高一数学暑假练习卷(一)

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高一数学暑假作业

暑假作业一直线与方程一.填空题1．过点)0,3(-P ，且斜率为２的直线方程是__________________________。

2．过点)4,1(A ，且在x 轴和y 轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条。

3．已知)0,3(-A ，O 为坐标原点，点B 在第三象限，若ABO ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，则AB 所在直线方程为___________________________。

4．设3=+b a ，则直线12=-by ax 恒过定点__________________。

5．若AC<0，BC<0，则直线Ax+By+c=0不通过第_________象限。

6．(08年江苏)在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你写出OF 的方程：( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 7．已知11234x y -=，22234x y -=，求过11(,)A x y 、22(,)B x y 的直线l 的方程________。

8．若直线l 过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这样的直线有_______条。

9．一束光线从点)2,3(A 射出，经x 轴反射后，通过点)6,1(-B ，则反射光线所在直线的方程是____________________。

10．点)1,1(A 到直线02sin cos =-+θθy x 的距离的最大值是。

二.解答题11. 一条直线l 被两条直线1:460l x y ++=和2:3560l x y --=截得线段中点恰是坐标原点，求直线l 的方程。

高一升高二暑假数学练习题

高一升高二暑假数学练习题在高中数学学习中，暑假是一个非常重要的时间段。

对于即将进入高二的同学们来说，暑假期间的数学练习是巩固高一所学知识、为高二的学习打下坚实基础的关键。

下面将为大家提供一些适合高一升高二学生进行数学练习的题目，希望能对大家提供帮助。

一、函数与方程1. 解方程组：⎧ 2x + y = 5⎨⎩ x - y = 12. 已知函数 y = x^2 + 2x + 1，求函数图像与 x 轴的交点坐标。

3. 求函数 f(x) = x^3 - 3x^2的单调递增区间。

二、数列与数学归纳法1. 求等差数列 3, 6, 9, 12, ... 的第 10 项与前 n 项和公式。

2. 求等比数列 2, 4, 8, 16, ... 的第 8 项与前 n 项和公式。

三、三角函数1. 求证：sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β。

2. 已知直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，求sin A 和 cos B 的值。

四、平面向量1. 已知向量 a = (1, 2) 和 b = (3, -1)，求向量 a + b 和向量 a - b。

2. 证明向量a · b = |a| · |b| · cosθ 的性质。

五、概率与统计1. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷两次，乙掷三次，求甲得到的点数之和大于乙的点数之和的概率。

2. 某班级考试数学成绩平均分为80分，标准差为10分，根据正态分布规律，计算在该班级中，成绩在70分以上的学生占总人数的百分比。

六、解析几何1. 已知平面上两点 A(1, 2) 和 B(4, 5)，求向量 AB 和向量 BA 的模长。

2. 已知三角形 ABC，其中 A(1, 2), B(4, 5), C(7, 4)，求三角形的面积。

七、数学推理1. 证明：若 a^2 + b^2 = 0，则 a = 0 且 b = 0。

2021年沪教版高一数学暑假作业：实系数一元二次方程【含答案】

2021年沪教版高一数学暑假作业：实系数一元二次方程【含答案】一、单选题1．设1z ，2z 是非零复数，且满足22112230+=z z z z ，则1z 与2z 的关系是（）．A ．12z z >B ．12z z <C ．12=z zD ．不确定【答案】C 【分析】将方程两边同时除以22z ，化为12z z 的一元二次方程，利用求根公式求出12z z ，再求出其模，即可得到答案. 【详解】因为22112230+=z z z z ，且20z ≠，所以21122()310z z z z +=，所以21231(4z z =-，所以1231142z i z =±-=±，所以12312z i z =±，所以123131||||12244z i z =±=+，所以12||1||z z =，所以12||||z z =. 故选：C.【点睛】本题考查了一元二次方程的求根公式，考查了复数的模长公式和复数模的性质，属于基础题. 2．设z C ∈，方程2||0+=z z 的根有（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】将z 表示为复数的形式代入方程，利用复数相等即可求解. 【详解】设(,)z a bi a b R =+∈，代入方程得22220,20,a b a b ab ⎧⎪-++⎨=⎪⎩ 解得0,0a b ==或±1，所以方程2||0+=z z 的根有3个.故答案选：C【点睛】本题主要考查利用换元法求方程的根及复数相等的概念，属于基础题.3．已知关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=两个虚根为1x ，2x ，且123x x +=，则a =（） A ．12 B ．72 C ．12或72 D ．不存在【答案】A【分析】关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=两个虚根为1x ，2x ，所以∆<0，可得1a <，利用根与系数的关系可得()2212122,4420x x a x x a a a +=⋅=-+=->，设()12,,x m ni x m ni m n R =+=-∈，则12222122244x x m a x x m n a a +==⎧⎨⋅=+=-+⎩，根据123x x +=，可得2294m n +=可求得答案. 【详解】关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=两个虚根为1x ，2x ，()()2244441610a a a a ∆=--+=-<，所以1a <()2212122,4420x x a x x a a a +=⋅=-+=->设()12,,x m ni x m ni m n R =+=-∈ 所以12222122244x x m a x x m n a a +==⎧⎨⋅=+=-+⎩ 123x x +=，即221223x x m n +=+=，即2294m n += 由2221244x x m n a a ⋅=+=-+，即()2294424a a a -+=-=，解得12m =或72m =. 又1222x x m a +==，1a <，则1m <，所以12m =所以12a = 故选：A【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、判别式、根与系数的关系、复数的模的计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．二、填空题4．若实系数方程20x mx m ++=有虚根，则实数m 的取值范围是________.【答案】(0,4)【分析】由已知可得∆<0，求解即可. 【详解】实系数方程20x mx m ++=有虚根，24(4)0,04m m m m m ∴∆=-=-<<<.故答案为：(0,4).【点睛】本题考查实系数一元二次方程根的判别式，考查计算求解能力，属于基础题.5．若有两个数，它们的和是4，积为5，则这两个数是________.【答案】2i ±【分析】设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈，利用12124,5z z z z +=⋅=列方程组，解方程组求得题目所求两个数.【详解】设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈，依题意有12124,5z z z z +=⋅=，即()()45a c b d i ac bd ad bc i ⎧+++=⎪⎨-++=⎪⎩，所以405a cb d ac bd ad bc +=⎧⎪+=⎪⎨-=⎪⎪+=⎩.将=-b d 代入0ad bc +=，得a c =；将a c =代入4a c +=，解得2a c ==；将2a c ==代入5ac bd -=，得1bd =-，结合=-b d 解得11b d =⎧⎨=-⎩或11b d =-⎧⎨=⎩.所以对应的数为2i +、2i -.故答案为：2i ±【点睛】本小题主要考查复数运算，属于中档题.三、解答题6．已知一元二次方程22340x x +-=的两根为x 1与x 2，求下列各式的值：（1）x 12+x 22；（2）|x 1-x 2|.【答案】（1）254（241 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系计算即可.【详解】因为一元二次方程22340x x +-=的两根为x 1与x 2，所以1232x x +=-，122x x ⋅=-，（1）x 12+x 22()212129252444x x x x =+-⋅=+=，（2）|x 1-x 2|22121212941()()484x x x x x x =-=+-⋅+=. 【点睛】本题主要考查了一元二次方程，根与系数的关系，考查了运算能能力，属于中档题.7．已知复数2i -是实系数一元二次方程20x bx c ++=的一个根，向量(,)=m b c ，(8,)=n t ，求实数λ和t ，使得m n λ=．【答案】12λ=-，10t =- 【分析】根据虚根成对定理以及韦达定理可求出,b c ，再根据向量共线可求得结果.【详解】∵2i -是实系数一元二次方程20x bx c ++=的一个根，∴2i +也是方程的根．则[(2)(2)]4=--++=-b i i ，(2)(2)5=-+=c i i ．∴(4,5)=-m ，由m n λ=，得(4,5)(8,)-=t λ．∴485t λλ-=⎧⎨=⎩．∴1210t λ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩. 故答案为：12λ=-，10t =-. 【点睛】本题考查了虚根承兑定理、韦达定理，考查了平面向量共线定理，属于基础题.8．已知复数12,z z 是实系数一元二次方程20ax bx c ++=的两根，且复数1z 在复平面内对应的点在第一象限，若122123z z i +=-，其中i 是虚数单位.（1）求复数12,z z ；（2）若复数z 满足1z =，求1z z -的最大值和最小值.【答案】（1）1243,43z i z i =+=-；（2）最大值6，最小值4；【分析】（1）根据实系数一元二次方程根的性质进行求解即可；（2）根据1z z -的几何意义，结合圆的性质进行求解即可.【详解】（1）因为122123z z i +=-，所以实系数一元二次方程有两个互为共轭的复数根，因此复数12,z z 互为共轭复数，因为复数1z 在复平面内对应的点在第一象限，所以设1(0,0)z a bi a b =+>>，则2z a bi =-，所以31242()12333a a a bi a bi i b b ==⎧⎧++-=-⇒⇒⎨⎨-=-=⎩⎩，所以1243,43z i z i =+=-；（2）因为复数z 满足1z =，设(,)z x yi x y R =+∈，所以221x y +=，所以复数z 在复平面上对应的点在单位圆221x y +=上，1z z -表示点(4,3)到圆221x y +=上一点的距离，显然1z z -22(40)(30)16-+-=， 22(40)(30)14-+-=. 所以1z z -的最大值6，最小值4.9．方程20x px p ++=3p 的值．【答案】27p =1p =或3p =【分析】设方程的两根为1x ，2x ，则两根在复平面内对应的点之间的距离就是12x x -，由复数模的性质可得()()2212121243x x x x x x -=+-=，利用根与系数的关系式代入，可得到关于p 的方程，解方程可求p 的值.【详解】设方程的两根为1x ，2x ，则()22121212333x x x x x x -=⇔-=⇔-= ()2121243x x x x ⇔+-=，由韦达定理可得 243-=p p ．当243-=⇒=p p p 27当2431-=-⇒=p p p 或3p =.【点睛】本题考查了复数的几何意义以及一元二次方程根与系数的关系，把复数在复平面上对应点的距离转化为复数差的模的形式是解题的关键，属于中档题.10．方程220x x m ++=的两个虚根为1z ，2z ，且12212<+-z z i ，求实数m 的范围．【答案】251,9⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】设1(,,0)z a bi a b R b =+∈≠，则2z a bi =-．根据韦达定理可得211a m b =-⎧⎨=+⎩，再根据模长公式化简不等式可得403b <<，由21m b =+可得答案. 【详解】设1(,,0)z a bi a b R b =+∈≠，则2z a bi =-．因为方程220x x m ++=有虚根，m R ∈，所以2240m ∆=-<，解得1m ，根据韦达定理得12122z z z z m +=-⎧⎨=⎩，∴2222a m a b =-⎧⎨=+⎩，即211a m b =-⎧⎨=+⎩，因为12212<+-z z i ，所以22124|||12|z z i <+-，所以224|1||(2)|bi b i -+<-+，所以2244(2)b b +<+，所以2340b b -<，所以403b <<，所以21609b <<， ∴225119m b <=+<． ∴251,9⎛⎫∈ ⎪⎝⎭m . 【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对定理，考查了韦达定理以及复数的模长公式，属于基础题.11．已知方程240x x m ++=的两根为α，β且满足||6-=αβ，求实数m 的值.指出下面的解法是否有错误，若有请分析错误原因，并给出正确的解答；若没有，请说明理由.||6-=αβ，得2||36-=αβ.∴2()436+-=αβαβ.由方程的根与系数的关系，得2(4)436--=m .解方程，得5m =-.【答案】有错误，理由见解析，5m =-或13m =.【分析】利用举反例的方法，说明错误原因.按照0∆≥和∆<0进行分类讨论，由此求得m 的所有可能取值.【详解】上面解法有错误，原因是当x C ∈时，2z 不一定等于2||z .如z i ，则221,1z z =-=. 正确解法：（1）当1640m ∆=-≥，即4m ≤时，有,R αβ∈，此时解答同上面解法；（2）当∆<0，即4m >4416m i -±-=24--m i . 依题意|||24|6-=-=m i αβ.解方程，得13m =.综上所述，5m =-或13m =.【点睛】本小题主要考查在复数范围内求一元二次方程的根，属于中档题.12．方程2236(1)10x m x m --++=的两个虚根的模之和为2，求实数m 的值. 2【分析】设1x ，2x 是方程的两个根，计算∆<0得到353522-+<<m ，计算11x =，代入数据计算得到答案.【详解】设1x ，2x 是方程的两个根，因为方程有两个虚根，∴∆<0，即()2236(1)4310--⨯+<m m ，化简得2310-+<m m ，解不等式得353522+<<m ， ∵122x x +=，且12x x =，∴11x =111=x x ，2113+=m . ∴22m =，∴2m =±，检验取2m .【点睛】本题考查了方程的虚根，意在考查学生的计算能力和应用能力.13．设1x ，2x 是方程22230()++-=∈x ax a a a R 的两根，求12x x +（用含a 的解析式表示）.【答案】()21223(18)28(01)2(80)a a a a a x x a a a a ⎧≥≤-⎪++=≤<--<<⎩或【分析】根据判别式讨论方程根的情况，若0∆≥，再对两实根的符号讨论，结合根与系数关系，即可得出结论；若∆<0，方程两根为共轭虚数，利用模的关系，结合根与系数关系，即可求出结论.【详解】（1）当方程有实根时，2298()(8)0a a a a a ∆=--=+≥，得0a ≥或8a ≤-，若2120x x a a =-≥，得1a ≥或0a ≤.∴当1a ≥或8a ≤-时，12,x x 同号，121232a x x x x ++==；当01a ≤<时，12,x x 异号， ()221212121284a a x x x x x x x x -++==+-= . （2）当方程有虚根时，(8)a a ∆=+<0，得80a -<<. ∴1211112222+===x x x x x x x ()22=-a a .综上：()21223(18)28(01)2(80)a a a a a x x a a a a ⎧≥≤-⎪++=≤<--<<⎩或【点睛】本题考查实系数一元二次方程根的判别式，以及根与系数关系的应用，考查分类讨论思想和计算求解能力，属于中档题.14．若1z ，2z 是实系数一元二次方程的两个虚根，12(3)+⋅=a i z ω||2ω≤. 求：（1）实数a 的取值范围；（2）|(4)|-+a ai 的最大值.【答案】（1）11a -≤≤；（226【分析】（1）根据实系数方程的两个虚数根互为共轭复数得其模相等，利用模的性质可得a 的范围；（2）求出|(4)|-+a ai ，结合二次函数性质可得结论．【详解】（1）1z ，2z 是实系数一元二次方程的两个虚根，∴12=z z ，1122|(3)|(3)||+⋅+⋅==a i z a i z z z ω2||2a =≤，所以||1a ≤；（2）222|(4)|(4)2(2)8-+=-+=-+a ai a a a 11a -≤≤上单调递减，所以当1a =-时取到最大26【点睛】本题考查复数的模的运算，考查模的性质，在复数乘除法运算中利用模的性质求模可以更加简便．1212z z z z =，1122z z z z =．。

甘肃省甘谷一中高一数学第1章暑假作业1 必修1

甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业1（必修一第1章）一、选择题1下列集合中表示同一集合的是（） A ．M = {3，2}，N = {2，3}B ．M = {，| = 1}，N = {| = 1}C ．M= {4，5}，N = {5，4}D ．M = {1，2}，N = {1，2}2．下列四组函数中，f 与g 表示同一个函数的是（） A ．f = ||，g2B ．f = 2，g =22x xC ．f = ，gD ．f = ，g3．函数x x y 22+-=A 在)2,0(上为增函数B 在),2(+∞上为增函数C 在)1,(-∞上为增函数D 在),1(+∞上为增函数 4 函数f = 4 a –1a ＞0，且a ≠1的图象恒过定点2211)(x x x f -+=)(x f )()1(x f x f -=)(x f )()1(x f x f =)(x f )()1(x f xf -=)(x f )()1(x f x f =∅()f x ,x y 2()(2)5(3)21f x f x y xy f x y x +++=-++(10)f 251-},412|{Z k k x x M ∈+==},214|{Z k k x x N ∈+==N M =M N φ=2{|lg(2)},{|2,0}x A x y x x B y y x ==-==>()R B A ⋅⋂=(,0]-∞21{|230},{|0},3x u x x x A x x -=-+-≤=>-U C A ={|12}x x <<{|12}x x ≤≤{|23}x x ≤≤{|231}x x x ≤≤=或{}MN a b =，M N，21x -21ax b x ++12⎛⎫ ⎪⎝⎭25I C )(B A C R ⋂21()2f x x x -=+xx x f ---=713)({}102<<∈=x Z x B {}1+><∈=a x a x R x C 或B A C R ⋂)(R C A =⋃)(x f 1-=x 1)1(=f m ＞1，使得存在t ∈R ，只要∈[1，m ]，就有f t ≤．⊂ ≠ ⊂ ≠试卷一答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B A B A D 9 10 11 12BBDC二、填空题（每小题4分，共28分）13． (,1),(1,)-∞+∞． 14． a = 1 ，b = 0 ． 15． –∞，–3] ．三．解答题16．【解析】∵A I ，∴5∈I ，∴2 2 – 3 = 5即2 2 – 8 = 0，解得 = –4或 = 2． ∴I = {2，3，5}，∵∈A C I ，∴∈I ，且∉A ，即≠5， ∴ = 2或 = 3．又知I C A 中元素的互异性知：≠2，综上知： = –4或 = 2； = 3为所求．17．【解析】由3≤2 3≤11，得0≤≤4，∴A = [0，4]由 = –2– 1，–1≤≤2得 = 0时ma = –1； = 2时，min = –5，∴–5≤≤–1，即B = [–5，–1] ∴A ∩B =∅， ∴)(B A C R ⋂ = R ． 18、证明：设]1,0(,,2121∈〈x x x x 且则，()()=-21x f x f 221+x 1222112----x x x=()()()02112212112212221〉⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x x x x x x⊂ ≠所以()122-+=x x x f 在上是减函数。

高一数学暑假卷G

绝密★启用前高一数学暑假卷G北师版数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集U =R ，集合，则U M =ð（） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤≤ C ．{|01}x x x <>或 D ．{|01}x x x ≤≥或2．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是3，则M N 为( )A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,14．设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},B={2},则A ∩(B)等于A.{1,2,3,4,5}B.{1,4}C.{1,2,4}D.{3,5}5．设集合{1,2,3,4,5}U =，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U C A B =（）A ．{2,3}B ．{1,4,5}C ．{4,5}D ．{1,5}6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A ．60%B ．30%C ．10%D ．50%7．已知集合A ＝{x|x ＞1}，B ＝{x|－1＜x ＜2}，则A ∪B 等于( )． A ．{x|－1＜x ＜2} B ．{x|x ＞－1}8． 4222sin cos tan sinsin cos cos ααααααα-⋅--⋅-=（）A 0B 1C 1-D 29．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）.Ａ. ｙ＝－ｘ＋２Ｂ. ｙ＝－ｘ－２Ｃ. ｙ＝ｘ＋２Ｄ. ｙ＝ｘ－２ 10．设集合2{0}A x x =->1，2{log 0}B x x =>，则A B = A.{}|x x >1 B.{}|x x >0 C.{}|x x <-1 D. {}|x x x <->1或1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11．集合A={x|︱x＋3|＋|x －4|≤9}，A∩B= .12．外接圆直径为则面积为中，ABC b A ABC ∆==∠∆,3,1,60 13．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

高一数学暑假练习正弦定理余弦定理1

正弦定理、余弦定理专题一、选择题1．设ABC ∆的外接圆半径为R ，且已知4,45AB C ==︒，则R 的值为A ．．．2．在ABC ∆中，,33A BC π==，则ABC ∆的周长为A ．)33B π++ B ．)36B π++ C ．6sin()33B π++ D ．6sin()36B π++ 3．在ABC ∆中，,,a b c 成等差数列，则sin sin A C ⋅等于A ．2cosB B ．21cos B -C ．21cos B +D ．21sin B +4．在ABC ∆中，30,8,A a b =︒==ABC ∆的面积S 等于A ．．16 C ．或16 D ．或二、填空题5．在ABC ∆中，2,45a b A ===︒，则C B -= 。

6．在ABC ∆中，60,45,2A C b ==︒=，则此三角形的最小边的长为。

7．在ABC ∆中，若sin :sin :sin ::A B C m n l =，且a b c s ++=，则a = 。

8．在ABC ∆中，已知tan2A B a b a b--=+，则ABC ∆的形状为。

三、解答题9．在四边形ABCD 中，AB a =，四个角,,,A B C D 的度数之比为3:7:4:10，且30CDB ∠=︒，求BC 的长。

10．设ABC ∆的三内角,,A B C 成等差数列，三条边,,a b c 的倒数也成等差数列，求角,,A B C 。

11．在一个三角形中，若有一个内角不小于120︒正弦定理、余弦定理参考答案一、选择题1．B2．D3．B4．D二、填空题5．75︒6．1)7．mSm n l ++8．等腰三角形或直角三角形三、解答题9．3BC =10．3A B C π===11．略。

衡水中学高一数学精品暑假作业200道含答案完美版

假期作业200道一、选择题1.下列函数中：其中，在区间(0，2)上是递增函数是（） A.1()f x x=； B.()221f x x x =++； C.()f x x =-； D.()1f x x =-． 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A .R x x y ∈-=,3B .R x x y ∈=,sinC .R x x y ∈=,D .R x x y ∈=,)21(3．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（）A ．()()76f f >B ．()()96f f >C ．()()97f f >D ．()()107f f > 4. 在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数()x f （）A.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数 5.函数()|1|f x x =-的图象是（）6）7、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f(2)，c=f(2)，则a ，b ，c 大小关系是A 、a>b>cB 、a>c>bC 、b>c>aD 、c>b>a8、方程x )2x (log a -=+（a>0且a ≠1）的实数解的个数是 A 、0B 、1C 、2D 、39、|x 1|)31(y -=的单调减区间是A 、（-∞，1）B 、（1，+∞）C 、（-∞，-1）∪（1，+∞）D 、（-∞，+∞）10.函数)12x 4x (log y 221+-=的值域为A 、（-∞，3]B 、（-∞，-3]C 、（-3，+∞）D 、（3，+∞）11.函数y=log 2|ax-1|（a ≠b ）的图象的对称轴是直线x=2，则a 等于A 、 21B 、21-C 、2D 、-212.有长度为24的材料用一矩形场地，中间加两隔墙，要使矩形的面积最大，则隔壁的长度为A 、 3B 、4C 、6D 、1213、下列函数中，既是（0，2π）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是 A 、y=lgx 2B 、y=|sinx|C 、y=cosxD 、y=x 2sin 214.如果函数y=sin2x+acos2x 图象关于直线x=-8π对称，则a 值为 A 、 -2B 、-1C 、1D 、215.函数y=Asin(ωx+φ)（A>0，φ>0），在一个周期内，当x=8π时，y max =2；当x=π85时，y min =-2，则此函数解析式为A 、)42x sin(2y π+=B 、)4x 2sin(2y π+=C 、)4x sin(2y π+= D 、)8x 2sin(2y π+-=16.若直线(m 2-1)x-y+1-2m=0不过第一象限，则实数m 取值范围是。

2022年高一年级数学暑假作业参考答案

2022年高一年级数学暑假作业参考答案高一年级数学暑假作业参考答案一、选择题1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=()A.1B.12C.13D.14【解析】f(2)=2-12+1=13.X【答案】C2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.y=x2和y=(x+1)2D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;C中两函数的解析式不同;D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.【答案】D3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()图2-2-1【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.【答案】B4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)C.[1,2]D.[1，+∞)【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.【答案】A5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，即0【答案】B二、填空题6.集合{x|-1≤x<0或1【解析】结合区间的定义知，用区间表示为[-1,0)∪(1,2].【答案】[-1,0)∪(1,2]7.函数y=31-x-1的定义域为.【解析】要使函数有意义，自变量x须满足x-1≥01-x-1≠0解得：x≥1且x≠2.∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).【答案】[1,2)∪(2，+∞)8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=.【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.【答案】-1三、解答题9.已知函数f(x)=x+1x，求：(1)函数f(x)的定义域;(2)f(4)的值.【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).(2)f(4)=4+14=2+14=94.10.求下列函数的定义域：(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23，故所求函数的定义域为{x|x>23}.11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，(1)计算f(a)+f(1a)的值;(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.高中理科学霸各科学习技巧【语文】结合大纲，注重积累明确教学内容和要求《教学大纲》将高中语文的“教学内容和要求”分为阅读、写作、口语交际和综合性学习等部分。

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高一暑假练习卷(一)
总分100分，考试时间60分钟
一.填空(本大题共12小题，每题5分，共60分)
1.全集U={x |x ≤4，x ∈N *}，A ={1，2，3}，A ∩C u B={2，3}，那么B =_________
2、集合A ={3－2x ，1，3}，B ={1，x 2}，并且A ∪B =A ，那么满足条件的实数x 个
数有__________
3、若集合A ＝{x||2x －1|<3}，B ＝{x|2x ＋13－x
<0}，则A∩B =____________
4.指出venn 图中阴影部分表示的集合______________
5、已知关于x 的不等式ax －1x ＋1<0的解集是(－∞，－1)∪(－12，＋∞)，则a ＝________.
6、A ={x |ƒ(x )=0},B ={x |g(x )=0},那么方程ƒ2(x )＋g 2(x )=0的解集是___________
7、M={x|x 2＋2x －a=0，x∈R}≠∅，则实数a 的取值范围是____________
8.已知集合M={x|x 2+14x+48<0},S={x|2a 2+ax －x 2<0}，若M ⊆S ，则实数a∈_______
9.设集合A={x|x 2－(a+3)x+3a=0},B={x|x 2－5x+4=0},集合A ∪B 中所有元素之和为8,则实数a 的取值集合为__________
10.非空集合S{1，2，3，4，5}，并且满足a∈S 则6－a∈S，那么这样的集合S 一共有____个.
11、设集合M={x|x ＜5，N={x|x ＞3}，那么“x∈M 或者x∈N”是“x∈M∩N”的_______条件.
12.设I={1，2，3，4}，A 与B 是I 的子集，若A∩B={2，3}，则称（A ，B ）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是______．（规定（A ，
B ）与（B ，A ）是两个不同的“理想配集”）
二.解答题(本大题共4小题，每题10分，共40分)
13.设A={x|x 2-ax+a 2-19=0}，B={x|x 2-5x+6=0}，C={x|x 2+2x-8=0}．
（1）若 A∩B=A∪B ,求a 的值（2）若∅⊆（A∩B）且A∩C=∅，求a 的值
14.设f （x ）=x 2＋px ＋q ，A ={x |f （x ）=x ，x ∈R}，B ={x |f (x －1)=x ＋1，x ∈R},C ={x |f (f (x ))=x }.
（1）如果A ={2}，求B .
（2）如果证明A 是C 的子集。

15. 已知集合222
A x x x
B x x m x m m m R
=--≤=--+-≤∈
{|280},{|(23)30,}（1）若[2,4]
A B，求实数m的值；
=
（2）设全集为R，若⊆
A C B，求实数m的取值范围。

R
16.设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
A）∩B=B，求实数a的取值范围．
（2）若（C
R。