平均变化率说课稿设计
《平均变化率》教案及教案说明
《平均变化率》教案及教案说明一、教学目标1. 让学生理解平均变化率的定义及其几何意义。
2. 培养学生运用导数概念理解实际问题中的变化率。
3. 训练学生运用极限思想分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 平均变化率的定义：引入变化率的概念，解释平均变化率的含义。
2. 平均变化率的计算：讲解如何计算函数在某一区间的平均变化率。
3. 平均变化率与导数的关系：阐述导数的几何意义，引导学生理解导数与平均变化率之间的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均变化率的定义及其计算方法。
2. 教学难点：导数与平均变化率之间的关系。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、图形等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注变化率的概念。
2. 讲解平均变化率：给出平均变化率的定义，解释其几何意义。
3. 演示计算平均变化率：利用多媒体课件，展示计算过程。
4. 分析导数与平均变化率的关系：引导学生理解导数与平均变化率的联系。
5. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
教案说明：本教案以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力、思考能力和合作精神。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决实际问题。
通过案例分析、讨论等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
在教学内容上，重点讲解平均变化率的定义和计算方法，引导学生理解导数与平均变化率之间的关系。
在教学手段上，充分利用多媒体课件和板书，直观展示概念和计算过程，有助于学生更好地理解和掌握知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考实际生活中的其他例子，运用平均变化率解释。
2. 探讨平均变化率在物理学、经济学等领域的应用。
七、课堂互动1. 提问环节：在学习过程中，鼓励学生提问，解答学生疑问。
《平均变化率》教案及教案说明
《平均变化率》教案及教案说明教案说明：本教案旨在帮助学生理解平均变化率的概念，掌握平均变化率的计算方法，并能应用于实际问题中。
通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解平均变化率的定义和意义；2. 掌握平均变化率的计算公式；3. 应用平均变化率解决实际问题。
教案内容：一、导入1. 引导学生回顾函数的定义，强调函数的输入输出关系；2. 引入“变化率”的概念，引导学生思考函数在某一点处的变化率是什么；3. 提问：如何描述函数在某一段区间内的变化情况？二、平均变化率的定义1. 给出平均变化率的定义：函数在区间[a, b]上的平均变化率定义为(f(b) f(a)) /(b a)；2. 解释平均变化率的含义：平均变化率表示函数在区间[a, b]上的平均变化速度；3. 强调平均变化率是对函数变化情况的宏观描述。
三、平均变化率的计算1. 引导学生思考如何计算函数在某一段区间上的平均变化率；2. 给出计算公式：函数在区间[a, b]上的平均变化率= (f(b) f(a)) / (b a)；3. 举例说明如何计算具体函数的平均变化率。
四、应用1. 引导学生思考平均变化率在实际问题中的应用；2. 举例说明如何利用平均变化率解决实际问题，如物体运动的速度变化、物价变化的分析等；3. 引导学生尝试自己解决一个实际问题，如计算某商品价格在一段时间内的平均变化率。
五、总结与评价1. 总结本节课的重点内容：平均变化率的定义、计算方法和实际应用；2. 强调平均变化率的概念在实际问题中的重要性；3. 鼓励学生课后思考更多与平均变化率相关的问题，拓展思维。
教学评价：本教案通过导入、讲解、应用和总结等环节，引导学生逐步理解平均变化率的概念，掌握计算方法，并应用于实际问题中。
在教学过程中，教师应关注学生的理解情况，及时解答学生的疑问，并通过举例和练习等方式巩固学生的知识。
通过本教案的实施，学生将能够掌握平均变化率的基本概念和应用方法。
六、案例分析1. 提出案例：分析某商品价格在一段时间内的变化情况；2. 引导学生运用平均变化率的概念和计算公式进行分析；3. 演示如何根据商品价格的变化数据计算平均变化率；4. 解释平均变化率在分析商品价格变化中的作用。
平均变化率教案6份
所示： 观察图象，回答问题： 问题 1 从 A 到 B 的位移是多少？从 B 到 C 的位移是多少？ 问题 2 从 A 到 B 这一段与从 B 到 C 这一段， 你感觉哪一段的位移变化得较快？ 二、建构数学
yC yB 的同时必须
考察 xC xB ． （3）曲线上 BC 之
1． 一般地， 函数 f x 在区间 x1 , x2 上的平均变 间的一段几乎成了
问题（3）
问题
你在解本题的过程中有没有发现什么？
例4
已知函数 f ( x) x 2 ， 分别计算在下列区间 问题（4）
例4中
上的平均变化率： ① [1,3] ② [1,2] ③ [1,1.1] ④ [1,1.001 ] 课后练习：
1. 下 列 四 个 函 数 ：
八个区间的变化导 ⑤ [0.9,1] ⑥ [0.99,1] ⑦ [0.999,1] ⑧ [0.99991] , 致平均变化率有怎 样的变化？这种变 化的实际意义和数 学意义分别是什 么？
如何
解释例 1 中从出生 到第 3 个月， 婴儿体 重平均变化率为 1 在不同的区间 上平均变化率可能 不同．
图所示， 试分别计算从出生到第 3 个月以及第 6 （ kg / 月）？ 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率．
W/kg 11 8.6 6.5 3.5 3 6 9 12
问题（2）
本题中
教学重点.难点：教学重点：会利用平均变化率来刻画变量变化得快与慢．教学难点：
对平均变化率概念的本质的理解；对生活现象作出数学解释．
教学方法与手段： 教学过程：
一、问题情境 1．问题情境． 法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思 议的速度统治了赛场．这名 21 岁的中国人跑的 几乎比炮弹还快， 赛道上显示的 12.94 秒的成绩 已经打破了 12.95 秒的奥运会纪录， 但经过验证 他是以 12.91 秒的成绩追平了世界纪录， 他的平 均速度达到了 8.52m/s． 案例中，从 B 到 C 某人走路的第 1 秒到第 34 秒的位移时间图象如 位移“陡增” ，这是 图 我们从图象中的直 观感觉， 那么如何量 化陡峭程度呢？ （1）由点 B 上升到
平均变化率教学设计赛课
平均变化率教学设计赛课一、引言平均变化率是数学中的一个重要概念，在微积分学中被广泛应用。
它可以帮助我们理解函数的变化趋势和速率。
因此，对于学生来说，理解和掌握平均变化率的概念和计算方法是非常重要的。
本文将介绍一种以教学设计赛课形式进行的平均变化率教学设计，旨在帮助学生深入理解平均变化率的意义和运用。
二、教学目标1. 知识目标：a. 理解平均变化率的概念和计算方法；b. 掌握利用平均变化率解决实际问题的能力。
2. 能力目标：a. 运用平均变化率分析函数的变化趋势；b. 从实际问题中抽象出函数和平均变化率的关联。
三、教学准备1. 教学资源：a. 教材：包含平均变化率概念和计算方法的微积分教材；b. 电子设备：计算机、投影仪。
2. 教学环境：教室内投影仪正常工作，学生桌椅整齐。
四、教学过程1. 导入（5分钟）：在黑板上写下一个简单的函数表达式，并让学生思考该函数在不同点的变化情况。
引导学生思考并提出问题，如“如何用数学语言来描述函数的变化趋势？”2. 知识讲解（15分钟）：a. 介绍平均变化率的概念：平均变化率是指函数在一定自变量范围内的变化速率的平均值；b. 讲解平均变化率的计算方法：利用函数值的变化量除以自变量的变化量。
3. 案例分析（20分钟）：a. 给出一个具体的实际问题，例如“某车辆从时间t=0到t=10之间的位移变化为s=3t^2+2t(m^2/s)，求其在该时间段内的平均速度；b. 引导学生思考并计算出该问题的平均速度。
4. 实例演练（30分钟）：a. 随堂练习：出示几个函数图像，要求学生计算并比较不同区间内的平均变化率；b. 让学生分组，设计类似的实际问题，进行演练，并交流归纳解题方法。
5. 总结（10分钟）：小结平均变化率的概念和计算方法，并回顾学生所设计的实际问题解题方法。
强调平均变化率在实际问题中的应用价值。
六、教学评价通过以下方式对学生进行教学评价：1. 课堂参与度和表现评价；2. 练习题和作业的完成情况和准确率；3. 学生对于平均变化率概念和计算方法的理解情况。
平均变化率说课稿设计
平均变化率说课稿设计平均变化率说课稿设计各位评委、各位老师：大家好！一、教材分析二、学情分析三、教学方法四、教学过程五、评价分析以课本为依托以问题为主线以探究为手段1、本节在教材中的地位和作用《平均变化率》是普通高中课程标准实验教科书苏教版选修1－1第三章导数及其应用中的内容，2-2第一章中的内容，《平均变化率》这节课是在学生在学习了函数、指、对数函数、幂函数、三角函数等知识后安排的一节内容，学生已经具备了一定的函数知识的素养。
本节在教材中的地位和作用本节课目的是在为导数的引出作必要的铺垫,在导数教学中起着承上启下的作用。
学好这一节，学生将会为以后理解导数的概念等知识打下一个良好的基础，同时学生对函数也有了更为完整的知识结构。
为了充分调动学生的积极性，变学生被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生感受、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动口、动手、动脑，参与教学的全过程。
本节课是在具体生活实例的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、对比并形成对平均变化率的认识和利用平均变化率定义来解决实际问题，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。
教学方法本节课是在学生对函数已有一定基础认识的前提下进行的，采用教师启发诱导，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导学生合作探究，师生交流，最终形成概念，同时获得对利用平均变化率定义来解决实际问题的能力。
教学手段．本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：创设情境，引入课题：本节课一开始，本人通过某市气温变化这样一个实际而又有趣的问题，一方面引起学生学习本节课的浓厚的兴趣，另一方面培养学生关心温室气体的排放，关注我们所生活的地球的状况，在数学学习中增强学生的环保意识。
平均变化率教学设计赛课
平均变化率教学设计赛课教学设计赛课：平均变化率教学目标：1. 理解平均变化率的概念和意义；2. 掌握如何计算平均变化率；3. 能够应用平均变化率解决实际问题。
教学内容：1. 平均变化率的定义和公式；2. 平均变化率的计算方法；3. 平均变化率的应用。
教学步骤：第一步：导入活动（5分钟）通过一个小视频或图片展示不同的变化过程，引发学生对变化的思考，开启他们的学习兴趣。
第二步：概念解释（10分钟）1. 通过示例解释平均变化率的概念，例如一辆汽车在一段时间内行驶的平均速度。
2. 引导学生思考平均变化率的意义和应用领域，如物理、经济等。
第三步：计算方法（15分钟）1. 介绍平均变化率的计算公式：平均变化率= (终值- 起值) / (终点- 起点)。
2. 通过几个简单的例子，分步骤演示如何计算平均变化率。
3. 让学生在小组活动中尝试计算一些实际问题中的平均变化率，如身高的变化率、温度的变化率等。
第四步：应用实例讨论（20分钟）1. 准备一些与学生生活密切相关的实际问题，如某个城市的人口增长率、商品价格的变化率等。
2. 让学生分组讨论并计算问题中的平均变化率。
3. 学生自主汇报并解释他们的计算过程和结果，可以进行小组之间的交流和辩论。
第五步：拓展应用（15分钟）1. 引导学生思考在其他学科或领域中的平均变化率的应用，如物理运动、经济增长等。
2. 引导学生分组进行课外调研，选择一个感兴趣的领域，探索和分析该领域中的平均变化率应用，并制作简单的报告或展示。
第六步：总结和归纳（10分钟）1. 与学生一起总结平均变化率的概念、计算方法和应用领域。
2. 引导学生思考平均变化率与其他数学概念的联系，如斜率、导数等。
第七步：作业布置（5分钟）布置一些练习题让学生巩固所学知识，并要求他们思考如何应用平均变化率解决实际问题。
教学评估：1. 观察学生在小组活动中的参与程度和解题能力，评估其对平均变化率的理解程度；2. 收集学生的小组讨论结果和汇报，评价其对平均变化率应用的能力。
函数的平均变化率教案
函数的平均变化率教案教学目标：1. 理解函数的平均变化率的定义和意义；2. 学会计算函数的平均变化率；3. 能够应用函数的平均变化率解决实际问题。
教学内容：第一章：函数的平均变化率的概念1.1 引入函数的平均变化率的概念1.2 解释函数的平均变化率的含义1.3 举例说明函数的平均变化率的应用第二章：函数的平均变化率的计算2.1 引入计算函数的平均变化率的方法2.2 讲解如何计算函数的平均变化率2.3 给出计算函数的平均变化率的例题第三章：函数的平均变化率的性质3.1 引入函数的平均变化率的性质3.2 讲解函数的平均变化率的性质3.3 给出函数的平均变化率的性质的证明第四章：应用函数的平均变化率解决实际问题4.1 引入应用函数的平均变化率解决实际问题的方法4.2 讲解如何应用函数的平均变化率解决实际问题4.3 给出应用函数的平均变化率解决实际问题的例题第五章：巩固练习5.1 给出巩固练习的题目5.2 讲解巩固练习的解法5.3 给出巩固练习的答案教学资源：1. 教学PPT；2. 教材或教案；3. 练习题。
教学评估：1. 课堂参与度；2. 练习题的完成情况；3. 学生对函数的平均变化率的理解程度。
教学步骤：Step 1：引入函数的平均变化率的概念（10分钟）1. 讲解函数的平均变化率的定义；2. 举例说明函数的平均变化率的应用。
Step 2：讲解计算函数的平均变化率的方法（15分钟）1. 讲解如何计算函数的平均变化率；2. 给出计算函数的平均变化率的例题。
Step 3：讲解函数的平均变化率的性质（15分钟）1. 讲解函数的平均变化率的性质；2. 给出函数的平均变化率的性质的证明。
Step 4：应用函数的平均变化率解决实际问题（10分钟）1. 讲解如何应用函数的平均变化率解决实际问题；2. 给出应用函数的平均变化率解决实际问题的例题。
Step 5：巩固练习（15分钟）1. 给出巩固练习的题目；2. 讲解巩固练习的解法；3. 给出巩固练习的答案。
函数的平均变化率教案
函数的平均变化率教案一、教学目标1. 让学生理解函数的平均变化率的定义及其几何意义。
2. 培养学生利用导数求函数的平均变化率的能力。
3. 引导学生运用函数的平均变化率解决实际问题。
二、教学内容1. 函数的平均变化率的定义2. 函数的平均变化率的计算3. 函数的平均变化率的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的平均变化率的定义及其计算方法。
2. 教学难点：函数的平均变化率在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解函数的平均变化率的定义、计算方法及其应用。
2. 利用几何图形和实例，帮助学生形象理解函数的平均变化率。
3. 开展小组讨论，引导学生运用函数的平均变化率解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过举例，如物体在直线运动中的速度变化，引入函数的平均变化率的概念。
2. 新课讲解：讲解函数的平均变化率的定义，引导学生理解函数的平均变化率的几何意义。
讲解如何利用导数求函数的平均变化率，并通过示例进行演示。
3. 案例分析：给出几个实际问题，让学生运用函数的平均变化率进行解决，巩固所学知识。
4. 课堂练习：布置一些有关函数的平均变化率的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、课后作业1. 复习本节课的内容，重点掌握函数的平均变化率的定义及其计算方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 思考并解答拓展问题，提高运用能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对函数的平均变化率的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题解决能力等。
八、教学反思在课后对教学情况进行反思，分析学生的学习效果，针对存在的问题调整教学方法和要求，以提高教学质量。
九、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，辅助讲解函数的平均变化率的概念和计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平均变化率说课稿设计
各位评委、各位老师：
大家好！
我是，今天我说课的题目是《平均变化率》，我主要从以下六
个方面来说明：
一、教材分析
二、学情分析
三、教学方法
四、教学过程
五、评价分析
以课本为依托
以问题为主线
以探究为手段
1、本节在教材中的地位和作用
《平均变化率》是普通高中课程标准实验教科书苏教版选修（文）1－1第三章导数及其应用中的内容，（理）2-2第一章中的内容，《平均变化率》这节课是在学生在学习了函数、指、对数函数、幂函数、三角函数等知识后安排的一节内容，学生已经具备了一定的函数知识的素养，
一、教材分析
本节在教材中的地位和作用本节课目的是在为导数的引出作必
要的铺垫,在导数教学中起着承上启下的作用。
学好这一节，学生将
会为以后理解导数的概念等知识打下一个良好的基础，同时学生对函数也有了更为完整的知识结构。
二、教法分析
为了充分调动学生的积极性，变学生被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生感受、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动口、动手、动脑，参与教学的全过程。
三、学法指导
本节课是在具体生活实例的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、对比并形成对平均变化率的认识和利用平均变化率定义来解决实际问题，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。
四、教学方法和教学手段的选择
教学方法
本节课是在学生对函数已有一定基础认识的前提下进行的，采用教师启发诱导，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导学生合作探究，师生交流，最终形成概念，同时获得对利用平均变化率定义来解决实际问题的能力。
教学手段．
本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．
五、教学过程的设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：
（1）创设情境，引入课题：
本节课一开始，本人通过某市气温变化这样一个实际而又有趣的问题，一方面引起学生学习本节课的浓厚的兴趣，另一方面培养学生关心温室气体的排放，关注我们所生活的地球的状况，在数学学习中增强学生的环保意识。
（2）引导探究，获得新知。
在探索概念阶段,让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程，通过具体的实例，在与直线的斜率等以前的知识的联系下,引出了平均变化率的概念，使得学生对概念的接受和理解水到渠成，顺理成章．本阶段的教学中，引导学生由生活情景，过渡到数学情景。
（3）深入探索，完善体系
学生知道了平均变化率的概念，很想知道平均变化率求法和应用，本节课通过具体的气温的平均变化率为实例，在学生自主探究的情况下，老师适时引导，推导出函数的平均变化率的公式。
（4）指导应用，鼓励创新。
在应用概念阶段,通过对几个具体的实例的分析，帮助学生掌握方法和注意点；同时体现了数学与现实生活的联系，增加同学们学习数学的积极性。
本阶段的教学主要是通过例题和练习的思考交流、分析讲解和反思总结，使学生初步掌握平均变化率和函数的在闭区间上平均变化率的求法。
（5）归纳小结，提高认识
在小结本节课的教学内容时，让学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结．设计了三个问题
问题1：本节课你学到了什么？
（1）知识总结:
①平均变化率的概念
②函数的平均变化率公式
③利用平均变化率来分析解决实际问题
五、归纳小结，提高认识
问题2、解决平均变化率问题需要注意什么？
(2）能力总结:
①分清所求平均变化率类型
(即什么的平均变化率)
②两种处理手段：(1)看图(2)计算
五、归纳小结，提高认识
问题3、本节课体现了哪些数学思想方法？
(3)数学思想方法总结
从特殊到一般、从具体到抽象的推理方法
六、作业布置，巩固提升
必做题2-1课本P7(2、3、4)
选做题
向气球内匀速吹气时,你会发现:随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢,你能从数学的角度解释这一现象吗?
六、评价分析
1、教师在教学中要尊重学生的个体差异，让学生发表自己的看法，从而调动和激发学生的思维,提高学生学习数学的自信心.
2、教师在与学生交流时,宜采用肯定、赞扬、欣赏等鼓励性语言，激励和促进学生个性的发展.
3、通过现实生活问题，鼓励学生细心观察，大胆猜想，关注学生活动过程的表现，关注学生在活动中能否积极主动地参与讨论、分析和解决问题。
通过课堂练习环节,促进学生对概念本质的理解、巩固和应用,并反馈学生学习的效果.从而合理有效地调节课堂教学进程。
结束语
各位专家、评委，本节课在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中,亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念.
最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育成为一种艺术的事业”。
谢谢大家！。