2013睿达杯竞赛模拟卷
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛(A卷)六年级答案
18. 如图，作圆的内接正方形，因为 AB 6 ，可得 S 正方形EFHG 18 ， 即 EG 2 18 ，半圆的面积 ×18÷2＝28.26；圆内空白部分面积 ＝ S 扇形GEF S 扇形HEF S 正方形EFHG
1 18 2 18 10.26，所以 4
S扇形 ACA S扇形BCB SABC S扇形ACA S扇形BCB
1 (102 A 最大是 71×53＝3763， B 最小是 26×48＝1248， A B 的最大值是 3763-1248 ＝2515. 10. 水面升高 1 厘米，即体积增加 25×10×1＝250（立方厘米） ，也就是正方体木块沉人水中部分 的体积，这部分体积是整个木块的 块的棱长是 10 厘米.
立方厘米.
5. 剩下正方体的棱长为 140÷4÷(3＋4) ＝5 厘米，所以原长方体体积为 5×5×(5＋3＋4) ＝300
6. 设锯成 77 毫米和 90 毫米的钢管分别为 x 段和 y 段， 列方程得 77 x ＋90 y ＋ （ x ＋ y -1） ＝1000， 整理得 6 x ＋7 y ＝77，解得 x ＝7， y ＝5，7＋5＝12（段）. 7. 根据题意，第一、二位数是 13，第三位不能是 1，只能是 0，第五位不能是 0 和 1，只能是 2， 那么第四，第六位数只能是 4、5、6、7、8、9 六个数中的五个数，所以共有 6×5＝30(天). 8. AB 边扫过的面积为: SABC
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛（A 卷）
六年级二试参考答案及评分标准
一、填空题 (每空 6 分， 共 120 分) 题号 答案 题号 答案 提示： 1. 原式＝ 350 1 2013 10 10 2 6.28 11 2100 3 1.5 12 36 4 75 13 5 5 300 14 11，12 6 12 15 59 7 30 16 33 8 50.24 17 9 2515 18 28.26，18
第三届“睿达杯”数学智能竞赛四年级(第二试)试题卷
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷四年级 第二试 考试时间90分钟 满分150分一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）1、=⨯-⨯2013201320112012201220132、如图所示是一个三阶幻方，每行每列及每条对角线上的数之和相等，根据已填写的三个数可判断中心格的数是（ ）。
3、如图所示有（ ）个三角形。
4、由2、6、6组成的所有三位数的平均数是（ ）。
5、探险队在森林迷路了，他们的营地在森林的东西，如果他们面对北极星，那么营地应该在 他们的（ ）。
[左、右、前、后]6、已知从n ⨯⨯⨯⨯ 13121110连乘积的末尾刚好有17个连续0，那么n 最小是（ ）。
7、某一年冬季一个时间段，共有8次在上午或下午下雪，上午下雪则下午一定不下雪，有15个下午是不下雪的，有17个上午不下雪的，这一个时间段至少有（ ）天。
8、有一块长126厘米，宽75厘米的长方形塑料板，最多可以分成（ ）块边长是８厘米的正方形塑料板。
9、2012年西湖烟花大会燃放点，工人叔叔设计一个空心方阵，最外层每边用了26个燃放点，最里层每边放了22个燃放点，那么这个方阵共放了（ ）个燃放点。
10、四年级（１）班在体育活动课上做游戏，如果每２个人一个球，则有８个人没有球玩；如果每３个人玩一个球，则有１个球闲置。
这个班共有（ ）人。
11、用三块相同的正方形纸板只能拼成如图所示的两种不同的图形（拼时要求正方形的边要整边重合），四块相同的正方形纸板最多可以拼成（ ）个不同的图形。
（通过翻转能得到的相同图形视为同一种图形） 12、袋子里若干个球，小张每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了7次，袋 中还有3个球，那么，袋中原有（ ）个球。
13、甲乙两车分别同时从A ，B 两地相对开出，第一次在离A 地85KM 处相遇，相遇后又继续前进到达目的地后又立即返回，第二次在离B 地15KM 处相遇。
AB 两地的距离是（ ）KM 。
2013年第四届睿达杯辅导三年级
“睿达杯”考前练习题1、2011年10 月11～19 日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名。
那么，下表第2011 列从上到下的三个字应填( ) 、( ) 、( )。
2、有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3 个人从不同的角度观察的结果如图所示，这个立方体的数字3 这个面的对面所数字是（）。
3、用2、3、4、8 四个数通过加、减、乘、除等计算方法使结果等于18 的算式为（）。
4、一位医生值夜班，从晚上9:40 开始，第二天早上5:30 下班，该医生的值班时间共是( ) 小时( )分。
5、下题的□里要求填入同一个数，这个数应该填( ) 。
(□＋□－□)÷□×□=176、小虎做一道加法题时，小刚把个位上的1 看作7，把十位上的9 看作8，结果和是243．问正确答案应是( )。
7、在3656 中插入一个与插入位置左边数字相同的数，插入后，这个数最大( ) 。
（例如个位和十位之间只能插入5得36556）8、己知☆+☆+⊙+△+△=38，☆+△=l2，那⊙=( )9、15 个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第12 个；从右边数起，小刚是第13个．小林与小刚之间隔 ( )个同学。
10、王叔叔将一根木头锯成3 段需要1 分钟，李叔叔将一根木头锯成6 段需要2 分钟，王叔叔平均锯一段木头所用的时间( ) （填多于，少于或等于）李叔叔平均锯一段木头所用的时间。
11、某班有30 人参加了今年的睿达杯数学竞赛，这个班有男生21 人．那么该班参加竞赛的女生比没有参加竞赛的男生多( ) 人。
12、在右边的算式中可以移动一根火柴，使其等式成立。
这个成立的等式是：( ) 。
13、小军的手表慢了10 分，他却以为慢了5 分，小红的手表快了10 分，她却以为快了5 分，他们都想在8 点钟准时赶到学校上学，( ) 先到学校。
14、一串珠子，按照3 颗红珠、2 颗蓝珠、1 颗黄珠；3 颗红珠、2 颗蓝珠、1 颗黄珠……的顺序排列。
八年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案
S EDG SEBG , S KGE SFGE ， 那么所求的 S EDK S BEFG 16 ．
15．表面积 S 正方体 S圆柱外 S圆柱内 - 2 S圆 600 100 120 - 18 600 202 ． 16．可以通过因式定理(试根)，也可以通过多种拆项的方法来分解． 17．把 ABC 补成平行四边形 ACBE ，则根据三角形中两边之和大于第三边， 两边 之差小于第三边以及勾股定理即可得到答案． 18 ． 由 条 件
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216－(27×2)－8＝154，而 154＋2＋1＝157．(可以列出不定方程验证) 13．可以按(横的木棍＋竖的木棍)的规律，从 4＋3，7＋6，11＋10，…，可得第 11 个图案的木棍数是 79 ＋78＝157 根．也可以找其他的规律．(其通项为 a n n 3n 3 ) 14 ． 如 图 ， 连 接 BD，EG，KF ， 则 BD / / EG / / KF ， 所 以
x y z 1 可 得 S 2x 6 y 4z 4 2 y 2x ， 且
3 y z 2 y 1 x 2 ，即 2 y x 1 ．所以 S 4 (2 y x) x 5 x ，而 0 x 1 ，则 S 4 ，当 x 1，y 1， z 1 时取得最小值 4；又由 S 4 2 y 2 x ， 0 x 1 以及 0 y 2 ， 则 S 8 ， 当 x 0，y 2，z 1 时取得最大值 8．
二、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 19． ABC 是直角三角形． --- 5 分
设 BD 2 x ，则 DC 3x ，作 AH BD 于 H ，则
“睿达杯”小学生语文能力竞赛模拟卷(三)
第八届“睿达杯”小学生语文能力竞赛模拟卷(三)三年级第一试考试时间90分钟满分100分一、基础知识(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列词语中读音正确的一组是()(4分)A.照相( zhào xiàng)胸脯( xiōng pú）憧憬( chōng jǐng)几乎(jǐhu)B.诞辰( dàn chén)混沌( hùn dùn)宿舍( sùshè)相处( xiāng chǔ）C.忧郁(yōu yù)传神( chuán shén)着急( zhāo jí)佩服( pèi fú)D.朝夕(zhāo xī)钥匙( yào shì)懦弱( nuòruò)中断( zhōng duàn)2.下列词语书写正确的一组是()(4分)A.大惊失色垂头丧气举世闻明风尘仆仆多难兴邦B.饥寒交迫学无止竟风餐路宿落英缤纷同舟共济C.刻舟求箭奔流不息双龙戏珠千里迢迢守望相助D.不约而同买椟还珠惊弓之鸟皓月当空悲天悯人3.下面括号内是对前面一个词的解释,解释全对的一组()(4分)A.不速(邀请)之客;不毛(皮毛)之地;缄(封闭)口结舌;不修(修剪)边幅B.差(稍微)强人意;功败垂(接近)成;尔虞(欺骗)我诈;诚(确实)惶诚恐C.温故(旧)知新;厉(严厉)行节约;屡见不鲜(少);先斩后奏(向上报告)D.借箸(筷子)代筹;刮(擦)目相看;事倍功(功德)半;任人唯(唯一)亲4.下面各组词语中,表示人物神态的一组是()(4分)。
A.全神贯注垂头丧气满不在乎忍饥挨饿B.全神贯注目不转睛胆大妄为安然无恙C.全神贯注目不转睛垂头丧气面如土色Ｄ.全神贯注迫在眉睫提心吊胆依依不舍5.“林暗草惊风,将军夜引弓。
”中的“将军”指的是()(4分)A.汉朝名将李广B.三国名将赵云C.赵国名将廉颇D.三国名将张飞6.我国古典四大名著是()(4分)A.《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《儒林外史》B.《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》C.《儒林外史》《聊斋志异》《官场现形记》《二十年目睹之怪现状》D.《孽海花》《老残游记》《金瓶梅》《儒林外史》7.给下面句子加上标点符号,正确的一组是()(4分)我爱读小学语文报你呢A.《》，？Ｂ.，？Ｃ.《》。
睿达杯三年级试卷
睿达杯三年级试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是睿达杯三年级的主要学习内容？A. 数据结构B. 线性代数C. 量子物理D. 中国古代文学2. 在睿达杯三年级的课程中，哪个概念是最基础的？A. 微积分B. 算法C. 电磁学D. 古典文学3. 三年级的睿达杯课程，主要强调哪方面的能力？A. 创新思维B. 记忆力C. 文学鉴赏D. 美术创作4. 睿达杯三年级的课程内容，与哪个学科关联最大？A. 数学B. 历史C. 生物D. 音乐5. 在睿达杯三年级的课程中，哪个技能是最重要的？A. 公式推导B. 文学创作C. 实验操作D. 艺术表演二、判断题（每题1分，共5分）1. 睿达杯三年级的课程重点在于培养学生的创新能力。
（）2. 在睿达杯三年级的课程中，数学知识是基础中的基础。
（）3. 睿达杯三年级的课程内容，与文学鉴赏能力关系不大。
（）4. 睿达杯三年级的课程，更注重理论知识的学习。
（）5. 睿达杯三年级的课程，旨在培养学生的综合素质。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 睿达杯三年级的课程，主要培养学生的______能力。
2. 在睿达杯三年级的课程中，______是基础中的基础。
3. 睿达杯三年级的课程内容，与______学科关联最大。
4. 睿达杯三年级的课程，旨在培养学生的______。
5. 在睿达杯三年级的课程中，______技能是最重要的。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 睿达杯三年级的课程，主要培养学生的哪些能力？2. 在睿达杯三年级的课程中，哪个概念是最基础的？3. 睿达杯三年级的课程内容，与哪个学科关联最大？4. 睿达杯三年级的课程，旨在培养学生的什么？5. 在睿达杯三年级的课程中，哪个技能是最重要的？五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果你是一名睿达杯三年级的学生，你会如何利用所学知识解决实际问题？2. 请举例说明，睿达杯三年级的课程内容在你的日常生活中有哪些应用？3. 请谈谈你对睿达杯三年级课程的理解和认识。
睿达杯初中数学竞赛试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √2B. πC. 3/5D. 无理数2. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列函数中，是奇函数的是（）。
A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = 1/x4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）。
A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²5. 下列命题中，正确的是（）。
A. 任何两个实数都是无理数B. 任何两个有理数都是无理数C. 任何两个无理数都是无理数D. 有理数和无理数不能比较大小二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂ = _______。
7. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是 _______。
8. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第n项为 _______。
9. 圆的半径为r，则该圆的周长是 _______。
10. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB² = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{aₙ}是等差数列，且a₁=2，a₃=10，求该数列的通项公式。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
13. （10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求△ABC的面积。
四、附加题（15分）14. （15分）已知函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0），且f(1) = 3，f(2) = 8，求a，b，c的值。
答案：一、选择题：1. C2. A3. B4. C5. D二、填空题：6. 67. (-2,-3)8. 2×3ⁿ⁻¹9. 2πr10. 25三、解答题：11. aₙ = 3n - 112. 函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为(3/2, 0)13. △ABC的面积= 3√3 cm²四、附加题：14. a=1，b=4，c=1。
四年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷四年级 第一试 考试时间 90分钟 满分120分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3．答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）1．2011×2011－2012×2010＝ ▲ ．2．成成在计算除法时，把除数53写成35，结果得到的商是72，余数是6．正确的商是 ▲ ，余数是 ▲ ．3．2012年伦敦奥运会，中国队共获得88块奖牌，其中铜牌比银牌少4块，金牌比铜牌的2倍少8块．那么，伦敦奥运会中，中国队获得金牌 ▲ 块，银牌 ▲ 块，铜牌 ▲ 块．4．小刚4年前的年龄等于小红2年后的年龄，小刚今年是小红年龄的3倍，小刚今年 ▲ 岁．5．一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后（如图所示），得到的正方形面积比原长方形面积少52平方厘米．那么，原长方形纸片的面积 ▲ 平方厘米．6．有2012个数，第一个是4，以后每一个数都比前一个数大2，这2012个数的平均数是 ▲ ．7．山地越野赛，行进路线如图所示，如果旋风队完成四个赛段用的时间分别为4小时、1小时、2小时、1小时．那么，旋风队赛完全程的平均速度为 ▲ 千米/小时．8．国庆期间开展“让五星红旗飘扬起来”活动，幸福大街两边每隔20米有一根灯柱，每根灯柱上都挂有两面五星红旗，每两根灯柱之间栽有4棵香樟树，欢欢发现在幸福大街的某一路段，东、西街口恰好都有灯柱，该路段一边共载有104棵香樟树．幸福大街该路段共挂有 ▲面五星红旗．(第5题)(第7题)9．如图所示，该图中共有 ▲ 个正方形．10．早上6:20的时候，钟面上的分针与时针成 ▲ 度角．11．请用3、5、7、13四张牌算出24点，算式是 ▲ .12．某个图形恰为10边形，它的内角和为 ▲ 度．13．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台7米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台1米．绳长 ▲ 米，井深 ▲ 米．14．A 、B 、C 、D 、E 五名同学站成一行．已知E 在C 前面1米处，A 在D 前面2米处，D 在C 前面4米处，B 在E 后面2米处，那么从前到后依次为 、 、 ▲ 、 、 ． 15．2012年国庆节是周一，2013年年初一为2月10日, 是周 ▲ ．16．A 品牌茶饮料每瓶3.5元，便利店最近推出“买三送一”的优惠活动，即花钱买三瓶A 品牌茶饮料，就可以免费获得一瓶A 品牌茶饮料. 乐乐要买10瓶A 品牌茶饮料，那么他至少需要花 ▲ 元钱．17．喜羊羊和美羊羊同时从羊村的东、西两门相向而行，喜羊羊每分钟行70米，美羊羊每分钟行55米，它俩在距离两门中点30米处相遇，则东门和西门相距 ▲ 米．18．一张正方形纸经过对折再对折后变成小正方形，小正方形的周长比原正方形周长少了24厘米．原这张纸的面积是 ▲ 平方厘米．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．有2元、5元和10元人民币20张, 共计130元, 则10元、5元、2元人民币各有多少张？20．有一个数阵排列如下:1，3，6，10，…2，5，9，…4，8，…7，……现规定横为行，纵为列．问2012排在第几行第几列？(第9题)。
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2013年睿达杯竞赛模拟卷(一)
班级________姓名________
一、 填空题。
（每题5分）。
1.计算111111_____315356399143
+++++= 2.若一个长方形的宽减少20％，而面积不变，则长应当增加百分之______。
3、分数1
101010102004200520062013+++ 的整数部分是__________。
4.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的12
，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短__________。
5.老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1，2，3, …，后来擦掉其中一个数，剩下的数的平均数是111531
，擦掉的自然数是 。
6.
，从右面 。
要搭成这个立体图形最少需要_______块小正方体；最多需要______ 块小正方体。
7. 右图中一共有_________个三角形。
8．已知三位数abc 与它的反序数cba 的和等于888，这样的三位数有
______个。
9、两个杯中分别装有为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为30%，若再加入300克尝试为20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的盐水_________克。
10、小泉跑5步的时间王刚跑3步，王刚4步的距离小泉要跑7步，现在小泉已经跑出了30米，王刚开始追他，王刚要追________米才能追上小泉。
11.甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少16
,乙的工作效率是甲的_______%。
12.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的23，两人相遇后继续前进，甲到达B 地，乙到达A 地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，A 、B 两地的距离是_______千米。
13. 一个四位数，各位数字互不相同，且都不为0，若这四个数字之和是12，则这样的四位数有__________个。
14.一只船发现漏水时，已进了一些水，现在水匀速进入船内．如果lO 人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完。
如果要求2小时舀完，要安排________人舀水。
15. 小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送作业本，追上时，小亮还有5/12的路未走完，之后小亮上了爸爸的车，由爸爸送往学校。
这样，小亮比步行提早6分钟到校。
小亮从家步行到学校需要_________分钟。
16．有红、蓝、黄三种颜色的筷子个20根，至少取出_______根才能保证取出3双相同颜色的筷子。
17.如图，所示的网格中，除中间的一个为长方形外，其余均为正方
形，则从A 到B 的最短路径数为____________
18.如图所示，在正方形ABCD 中，红色正方形的面积分别是52，绿
色正方形的面积是13。
红色、绿色两个正方形有一个点重合。
黄
色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个
顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
那么黄色正方形的面积
是__________。
二、解答题。
（每题15分）
19、甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独作要62天，乙工程队单独作要51天,两队合作需要多少天？
20．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的80%。
已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。
又知大轿车是上午10时从甲地出发的。
那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的？。