【精品课件】人教版四年级数学上册 第1课时 平行与垂直 课件
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2024(新插图)人教版四年级数学上册第1课时平行与垂直-课件
平行在生活中很常见， 你能举出生活中一些 有关平行的例子吗？
相交 这3组相交的直线哪一组比较特殊？
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
90° 90° 90° 90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，
想一想
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） （2）
不相交 相交
（1）不相交 （3）相交
（2）相交 （4）相交
在同一个平面内的两条直线的位置关 系有两种:相交和不相交。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a
aaΒιβλιοθήκη bbb上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
读作a 垂直于b。
a
a
a
O
b
O b
b O
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
平行与垂直 • 在同一个平面内，不相交的两条直线叫
做平行线。 • 两条直线相交成直角，就说这两条直线
互相垂直。
(教材P57)
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直
课堂练习
(教材P61 T1)
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
÷
复习导入
前面我们已经认识了直线，直线有 什么特征呢？同学们还记得吗？
直线可以无限延伸，并且没有端点。
探究新知
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
人教版四年级上册数学(新插图) 第1课时 平行与垂直 教学课件
互相垂直？
【教材P61 练习十 第1题】
C
D
A
B
A
D
A
B
D
C
两组对边分别Leabharlann 行，相邻两条边互相垂直。AD∥BC AB∥DC
AD⊥DC AB⊥BC
C
E
BF
E
竖直的两条线段互相平行， 相对的两条边互相平行，
竖直的两条线段和水平的线 相邻的两条边互相垂直。
段互相垂直。 DE∥（AC ）
CD∥（ EF） CD∥（ AB）
在同一平面内
不在同一平面内
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
易错点：平行线具有相对性，不能单独说某条直线是平行线。
平行在生活中很常见，你能举出 生活中一些有关平行的例子吗？
你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊?
①
②
③
④
⑤
互相垂直
两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直线的交 点叫作垂足。
“易交互所错成点相的：垂角判是断直否两”为条直直的角线表，是与否示两相方条互直垂法线直放的置关的键方是向看无它关们。相
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
黑板的长与宽
单杠中的横杠与竖杠
三、在操作中巩固提升
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段
四、课堂小结，畅谈收获 认识公顷
1公顷 = 10000平方米
备选练习
人教版小学四年级上册数学精品教学课件 第5单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直
上图中，直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
直线b与a互相垂直
b⊥a
b垂直于a
垂足为点O。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这 两 条 直 线 的
交点叫做垂足。
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
▪ 课堂练 习
1. 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
教科书第57页“做一做”
2. 摆一摆。
(1) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两
根小棒互相平行吗？
互相平行
1
3
3
2
2
1
2
如果①∥③， ②∥③，那么①∥②。 1
3
教科书第61页第2题
2. 摆一摆。
(2) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两
根小棒有什么关系？
互相平行
1
▪ 【重点】 ▪ 理解相交、平行与垂直的概念，建立平行
与垂直的空间观念。
▪ 【难点】 ▪ 理解“同一个平面”。
▪ 课堂导 入
上面是我们认识的直线，它有什么特点？
直的； 没有端点； 两端可以 无限延长。
▪ 探究新 知1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
1
2
你们画出的
两条直线是
什么样的呢？
3
a
b
上图中，a与b互相平行，记作a∥b ，读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
平行在生活中很常见，你能举出生活中 一些有关平行的例子吗？
量一量，下面的相交直线组成的角分别是多少度。
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
谓等级相当，不相隶属。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
平行与垂直课件_人教版四年级数学上册
C
行。
今天这节课你有什么收获？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直 线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
不相交：是指永不相交
A
直线A是直线B的平行线。
B
直线B是直线A的平行线。
直线A和直线B互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
直角
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
同一平面内
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
摆一摆，你发现了什么？
A
B
两条直线分别平行于第三
C
条直线，那这两条直线也
平行。
A B 两条直线分别垂直于第三条直
线，那么这两条就直线互相平
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线 可以向两端无限延长
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
⑥
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件
两条直线互相平行的有：( ①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
人教版小学四年级上册数学课件 《平行与垂直》PPT课件
二、探索新知
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
人教版小学数学《平行与垂直》.ppt-课件
5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，作a垂直于b。
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
•
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，作a垂直于b。
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
•
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。
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（4）相交
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 b a c
4.分一分。
平行：（ ①⑧ ）
相交：（ ②③④⑤⑦ ）
垂直：（
⑤
）
四、课堂小结
平行：在同一个平面内，不相
交的两条直线叫做平行线。
a
a
a
平行与垂直
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。
学习目标
1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的 垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面 内两条直线的两种位置关系，初步认识垂 线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引 导学生树立合作探究的学习意识。
学习重点
理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平 行的位置关系。
学习难点
a a
a
O
b
O b
b O
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 21）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你 例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是 对看似不相交而实际上是相交的现象）。
一、情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪 几种情况？
二、探索新知
（1）
（1）
（2）
（1） （3）
（2）
（1）把 会没 怎有样相？交的两条（直2线）再画长一些
（3）
（4）
（1）不相交
（1）不相交
（2）
（3）
（4）