随机多准则决策的PROMETHEE Ⅱ方法

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多准则决策分析方法

(A - λ max ) W = 0
1 2 6 A= 1 / 2 1 4 1/ 6 1/ 4 1
多準則決策分析方法／馮正民
λ max = 3.010 W = [0.587, 0.324, 0.089]
9
Weighting of Criteria – AHP
Checking the Consistency of Judgements
The MOP problem can be defined mathematically as follows: Subject to
g j (x) ≤ bj , j =1,2⋯m
多準則決策分析方法／馮正民
4
What are the components in MCE?
多準則決策分析方法／馮正民
多準則決策分析方法／馮正民
A1 〉 A2 〉 A3 〉 A4
18
質化與量化多準則評估法
評估準則(i) i=1 乘客預估搭乘量 (百萬延人公里) i=2 土地開發需求量 (公頃) i=3 乘客搭乘便捷度 (滿意度) i=4 都市景觀結合度 (滿意度) 權重(Wi ) 0.3 0.3 0.3 0.1 方案 eij (eij ) 值 j=1 120 (0) 80 (0.5) ++ ++ j=2 140 (0.67) 90 (1) ++++ +++ j=3 150 (1) 70 (0) ++++ ++
多準則決策分析方法／馮正民
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Computing the Scores of AlternativesTOPSIS eij Raw Score 將準則評估正規化 = 將正規化之評估值乘 ∑ all scores ∑ eij

如何在多目标决策中使用马尔可夫决策过程(六)

在现实生活中，我们经常面临着各种各样的决策问题。

有的时候，我们需要在多个目标之间做出选择，而这种情况下通常会引发一些复杂的决策问题。

在这篇文章中，我们将讨论如何在多目标决策中使用马尔可夫决策过程来解决这些问题。

## 什么是马尔可夫决策过程？首先，让我们来了解一下什么是马尔可夫决策过程。

马尔可夫决策过程是一种数学模型，用于描述在随机环境下进行决策的过程。

它由状态空间、行为空间、奖励函数和转移概率函数组成。

在马尔可夫决策过程中，决策者根据当前状态和可能的行为来选择最优的行为，以最大化长期收益。

## 多目标决策问题在现实生活中，我们经常面临多个目标之间的冲突。

比如，在管理一个项目的过程中，我们可能需要考虑成本、时间和质量等多个目标。

在这种情况下，我们需要找到一个平衡点，以最大化满足这些目标的概率。

## 使用马尔可夫决策过程进行多目标决策现在让我们来讨论如何在多目标决策中使用马尔可夫决策过程。

首先，我们需要定义状态空间、行为空间、奖励函数和转移概率函数。

然后，我们可以使用动态规划或者增强学习等方法来求解这个问题。

在定义状态空间的时候，我们需要考虑多个目标之间的关系。

比如，在管理项目的例子中，状态可以包括项目的进度、成本和质量等信息。

行为空间可以包括调整资源分配、调整工作进度等行为。

奖励函数可以根据多个目标的重要性来定义，比如时间的重要性高于成本，那么时间的奖励会比成本的奖励更大。

转移概率函数可以根据行为的不同来定义状态之间的转移概率。

一旦我们定义好了马尔可夫决策过程，我们就可以使用动态规划来求解最优策略。

动态规划可以通过递归的方式来求解最优策略，但是在多目标决策中往往会面临维度灾难的问题。

这时候，我们可以使用增强学习等方法来求解最优策略。

增强学习是一种通过试错来学习最优策略的方法，它可以在复杂的多目标决策问题中取得比较好的效果。

## 结论总的来说，马尔可夫决策过程是一种很有用的工具，可以用来解决多目标决策问题。

如何在多智能体系统中应用马尔可夫决策过程(Ⅱ)

在现代科技和人工智能领域，多智能体系统已经成为一个热门的研究领域。

多智能体系统是指由多个智能体（agent）组成的系统，这些智能体可以相互交互和协作，以完成特定的任务。

在这样的系统中，马尔可夫决策过程（MDP）是一种非常重要的方法，可以帮助智能体进行决策和学习，以实现系统的最优性和效率。

马尔可夫决策过程是一种用来描述随机决策的数学框架，它包括一个状态空间、一个动作空间、一个奖励函数和一个状态转移函数。

在一个多智能体系统中，每个智能体都可以被视为一个马尔可夫决策过程，它根据当前的状态和奖励来选择下一步的动作，以最大化长期的奖励。

然而，在多智能体系统中，不同智能体之间的决策和行为会相互影响，这就需要考虑协作和竞争的因素，使得马尔可夫决策过程的应用更加复杂和有挑战性。

在多智能体系统中应用马尔可夫决策过程，有一些重要的问题和挑战需要解决。

首先，需要考虑不同智能体之间的信息共享和协作。

在一些情况下，智能体之间可以相互通信和共享信息，以实现更好的协作和决策。

但是在一些情况下，智能体之间可能存在竞争和冲突，这就需要考虑如何协调他们的行为，以避免不必要的冲突和损失。

因此，如何设计有效的信息共享和协作机制，成为了一个重要的问题。

其次，需要考虑多智能体系统的动态和不确定性。

在现实世界中，多智能体系统往往面临着不确定性和动态变化的环境，这就需要智能体能够适应和学习，以实现长期的优化。

马尔可夫决策过程提供了一种描述不确定性和动态环境的方法，但是如何有效地应用这些方法，并将其扩展到多智能体系统中，仍然是一个具有挑战性的问题。

另外，还需要考虑多智能体系统的复杂性和可扩展性。

在一些现实场景中，多智能体系统可能包括成百上千甚至成千上万的智能体，这就需要考虑如何有效地管理和协调这些智能体的行为，以实现系统整体的最优性和效率。

同时，由于智能体之间的相互影响和反馈，多智能体系统常常呈现出复杂的动态行为，这就需要考虑如何建立有效的模型和算法，以实现系统的可扩展性和稳定性。

求解多目标决策常用的三种方法Read

x2 d1-
d1+
d2+
o
x1 d2-
d3+
d3-
最优解为黄色线段上任一点
一般来说，目标期望值可调整以适应实际情况。
三、目标规划的lindo求解
（以《运筹学》P107例5.(2)为例）主要思想：化成单目标问题，多阶段求解
min
z
P1d
3
P2 (2d1
3d
2
)
P3d
4
x1 x2 d1 d1 10
例1 利润最大化问题：
某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、 Ⅱ两种产品，已知有关数据如下表所示：
Ⅰ Ⅱ 拥有量
原材料 kg
2
1
11
设备台时 hr 1
2
10
利润元/件
8
10
试求获利最大的方案。
解：这是一个单目标规划问题，可用线性规划模型表述为：
目标函数 max z = 8x1+10x2
约束条件 2x1 + x2 ≤11
d2－＋d2＋
4.利润额不小于56元
8x1＋10x2 ≥ 56
极小化
8x1＋10x2＋d3－－d3＋＝56
d3－
综上可得目标规划模型
min
z
P1
d
1
P2
(
d
2
d
2
)
P3
d
3
2 x1 x2
11
x1
x2
d
1
d
1
0
x1
2 x2
d
2
d
2
10
8 x1
10 x2
d
3

多目标决策的方法

多目标决策的方法
1. 加权平均法(Weighted Average Method)：将多个目标的权重确定并计算加权平均分数。

2. 线性规划法(Linear Programming Method)：通过建立数学模型并进行优化求解，得出最优决策方案。

3. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process)：通过构建层次结构，对每个目标进行定量评估，并计算各方案的综合得分，从而得出最优方案。

4. 电脑模拟模型法(Computer Simulation Modeling)：通过建立模拟模型，模拟各种决策方案的效果，从而得出最优方案。

5. 决策树法(Decision Tree Method)：通过树形结构展示决策过程，从而帮助决策者找出最优方案。

6. 拓扑排序法(Topological Sorting Method)：通过建立事项之间的优先关系图，找出目标之间的优先顺序，从而制定最优方案。

基于概率语言BWM与PROMETHEEⅡ的多准则决策方法

第２９卷　第６期运　筹　与　管　理Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．６２０２０年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０２０收稿日期：２０１９０５１３基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１３０１１０４）；教育部人文社会科学研究规划基金（１９ＹＪＡ６３００２１）；高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（２０１３３１２０１２０００２）作者简介：耿秀丽（１９８４），女，山东东营人，副教授，博士，研究方向：产品服务系统、服务科学、决策理论与方法等；周青超（１９９２），男，江苏盐城人，硕士研究生，研究方向：多准则决策。

基于概率语言ＢＷＭ与ＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩ的多准则决策方法耿秀丽，　周青超（上海理工大学管理学院，上海２０００９３）摘　要：提出了一种改进的偏好顺序结构评估法（ＰｒｅｆｅｒｅｎｃｅＲａｎｋｉｎｇＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＦｏｒＥｎｒｉｃｈｍｅｎｔＥｖａｌｕａｔｉｏｎｓ，ＰＲＯＭＥＴＨＥＥ），即基于概率语言ＢＷＭ与ＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩ的多准则决策方法。

针对多准则决策过程中，评价信息的模糊性和不确定性，采用概率语言（ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＴｅｒｍＳｅｔ，ＰＬＴＳ）处理评价信息，并纳入ＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩ中对备选方案进行排序。

针对传统的ＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩ中准则权重需要从外部获得的问题，采用最优最劣法（ＢｅｓｔｗｏｒｓｔＭｅｔｈｏｄ，ＢＷＭ）确定准则的权重。

最后，以某企业无人机改造方案为例进行分析，验证所提方法的有效性和可行性。

关键词：概率语言；多准则决策；ＢＷＭ；ＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩ中图分类号：Ｃ９３４　文章标识码：Ａ　文章编号：１００７３２２１（２０２０）０６０１２４０６　ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２０．０１５２ＭｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉａＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＬａｎｇｕａｇｅＢＷＭａｎｄＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩＧＥＮＧＸｉｕｌｉ，ＺＨＯＵＱｉｎｇｃｈａｏ（ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＰｒｅｆｅｒｅｎｃｅＲａｎｋｉｎｇＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＦｏｒＥｎｒｉｃｈｍｅｎｔＥｖａｌｕａｔｉｏｎｓ（ＰＲＯＭＥＴＨＥＥ）ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＢＷＭａｎｄＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉａｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ，ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｄｂｙｔｈｅＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＴｅｒｍＳｅｔ（ＰＴＬＳ）ｉｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄｉｎｔｏＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩｔｏｓｏｒｔｔｈｅａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ．ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩｃｒｉｔｅｒｉｏｎｎｅｅｄｓｔｏｂｅａｃｑｕｉｒｅｄｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ，ｔｈｅＢｅｓｔｗｏｒｓｔＭｅｔｈｏｄ（ＢＷＭ）ｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＴＬＳ；ｍｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉａｄｅｃｉｓｉｏｎ；ＢＷＭ；ＰＲＯＭＥＴＨＥＥＩＩ０　引言由Ｂｒａｎｓ［１］提出的偏好顺序结构评估法（ＰＲＯＭＥＴＨＥＥ），是一种建立在“级别高于关系”的多准则决策方法，该方法过程简单、计算简便、意义明确，对环境具有灵活性和适应性。

多属性决策算法对比分析

算法分析1.TOPSIS（逼近理想解法）：(TOPSIS方法属于经典的多属性决策方法之一，由H.wang.C.L和Yoon，K.S.1981提出).基本原理:根据评价指标的标准化值与指标的权重共同构成规范化矩阵来确定评价指标的正、负理想解。

然后，建立评价指标综合向量与正、负理想解之间距离的二维数据空间。

在此基础上对评价方案与最优理想参照点之间的距离进行模糊评判。

最后，依据该距离的大小对评价方案进行优劣排序.若某方案为最优方案则此方案最接近最优解，同时又远离最劣解.TOPSIS法最大的优点是:无严格限制数据分布及样本含量指标的多少，小样本资料、多评价单元、多指标的大系统资料都同样适用，同时也不受参考序列选择的干扰。

既可用于多单位之间进行对比，也可用于不同年度之间对比分析，该法运用灵活，计算简便同时结果量化也客观[1]。

缺点：（1）规范决策矩阵的求解比较复杂，故不易求出理想解和负理想解；（2）评价缺少稳定性，当评判的环境及自身条件发生变化时，指标值也相应会发生变化，就有可能引起理想解和负理想解向量的改变，使排出的顺序随之变化，评判结果就不具有唯一性；（3）属性权重是事先确定的，其主观性较强。

[2]基本步骤：○1建立多属性决策问题的决策矩阵○2决策矩阵的规范化处理常见的标准化处理方法有:模糊数学法、标准差标准化法、极差标准化法、极大值标准化法和百分比标准法等.○3构建加权规范化矩阵确定权重的方法有主观赋权法和客观赋权法。

主观赋权法包括层次分析法、Delphi法等。

主观权重法土要根据专家判断打分，主观性太强，其结果对多因素非线性定量关系的反映有一定影响:客观权重法人为因素干扰较小，可以较为客观地确定权重，但该方法也受样本数据数量和质量的制约。

权重确定的方法：主成分分析法、变异系数法。

○4确定正理想点和负理想点所谓正理想点是设想得到的最好的解，它的各个指标值都达到各候选方案中最好的值。

而负理想点是另一设想的最坏的解，它的各个指标都达到各候选方案中最坏的值。

基于PROMETHEE-2TUPLE群决策的信息外包商选择

基于ＰＯＴＥ一ＴＰＥＲＭＥＨＥ２ＵＬ群决策硇信息外包商选择
彭杰，梁志杰
（西南财经大学工商管理学院，成都６１３）１１０摘要：在信息不对称的复杂竞争环境下，中小企业的Ｉ包商选择是一个很复杂的过程，难对模糊Ｔ外很
ｐｏｉｅｒａｏａｌｇｉａｃｏｎｏａｉｎｓｓｍｕｓｕｃｎｅｉｉｎｏｍａｌａｄｍｅｉｍ— ｉｄｅｔｒｒｓｓｍｏｇｗｉｈｒｖｄｅｓｎｂｅｕｄｎｅｆｒｉｒｔｙｔｏｔｒｉｇｄｃｓｆｓｌｎｄｕｓｚｎｅｉ，ａｎｈｃ，ｕｉｇｆｍｏｅｏｏｅｐｅｓｎ
ｓｅｎｅｐｉｅｓｅｙｃｍｐｅｒｃｓａｄｓｄｆｃｌｏｑａｔｙｆｚｙａｄｕｃｒａｎｆｃｏｓＴｒｅｋｎｓｏｅｅｏｖｌｅｉｄｅｔｒｒｓｉｚｓａｖｒｏｌｘｐｏｅｓｎｉｉｉｕｔｕｎｉｕｚｎｎｅｔｉａｔｒ．ｈｅｉｄｆｈｔｒ —ａｕｆｔｆ
ａｄｄｓｏｔｎｒｓｌｎｒｍａｔｄｌｎｕｇｎｏａｉｎｔｅｔｎｔｏｏｋｅｈｎｅｒｙｏｅｉｆｒｔｎｎｉｔｒｏｅｕｔｇｆｉｉｏｐｓａｇａｅｉｒｔｒａｍｅｔｅｆｍｏｍｅｈｄｔｅｐｔｅｉｔｇｉｆｈｎｏｍａｉ．ｔｔｏ
性和不确定的因素进行量化。通过构建中小企业Ｉ包商的决策模型，用数值、Ｔ外采区间数、义三种异值评语判信息对评估准则进行刻画，以为中小企业信息系统外包决策提供合理指导；中，用二元语义及其集可其运结运算算子进行语言评价信息的处理，效避免了以往采用的语言信息处理方法所产生的信息损失和扭有

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理论的基础上将随机支配关系与ＰＭＥＲＯＴＨＥ Ⅱ方法结合，Ｅ通过阈值的引入考虑了决策者
的不同偏好水平，通过计算每两方案在准则上的偏好函数，到每两方案的多准则优序度，得并计算出各方案的出流、流和净流，而确定方案集的排序。入进最后，实例说明了该方法的有效以
ｅｃｕｔｏｎｆｒｅｃｉｆａｔｒｔｖｓｗｉｈｒｓｅｔｔｒｔｒｏｎｎｅｆｎｃｉｏａｈｐａｒｏｌｅｎａｉｅｔｅｐｃｏｃｉｅｉｓ，ｔｕｌｉｃｉｅｉｎｏｕｒｎｎｅｈｅｍｔ— ｒｔｒｏｔａｋｉｇｄ —
任剑高阳王坚强卞灿。
３湖南师范大学教务处）．
摘要：针对随机多准则决策问题，出了一种ＰｏＭＥ提ＲＴＨＥ Ⅱ方法。该方法在期望效用Ｅ
（．１中南大学商学院；．南农业大学科学技术师范学院；２湖
ＴＨＥＥ Ⅱ ：ｅｐｅｔｄｕｉｉｙｔｏｙ：ｓｏｃｓｉｏｍｉｎｃｘｃｅｔｌｔｈｅｒｔｈａｔｃｄｎａｅ
（．ｎｔａｕｔｎｖｒｉｙ，Ｃｈａｓａ，Ｃｈｉ１ＣｅｒｌＳｏｈＵｉｅｓｔｎｇｈｎａ；２ＨｕｎａｒｃｔｅＵｎｉｒｉｙ．．ｎＡｇｉｕｌｕｒｖｅｓｔＣｈｎｇｈａｓａ，Ｃｈｉａ；３ＨｕｎＮｏｍａｎｖｅｓｔｎ．ｎａｒｌＵｉｒｉｙ，Ｃｈａｓａ，Ｃｈｉａ）ｎｇｈｎＡｂｔａｔ：Ｔｏｓｒｃｄｅｌａｗｉｈｔｈａｔｃｔｓｏｃｓｉｍｕｌｉｃｉｅｉｎｅｉｉｍａｉｐｏｂｅｓ．ａｅｔ— ｒｔｒｏｄｃｓｏｎ— ｋｎｇｒｌｍｎｗＰＲＯＭＥ—
ＴＨＥＥ Ⅱ ｍｅｈｏｉｄｖｌｐｅｔｄｓｅｅｏｄ．Ｂａｅｏｅｐｅｔｄｔｌｔｔｅｒｓｄｎｘｃｅｕｉｉｙｈｏｙ，ｔｍｅｈｃｈｅｔｏｄｏｍｂｉｅｓｏｃｓｉｎｓｔｈａｔｃ
ｄｏｉｎｅｒｌｔｏｎａｄｃｒｅｍｎａｃｅａｉｎｕｒｎｔＰＲＯＭＥＴＨＥＥ Ⅱ ｍｅｈｏｔｄ．Ｗｉｈｔｌｗｏｋｉｓｏｈｒｓｌｔｈｅｈｅｐｏｆｔｎｄｆｔｅｈｏｄｓ．
性和可行性。
关键词：随机多准则决策；同偏好水平；ＲＯＭＥＨＥ Ⅱ方法；不ＰＴＥ期望效用理论；随机支配
中图分类号：３文献标识码：文章编号：１７ — ８Ｘ（０９００１１－４Ｃ９ｉｌｅｎｔｖｓｉｂｔｉｄａｈｅｌａｉｇｆｏｗ，ｔｎｔｒｎｇｆｏｗｎｄｔｅｎｔｆｏｒｅｆａｈｐａｒｏｆａｔｒａｉｅｓｏａｎｅｎｄｔｅｖｎｌｈｅｅｅｉｌａｈｅｌｗｆｒｅｃｌｅｎｔｖｒｒｅｕｔｏａｈａｔｒａｉｅａｅｗｏｋｄｏ．Ｔｈｅｎ，ｔａｈｅｒｎｋｉｇｏｌｅｎａｉｓｉｂｔｉｄ．Ｆｉｌｖ，ａｘａｎｆａｔｒｔｖｅｓｏａｎｅｎａｌｎｅｍ— ｐｉＳｇｉｅｏｓｏｗｈｅｆａｉｌｔｎｄａａｌｂｌｔｆｔｅｈｏｅｉｖｎｔｈｔｅｓｂｉｉｙａｖｉａｉｉｙｏｈｅｍｔｄ．Ｋｅｒｓ：ｓｏｈａｔｃｙｗｏｄｔｃｓｉｍｕｌｉｃｉｅｉｎｔ— ｒｔｒｏｄｅｉｉｎ— ｋｉｃｓｏｍａｎｇ；ｄｉｆｒｎｐｅｅｅｃｌｖｌｆｅｅｔｒｆｒｎｅｅｅｓ：ＰＲＯＭＥ—
第６卷第ｌ期０
２００９年１０月
管
理学
报
Ｖｏ．６Ｎｏ．１１０Ｏｅ．２９ｔ００
ＣｈｎｓｏｒａａｇｅｉｅｅＪｕｎｌｏｆＭｎａｅｍｎｔ
随机多准则决策的ＰＲＯＭＥＴＨＥｌ方法ＥＩ
ｔｆｅｅｅｅｅｃｅｅｓｏｆｔｅｉｉ — ａｅｓａｅｃｓｄｅｅｈｅｄｉｆｒｎｔｐｒｆｒｎｅ１ｖｌｈｅｄｃｓｏｎｍｋｒｒｏｎｉｒｄ．Ａｃｏｒｉｏｔａｕｅｏｅｅ — ｃｄｎｇｔｈｅｖｌｆｐｒｆｒ
ＰＲＯＭＥＴＨＥＥ
Ⅱ ＭｅｈｏｏｒＳｏｈａｔｃＭｕｔ — ｒｔｒｏｔｄｆｔｃｓｉｌｉｃｉｅｉｎＤｅｉｉｎ— ａｎｇＰｒｌｍｓｃｓｏｍｋｉｏｂｅ
ＲＥＮｉｎ ’ ＧＡＯｎＷＡＮＧｉｎｉｎＢＩＪａＹａｇＪａｑａｇＡＮｎＣａ。