中学生数学认知能力与年龄的正确把握

中学生数学认知能力的培养
两河口初级中学张建民
学生不同的年龄阶段认知能力也不同，中学生的数学认知能力是影响其数学学习及其发展的关键因素。

所谓的数学认知能力是中学生数学学习能力之一，包括对数学知识的阅读、转换、组织、表达、构造与符号操作能力等。

因此，如何正确把握好中学生认知能力发展的规律，有助于更好地促进教学和提高教学成绩。

中学生掌握数学语言知识的能力随年龄的增长、智力的发展、数学认知结构的发展而发展。

学习者的认知水平和认知结构是学习者进行现实学习的前提。

数学学科中的认知知识有如下方面：第一，数学学科知识结构特点、思维特点、方法特点等。

具体来说，数学的领域性，综合性，预见性决定了数学具有综合、联系、抽象及发散等的思维方式。

在教学中，只有让学生意识到这些特点才能采取行之有效的学习策略。

第二，学习任务的变化，要求学生掌握知识的迁移，懂得“万变不离其宗”、“以不变应万变”。

在认知结构的同化发展中，迁移对数学语言的学习影响较大。

迁移是一种心理现象，是甲种学习对乙种学习所产生的影响。

学习之间的影响分积极和消极两种。

凡是一种学习对另一种学习起促进作用的，叫正迁移；凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，称为负迁移。

激发学生学习的积极性和主动性，并且对在不同时段的学习效果进行评价。

我国高级数学教师在其论文《元认知》论述了如何在数学教学中培养学生的元认知能力。

大量的研究结果表明，数学学习能力强的学生，在元认知发展方面水平较高，元认知能力较强。

因此，在数学教学中培养学生的元认知能力具有非常重要的现实意义。

一、数学材料是影响数学语言认知能力发展的重要因素。

1、数学学习材料的数量太少，中学生对具体材料的感知就会不充分，就难以对具体材料所包含的各种要素进行全面鉴别，对数学语言和知识的掌握所必需的经验也难以建立起来，这样就会由于经验不足难以对问题加以突破；相反，数学材料太多，一方面会使数学的非本质可能得到不恰当的强化而掩盖了本质特征，还可能会使中学生的认知产生厌卷感，从而削弱数学学习的兴趣，所以对材料的选用要适当。

2.变式训练。

变式是通过变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性的认识的一种方法。

数学知识的掌握就经常需要通过变式进行比较练习。

这种方法可以培养学生多角度、多方位思考解决问题问题的能力，符合创新思维理念，值得提倡。

3.典型性。

实践表明，数学知识的本质属性越明显，学习越容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。

因此，在数学教学中，选择具体实例时，为了突出知识的本质属性，减少学习困难，教师可以
采用扩大有关特征的办法，对知识的本质做适当的归类练习。

4.列举反例。

反例提供了最有利于辨别的信息，使人产生深刻印象，对知识理解的深化有非常重要的作用。

反例的适当使用可以使中学生对知识和数学语言的理解更加精确，而且还可以排除无关属性的干扰，中学生对本质的属性的表述不准确也是造成错误的一个关键原因。

但应该注意的是，反例是在中学生对知识的有了一定了解的基础上才可使用的。

二、教师是教学活动的执行者，是培养中学生认知数学的设计者。

大量的研究表明，一个民主、开朗、知识渊博的数学教师能够陶冶中学生的情操、促进中学生的发展、吸引中学生对数学的喜爱。

数学是一门严谨的学科。

为此，数学教师在教学活动中要关注自己的教学语言，要注意以下几点：(1)数学教学语言要有科学性和准确性，不能出现知识性错误；(2)数学教学语言要具有规范性和逻辑性，符合语言的约定俗成或明文规定的标准；(3)数学教学语言要具有形象性和生动性，尽量用中学生熟悉的形象、生动、有趣的语言，用通俗易懂的比喻来表达，使数学内容变得生动形象、清楚明白；(4)数学教学语言要具有启发性，用鲜明生动的语言使中学生变被动接受为主动获取，让中学生既学到了知识，又掌握了方法；(5)数学教学语言要具有简洁性，要加强对数学语言的提炼，并充分利用数学术语、符号和式子来表达有关内容。

总之，数学教学只有立足于中学生的认知结构和水平，选取合适的数学认知材料和问题情景，调整中学生的学习认知情感和情绪，有效的正迁移才能发生，中学生的数学认知能力才能得到正常的发展。

否则，就会脱离学生不同年龄段的认知水平实际，如采用不适当的教学材料、使用不合适的数学语言、列举不恰当的数学题例等，甚至在学生一片茫然时一味责怪学生，认为学生不聪明等。

这些错误教学行为主要是没有考虑到学生的数学认知能力水平实际和如何培养认知能力造成的，要真正提高学习数学的成绩，必须把握好学生的数学认知水平，并致力于培养这种能力。

2012.7.4。