统计学练习题

单项选择题1、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。

在该项研究中，研究者感兴趣的总体是：（ C ）A、100所中学B、20个城市C、全国的高中学生D、100所中学的高中生2、对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（A ）A、平均数>中位数>众数B、中位数>平均数>众数C、众数>中位数>平均数D、众数>平均数>中位数3、变异系数为0.4，均值为20，则标准差为： D （ D ）A、80B、0.02C、4D、84、在组距数列中，如果每组的组中值都增加10个单位，而各组的次数不变，则均值： C （ C ）A、不变B、上升C、增加10个单位D无法判断其增减5、当分布曲线的峰度系数大于0时，该分布曲线称为（B ）A、正态曲线B、尖顶曲线C、平顶曲线D、U型曲线6、某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。

第一组和第四组的组中值分别为（ D ）A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和22507、在抽样推断中，抽样误差是（ D ）A、可以避免的B、可避免且可控制C、不可避免且无法控制D、不可避免但可控制8、所谓大样本是指样本单位数（ B ）A、30个B、大于等于30个C、大于等于50个D、50个9、在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的三分之一，则样本容量（ A ）A、扩大为原来的9倍B、扩大为原来的3倍 AC、缩小为原来的三分之一D、缩小为原来的九分之一10、2011年某地区甲、乙两个企业职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的代表性（ D ）A、两企业相同B、甲企业较大C、两个之间缺乏可比性D、乙企业较大11、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。

在该项研究中，研究者感兴趣的变量是：（ C ）A、100所中学的学生数B、20个城市的中学数C、全国高中学生的身高D、全国高中生数12、对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（C ）A、平均数>中位数>众数B、中位数>平均数>众数C、众数>中位数>平均数D、众数>平均数>中位数13、某班25名学生的统计学平均成绩为70分，其中15名男生的平均成绩为68分，则该班女生的平均成绩为是：（ B ）A、70B、73C、60D、6814、根据经验法则，当一组数据对称分布时，大约有（ B ）的数据在平均数加减1个标准差的范围内：A、99％；B、68％；C、90％；D、95％。

15、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ C ）A 、2σ、/σ、2/n σ D 、/u n16、当分布曲线的峰度系数小于0时，该分布曲线称为（ C ）A 、正态曲线B 、尖顶曲线C 、平顶曲线D 、U 型曲线17、代表性误差（ A ）A 、只有非全面调查中才有B 、只有全面调查中才有C 、全面调查和非全面调查中都有D 、全面调查和非全面调查都没有18、抽样调查和重点调查的主要区别是（ A ）A 、选取调查单位的方式不同B 、调查的目的不同C 、调查的单位不同D 、两种调查没有本质区别19、在等距数列中，组距的大小与组数的多少成（ C ）A 、正比B 、等比C 、反比D 、不成比例20、在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的三分之一，则样本容量（ A） A 、扩大为原来的9倍 B 、扩大为原来的3倍 AC 、缩小为原来的三分之一D 、缩小为原来的九分之一多选题1、在全国人口普查中（ BCE ）A 、全国人口总数是统计总体B 、男性是品质标志表现C 、人的年龄是变量D 、每一户是总体单位E 、人口的平均年龄是统计指标2、根据分组标志性质不同，分布数列可分为（ CD ）。

A 、等距数列B 、异距数列C 、品质数列D 、变量数列E 、次数与频率3、位置平均数有（ CD ）A 、算数平均数B 、调和平均数C 、中位数D 、众数4、统计指标的构成要素有（ ABCDE ）A 、指标名称B 、计量单位C 、计算方法D 、时间限制和空间限制E 、指标数值5、变量按其是否连续可分为( BC )A 、确定性变量B 、随机性变量C 、连续变量D 、离散变量6、受极端值影响较大的平均指标有（ ABC ）A 、算术平均数B 、调和平均数C 、几何平均数D 、众数7、某企业是总体单位，数量标志有( BCDE )A 、所有制B 、职工人数C 、月平均工资D 、年工资总额E 、产品合格率8、统计指标的构成要素有（ ABCDE ）A 、指标名称B 、计量单位C 、计算方法D 、时间限制和空间限制E 、指标数值9、下列指标属于时期指标的有（ ACDE ）A 、货物周转量B 、社会商品零售额C 、全社会固定资产投资总额D 、年末人口数E 、年平均人口数10、几何平均数的计算公式有（ ADE ）A 、 n n n X X X X ⋅⋅⋅121－B 、n X X X X nn ⋅⋅⋅121－C 、 122121-++++n X X X X nn － D 、∑f f IIX E 、 n IIX 判断题1、普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确。

（ × ） 2、按照统计数据的收集方法，可以将数据分为截面数据和时间序列数据。

（ × ） 3、任何变量数列都存在众数。

（ × ）4、采用重点调查搜集资料时，选择的调查单位是标志值较大的单位。

（ × ）5、某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。

（ √ ）6、离散系数的作用主要是用于比较相同总体或样本数据的离散程度。

（ × ）7、评价估计量的优良性标准主要包括无偏性、有效性和相合性。

（ √ ）8、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。

（ √ ） 计算题1、某百货公司6月份前10天的销售额数据如下（单位：万元）：257 276 297 252 238 310 240 236 265 278要求：（1）计算该百货公司前10天日销售额的均值；（3分）（2）计算该百货公司前10天日销售额的中位数；（3分）（3）计算该百货公司前10天日销售额的的标准差。

（4分）2、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。

现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得其平均重量为X =105.36g 。

已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g 。

试估计该产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。

3、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比率，随机地抽取了100名下岗职工，其中65人为女性职工。

试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比率的置信区间。

1、解：（1）12257276297252238310240236+265+2782649264.91010nx x x x n +++=+++++++=== 平均数 （2）n=10,数据排序后为：236、238、240、252、257、265、276、278、297、310； e M 位置1 5.52n += 1(257265)2612e M ∴=+= （3）方差： 2222122222222222()()()S 1[(257264.9)(276264.9)(297264.9)(252264.9)(238264.9)(310264.9)(240264.9)(236264.9)(265264.9)(278264.9)]5766.9/(10-1)640.779n x x x x x x n -+-++-=-=-+-+-+-+-+-+-+-+-+-==25.31=≈标准差2、解：本例产品数量很多，即总体单位数N 很大，故采用放回抽样的有关公式计算。

n=25, α-1=95%， 样本平均数X =105.36 样本平均的标准差x σ=n σ=2510=2 0.05/21.96z =抽样极限误差∆=2αZ x σ=1.96×2=3.92所求μ的置信区间为：105.36-3.92<μ<105.36+3.92 即（101.44，109.28）。

3、解：n=100,p=65%，nP=65≥5，可以认为n 充分大，α=0.05，0.02521.96z z α==。

()n P P p -=1σ=()100%651%65-=4.77% 抽样极限误差∆=2αZ p σ=1.96×4.77%=9.35%因此，该城市下岗职工中女性比率的置信区间为65%-9.35%<ρ<65%+9.35%， 即（55.65%，74.35%）。