湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级(下)期中模拟数学试卷(含答案)

绝密★启用前湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级（下）期中模拟数学试卷（含答案）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：70分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、在数－3.14,, 0, π,, 0.1010010001……中无理数的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个2、如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ） A ．B ．C ．D ．3、下列各式中,正确的是( )A ．±=±B ．±=;C ．±=±D ．=±4、下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（ ） A ．（﹣3，0） B ．（0，﹣3） C ．（3，2） D ．（5，4）A ．有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B ．两条直线相交,任意两个角都是对顶角C ．两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D ．两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （－2，1）的对应点为C （3，1），点B （－1，0）的对应点D 的坐标为( )A ．（4，0）B ．（－5，0）C ．（－1，3）D ．（－1，－3）7、如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠BCD=∠ABD ，DE 平分∠ADB ，下列说法：①AB ∥CD ；②ED ⊥CD ；③∠DFC=∠ADC ﹣∠DCE ；④S △EDF =S △BCF ，其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、选择题（题型注释）8、线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（﹣9，﹣4）9、已知如图，AD ∥CE ，则∠A+∠B+∠C ＝······ ( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、在数轴上离原点的距离为3的点表示的数是_______________12、第四象限的点P(x,y),满足=5,y2=9,则点P的坐标是___________.13、已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是___________.14、点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为______．15、如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=______度．16、如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．四、解答题（题型注释）17、如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．18、AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在EF 上，P 是直线CD 上的一个动点，（点P 不与F 重合）（1）当点P 在射线FC 上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF 成立吗？请说明理由。

（2）当点P 在射线FD 上移动时，∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么关系？并说明你的理由19、计算：（1）（2）．20、解方程： （1）3（x ﹣2）2=27 （2）2（x ﹣1）3+16=0．21、如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．22、如图，平面直角坐标系中，A （﹣3，﹣2）、B （﹣1，﹣4） （1）直接写出：S △OAB = ； （2）延长AB 交y 轴于P 点，求P 点坐标；标．23、如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC 平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．参考答案1、B2、C3、A4、A5、A6、D7、D8、C9、C10、A11、．12、（5，-3）．13、（5,2）或（5，-2）14、（1，5）．15、125．16、40°．17、180°18、（1）成立。

…………………………………………………………2分理由：因为AB∥CD所以∠AEF十∠EFC="180°" （两直线平行同旁内角互补）因为∠FMP+∠FPM+∠EFC="180°" （三角形内角和定理）所以∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代换）……………………………………………6分（2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）……………8分理由：因为AB∥CD所以∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）因为∠FMP+么FPM+∠EFD=180°（三角形内角和定理）所以∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代换）………………………………l219、（1）0.25；（2）3﹣8．20、（1）x=5或﹣1．（2）x=﹣1．21、50°．22、(1)5;(2)（0，﹣5）；(3)（0,）或（0，﹣2）．23、（1）A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作图见解析；（3）5.5．【解析】1、试题解析：数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001……中无理数有，π共两个. 故选B.2、试题解析：由平移的概念得选项C是正确的.故选C.3、试题解析：A.±=±，其余选项均错误.4、试题解析：根据题意可得解析式为x=-3，所以把x=-3，y=0代入，符合解析式，故选A．5、试题解析：A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D、两角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误．故选C．6、试题解析：点A（-2，1）的对应点为C（3，1），可知横坐标由-2变为3，向右移动了5个单位，纵坐标不变，于是B（-1，0）的对应点D的横坐标为-1+5="4，点D的纵坐标不变，" 故D（4，0）．故选A．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，1）变为C（3，1）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．7、试题解析：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC-∠DCE=∠DBC+∠BCD-∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+BCF，∴∠DFC=∠ADC-∠DCE；∵AB∥CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③④都正确，故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，等腰三角形的性质，三角形的面积的应用，关键是推出AB∥CD．8、试题分析：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（1，2）．考点：坐标与图形变化-平移9、连接AC，∵AD∥CE∴∠DAC+∠ACE=180°, ∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°∴∠DAB+∠B+∠BCE＝360°.故选C.10、试题分析：根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d故选C．考点：平行线、垂线的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线、垂线的性质，即可完成. 11、试题解析：设数轴上原点距离等于3的点表示的数是x，则|x|=3，解得x=±3．12、试题解析：∵=5,y2=9,∴x=±5，y=±3∵点P在第四象限内，∴P(5,-3)13、试题解析：∵点P(a,b)到x轴的距离是2∴b=±2∵点P(a,b)到到y轴的距离是5∴a=±5∵| a-b |= a-b∴a-b>0，即a>b∴a=5，b=±2∴P点坐标是（5,2）或（5，-2）14、试题解析：点A（-1，4）向右平移2个单位长度得到：（-1+2，4），即：（1，4），再向上平移1个单位长度得到：（1，4+1），即：（1，5）．【点睛】此题主要考查了点坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．15、试题解析：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=125°．【点睛】本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．求∠AOD的度数时，也可以利用邻补角的定义先求得∠BOD=55°，再由邻补角的定义求∠AOD的度数．16、试题解析：如图，过点C作CD∥x轴，∵∠AOC=70°，∴∠COx=20°，∵A（0，-4）、B（3，-4），∴AB∥x轴，∴CD∥AB，∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，∴∠OCA=40°．17、试题分析：先由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，即CD∥AB，然后由两直线平行同旁内角互补，可得：∠1+∠ACD=180°，然后根据等量代换可得：∠D+∠ACD=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行，可得AC∥DE，然后由两直线平行内错角相等，可得：∠ACB=∠DEC，然后由平角的定义，可得：∠DEC+∠BED=180°，进而可得：∠ACB+∠BED=180°．解：∠ACB+∠BED=180°．理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x轴，即CD∥AB，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，另外由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，也是解题的关键．18、略19、试题分析：（1）分别计算立方根和算术平方根即可得解；（2）去括号、绝对值符号以及求出立方根，再计算加减即可.试题解析：（1）原式=﹣+1.5=0.25；（2）原式=2﹣2﹣2+﹣4=3﹣8．20、试题分析：（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解.解：（1）3（x﹣2）2=27，∴（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或﹣1．（2）2（x﹣1）3+16=0．2（x﹣1）3=﹣16，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．21、试题分析：根据题意得出∠AOC以及∠AOD的度数，进而结合垂直的定义以及角平分线的性质得出答案．试题解析：∵∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，∴∠AOC=180°×=80°，∠AOD=180°×=100°，∵OE⊥AB，OF平分∠DOB，∴∠EOD=10°，∠DOF=×80°=40°，∴∠EOF的度数为：10°+40°=50°．22、试题解析：（1）延长AB交y轴于P点，如图，利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=-x-5，则得到P（0，-5），然后根据三角形面积公式和利用S△OAB=S△AOP-S△OBP 进行计算即可；（2）由（1）得到P点的坐标；（3）分类讨论：当Q在y轴的正半轴上时，利用S四边形ABOQ=S△AOB+S△AOQ得到S△AOQ=1，再根据三角形面积公式求出OQ．从而得到Q点坐标；当Q在y轴的负半轴上时，利用S四边形ABOQ=S△AOB+S△BOQ得到S△BOQ=1，再根据三角形面积公式求出OQ．从而得到Q 点坐标．试题解析：（1）延长AB交y轴于P点，如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）代入得解得．所以直线AB的解析式为y=﹣x﹣5，当x=0时，y=﹣x﹣5=﹣5，则P（0，﹣5），所以S△OAB=S△AOP﹣S△OBP=×5×3﹣×5×1=5．（2）由（1）得到P点的坐标为（0，﹣5）；（3）当Q在y轴的正半轴上时，∵S四边形ABOQ=S△AOB+S△AOQ，∴S△AOQ=6﹣5=1，∴×3×OQ=1，解得OQ=．则此时Q点的坐标为（0，）；当Q在y轴的负半轴上时，∵S四边形ABOQ=S△AOB+S△BOQ，∴S△BOQ=1，∴S△AOQ=6﹣5=1，∴×1×OQ=1，解得OQ=2，则此时Q点的坐标为（0，﹣2），即Q点坐标为（0，）或（0，﹣2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．第（3）问要分类讨论．23、试题分析：（1）由点C（-1，-3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．试题解析：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（-1，-3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（-2，1），B（-4，-2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S△A′B′C′=4×3-×3×1-×3×2-×1×4=12-1.5-3-2=5.5．【点睛】本题考查了作图-平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．。