奥数余数问题带余除法教学文案
奥数：小学奥数系列：第四讲 带余数的除法
奥数：小学奥数系列：第四讲带余数的除法奥数精品第四讲带余数的除法前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外，例如：16÷3=5?1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为a÷b=q?r，0≤r＜b。
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商?余数，即被除数=除数×商+余数，∴251=除数×商+41， 251-41=除数×商，∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？解：∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴（除数×40+16）+除数=877，∴除数×41=877-16，奥数精品除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？解：十月份共有31天，每周共有7天，∵31=7×4+3，∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
解题思路与方法——有余数的除法教学案例
解题思路与方法——有余数的除法教学案例。
一、解题思路1.审题审题是解决问题的第一步，有余数的除法也不例外。
学生们需要仔细阅读题目，并确定题目中所给出的数据、要求和条件。
比如，我们常见的问题是：用x除5，得到商y，余数z。
那么此时学生们首先要明确题目中给出的三个要素：x，y和z。
他们需要根据问题的具体情况确定算式形式，这些都是解题的前提。
2.找规律找规律是解决数学问题常见的方法之一，特别是在有余数的除法中，这一方法更是必不可少。
在这个过程中，学生们需要遵循两个原则：一是找规律时一定要注意数据的变化，二是找到规律后一定要证明。
在这个过程中，老师可以引导学生们合理使用图像、表格等方式，更直观地呈现规律。
3.巧妙运算在进行解题过程中，巧妙运算是非常关键的，这样不仅可以减少计算量，而且可以提高解题速度和准确率。
学生们在进行巧妙运算的时候，应根据题目的特点，灵活采用逢几进一、逢几退一等不同的方法，尤其是在列方程和算式时，更要遵循巧妙运算的原则。
4.检查答案在解题过程中，检查答案非常重要，这样可以避免因计算错误而导致的答案偏差。
此时，学生们应该将自己的答案、计算过程和解题思路都回顾一遍，看看是否存在计算错误或者漏洞等问题。
如果有，就要及时进行修正。
二、解题方法1.模型法模型法是解题的常用方法之一，在有余数的除法中也是如此。
模型法适用于一些具有不规则因数的数学问题，其步骤为：首先找到最简单的同余数模型，然后根据题目推出更复杂的同余数模型，最后通过对同余数模型的加减乘除得到最终答案。
2.站位补数法站位补数法是一种非常实用、有效的解题方法，在有余数的除法中也适用。
该方法的基本思想是让学生们直接把余数代入计算，然后再通过站位、补数等方法进行修正。
其中，站位补数法可以分为个位补数、十位补数和百位补数等不同的补数形式，需要根据题目中所给条件进行选择。
3.借位法借位法是一种比较常规的解题方法，在有余数的除法中也是如此。
该方法的基本思想是将商数和余数分开计算，先确定商数的值，然后在计算余数时进行借位操作，使得余数的计算结果更加准确。
玩转有余数除法,快速解决实际问题——有余数除法教案
要玩转有余数除法，首先需要明确什么是余数。
余数是指在整除两个数时，除法的余下部分。
比如，在进行 8 ÷ 3 运算时，答案是2 … 2，其中的 2 就是余数。
在数学中，通常我们用符号 r 或 mod 来表示余数，例如：8 mod 3 = 2 或8 ≡ 2 (mod 3)有了这些基本概念，我们就可以开始了解有余数除法的教学方法及其实际应用了。
一、教学方法在教学过程中，我们不仅要让学生熟练使用有余数除法，还要让他们理解为什么有些情况下需要使用有余数除法。
1.整除与余数我们从概念层面入手，让学生明白什么是整除，什么是余数。
当然，这一点是比较简单的，主要是为了奠定后续学习的基础。
2.解决实际问题我们要告诉学生，有余数除法可以帮他们解决生活中很多实际的问题，比如布置任务、划分领土等。
例如，我们现在需要将一个矩形区域分成多个正方形，而且每个正方形的面积大小相同。
由于区域大小和正方形大小都是任意的，所以一定会存在某个正方形无法整除。
这时，我们就需要使用有余数除法了。
3.列举例题我们就可以开始讲解如何使用有余数除法了。
可以使用一些比较简单的小学数学题目来帮助学生理解。
例如：请你把 37 个同学分成团队，每个团队人数相同，余下 3 人。
你会分成几个团队，每个团队有几人？我们可以让学生在课后自己练习一些有余数除法的题目，加深对此教学内容的理解。
二、有余数除法的实际应用有余数除法是学生们经常可以用到的数学知识，不仅在计算中有用，还可以应用于一些实际问题。
1.工程或实验设计在工程或实验设计中，会常常涉及到将一个大任务分成若干个小任务的情况，而这些小任务之间需要均分，或是在不能均分的情况下考虑余数。
如果没有掌握有余数除法，就很难很容易地完成这样的任务。
2.行政统计在行政统计中，也会涉及到类似的分配问题。
例如：将一笔补助资金按照人均或家庭均分配给受助者，则在同样给定的补助额度下，可能会有一些人或家庭分配的资金有余数。
三年级奥数举一反三有余除法教案
教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。
2.能够运用有余除法解决实际问题。
3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。
二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。
（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。
2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。
（2）看能否整除，若能则写出商。
（3）若不能整除则写出商和余数。
（4）检验计算结果。
3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。
4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。
（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。
（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。
如何巧妙利用带余除法解决实际问题——二年级数学教案
关于如何巧妙利用带余除法解决实际问题——二年级数学教案作为数学中的重点知识点之一，带余除法在小学数学中显得尤为重要。
学好带余除法不仅可以帮助孩子们更好地理解数学概念和方法，还能够为他们今后的学习打下坚实基础。
如何巧妙利用带余除法解决实际问题呢？本教案将从以下方面进行讲解。
一、教学目标1.能够准确地使用带余除法求商和余数。
2.掌握巧妙应用带余除法解决实际问题的方法。
3.培养学生对数学思想的理解与运用能力。
二、教学重点1.带余除法的原理和应用。
2.实际问题与带余除法的结合运用。
三、教学难点1.如何巧妙应用带余除法解决实际问题。
2.如何让学生更好地理解带余除法的概念和方法。
四、教学方法1.讲授指导教学法。
2.交互式教学法。
五、教学过程1.引入：老师可以通过一个具体的例子来引入本次教学内容，如下：小明有一堆1000元的钞票，他想把这些钞票平均分给10个朋友，每个朋友能得到多少钞票，小明手里还剩多少钞票？2.讲解：老师可以先给学生普及一些带余除法的基本概念和方法，如如何求商和余数，再结合具体的例子，让学生更好地理解这些概念和方法。
老师可以通过幻灯片、黑板报等多种方式进行讲解。
3.巩固练习：老师可以让学生在课堂上完成一些基础的带余除法练习题，以巩固学生的知识点。
4.交互式教学：老师可以通过互动游戏、小组竞赛等方式，让学生更深入地了解带余除法的应用。
5.拓展应用：老师可以在掌握了基本的带余除法概念和方法后，结合实际问题进行拓展应用。
如：小明有一堆300元的钞票，他想把这些钞票平均分给10个朋友，每个朋友能得到多少钞票，小明手里还剩下多少钞票？六、教学要点1.引导学生去发现问题、分析问题。
2.让学生具备用带余除法解决实际问题的思维方式。
3.激发学生的学习热情和兴趣。
七、教学效果评估1.小组成果评估。
2.个人学习成果评估。
3.教学资料评估。
八、教学反思1.通过上面的教学过程和实践，我们不难发现，带余除法虽然是一个基础的知识点，但是在实际应用中，仍然有很多巧妙的方法和技巧需要掌握。
有余数除法与小学奥数教案
有余数除法与小学奥数教案。
一、有余数除法是什么？有余数除法是在除法运算中出现余数的一种情况。
当一个数无法被另一个数整除时，所得到的余数即为有余数除法。
例如：17÷5=3……2。
这里，17÷5=3，余数为2。
由此可以知道，17÷5是一个有余数除法。
其中，3为商，2为余数。
而当被除数能被除数整除时，所得的余数为0。
例如：15÷5=3，这里，15÷5=3，余数为0。
二、如何教授有余数除法？有余数除法是小学奥数中的考察题目之一，对于孩子们来说，理解和掌握有余数除法是非常重要的。
那么，如何教授有余数除法呢？1.让孩子们了解除法的定义：除法是指一种数学运算，用被除数除以除数，得到的商，若存在余数则进行余数的表示。
被除数必须是除数的倍数加上余数。
2.帮助孩子们学会使用计算器进行计算。
现在许多家长都为孩子购买了计算器，孩子们也能上网寻找相关应用进行计算，这些都是锻炼孩子们计算能力的好工具。
3.教授有余数除法的应用场景。
例如：小明有27个苹果要分给5个朋友，每个人能分多少个呢？这种应用场景不仅有趣，而且能帮助孩子们理解有余数除法的应用场景。
4.进行有余数除法的练习。
教案一般包括四个部分：预备知识、提高阶段、考核阶段、拓展阶段。
在预备知识阶段，需要给孩子们知道什么是有余数除法，为什么会有余数，还有什么样的除数才能被整除。
在提高阶段中，需要教给孩子们有余数除法的计算方法，同时可以介绍一些相关的应用场景。
在考核阶段中，需要给孩子们一些有余数除法的练习题，帮助孩子们巩固所学内容。
在拓展阶段中，则需要教给孩子们更深层次的有余数除法知识，例如：有余数除法的整数性质等等。
三、小学奥数有余数除法的教案小学奥数的课程以培养学生应用数学的能力和思维的能力为核心目标。
在学习有余数除法时，一定需要有一个详细的教案，这里我们介绍一种小学奥数教案。
预备知识：1.提问：什么是有余数除法？为什么会有余数？2.讲解：有余数除法是指当一个数无法被另一个数整除时，所得到的余数即为有余数除法。
小学奥数中的余数问题学习教案
➢
1991个1992
➢ 何种颜色的彩灯必定要比其他颜色的彩灯少一只. 解：9. 紫
考虑(kǎolǜ)通过试除发现规律后求彩灯总数被7除的余 数即可.经试除得:199219921992能被7整除,而1991 被3除余2,所以彩灯总数与19921992被7除的余数相 同,均为6.所以,紫色的彩灯要比其它颜色的彩灯少一 只.
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➢ 8. 甲、乙、丙Байду номын сангаас丁四个小朋友玩报数游戏,从1起按下面顺 序进行(jìnxíng)：甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、乙报5、 丁报6、甲报7、乙报8、丙报9，……，这样，报1990这 个小朋友是_____.
解8. 丁 根据小朋友报数顺序(shùnxù)列表如下:
+17). 根据“被36除余3”.(商+17)被36除要余3.商只能是
22(如果商更大的话,与题目条件“三位数”不符合). 因此,这个(zhè ge)三位数是37×22+17=831.
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➢ 4. 393除以一个(yī ɡè)两位数,余数为8,这样的两位 数有_____个,它们是_____.
• 解： 5. 1 • ∵31453÷4=7863…1 • 68765÷4=17191…1 • 987657÷4=246914…1 • 1×1×1=1 • ∴31453×68765×987657的积除以4余数(yúshù)
是1.
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➢ 6. 888……8乘以666……6的积，除以7余数(yúshù)是
➢
50个8
50个6
解：. 5
因为111111能被7整除,所以888888和666666均能被7 整除.而50=6×8+2,故得被乘数与88被7除的余数 相同,乘数与66被7除的余数相同,进而得:被乘数被 7除余4,乘数被7除余3.所以乘积(chéngjī)与 (4×3=)12被7整除的余数相同.因此得乘积 (chéngjī)被7除的余数是5.
三年级奥数举一反三有余除法教案
第2讲： 有余除法学生姓名年级 授课教师 备课时间教 学 目 标理解什么是除法，被除数，除数，商和余数。
重、 难考 点通过除法公式，培养我们的逻辑思考能力。
教学内容把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
基础狂记例题狂学【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
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带余除法
被除数=除数×商+余数
被除数—余数=除数×商
余数=被除数—除数×商
商=（被除数—余数）÷除数
要注意以下几点：
1.余数总是小于除数的整数。
2.只要除数不为0，带余除法总能进行，且商和余数是唯一存在的。
3.整除是带余除法的特殊情况。
例1、用一个两位数除766，余数为66，求这个两位数。
例2、甲数除以7，商3余5；乙数除以7，商5余3，甲乙两数之和除以7，商是多少，余数是多少？
1、被除数是96，除以一个两位数，商是7，余数是5，求这个两位数。
2、一个整数除以127的商是78，余数是9，这个数是多少？
3、两个整数a、b，a除以b的商是14，余数是5，如果b=9，那么a是多少？
4、1705除以一个两位数得到的余数是40，求这个两位数。
5、如果一个数除439，2188，3142都余15，那么这个数是多少？
例3、573除以一个数得的商是11，并且除数与余数的差是3，求除数和余数。
1、被除数与除数的和是136，商是7，余数是8，求被除数与除数。
2、被除数、除数、商与余数的和是903，已知商是35，余数是2，求被除数和除数。
3、两个整数相除的商是27。
余数是19，已知被除数比除数多565，求被除数。
4、一个数除以25的商是余数的3倍，这个数是余数的多少倍？
5、1492除以一个数，商是46，且除数比余数大12，则除数是多少？余数是多少？
6、从574中减去一个数，再除以这个数，商7余6，这个数是多少？
7、两个数相除，商是7，余数是5，除数比被除数小131，被除数是多少？
例4、某数除以5余2，除以3余1，求满足着个条件的最小两位数是多少？1、一个数除以3余1，除以8余3，除以11余2，那么满足这个条件的最小的自然数是几？
2、一个数被8除余5，被5除余2，这个数最小是多少？
3、有一个两位数被3除或被4除，余数都是1，符合这一条件的最大三位数和最小三位数各是多少？
4、有一个最小的两位数，除以5余数是3，除以13余数是5，这个最小的两位数除以11余数是多少？
5、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8.被除数、除数、商及余数的和是多少？
6、一个两位数除329，这个两位数与商相等，余数是5，求这个两位数。
7、一个三位数，它除以19，所得的商和余数相等，符合这个条件的三位数有多少个？其中最大的是多少？最小的是多少？
8、五年级同学去西湖划船，若每船坐8人，则余下7人；若每船坐12人，则余下11人，若每船坐14人，则余下13人，五年级至少有同学多少人？
9、实验小学五年级的同学在操场上做游戏，每组5人则多1人，每组6人则多1人，每组7人则多1人，五年级做游戏的同学至少有多少人？
10、筐子里有一些皮球，三个三个地数余2个，四个四个地数余3个，五个五个地数余4个，筐子里至少有多少个皮球？。