反面，所以一张饼需要烙两次。
如果每面要烙3分钟，一张饼需要几分钟？怎样列式？（老师板书：3×2＝6（分钟））二、探究双数饼的烙法。
老师：你们想到了烙几张饼，也会比较划算？（学生回答：4张、6张、8张或双数）我们先来探究4张饼的烙法。
学生上台一边描述，一边演示。
我们是几张几张地烙？（老师板书：两张两张地烙）先拿2张饼，一正一反，熟了。
再拿2张，一正一反，熟了。
烙了几次？需要几分钟？（学生回答：烙了两次，需要6分钟）所以4张饼分成2张和2张来烙。
接下来，我们探究双数饼烙法的规律。
6张、8张饼怎样分组来烙？讨论后得出结论：6张饼分成2张、2张和2张来烙，需要3次，共18分钟；8张饼分成2张、2张、2张和2张来烙，需要4次，共24分钟。
讨论小结：双数饼可以用两张饼同时烙的方法，省时方便。
现在讨论如何烙三张饼的最佳方法。
1.自主探究学生自己烙三张饼，然后同桌交流讨论更省时的方法。
反馈时间。
2.探讨12分钟烙法一名学生上台描述演示，师生完成表格记录每次烙饼的时间。
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
烙饼问题详案(完整版)
烙饼问题详案(完整版)烙饼问题是一个需要讲究方法的数学问题。
在课前活动中，老师与学生们一起进行了脑筋急转弯，激发了学生们的思维活力。
在情境引入中，老师通过展示烙饼的图片，让学生们了解了烙饼的一些数学信息。
接下来，老师与学生们一起探究烙2张饼的最佳方案，并引导学生们进行交流和讨论。
为了让学生更好地理解烙饼问题，老师进行了课前活动，让学生们在脑筋急转弯中锻炼思维能力。
在情境引入中，老师通过图片展示和提问，让学生们了解了烙饼的相关信息。
接下来，老师与学生们一起探究烙2张饼的最佳方案，并引导学生们进行交流和讨论。
在课堂中，老师与学生们一起探究了烙饼问题。
通过课前活动和情境引入，学生们对烙饼问题有了初步的了解。
在实践探究中，老师引导学生们交流烙2张饼的最佳方案，并帮助学生们进行计算和讨论。
通过这样的教学过程，学生们能够更好地理解烙饼问题，并形成优化思维的意识。
通过课前活动和情境引入，学生们对烙饼问题有了初步的了解。
在实践探究中，老师引导学生们交流烙2张饼的最佳方案，并帮助学生们进行计算和讨论。
通过这样的教学过程，学生们能够更好地理解烙饼问题，并形成优化思维的意识。
在这个教学视频中，老师通过烙饼的实际操作来向学生们展示如何用最短的时间烙出最多的饼。
老师先烙了1号饼和2号饼的正面，然后翻转1号饼，烙3号饼的正面，再翻转2号饼，烙3号饼的反面。
最后，老师翻转1号饼和2号饼，烙它们的反面。
在这个过程中，老师不断地向学生们解释每一步的目的和原理，以便帮助他们更好地理解这个烙饼的过程。
学生们很快就明白了这个过程，并且通过老师的引导，他们开始思考如何用最短的时间烙出更多的饼。
他们发现，如果每次都烙两张饼，就可以节省很多时间。
于是，他们开始实践交替烙饼法，这种方法可以最大限度地利用锅底，从而节约时间。
通过比较不同的烙饼方法，学生们发现，交替烙饼法可以在最短的时间内烙出最多的饼。
老师还向学生们展示了如何用这种方法烙出4张饼，学生们发现只需要同时烙两张饼，就可以在12分钟内烙出4张饼。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思第【1】篇〗教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时(学生作答)师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
(板书课题)二、自主探索，探究烙法(一)：解读信息，理解烙饼规则课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息(生答)师：每次只能烙两张饼是什么意思两面都要烙呢(生答)(二)观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间(生：6分钟)为什么是6分钟(生答)师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张：正反①②③3 3 6分2、研究2张饼的最优方案师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙有几种可能生：12分钟师：你是怎么烙的(生答，师板书)板书：两张：①正①反②正②反3 3 3 3 12分师：还有不同意见吗生：6分钟。
师：你是怎么烙的(生答)师：你能来给大家演示一下吗(生演示，师板书)两张：①正②正①反②反3 3 6分师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快那为什么第一种烙法多用了6分钟师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。
烙饼问题课堂实录及评析
一、创设情境，引入新课师：今天吃早点时，教师吃到了非常爱吃的食品，〔出示饼〕。
饼刚做出来的时候是不能吃的，必须先放入锅……，生齐：烙一烙。
师：把刚做出来的饼放入锅，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫做烙饼，〔板书：烙饼〕。
同学们烙过饼吗？生齐：没有。
师：同学们愿意跟教师一同来烙一回饼吗？〔学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面〕师：烙熟一饼需要几分钟？生：6分钟。
[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了根底。
]二、新课A、烙偶数饼的方法师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。
〔课件出示修改后的主题图：每饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两饼，我和妈妈各一，怎样才能尽快吃到饼？师：从图中你知道了什么？生1：我知道了要烙两饼。
生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。
我还知道了锅最多只能烙两饼。
师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两饼。
〔课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片〕两分钟以后生1：把两饼同时放入锅中烙，6分钟就能烙好。
师：为什么烙一饼用了6分钟，烙两饼也只用了6分钟呢？生：因为这两饼是同时烙的。
师：锅一次最多能烙两饼，两饼同时烙，锅尽可能不空，就能节省时间。
师：那么烙好4饼需要多少时间呢？〔出示表1〕生1：把4饼分成2个2来烙，烙熟2用6分钟，烙熟4就要用12分钟。
师：烙4饼的方法与两饼一样，锅不空。
4饼是两饼的2倍，烙饼时间也是两饼的2倍，正好是12分钟。
师：你能用这样的方法推算出烙6饼至少要多少分钟吗？生：烙6饼的方法与两饼一样，锅不空。
6饼是两饼的3倍，烙饼时间也是两饼的3倍，正好是18分钟。
师：请同学们观察表格，看看有什么发现？生：烙的饼子都是双数。
生：双数饼两两同时烙最节省时间。
[评析：先探究双饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
(完整word版)烙饼问题(教案+反思)
小结：把三张饼当作一个整体，交替烙，烙了几次？最短几分钟？（板书：3次，9分钟）
模仿他的这种方法自己动手烙一烙，画一画，边烙边说你是怎么烙的。
3. 探究4张饼的最短时间
（1）4张饼怎么烙才能最省时间？你打算用哪种方法烙？把你的烙法画下来，然后和同桌说一说你是怎么烙的？用了几分钟？（请一个上台贴，其余在底下操作）
问：两面都要烙，每面3分钟是什么意思？（烙一面会熟吗？要烙几面？）
继续问：每次最多只能烙2张饼是什么意思？（可以烙1张，也可以是2张。）小红和妈妈每人都要一张饼，一共要几张？烙两张饼需要多长时间？
（1）独立思考，想一想你打算怎么烙？
（2）然后和同桌说一说：你是怎么烙的？用了几分钟？
请两个学生上台展示：
课后反思：
通过这次赛课，让我受益匪浅。从备课开始就要反思，以后备课要细一些，想得要更深入些。要上好一堂课，光研究教案是不够的，要通过试上发现问题，然后不断深思如何突破问题。这节课的重点是在2张饼和3张饼，一个是同时烙的方法，一个是交替烙的方法。讲透这两种方法，接下来的都可以转化成这两类问题来解决。因此，用烙2张饼作为理解烙饼的方法为切入点，以烙3张饼作为教学的重点突破，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，并为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、学生动手操作想一想,说一说,摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程，充分体验烙饼的过程，再通过对比优化让学生体会最快烙饼的方法就是两张饼同时烙。接下来就要层层递进，5张饼的时候画一画，6张饼的时候想一想，让学生经历探索"烙饼"中数学知识的过程,逐步掌握烙饼最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想。进而引出规律:最短时间=饼数×烙一面的时间。学生经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，不仅是运用公式进行计算，更是让学生在真正的探究过程深刻理解其中的数学思想和方法。整节课通过一次一次的试上，思路逐渐清晰明朗，紧紧抓住“怎么烙最省时？为什么省时？如何省时？”。并且把主动权还给学生，多让学生操作体验，引导学生有效思考问题。最后这节课上下来，学生的掌握情况还不错，虽然不是正确率百分百，但是这是一个慢慢内化的过程。
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《烙饼问题》教学设计与评析
吉安师范附属小学彭月红
教学内容：
人教版数学四年级上册第112页。
教学目标：
1、使学生通过简单事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
1、体会优化思想。
2、探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学用具：
三个圆形纸片、多媒体
教学过程：
一、情境导入
1、观看视频资料
播放街头烙饼摊的情境动画从：图中你能获得哪些信息？怎样能让客人们在最短的时间里吃上饼呢？
【评析】学生熟悉的街头烙饼摊情境入手，使学生感受到数学就蕴含在生活中，它来源于生活，又服务于生活。
领悟到数学学习的价值。
二、引导探索
（一）探究烙2张饼的最佳方法
如果要烙2张饼，需要几分钟，你是怎么烙的？这种方法为什么可以节约时间？
【评析】千言万语不及一张图，数形结合带给教学蓬勃生命，赋予教学持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更清晰。
（二）探究烙3张饼的最佳方法
1、实践操作，探究问题
（1）活动要求：独自利用学具探究烙3张饼需要几分钟？一边烙一边把烙饼进程用画图法记录下来。
2、初次交流
（1）反馈结果：烙3张饼需要几分钟？
（2）阐述想法：你是怎么烙的？请用时12分钟的同学演示烙法。
质疑：9分钟真的能烙熟3张饼吗？请同学们再次动手烙一烙。
2、再次实践操作后交流，得出烙3张饼的最佳方法。
如下图：
【评析】探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，在大多数学生还没有充分思考的基础上就去解读这种方法，即便懂了也是看懂了，而缺少了自我体验的过程，这对他们来说是不公平的。
这里运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，使得学生的探索积极有效。
（三）提升思维
接下来4张饼、5张饼至少需要多少时间呢？怎么烙请同学们先在脑子里想一想，有困难就再借助画图法。
（四）完成表格，发现规律
1、7张、8张、9张、10张饼需要多长时间呢？请和你的同桌说一说，并找一找有什么规律？
2、发现规律
（1）发现时间和饼数的关系
（2）发现烙法：不管是烙单数张饼还是双数张饼，都只要保证锅里有2张饼就一定会最省时间。
小结：的确，合理安排能节省时间，做到事半功倍。
【评析】4张、5张用画图推理法，6—10张则放手让学生得出，由易而难，步步有提升，让学生动的不只是手，更是脑，整个烙饼过程层层递进，培养了学生的数学思维。
让学生做的是高水平的思维体操，而不是低水平的操作活动。
三、巩固运用
1、美味餐厅来了3位顾客每人点了2个菜，假使2位厨师炒每个菜的
速度是一样的，他们应该按怎样的顺序上菜呢？
2、课外知识：数学家运用统筹学为社会所作的贡献。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么体会和收获？
【总评】
具体说本节课有以下几个特点：
1、数形结合，渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升
著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合的好处时曾说：“数形结合百般好，隔离分家万事休。
”烙饼这个过程好看却不好说，图好看饼好烙，但这个过程却不好说。
于是执教者用画图法记录下烙饼的过程，代替了繁琐的列表法、文字记录法。
形象直观的事物往往要比抽象的语言容易记得多。
有了画图法同学们在烙4张饼、5张饼时不再是一路动手烙下去而是要求学生先想再画，只有当学生想不清楚、画不出来时，才组织学生进行动手操作。
这样组织教学，让学生做的是高水平思维体操，而不是低水平的操作活动。
美国图论学者哈里有一句名言：“千言万语不及一张图。
”说的就是这种道理。
数形结合带给教学以蓬勃之生命，赋予教学以持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更清晰。
2、在具体情境的反复比较中感受优化的思想
探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。
因此，本课中蓄势为探索最佳方法打基础。
例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔，这是亮点之一；亮点之二：当只有少部分人提出9分钟能烙熟3张饼时，执教者没有立即请学生上来演示，而是将问题再抛还给学生：“ 9分钟真的能烙熟3张饼吗？”我认为在大多数学生还没有充分思考的基础上就去解读这种方法，即便懂了也是看懂了，而缺少了自我体验的过程，这对他们来说是不公平的。
要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。
本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再度引导重新操作”的策略，使得学生的探索积极有效。
不一会儿，教室里热闹了，学生纷纷叫了起来：“我知道了！”“是只要9分钟就可以了！”脸上洋溢着自信、成功的笑容。