2021年高一数学暑假假期作业14
新课标高一数学暑假作业14
新课标高一数学暑假作业14随着暑假来临,学生们在享受假期的同时,也要面对一件重要的情况那确实是做暑假作业。
查字典数学网为大伙儿提供了2021年高一数学暑假作业，期望对大伙儿有所关心。
新课标2021年高一数学暑假作业3必修1--必修4一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知f(x)在区间(-，+)上是增函数，a、bR 且a+b0，则下列不等式中正确的是A.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)]D.f (a)+f(b)f(-a)+f(-b)2.等差数列的一个通项公式为( )A. B. C. D.3.在△ABC中，，，A=120，则B等于( )A. 30B. 60C. 150D. 30或1504.已知向量若与平行，则实数的值是( )A.-2B.0C.1D.25.若，，则与的关系是( )A. B. C. D.6.算法的有穷性是指( )A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤差不多上可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确7.以下各式能成立的是A. B.且C.且D.8.有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为或;(3)方程的所有解的集合可表示为;(4)集合是有限集. 其中正确的说法是A. 只有(1)和(4)B. 只有(2)和(3)C. 只有(2)D. 以上四种说法都不对本大题共小题，每小题5分，9.设函数，函数的零点个数为______10.函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为_______ ___11.等差数列中，，，则.12.若向量则。
本大题共小题，每小题分，13.平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。
14.已知是等差数列，且(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.15.不等式的解集为,求实数的取值范畴。
高一数学暑假作业本答案(Word版)
高一数学暑假作业本答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日【一】1.理解和掌握函数的奇偶性，单调性，周期性等；2．灵活应用以上性质分析，解决问题。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，满足“对任意，时，都有”的是（）A.B.C.D.2.如果函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,那么a的取值范围是（）A.B.C.D.3.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝（）A．－2B．－1C．0D．14．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.5．如果奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是（）A．B．C．D．6.设偶函数在上为减函数，则的解集为（）A.B.C.D.7.定义在R上的偶函数满足，设的大小关系是（）A．c 8.定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）A.B.C.D.二、填空题9．函数在上为减函数，则的取值范围是10.已知与都是定义在R上的奇函数，＝＋2，且，则＝．11.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，，则＝________．12.下列四个结论：①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是＝0（）；④偶函数f(x)在上单调递减，则f(x)在上单调递增．其中正确的命题的序号是三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.设函数＝是奇函数，其中，，（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性.14.已知函数对任意的x，y总有，且当x时，，（1）求证在R上是奇函数；（2）求证在R上是减函数；（3）求在[-3，3]上的最值．15.函数是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求时，的解析式；（2）是否存在这样的正数a,b，当时，的值域为？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，请说明理由。
2021年沪教版高一数学暑假作业：余弦函数的图像与性质【含答案】
2021年沪教版高一数学暑假作业：余弦函数的图像与性质【含答案】一、单选题1．下列命题中正确的是（ ） A ．cos y x =在第二象限是减函数 B ．tan y x =在定义域内是增函数 C ．|cos(2)|3y x π=+的周期是2π D ．sin ||y x =是周期为2π的偶函数【答案】C【分析】根据函数的图象与图象变换进行判断．【详解】解：由余弦函数图象可知cos y x =在[]()2,2k k k Z πππ+∈上单调递减，故单调递减，但是在第二象限内不具有单调性，故A 错误；由正切函数的图象可知tan y x =在每一个周期内都是增函数，故tan y x =在定义域内不是增函数，故B 错误．cos(2)3y x π=+的周期为π，则|cos(2)|3y x π=+的图象是由cos(2)3y x π=+的图象将x 轴下方的部分翻折到x 轴上方得到的，故周期减半， |cos(2)|3y x π∴=+的周期是2π，故C 正确． sin ||y x =是偶函数，其图象是将sin y x =在y 轴右侧的函数图象翻折到y 轴左侧，所以函数sin ||y x =不是周期函数，故D 错误． 故选：C ．2．若()y f x =的图像与cos y x =的图象关于x 轴对称，则()y f x =的解析式为（ ） A ．()cos y x =- B ．cos y x =- C ．cos y x = D ．cos y x =【答案】B【分析】根据()f x -、()f x -、()fx 与()f x 的图象特征依次判断即可得到结果.【详解】对于A ，()cos cos y x x =-=，图象与cos y x =重合，A 错误； 对于B ，()y f x =与()y f x =-图象关于x 轴对称，cos y x ∴=-与cos y x =图象关于x 轴对称，B正确；对于C ，当0x ≥时，cos cos y x x ==，可知其图象不可能与cos y x =关于x 轴对称，C 错误； 对于D ，将cos y x =位于x 轴下方的图象翻折到x 轴上方，就可以得到cos y x =的图象，可知其图象与cos y x =的图象不关于x 轴对称，D 错误.故选：B.3．函数cos y x =在区间(),3ππ上的图像的对称轴是（ ） A ．3x π= B ．52x π=C ．2x π=D ．x π=【答案】C【分析】根据余弦函数的性质即可求出对称轴.【详解】由余弦函数的性质可得函数cos y x =关于,x k k Z π=∈对称， 又(),3x ππ∈，则2x π=，故函数cos y x =在区间(),3ππ上的图像的对称轴是2x π=. 故选：C.4．若函数()3sin 12f x x ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则()f x 是（ ） A ．周期为1的奇函数 B ．周期为2的偶函数C ．周期为1的非奇非偶函数D ．周期为2的非奇非偶函数．【答案】B【分析】先化简()f x 的解析式可得()3cos 1f x x π=-，由正弦函数的周期公式和奇偶性的定义法可得答案.【详解】()3sin 13cos 12f x x x πππ⎛⎫=--=-⎪⎝⎭所以()f x 的最小正周期为22T ππ==又()()()3cos 13cos 1f x x x f x ππ-=--=-=，所以()f x 为偶函数. 故选：B二、填空题5．已知余弦函数过点,6m π⎛⎫-⎪⎝⎭，则m 的值为__________． 3【分析】将,6m π⎛⎫-⎪⎝⎭代入余弦函数即可求解. 【详解】设余弦函数为cos y x =， 由函数过点,6m π⎛⎫-⎪⎝⎭可得3cos 6m π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 36．方程2cos 303⎛⎫++= ⎪⎝⎭x π的解集是____________. 【答案】22x x k ππ⎧=+⎨⎩或72,6x k k Z ππ⎫=-∈⎬⎭【分析】由题意可得出3cos 3x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，可得出3x π+的等式，由此可求得原方程的解集. 【详解】2cos 303x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，3cos 3x π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ ()5236x k k Z πππ∴+=±∈，解得22x k ππ=+或()726x k k Z ππ=-∈，因此，方程2cos 303⎛⎫+= ⎪⎝⎭x π的解集是22x x k ππ⎧=+⎨⎩或72,6x k k Z ππ⎫=-∈⎬⎭. 故答案为：22x x k ππ⎧=+⎨⎩或72,6x k k Z ππ⎫=-∈⎬⎭. 【点睛】本题考查余弦方程的求解，考查计算能力，属于基础题. 7．函数2sin 3cos =+y x x 的值域为_____________． 【答案】[3,3]-【分析】设cos x t =，[]1,1t ∈-，得到231324y t ⎛⎫=--+⎪⎝⎭，根据二次函数性质得到值域.【详解】22sin 3cos 1cos 3cos y x x x x =+=-+，设cos x t =，[]1,1t ∈-，则223133124y t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭，函数在[]1,1t ∈-上单调递增，故1t =时，max 1313y =-++=，1t =-时，min 1313y =--+=-，故值域为[3,3]-. 故答案为：[3,3]-.【点睛】本题考查了三角函数的值域，意在考查学生的计算能力和转化能力，换元是解题的关键. 8．函数()lg cos f x x x =-在(,)-∞+∞内的零点个数为__________． 【答案】4【分析】在同一平面直角坐标系中作出函数|lg |y x =和cos y x =的图像如图， 结合图像的对称性可以看出两函数|lg |y x =和cos y x =的图像应有4个交点， 即函数()lg cos f x x x =-在(),-∞+∞内有4个零点， 故答案为：4．点睛：本题旨在考查化归转化的数学思想、函数方程思想、数形结合思想等数学思想的综合运用，求解时依据函数的对称性，先画出y 轴右边的函数的图像相交的情形，再根据对称性确定y 轴左边的函数的图像相交的情形，最终使得问题获解． 9．当3,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()arcsin cos y x =的值域是______. 【答案】,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【分析】令cos t x =，3,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，再利用反正弦函数的性质求解. 【详解】令cos t x =，3,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以212t -≤≤， 因为arcsin y t =在2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增， 所以arcsin 42t ππ-≤≤，所以函数()arcsin cos y x =的值域是,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【点睛】本题主要考查反正弦函数的图象和性质，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.10．函数2()sin cos 2f x x x =+-的值域是________ 【答案】3[3,]4--【分析】化简得到2()cos cos 1f x x x =-+-，设cos x t =，得到21324y t ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，根据二次函数性质得到值域.【详解】22()sin cos 2cos cos 1f x x x x x =+-=-+-,设cos x t =，[]1,1t ∈-，则2213124y t t t ⎛⎫=-+-=--- ⎪⎝⎭， 当12t =时，函数有最大值为34-；当1t =-时，函数有最小值为3-.故函数值域为3[3,]4--. 故答案为：3[3,]4--.【点睛】本题考查了三角函数的值域，意在考查学生的计算能力和转化能力，换元转化为二次函数是解题的关键.11．方程2cos 210x -=的解集是___________. 【答案】{|6x x k ππ=+或,}6x k k Z ππ=-∈【分析】根据余弦函数的图象与性质解三角方程即可. 【详解】由2cos 210x -=可得：1cos 22x =， 所以223x k ππ=+或223x k ππ=-，()k ∈Z即6x k ππ=+或6x k ππ=-故答案为：{|6x x k ππ=+或,}6x k k Z ππ=-∈【点睛】本题主要考查了余弦函数的图象与性质，三角方程的解法，属于中档题. 三、解答题12．作出函数[]32cos ,,y x x ππ=-∈-的大致图象，并分别写出使0y >和0y <的x 的取值范围． 【答案】图象见解析；当,,66⎡⎫⎛⎤∈--⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦x ππππ时，0y >；当,66x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，0y <. 【分析】利用五点作图法可得函数大致图象，令0y =，确定函数零点，数形结合得到所求x 的取值范围. 【详解】由五点作图法可知：x π-2π-2ππcos x1-0 11-y32+ 3 32- 3 32+由此可得函数大致图象如下图所示：令0y =32cos 0x =，3cos 2x ∴=，又[],x ππ∈-，6x π∴=-或6π，结合图象可知：当,,66⎡⎫⎛⎤∈--⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦x ππππ时，0y >；当,66x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，0y <. 【点睛】本题考查五点作图法的应用、与余弦函数有关的不等式的求解；求解不等式可确定函数零点后，通过数形结合的方式来求解.13．利用“五点法”作出函数1cos y x =-，[]0,2x π∈的图像． 【分析】根据“五点法”的步骤先描点，再画出图象. 【详解】先找出五个关键点，列表如下：x2ππ32π 2π1cos y x =-0 121描点作出函数图象如下：14．求下列函数的单调递增区间： （1）3sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭； （2）2cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭； （3）sin y x =；（4）()22sin 2sin cos 3cos ,f x x x x x x R =++∈．【答案】（1）37,88k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦；（2）5,88k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦；（3）,2k k πππ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦；（4）3,88k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦．【分析】（1）利用诱导公式变形，由正弦型复合函数的单调性求解； （2）余弦型复合函数的单调性求解； （3）画出函数图象，结合函数图象即可判断；（4）首先利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，再根据正弦函数的性质计算可得．【详解】解：（1）2sin 22sin 244y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．由3222242k x k πππππ+-+，得3878k x k ππππ++，k Z ∈． 3sin 24y x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭的单调增区间为37,88k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈， （2）因为2cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭由2224k x k ππππ-++，k Z ∈，得588k x k ππππ-+≤≤-+，k Z ∈． 2cos 24y x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭的单调增区间为5,88k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈， （3）sin y x =的图象是由sin y x =位于x 轴下方的图象关于x 轴翻折上去，函数图象如下所示：由函数图象可得函数的单调递增区间为,2k k πππ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈ （4）因为()22sin 2sin cos 3cos ,f x x x x x x R =++∈所以()sin 2cos 222224f x x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭令222,242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈，解得3,88k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，故函数的单调递增区间为3,,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦15．如图，设A 、B 是半径为1的圆O 上的动点，且A 、B 分别在第一、二象限，C 是圆O 与x 轴正半轴的交点，△AOB 为等边三角形，记以Ox 轴正半轴为始边、射线OA 为终边的角为θ.（1）若点A 的坐标为34(,)55，求5sin()5cos()3cot()2πθπθθ--++-值；（2）设2()||f BC θ=，求函数()f θ的解析式和值域. 【答案】（1）3；（2）()22cos()3f πθθ=-+，值域为(2,23).【分析】（1）根据A 的坐标，利用三角函数的定义，求出sin θ，cos θ，再利用诱导公式，即可得到结论； （2）由题意，cos cos()3COB πθ∠=+，利用余弦定理，可得函数()f θ的解析式，从而可求函数的值域．【详解】解：（1）A 的坐标为34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭，以Ox 轴正半轴为始边，射线OA 为终边的角为θ∴根据三角函数的定义可知，4sin 5θ=，3cos 5θ=，4tan 3θ=∴5sin()5cos()3cot()2πθπθθ--++-5sin 5cos 3tan θθθ=-++4345533553=-⨯+⨯+⨯=；（2）)AOB 为正三角形，3AOB π∴∠=．cos cos()3COB πθ∴∠=+222()||||||2||||cos 22cos 3f BC OC OB OC OB COB πθθ⎛⎫∴==+-∠=-+ ⎪⎝⎭62ππθ<<， 5236πππθ∴<+<， 3cos 03πθ⎛⎫<+< ⎪⎝⎭，所以222cos 233πθ⎛⎫<-+< ⎪⎝⎭(2()2,3f θ∴+∈．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查余弦定理求边长的平方，考查学生的计算能力，属于中档题．。
2021年高一数学暑假作业14题型归纳
2021年高一数学暑假作业14题型归纳____年高一数学暑假作业1-4【摘要】考点内容有什么变化?复习需要注意什么?高中频道小编整理了____年高一数学暑假作业1-4，希望为大家提供服务。
一、选择题1.如下图所示的图形中，不可能是函数y=f(_)的图象的是()2.已知函数f(_-1)=_2-3，则f(2)的值为() A.-2 B.6C.1D.0【解析】方法一：令_-1=t，则_=t+1，f(t)=(t+1)2-3，f(2)=(2+1)2-3=6.方法二：f(_-1)=(_-1)2+2(_-1)-2，f(_)=_2+2_-2，f(2)=22+22-2=6.方法三：令_-1=2，_=3，f(2)=32-3=6.故选B.【答案】 B3.函数y=_2-2_的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-13}D.{y|03}【解析】当_=0时，y=0;当_=1时，y=12-2当_=2时，y=22-2当_=3时，y=32-23=3.【答案】 A4.已知f(_)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(_)=()A.3_+2B.3_-2C.2_+3D.2_-3【解析】设f(_)=k_+b(k0)，∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，，，f(_)=3_-2.故选B.【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5.函数f(_)=_2-4_+2，_[-4,4]的最小值是________，最大值是________. 【解析】 f(_)=(_-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(_)ma_=f(-4)=34.【答案】 -2,346.已知f(_)与g(_)分别由下表给出_ 1 2 3 4 f(_) 4 3 2 1_ 1 2 3 4 g(_) 3 1 4 2 那么f(g(3))=________.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】 1三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知函数f(_)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知f(_)=，f=-1=-，f=f=-+1=8.已知函数f(_)=_2+2_+a，f(b_)=9_2-6_+2，其中_R，a，b为常数，求方程 f(a_+b)=0的解集.【解析】∵f(_)=_2+2_+a，f(b_)=(b_)2+2(b_)+a=b2_2+2b_+a.又∵f(b_)=9_2-6_+2，b2_2+2b_+a=9_2-6_+2即(b2-9)_2+2(b+3)_+a-2=0.∵_R，，即，f(a_+b)=f(2_-3)=(2_-3)2+2(2_-3)+2=4_2-8_+5=0.∵=(-8)2-445=-160，f(a_+b)=0的解集是?.【答案】 ?9.(10分)某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km 的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费?【解析】 (1)设车费为y元，行车里程为_ km，则根据题意得y=(2)当_=20时，y=1.820-5.6=30.4，即当乘车20 km时，要付30.4 元车费.。
高一数学暑期作业参考答案
2021年高一数学暑期作业参考答案【】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2021年高一数学暑期作业参考答案1.函数(1)1.假如M={x|x+10}，那么 ({0}M )2.假设集合P{1,2,3}{1,2,3,4},那么满足条件的集合P的个数为 ( 8 )3.集合A={y|y=-x+3,xR}，B={y|y=-x+3,xR},那么AB=( {y|y3} )4.用列举法表示集合：M{m|210Z,mZ} m15.函数yf(x)的图象与直线x1426.集合A1,2,3,k,B4,7,a,a3a，且aN,xA,yB,使B中元素 *y3x1和A中的元素x对应，那么a,k的值分别为( 2,5 ) 11x27.g(x)12x,f[g(x)]，那么f()等于( 15 ) (x0)22x28.假设函数yx3x4的定义域为[0,m],值域为[25，4]，那么m 的取值范围是() 49.设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(3)0，那么xf(x)0的解集是( x|3x0或0x3 )y2，N(x,y)yx4, 10.设全集U(x,y)x,yR,集合M(x,y)1x2 那么(CUM)(CUN)等于___2,2 。
11.假设-3{a-3,2a-1,a-4}，务实数a解.a=0或a=112.集合P={x|x+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足QP,求a的一切值。
解.a=0或a=-1∕2或a=1∕313.集合A={x|-25},B={x|m+12m-1}(1)假设BA，务实数m的取值范围。
(2)当xZ时，求A的非空真子集个数。
(3)xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，务实数m的取值范围。
解(1)(,3] (2)254个 (3)m414.设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且f(x)g(x)1,求x122f(x)和g(x)的解析式.解：∵f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，f(x)f(x)，且g(x)g(x) 116.函数f(x)定义域是(0,)，且f(xy)f(x)f(y),f()1,对于0xy,都有 2f(x)f(y), (1)求f(1); (2)解不等式f(x)f(3x)2。
2021年沪教版高一数学暑假作业：实系数一元二次方程【含答案】
2021年沪教版高一数学暑假作业：实系数一元二次方程【含答案】一、单选题1．设1z ，2z 是非零复数，且满足22112230+=z z z z ，则1z 与2z 的关系是（ ）．A ．12z z >B ．12z z <C ．12=z zD ．不确定【答案】C 【分析】将方程两边同时除以22z ，化为12z z 的一元二次方程，利用求根公式求出12z z ，再求出其模，即可得到答案. 【详解】因为22112230+=z z z z ，且20z ≠， 所以21122()310z z z z +=，所以21231(4z z =-， 所以1231142z i z =±-=±， 所以12312z i z =±， 所以123131||||12244z i z =±=+，所以12||1||z z =，所以12||||z z =. 故选：C.【点睛】本题考查了一元二次方程的求根公式，考查了复数的模长公式和复数模的性质，属于基础题. 2．设z C ∈，方程2||0+=z z 的根有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】将z 表示为复数的形式代入方程，利用复数相等即可求解. 【详解】设(,)z a bi a b R =+∈，代入方程得22220,20,a b a b ab ⎧⎪-++⎨=⎪⎩ 解得0,0a b ==或±1，所以方程2||0+=z z 的根有3个.故答案选：C【点睛】本题主要考查利用换元法求方程的根及复数相等的概念，属于基础题.3．已知关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=两个虚根为1x ，2x ，且123x x +=，则a =（ ） A ．12 B ．72 C ．12或72 D ．不存在【答案】A【分析】关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=两个虚根为1x ，2x ，所以∆<0，可得1a <，利用根与系数的关系可得()2212122,4420x x a x x a a a +=⋅=-+=->，设()12,,x m ni x m ni m n R =+=-∈，则12222122244x x m a x x m n a a +==⎧⎨⋅=+=-+⎩，根据123x x +=，可得2294m n +=可求得答案. 【详解】关于x 的实系数方程222440x ax a a -+-+=两个虚根为1x ，2x ，()()2244441610a a a a ∆=--+=-<，所以1a <()2212122,4420x x a x x a a a +=⋅=-+=->设()12,,x m ni x m ni m n R =+=-∈ 所以12222122244x x m a x x m n a a +==⎧⎨⋅=+=-+⎩ 123x x +=，即221223x x m n +=+=，即2294m n += 由2221244x x m n a a ⋅=+=-+，即()2294424a a a -+=-=，解得12m =或72m =. 又1222x x m a +==，1a <，则1m <，所以12m =所以12a = 故选：A【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、判别式、根与系数的关系、复数的模的计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．二、填空题4．若实系数方程20x mx m ++=有虚根，则实数m 的取值范围是________.【答案】(0,4)【分析】由已知可得∆<0，求解即可. 【详解】实系数方程20x mx m ++=有虚根，24(4)0,04m m m m m ∴∆=-=-<<<.故答案为：(0,4).【点睛】本题考查实系数一元二次方程根的判别式，考查计算求解能力，属于基础题.5．若有两个数，它们的和是4，积为5，则这两个数是________.【答案】2i ±【分析】设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈，利用12124,5z z z z +=⋅=列方程组，解方程组求得题目所求两个数.【详解】设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈，依题意有12124,5z z z z +=⋅=，即()()45a c b d i ac bd ad bc i ⎧+++=⎪⎨-++=⎪⎩，所以405a cb d ac bd ad bc +=⎧⎪+=⎪⎨-=⎪⎪+=⎩.将=-b d 代入0ad bc +=，得a c =；将a c =代入4a c +=，解得2a c ==；将2a c ==代入5ac bd -=，得1bd =-，结合=-b d 解得11b d =⎧⎨=-⎩或11b d =-⎧⎨=⎩.所以对应的数为2i +、2i -.故答案为：2i ±【点睛】本小题主要考查复数运算，属于中档题.三、解答题6．已知一元二次方程22340x x +-=的两根为x 1与x 2，求下列各式的值：（1）x 12+x 22；（2）|x 1-x 2|.【答案】（1）254（241 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系计算即可.【详解】因为一元二次方程22340x x +-=的两根为x 1与x 2， 所以1232x x +=-，122x x ⋅=-，（1）x 12+x 22()212129252444x x x x =+-⋅=+=， （2）|x 1-x 2|22121212941()()484x x x x x x =-=+-⋅+=. 【点睛】本题主要考查了一元二次方程，根与系数的关系，考查了运算能能力，属于中档题.7．已知复数2i -是实系数一元二次方程20x bx c ++=的一个根，向量(,)=m b c ，(8,)=n t ，求实数λ和t ，使得m n λ=． 【答案】12λ=-，10t =- 【分析】根据虚根成对定理以及韦达定理可求出,b c ，再根据向量共线可求得结果.【详解】∵2i -是实系数一元二次方程20x bx c ++=的一个根，∴2i +也是方程的根．则[(2)(2)]4=--++=-b i i ，(2)(2)5=-+=c i i ．∴(4,5)=-m ，由m n λ=，得(4,5)(8,)-=t λ．∴485t λλ-=⎧⎨=⎩．∴1210t λ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩. 故答案为：12λ=-，10t =-. 【点睛】本题考查了虚根承兑定理、韦达定理，考查了平面向量共线定理，属于基础题.8．已知复数12,z z 是实系数一元二次方程20ax bx c ++=的两根，且复数1z 在复平面内对应的点在第一象限，若122123z z i +=-，其中i 是虚数单位.（1）求复数12,z z ；（2）若复数z 满足1z =，求1z z -的最大值和最小值.【答案】（1）1243,43z i z i =+=-；（2）最大值6，最小值4；【分析】（1）根据实系数一元二次方程根的性质进行求解即可；（2）根据1z z -的几何意义，结合圆的性质进行求解即可.【详解】（1）因为122123z z i +=-，所以实系数一元二次方程有两个互为共轭的复数根，因此复数12,z z 互为共轭复数，因为复数1z 在复平面内对应的点在第一象限，所以设1(0,0)z a bi a b =+>>，则2z a bi =-，所以31242()12333a a a bi a bi i b b ==⎧⎧++-=-⇒⇒⎨⎨-=-=⎩⎩， 所以1243,43z i z i =+=-；（2）因为复数z 满足1z =，设(,)z x yi x y R =+∈，所以221x y +=，所以复数z 在复平面上对应的点在单位圆221x y +=上，1z z -表示点(4,3)到圆221x y +=上一点的距离， 显然1z z -22(40)(30)16-+-=， 22(40)(30)14-+-=. 所以1z z -的最大值6，最小值4.9．方程20x px p ++=3p 的值． 【答案】27p =1p =或3p =【分析】设方程的两根为1x ，2x ，则两根在复平面内对应的点之间的距离就是12x x -，由复数模的性质可得()()2212121243x x x x x x -=+-=，利用根与系数的关系式代入，可得到关于p 的方程，解方程可求p 的值.【详解】设方程的两根为1x ，2x ， 则()22121212333x x x x x x -=⇔-=⇔-= ()2121243x x x x ⇔+-=，由韦达定理可得 243-=p p ．当243-=⇒=p p p 27当2431-=-⇒=p p p 或3p =.【点睛】本题考查了复数的几何意义以及一元二次方程根与系数的关系，把复数在复平面上对应点的距离转化为复数差的模的形式是解题的关键，属于中档题.10．方程220x x m ++=的两个虚根为1z ，2z ，且12212<+-z z i ，求实数m 的范围． 【答案】251,9⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】设1(,,0)z a bi a b R b =+∈≠，则2z a bi =-．根据韦达定理可得211a m b =-⎧⎨=+⎩，再根据模长公式化简不等式可得403b <<，由21m b =+可得答案. 【详解】设1(,,0)z a bi a b R b =+∈≠，则2z a bi =-．因为方程220x x m ++=有虚根，m R ∈，所以2240m ∆=-<，解得1m ，根据韦达定理得12122z z z z m +=-⎧⎨=⎩，∴2222a m a b =-⎧⎨=+⎩，即211a m b =-⎧⎨=+⎩， 因为12212<+-z z i ，所以22124|||12|z z i <+-，所以224|1||(2)|bi b i -+<-+，所以2244(2)b b +<+，所以2340b b -<，所以403b <<， 所以21609b <<， ∴225119m b <=+<． ∴251,9⎛⎫∈ ⎪⎝⎭m . 【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对定理，考查了韦达定理以及复数的模长公式，属于基础题.11．已知方程240x x m ++=的两根为α，β且满足||6-=αβ，求实数m 的值.指出下面的解法是否有错误，若有请分析错误原因，并给出正确的解答；若没有，请说明理由.||6-=αβ，得2||36-=αβ.∴2()436+-=αβαβ.由方程的根与系数的关系，得2(4)436--=m .解方程，得5m =-.【答案】有错误，理由见解析，5m =-或13m =.【分析】利用举反例的方法，说明错误原因.按照0∆≥和∆<0进行分类讨论，由此求得m 的所有可能取值.【详解】上面解法有错误，原因是当x C ∈时，2z 不一定等于2||z .如z i ，则221,1z z =-=. 正确解法：（1）当1640m ∆=-≥，即4m ≤时，有,R αβ∈，此时解答同上面解法； （2）当∆<0，即4m >4416m i -±-=24--m i . 依题意|||24|6-=-=m i αβ.解方程，得13m =.综上所述，5m =-或13m =.【点睛】本小题主要考查在复数范围内求一元二次方程的根，属于中档题.12．方程2236(1)10x m x m --++=的两个虚根的模之和为2，求实数m 的值. 2【分析】设1x ，2x 是方程的两个根，计算∆<0得到353522-+<<m ，计算11x =，代入数据计算得到答案.【详解】设1x ，2x 是方程的两个根，因为方程有两个虚根，∴∆<0，即()2236(1)4310--⨯+<m m ，化简得2310-+<m m ， 解不等式得353522+<<m ， ∵122x x +=，且12x x =，∴11x =111=x x ，2113+=m . ∴22m =，∴2m =±，检验取2m .【点睛】本题考查了方程的虚根，意在考查学生的计算能力和应用能力.13．设1x ，2x 是方程22230()++-=∈x ax a a a R 的两根，求12x x +（用含a 的解析式表示）.【答案】()21223(18)28(01)2(80)a a a a a x x a a a a ⎧≥≤-⎪++=≤<--<<⎩或 【分析】根据判别式讨论方程根的情况，若0∆≥，再对两实根的符号讨论，结合根与系数关系，即可得出结论；若∆<0，方程两根为共轭虚数，利用模的关系，结合根与系数关系，即可求出结论.【详解】（1）当方程有实根时，2298()(8)0a a a a a ∆=--=+≥，得0a ≥或8a ≤-，若2120x x a a =-≥，得1a ≥或0a ≤.∴当1a ≥或8a ≤-时，12,x x 同号，121232a x x x x ++==； 当01a ≤<时，12,x x 异号， ()221212121284a a x x x x x x x x -++==+-= . （2）当方程有虚根时，(8)a a ∆=+<0，得80a -<<. ∴1211112222+===x x x x x x x ()22=-a a .综上：()21223(18)28(01)2(80)a a a a a x x a a a a ⎧≥≤-⎪++=≤<--<<⎩或 【点睛】本题考查实系数一元二次方程根的判别式，以及根与系数关系的应用，考查分类讨论思想和计算求解能力，属于中档题.14．若1z ，2z 是实系数一元二次方程的两个虚根，12(3)+⋅=a i z ω||2ω≤. 求：（1）实数a 的取值范围；（2）|(4)|-+a ai 的最大值.【答案】（1）11a -≤≤；（226【分析】（1）根据实系数方程的两个虚数根互为共轭复数得其模相等，利用模的性质可得a 的范围； （2）求出|(4)|-+a ai ，结合二次函数性质可得结论．【详解】（1）1z ，2z 是实系数一元二次方程的两个虚根，∴12=z z ，1122|(3)|(3)||+⋅+⋅==a i z a i z z z ω2||2a =≤，所以||1a ≤； （2）222|(4)|(4)2(2)8-+=-+=-+a ai a a a 11a -≤≤上单调递减，所以当1a =-时取到最大26【点睛】本题考查复数的模的运算，考查模的性质，在复数乘除法运算中利用模的性质求模可以更加简便．1212z z z z =，1122z z z z =．。
新课标高一数学暑假作业(14)
新课标高一数学暑假作业（14）查字典数学网为大伙儿举荐了2021年高一数学暑假作业,请大伙儿认真阅读，期望你喜爱。
新课标2021年高一数学暑假作业2必修1--必修4一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则是成等差数列的( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.定义在R上的函数y=f(x)在(-，2)上是增函数，且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0，则( )A.f(-1)3.首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范畴是( )A. B. C. D.4.把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是A. B. C. D.5.如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A. B. C. D.6.不等式的解集为( )A. B. C. D.7.如图，该程序运行后输出的结果为( )A.1B.10C.19D.288.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )A. B. C. D.不能确定本大题共小题，每小题5分，9.已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________10.已知函数，当时，11.等差数列中，，，则.12.若向量则。
本大题共小题，每小题分，13.集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x +6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?(1)若AB=AB，求a的值;(2)若AB，AC=，求a的值.14. 已知是等差数列，且(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.15.己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值.(1)求函数的解析式;(2)求上的单调递增区间;(3)是否存在实数，满足?若存在，求出实数的取值范畴;若不存在，说明理由16.如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大?并求出那个最大值。
高一数学暑假作业试题14 试题
高级中学2021-2021学年高一暑假作业数学试题〔14〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。
1. 不等式()()012>-+x x 的解集为 〔 〕 A. {}12>-<x x x 或 B. {}12<<-x x C. {}21>-<x x x 或D.{}21<<-x x2.〔2021·理，2〕U ={y |y =log 2x ,x >1},P ={y |y =x1,x >2}，那么C U P =〔 〕 A.［21,+∞) B.(0, 21) C.(0,+∞) D.(-∞,0］∪［21,+∞)3. 以下结论正确的选项是 〔 〕 A. 假设a>b ，c>d ，那么d b c a ->-B. 假设a>b ，c>d ，那么c b d a ->-C. 假设a>b ，c>d ，那么bd ac >D. 假设a>b ，c>d ，那么cbd a > 4. 不等式012>-+y x 表示的平面区域在直线012=-+y x 的 〔 〕 A. 左上方B. 左下方C. 右上方D. 右下方x +3y =2,那么函数z =3x +27y 的最小值是 〔 〕A.32B.22x 2+(m -1)x+m 2-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是〔 〕A.〔-2，2〕B.〔-2，0〕C.〔-2， 1〕D.〔0，1〕7.〔2021·高二期末〕不等式162---x x x >0的解集为 〔 〕A.{x |x <-2，或者x >3}B.{x |x <-2,或者1<x <3}C.{x |-2<x <1,或者x >3}D.{x |-2<x <1,或者1<x <3}〔x-y +1〕(x+y +1)≥08.不等式组 表示的平面区域是〔 〕-1≤x ≤4A.两个三角形B.一个三角形a>b >1,P =b a lg lg ⋅,Q =21 (lg a +lg b ),R =lg (2b a +),那么 〔 〕 A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q10. 假如ax 2+bx +c >0的解集为｛x |x <-2或者x >4｝,那么对于函数f (x )=ax 2+bx +c 有〔 〕 A.f (5)<f (2)<f (-1) B.f (2)<f (5)<f (-1) C.f (2)<f (-1)<f (5)D.f (-1)<f (2)<f (5)11.x >0,y >0,x, a,b,y 成等差数列，x,c,d,y 成等比数列，那么()cdb a 2+的最小值是〔〕C.2 x+y -3≥0z=x-y ，式中变量x 和y 满足条件 ，那么z 的最小值为 〔 〕x -2y ≥0A.1B.-1C.3D.-3二、填空题，本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021年高一数学暑假假期作业14
一、选择题
1．已知x 5＝6，则x 等于( ) A. 6 B.56 C ．－56 D ．±5
6
2．化简(2
－b )2的结果是( ) A ．－b B ．b C ．±b D.1
b
3．化简4
16x 8y 4(x <0，y <0)得( )
A ．2x 2y
B ．2xy
C ．4x 2y
D ．－2x 2y 4．若a <1
4
，则化简4(4a －1)2的结果是( )
A.4a －1 B ．－4a －1 C.1－4a D ．－1－4a 5.(a －b )2＋ 5
(b －a )5的值是( )
A ．0
B ．2(b －a )
C ．0或2(b －a )
D ．不确定
6．当2－x 有意义时，化简 x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是
( )
A ．2x －5
B ．－2x －1
C ．－1
D ．5－2x
二、填空题
7．若9a 2－6a ＋1＝3a －1，则a 的取值范围是________．
8．当1<x <3时，化简(x －3)2＋(1－x )2的结果是________． 9．已知a ∈R ，n ∈N *
，给出4个式子：① 6
(－2)2n
；②
5
a 2；
③
6(－3)
2n ＋1
；④
9
－a 4，其中没有意义的是________(填序号)．
三、解答题 10．求
614－ 3338
＋30.125的值． 11．化简y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9，并画出简图，写出最小值．
12．已知a <b <0，n >1，n ∈N *
，化简n
(a －b )n
＋n
(a ＋b )n .
13．(1)下列式子中成立的是( ) A ．a －a ＝
－a 3 B ．a －a ＝－a 3
C ．a －a ＝－－a 3
D ．a －a ＝a 3
(2)设f (x )＝x 2
－4，若0<a ≤1，则f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
a ＋1a ＝________.
新高一暑假作业(十四)
一、选择题
1．已知x 5＝6，则x 等于( ) A. 6 B.56 C ．－56 D ．±5
6
解析：x 是6的5次方根，故x ＝5
6. 答案：B
2．化简(2
－b )2的结果是( ) A ．－b B ．b C ．±b D.1
b 解析：由题意知，－b ≥0， ∴(2
－b )2＝－b .
答案：A
3．化简4
16x 8y 4(x <0，y <0)得( ) A ．2x 2y B ．2xy C ．4x 2y D ．－2x 2y 解析：4
16x 8y 4＝4(2x 2y )4＝－2x 2y . 答案：D
4．若a <1
4
，则化简4(4a －1)2的结果是( )
A.4a －1 B ．－4a －1 C.1－4a D ．－1－4a
解析：由于a <1
4，则4a －1<0，而开方时被开方数非负，故在运算
过程中把(4a －1)2改写为其等价形式(1－4a )2.
解法一：
4
(4a －1)2
＝
4
(1－4a )2
＝(1－4a )1
2
＝
1－4a .故选C.
解法二：本题也可采用排除法．
因为a <1
4，则4a －1<0，
所以(4a －1)2
>0，故
4
(4a －1)2>0，
而－1－4a <0，排除D.
又因为4a －1无意义，所以排除A 、B. 故选C. 答案：C 5.(a －b )2
＋ 5
(b －a )5的值是( )
A ．0
B ．2(b －a )
C ．0或2(b －a )
D ．不确定
解析：原式＝|a －b |＋b －a ＝⎩⎪⎨⎪⎧
0 (a ≥b )
2(b －a ) (a <b )，
故选C.
答案：C
6．当2－x 有意义时，化简 x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是
( )
A ．2x －5
B ．－2x －1
C ．－1
D ．5－2x
解析：∵2－x 有意义，∴2－x ≥0，即x ≤2，所以原式＝(x －2)2
－
(x －3)2＝(2－x )－(3－x )＝－1. 答案：C 二、填空题
7．若9a 2－6a ＋1＝3a －1，则a 的取值范围是________．
解析：由题意， 9a 2－6a ＋1
＝
(3a －1)2＝3a －1，则3a －1≥0，即a ≥1
3
.
答案：⎣
⎢⎡⎭
⎪⎫
13，＋∞
8．当1<x <3时，化简(x －3)2＋(1－x )2的结果是________． 解析：
(x －3)2＋
(1－x )2＝|x －3|＋|1－x |，
又1<x <3，所以原式＝3－x ＋x －1＝2. 答案：2
9．已知a ∈R ，n ∈N *
，给出4个式子：① 6
(－2)2n
；②
5
a 2；
③
6(－3)
2n ＋1
；④
9
－a 4，其中没有意义的是________(填序号)．
解析：①中，根指数为6是偶数，而被开方数(－2)2n
>0，∴6
(－2)2n
有意义；
②中，根指数为5，∴5
a 2有意义；
③中，根指数为6是偶数，而被开方数(－3)2n ＋1<0， ∴6
(－3)2n ＋1没有意义；
④中，根指数为9，∴9
－a 4有意义． 答案：③ 三、解答题
10．求
614－ 3
338＋30.125的值． 解：原式＝
254－3278
＋3
0.53 ＝
⎝ ⎛⎭⎪⎫522
－ 3⎝ ⎛⎭
⎪⎫323＋0.5 ＝52－32＋0.5＝32
. 11．化简y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9，并画出简图，写出最小值．
解：y ＝4x 2＋4x ＋1＋
4x 2－12x ＋9＝|2x ＋1|＋|2x －3|
＝⎩⎪⎨⎪⎧
2－4x ，x ≤－12
，
4， －12<x <32，4x －2，x ≥32
.
其图象如图．
最小值为4.
12．已知a <b <0，n >1，n ∈N *，化简n (a －b )n ＋n
(a ＋b )n .
解：当n 是奇数时， 原式＝(a －b )＋(a ＋b )＝2a ； 当n 是偶数时，原式＝|a －b |＋|a ＋b | ＝(b －a )＋(－a －b )＝－2a . 所以
n
(a －b )n
＋
n
(a ＋b )n
＝⎩⎨
⎧
2a ，n 为奇数－2a ，n 为偶数
.
13．(1)下列式子中成立的是( ) A ．a －a ＝
－a 3 B ．a －a ＝－a 3
C ．a －a ＝－－a 3
D ．a －a ＝a 3
(2)设f (x )＝x 2－4，若0<a ≤1，则f ⎝
⎛⎭
⎪⎫
a ＋1a ＝________.
解析：(1)由－a 可知a ≤0，∴－a ≥0， ∴a
－a ＝－
(－a )2(－a )＝－
(－a )3＝－－a 3，选C.
(2)f ⎝
⎛⎭
⎪⎫
a ＋1a ＝ ⎝
⎛⎭⎪⎫
a ＋1a 2－4
＝
a 2
＋1
a
2－2＝
⎝
⎛⎭⎪⎫a －1a 2
＝⎪
⎪⎪⎪
⎪⎪a －1a ， 由于0<a ≤1，所以a ≤1
a ，故f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫a ＋1a ＝1a －a .
答案：(1)C (2)1
a －a
P39080 98A8 風32021 7D15 紕t20412 4FBC 侼Tn32298 7E2A 縪Qx35062 88F6 裶j-。