数学有理数--科学记数法课件(人教版七年级上)

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七年级数学上册各章知识点总结(人教版)课件-新版.ppt

-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
,,
有理数的分类
,,
4
,,
5
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，符号表示为( |a| )
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个正数的绝对值是是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是
（3）、有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3 、如有括号，先算括号，从小到大。
几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0
,,
（4）、科学计数法 1、把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如： 1.52×104=15200
（5）、有效数字、近似数一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，
叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
,,
一、填空题
1．常熟市某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有___________ ，它们的和是 _____。 3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，非负数是 _____ 。 4. a的倒数是 ____，的相反数是____，的绝对值是 ____，已知|a|＝4，那么 a＝ ____ 5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8 6．最小的正整数是__；绝对值最小的有理数是___。绝对值等于 3 的数是_。绝对值等于本身的数是___ 7．A 地海拔高度是－30 米，B 地海拔高度是 10 米，C 地海拔高

人教版七年级上册1.科学记数法课件

④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出本来的数．
①2.01×104 ②6.070×105
③6×105
④104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①银河系中的恒星约有160 000 000 000颗； ②地球离太阳大约有一亿五千万千米.
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n-1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 × 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 ×
3 100 000 3.1106
整数数位只有一位
例如：90 000 = 9×10 000 = 9×104
读作：9乘10的4次方（幂）
696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
7 000 000 000＝ 7×1 000 000 000 ＝7×109
书写简短，便于读数.
？
探析建构
用简单方法表示大数
696 000 km 300 000 00m/s
6.96×105 千米 3×107 米
你知道 102,103,104 分别等于多少吗？
10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点： 102 100 103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
2.下列用科学记数法写出的数，本来分别是什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版

(2)用科学记数法表示出690000这个数；解：690000=6．9×105； (3)如果光的速度大约是300000km/s，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记
数法表示出来．
解：∵102000000000000÷300000=340000000(s)， ∴将340000000s用科学记数法表示为3．4×108s．
10．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的
能量相当于燃烧1．3×108千克的煤所产生的能量，
那么我国9．6×106平方千米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的值．解：∵(1．3×108)×(9．6×106) =12．48×1014 =1．248×1015，
表示为
立方米．
8．(2017常德)据统计：我国微信用户数量已突破
887000000人，将887000000用科学记数法表示为 8．87×108 ．
9．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球 102000000000000km，比太阳到地球的距离还远 690000倍． (1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离；解：102000000000000km=1．02×1014km；
∴a=1．248，n=15．
11．(2017泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元‛，将数据3
万亿美元用科学记数法表示为 C (
A．3×1014美元
)
B．3×1013美元
C．3×1012美元
D．3×1011美元
12．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约
5．用科学计数法表示下列各数：
(1)502000= 5．02×105

七年级数学上册第2章有理数 2.12 科学记数法教学课件

100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10（） 320200=3.2×10000=3.2×10（）
4
345000000=3.45×100000000=3.45×10（）
8
读作“3.45乘10的8次方 (幂)”
第八页，共十九页。
总结(zǒngjié) 归纳
n个0
第六页，共十九页。
问题(wèntí)2 指数与运算结果的数位有什么关系？
解： 1 0 n 1 0 0 0，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位反之，1后面有多少(duōshǎo)个0，10的幂指数就是多少.
如100 0 =107
7个0
第七页，共十九页。
做一做
1. 把下列(xiàliè)各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106
7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
第十五页，共十九页。
3.将下列大数(dàshù)用科学记数法表示 2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业(shī yè)下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.
No 数法表示下列各数．。2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
Image
12/10/2021
第十九页，共十九页。
这样(zhèyàng)，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.

人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件

乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
理
对值相加；符号相反的两个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用：乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
有理数知识结构图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
正数和负数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的届限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。正数负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)

全国财政收入7 917.66亿元阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.9亿欧元像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.

1[1].5有理数的乘方科学计数法课件

3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人，人用科学记数法表示为 4.735 ×105 。 4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元，、年我国国内生产总值（亿元，年我国国内生产总值）亿元用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示用四舍五入法保留三个有效数字，亿元。为： 1.17 ×105 亿元。 5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度是、卫星绕地球运行的速度即第一宇宙速度即第一宇宙速度)是 7 . 9 × 10 3 米秒，则卫星绕地球运行 2 × 10 2 秒走过的 6 路程≈ 结果保留两个有效数字)。路程 1.6 × 10米(结果保留两个有效数字。结果保留两个有效数字
人教版七年级上册
科学计数法
活动
• 请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” • 这段文字说明我国在古代表 • 示大数的一种方法。但比这 • 更大的数字怎么表示呢？
• 1、将一个较大的数用科学记数法表示 n 成a× 10 形式的必要性。 n • 2、 a× 10 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。 • 3、用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
布置作业：布置作业：地球绕太阳转动每小时通过 110000km，则它一昼夜通过多少，千米？用科学记数法表示）千米？（用科学记数法表示）
再见
计算:
10 ,10 ,10 ,10

初中数学人教七年级上册第一章有理数科学记数法(公开课)PPT

解：（1）4×103 =4 000 （2）8.5×106 =8 500 000 （3）7.04×105 =704 000 （4）-3.96×104 =-39 600
练习
先还原，再表示
3.用科学记数法表示下列各数：
=8 350 000= 9.85×105
=130 000 000= 1.3×108
读作：3乘10的8次方(幂)
696 000= 6.96×100 000 = 6.96×105；
7 000 000 000=7×1 000 000 000 =7×109.
新知
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n
的形式(1≤a＜10，n为正整数)，这样的记数
方法是科学记数法。
练习
1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
教学目标
教学目标: 1.了解科学记数法的意义； 2.会正确使用科学记数法表示数； 3.会把用科学记数法表示的数还原； 4.理解掌握整数位数与10的指数之间
的关系。
新知
截至2019年底，中国总人口为1 405 000 000；
新知
现实生活中的大数
探究
(1) 102 __1_0_0__；(2)
左边整数
位数（n
）6 8 7
10的指数
5 7 6
1.用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数
是 n 1.
练习
例5.用科学记数法表示下列各数：
解： 1 000 000 = 106. 57 000 000 =5.7×107. −1.23×1011.
练习
练习 2.下列用科学记数法写出的数,原来各是什么数？（1）4×103 ；（2） 8.5×106 （3）7.04×105 ；（4）-3.96×104

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技巧：先将单位改写成数，再用科学记数法.
（3）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
9 370 000 000＝9.37×109.
（4）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升水吗？（结果用科学记数法表示）
难点
正确使用科学记数法表示数.
练一练
把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）10008
知识要点
一般地，10的n次幂等于
10·0（在1的后面有n个0）. · ·
下面这些大数应该怎样表示？
（1）500 000；（2）689 000000；（3）786.
下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
（2）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约4.082×104米. 4.082×104＝40 820
（3）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 9.1×104个. 9.1×104＝91 000.
11
4．用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696 000千米；（2）一天有86 400秒. （3）1米是1 000 000 000纳米.
（1）6.96×105 （2）8.64×104；（3）109.
5．一个正常人的平均心跳约为每分 70次,一年（365天）大约跳几次? 用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗?
教学目标知识与能力
利用10的乘方，进行科学记数法，会用科学记数法表示大于10的数.
过程与方法
体会科学记数法的好处、化繁为简的方法.
教学目标
情感态度与价值观
通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数．正确使用科学记数法，表现出一丝不苟的精神.
教学重难点重点
会用科学记数法表示大于10的整数.
解：5×3600×2×0.05＝1800＝ 1.8×103（毫升）答：这期间浪费了1.8×103毫升水.
（5）天安门广场的面积约4.4千万平方米，如果我们在那里军训（每个人占地0.4㎡），估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？
解：4.40 000 000÷0.4＝1.1×106（名）答：天安门广场最多可容纳1.1×106名站成方阵军训的学生.
105 （1）500 000＝5×100 000＝5×_________.
（2）689 000000＝6.89×100 000 000
＝6.89×_________. 108
（3）786＝7.86×100＝7.86×_______. 10 2
填空.
1 000=1×_____________; 103
56 900 000 000＝5.69×1010；
2 360 000 000 000＝2.36×1012.
用科学记数法表示一个数时， 10的指数n与原数的整数位数有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
练一练
用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．（2） 5· 12汶川大地震”发生后，中央电视台于5 月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元. （1）308.76亿＝308 760 000 000＝3.0876×1011. （2） 1 514 000 000＝1.154×109.
如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？
太阳的半径约为 696 000 000米
光的速度约为300 000 000米/秒
第五次人口普查时,中国人口约为12.95亿人 12.95亿 = 1 295 000 000
注意这些数据
1 295 000 000人 696 000 000米 300 000 000米9460800000000千米 · · · 有简单的表示方法吗？
解：70×60×24 ×365 ＝36792000 ＝3.6792 ×107 10 000 000 7) 1 000 000 000÷(3.6792 ×10 36 792 000 2.7( 年) 答：一个正常人的心跳一年大约跳 3.6792×107次；一个正常人一生心跳次数能过到1亿次.
9.46×1013 94 600 000 000 000＝_______________.
例：用科学记数法表示下列各数: 10 000 000 000，453 000 000 ， 56 900 000 000，2 360 000 000 000. 解：
10 000 000 000＝1010；
453 000 000＝4.53×108；
1.002×104，3.61×107，2.34×106.
2．下列用科学记数法记出的数，写出原来的数? （1）2.31×106；（2）6.52×105；（3）9.4×108, （4）2.63×109.
2 310 000； 652 000； 940 000 000； 2 630 000 000.
3．把2 230 000 000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n 的值。
新课导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”。第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和 “万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。
课堂小结
1．用科学记数法来表示大数
一般形式： a×10n（１≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数的好处 3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
（1）１≤a＜10；（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减去1.
随堂练习
1．用科学记数法表示下列各数:
（1）10 020；（2）36 100 000；（3）2 340 000.
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1.5 10
6 5 4
1 500 000 243 000 58 600
2.43 10 5.86 10
技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位.
练一练
（1）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球3.8×105公里． 3.8×105＝380 000.
（6）一粒纽扣电池能够污染60升水，台州市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约多少升（用科学记数法表示）？
解：60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.
法.
用科学记数法表示下列语言中的大数.
世界人口约 6 100 000 000人
6 100 000 000＝6.1×109.
读作：6.1乘10的9次方（幂）.
3×108 300 000 000＝___________； 696 000＝______________. 6.96×105
1光年即约为九万四千六百亿千米.
103 3 000=3 ×____________;
104 14 000=1.4× _________;
103 1460=1.46×___________;
101 54.7=5.47×_______.
知识要点
科学记数法
一个大于10的数可以表示成a×10n 的
形式（其中a是整数数位只有一位的数，n
是正整数），这种记数方法叫做科学记数