附有参数的条件平差实验报告bo1
附有参数的条件平差
4）按式（8）和式（9）计算参数近似值的改正
数 xˆ 和观测值L的改正数V。
xˆ
N
1 bb
B
T
N aa1W
V
P
1
AT
N
1 aa
(
Bxˆ
W
)
5）计算观测值和参数的平差值。
Lˆ L V , Xˆ X 0 xˆ
6）用平差值重新列平差值条件方程，检核整个 计算的正确性。
QLK QWK Q XˆK QKK QVK QLˆK
QLV QWV Q XˆV QKV QVV QLˆV
QLLˆ QWLˆ
Q XˆLˆ QKLˆ
QVLˆ
QLˆLˆ
Q
L
W
Xˆ
K
V
Lˆ
L
Q
QAT QAT Naa1BQXˆXˆ QA T QKK
QVV
Q QVV
W
AQ
N aa
BQXˆXˆ
解 : 本题n=3 ，t=2,r=n-t=1,又设u=1 ，故条件方
程的总数等于2。 两个平差值条件方程为
lˆ1lˆ2 lˆ3 0 lˆ3 Xˆ 0
将 Lˆi Li vi Xˆ X 0 xˆ,X 0 l3 ， 代入以上条件方程，
并将它们线性化，可得
l2v1 l1v 2 v3 l1l2 l3 0 v3 xˆ 0
误差理论与测量平差
附有参数的条件平差
1.平差原理
一般地，附有参数的条件平差的函数模型为：
（1） A V B xˆ W 0
cn n1 cu u1 c1 c1
式中V为观测值L的改正数，xˆ 为参数近似值 X 0 的
改正数。其系数矩阵的秩分别为 rk(A) c, rk(B) u
第六章 附有参数的条件平差
第六章附有参数的条件平差§6-1附有参数的条件平差原理§6-2精度评定问题的提出由条件平差知，对于n个观测值，t个必要观测（n>t）的条件平差问题，可以列出r=n-t个独立的条件方程，且列出r个独立的条件方程后就可以进行后继的条件平差计算。
然而，在实际工作中，有些平差问题的r个独立的条件方程很难列出。
例如，在下图所示的测角网中，A、B为已知点，AC为已知边。
观测了网中的9个角度，即n=9。
要确定C、D、E三点的坐标，其必要观测数为t=5，故条件方程的个数为r=n-t=9-5=4，即必须列出4个独立的条件方程。
由图知，三个图形条件很容易列出，但第四个条件却不容易列出。
为了解决这个问题，可以选择某个（或某几个）非观测量作为参数。
例如图中选择 X 作为参数。
设选择了u 个参数，则原来的r 个条件方程就变为c = r +u 个了。
如图中，由于选择了X作为参数，则条件方程的个数就变为c = r +u = 4+1=5个，即除了三个图形条件外，还可以列出1个极条件和1个固定边条件。
如下图，若以A 点为极，则极条件为：ˆˆˆ ˆsin(L 5+ L 7 ) sin X sin L 6=1ˆˆˆˆˆsin(L 9- X ) sin(L 6+ L 8 ) sin L 5固定边条件为（由AC 推算AB ）：ˆˆˆSAB= S AC sin(L 6+ L 8 ) sin L 2ˆ ˆ或sin X sin L 3ˆ ˆ ˆS AC sin(L 6+ L 8 ) sin L 2= 1ˆ ˆS AB sin X sin L 3根据如此含有u个参数的条件方程所进行的平差，称为附有参数的条件平差。
附有参数的条件平差实验报告bo1
一、实验目的与要求1）：掌握C++和VC语言用法并计算附有限制条件的间接平差的改正数，中误差等。
2）：熟悉VC++和TC的操作及运用。
二、实验使用的软件和程序说明1）：在TC环境下运行. \tcinstall 实验程序在.\adj 下，具体为：FABP.C 附有限制条件的间接平差2）：C++程序在c++环境下对必要项作以修改后运行编写好的程序FABP.C。
三、程序主要功能和步骤1.主要功能：C++与TC窗口均可应用编辑语言对平差的各种模型进行数据处理。
2.步骤：(一)．在TC窗口环境下运行1.打开TC程序2.设置运行环境opinion directories (设置指定路径)3.打开File→load→输入*c4.找到FABP.C导入5.新建文档输入B，L，C, Wx6.执行Run ，输入文件所在位置，7.检验结果是否保持一致(二)．在C++程序环境下运行1.打开C++程序，文件菜单→打开→FABP.C2.新建文档，按田字格依次输入B，l; C ,Wx.调试运行程序。
3.输入得到Mo，V的结果4.检验结果是否保持一致四、实验数据、中间结果、结果分析以及结论（只列举C++执行结果）例1数据：B={{1，0,0}，{0,1,1}，{1,1,0}，{0,0,1}，{0,1,0}} l={{0}，{-5}，{-3}，{0}，{0}} C={1,1,1} Wx=-7输出结果：得到结论：该结果与计算所得结果相同，证明了附有参数的条件平差的正确性。
例2数据：A={{1,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,0,0,0,0},{0,0,1,1,1,0,0}, {0,0,0,0,1,1,1}} B={{-1},{0},{0},{0}}W={{0},{-4},[-6},{8}} q={2,2,1,2,1,2,2}对角阵。
r=4,n=7,t=1输出结果：得到结论：该结果与计算所得结果相同，证明了附有参数的条件平差的正确性。
06 附有参数的条件平差
LL
2 ˆ0 =σ QX ˆX ˆ
§6-2 精度评定
v 三、平差值函数的中误差 ˆ −L ˆ −L ˆ +L ˆ ˆ1 = ∠BAC = 180 − X ϕ 8 6 1 ˆ −L ˆ −L ˆ +L ˆ) sin( 180 X − 8 6 1 ˆ =S ˆ2 = S ϕ BD AB ˆ +L ˆ) sin( L
−QVV
−NaaQKK AQ
N aa
T −QXX ˆˆB
− BQXX ˆˆ
−1 N bb
− N aa QKK
0
−1 −1 − N bb N aa T −1 BQXX B N ˆˆ aa
ˆ X
K
0
QKK AQ
−QKK AQ
−QKK N aa
0
0
V
−QVV
Q − QVV
−QAT QKK N aa
0
QAT QKK
• （2）用常数项与联系数
V T PV = K T N aa K = −W T K
§6-2 精度评定
v 二、观测值函数的协因数
L = L 0 W = AL + W −1 T −1 0 0 X ˆ ˆ = + = − X x X N B N 基本向量 bb aaW −1 −1 ˆ 关系式 K = − N aaW − N aa Bx V = QAT K = −QAT N −1W aa ˆ = L +V L
§6-1 附有参数的条件平差原理
v 二、计算步骤
t
根据平差问题的具体情况，选取u个独立参数， 列出附有参数的条件方程式
c , n n ,1
ˆ+ B X ˆ+A = 0 AL 0
Chapter6-附有参数的条件平差
6.1 附有参数的条件平差原理
问题引入
测角网中，A、B为已知点，AC
为已知边。观测了网中的9个角 度，则
观测总数n=9 必要观测数t=5 多余观测数r=4
如何列条件方程？？？
L1 L2 L3 180 L4 L5 L6 180
基本函数模型
cn n1
A L B X A0 0
cu u1 c1
c1
代入
n1
L L V
0
u 1
X X x
得到： 其中
cn n1
ˆ W 0 AV B x
cu u1 c1
c1
W A L B X 0 A0
cn n1 cu u1
3
6.1 附有参数的条件平差
概念
在平差过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中，如果又选了u个独立量作为参数
参加平差计算，就可建立含有参数的条件方程作为 平差的函数模型，这就是附有参数的条件平差。
基本函数模型如下：
cn n1
A L B X A0 0
cu u1 c1
c1
6.1 附有参数的条件平差
1 令Nbb BT Naa B
B K 0
T
ˆB N W 0 B N Bx
T T
1 aa
1 aa
1 ˆ BT N aa Nbb x W 0
1 ˆ W) V P 1 AT N aa (Bx
1 T 1 ˆ Nbb x B N aa W
例题
角度 L1 L2
观测值 59°59′4 0″
A P1 h1 h3 h6 P3
平差实习报告
一、实习目的通过本次平差实习，使我对平差的基本原理、方法及实际操作过程有一个全面、深入的了解，提高我在实际工作中运用平差方法解决工程测量问题的能力。
二、实习时间及地点实习时间为2021年10月15日至10月20日，实习地点为我国某大型水利工程现场。
三、实习内容1. 实习准备（1）复习平差理论，熟悉平差基本概念、原理和方法。
（2）了解实习工程背景，明确实习目的和任务。
（3）准备实习所需的仪器设备，如全站仪、水准仪、平板电脑等。
2. 实习过程（1）数据采集实习组采用全站仪和水准仪进行实地测量，采集了水平角、垂直角、距离、高程等数据。
（2）数据整理将采集到的数据整理成表格，包括观测值、观测误差、观测值改正等。
（3）平差计算根据整理好的数据，运用平差理论和方法进行计算，包括角度平差、距离平差和高程平差。
（4）结果分析分析平差计算结果，验证平差方法的正确性和实用性。
3. 实习总结（1）掌握了平差基本原理和方法，能够独立进行平差计算。
（2）了解了实际工程中平差的应用，提高了解决实际问题的能力。
（3）认识到平差在工程测量中的重要性，为今后的工作奠定了基础。
四、实习收获1. 提高了工程测量理论水平，对平差有了更深入的理解。
2. 学会了实际操作技能，能够熟练运用平差方法解决实际问题。
3. 增强了团队协作能力，与实习组成员共同完成实习任务。
4. 培养了严谨的工作态度，提高了自己的综合素质。
五、实习体会通过本次平差实习，我深刻体会到以下几点：1. 理论与实践相结合的重要性。
只有将所学知识应用于实际，才能真正提高自己的能力。
2. 团队协作的重要性。
在实习过程中，团队成员互相帮助、共同进步，为实习任务的顺利完成提供了有力保障。
3. 耐心和细致的重要性。
在数据采集、整理和计算过程中，需要耐心细致地对待每一个环节，确保数据的准确性和可靠性。
4. 持续学习的重要性。
随着工程测量技术的不断发展，我们需要不断学习新知识、新技能，以适应时代发展的需求。
平差测量实习报告
平差测量实习报告一、实习目的与要求本次平差测量实习的主要目的是让同学们掌握平差测量原理和方法，提高动手操作能力，培养严谨的科学态度和团队协作精神。
实习要求同学们能够熟练使用水准仪、经纬仪等测量仪器，掌握数据采集、处理和分析的方法，并能够对测量结果进行合理的平差计算。
二、实习内容与过程1. 实习前的准备在实习开始前，指导老师详细讲解了平差测量的基本原理、方法以及注意事项。
同学们学习了水准仪、经纬仪的使用方法，掌握了测量的基本操作步骤，如安置仪器、整平、瞄准、读数等。
同时，我们还学习了测量数据的记录、检核和处理方法。
2. 实习过程实习过程中，我们按照指导老师的要求，以小组为单位进行测量。
首先，我们进行了控制点的设立和测量，利用水准仪和经纬仪测定控制点的高程和坐标。
然后，我们对测区进行碎步测量，采集了大量的高程和坐标数据。
在数据采集过程中，我们严格遵守测量规范，确保数据的准确性。
3. 数据处理与平差计算在完成数据采集后，我们利用平差软件对数据进行了处理和分析。
通过对测量数据的平差计算，我们得到了更加准确的高程和坐标成果。
在数据处理过程中，我们学会了如何识别和消除错误数据，提高了数据的可靠性。
三、实习收获与反思通过本次平差测量实习，我们不仅掌握了平差测量的基本原理和方法，还提高了实际操作能力。
在实习过程中，我们学会了如何设置控制点、进行数据采集、处理和分析，并能够对测量结果进行合理的平差计算。
同时，我们还培养了严谨的科学态度和团队协作精神。
然而，在实习过程中，我们也发现了一些问题。
部分同学在操作仪器时不够熟练，影响了测量效率。
另外，部分同学在数据处理过程中，对平差计算方法理解不深，导致计算结果不准确。
为了提高实习效果，我们建议在今后的实习中，加强仪器的操作训练，提高同学们对平差计算方法的理解。
总之，本次平差测量实习使我们受益匪浅，不仅提高了我们的测量技能，还培养了我们的团队协作精神。
在今后的学习和工作中，我们将继续努力，将所学知识运用到实际工程测量中，为我国测量事业贡献力量。
附有系统参数的平差及其参数显著性检验
附有系统参数的平差及其参数显著性检验摘要：通过对测量误差中系统误差影响及重要性的分析，对附有系统参数平差原理进行了探讨，得出了其平差数学模型和系统参数显著性检验的方法，最后利用某实测数据进行验证计算。
关键字：系统参数；平差；显著性检验1.引言观测误差按性质分为三种成分：粗差、系统误差、偶然误差。
但在经典平差中，通常假定观测值中仅包含系统误差。
经典平差中是假定观测误差中不含有系统误差，但测量实践证明，尽管在观测过程中会采用各种观测措施减少系统误差，并在观测后对观测数据进行了必要的处理，但难以避免观测值中仍含有系统误差。
因此，在平差前完全剔除粗差和消除系统误差的影响是不可能的。
随着测量精度的不断提高，对平差结果的精度要求也愈来愈高，近年来出现了通过平差剔除粗差和消除系统误差对平差结果影响的方法。
传统上剔除观测值的粗差，通常是在平差之前进行，比如采用避免粗差的观测程序，增加多余观测，以及用几何条件闭合差控制粗差等，尽管采用这些措施，一些小的粗差仍然是不可避免的。
1968年，巴尔达（W.Baarda）在他的名著《大地网的检验方法》中，首先用数理统计方法阐述了测量系统的可靠性理论和检验粗差的“数据探测(Data-Snooping)”法。
为在平差过程中自动剔除粗差提供了理论基础；而对平差过程中消除系统误差对平差结果影响的方法，在航空摄影测量学中称为自检校平差。
这种平差方法的基本思想是，在仅含偶然误差模型式的基础上，加入一些附加参数（或称系统参数）用以补偿在观测数据中存在的系统误差对平差结果的影响。
但在函数模型中加入附加参数后，可能会引起附加参数之间或附加参数与基本参数之间的强相关，而使法方程性质恶化，为使法方程性质不致变坏，应剔除一些参数。
附加参数的统计检验就是解决这个问题的。
随着对测量精度的要求越来越高，一些精密工程测量中考虑了系统参数对平差结果的影响。
比如在高速铁路的CPIII测量中、大型GPS网的监测等。
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一、实验目的与要求
1）：掌握C++和VC语言用法并计算附有限制条件的间接平差的改正数，中误差等。
2）：熟悉VC++和TC的操作及运用。
二、实验使用的软件和程序说明
1）：在TC环境下运行. \tcinstall 实验程序在.\adj 下，具体为：FABP.C 附有限制条件的间接平差
2）：C++程序
在c++环境下对必要项作以修改后运行编写好的程序FABP.C。
三、程序主要功能和步骤
1.主要功能：C++与TC窗口均可应用编辑语言对平差的各种模型进行数据处理。
2.步骤：
(一)．在TC窗口环境下运行
1.打开TC程序
2.设置运行环境opinion directories (设置指定路径)
3.打开File→load→输入*c
4.找到FABP.C导入
5.新建文档输入B，L，C, Wx
6.执行Run ，输入文件所在位置，
7.检验结果是否保持一致
(二)．在C++程序环境下运行
1.打开C++程序，文件菜单→打开→FABP.C
2.新建文档，按田字格依次输入B，l; C ,Wx.调试运行程序。
3.输入得到Mo，V的结果
4.检验结果是否保持一致
四、实验数据、中间结果、结果分析以及结论（只列举C++执行结果）
例1
数据：B={{1，0,0}，{0,1,1}，{1,1,0}，{0,0,1}，{0,1,0}} l={{0}，{-5}，{-3}，{0}，{0}} C={1,1,1} Wx=-7
输出结果：
得到结论：该结果与计算所得结果相同，证明了附有参数的条件平差的正确性。
例2
数据：
A={{1,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,0,0,0,0},{0,0,1,1,1,0,0}, {0,0,0,0,1,1,1}} B={{-1},{0},{0},{0}}
W={{0},{-4},[-6},{8}} q={2,2,1,2,1,2,2}对角阵。
r=4,n=7,t=1
输出结果：
得到结论：该结果与计算所得结果相同，证明了附有参数的条件平差的正确性。
五、实验收获与体会及存在的问题和改进措施
1).掌握了TC程序的基本操作和附有参数的条件平差的处理方法。
2).对TC程序的操作不够熟练，以后应多加练习。
3).每次进TC时都要设定环境，重新导入，并输入新数据。