普通物理学课件：9稳恒磁场(安培力)
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普通物理学课件：9稳恒磁场(磁场的表示)
a、对进入场中的电流或磁体产生磁力 b、能对电流（磁体）做功，具有能量
4 学习和研究方法
静电荷
运动电荷 稳恒电流
静电场
电场 磁场 稳恒磁场
学习方法： 类比法
二、 磁感应强度
1 线圈的磁矩
磁矩
Pm I0Sn
法线方向的单位矢量 与电流流向成右旋关系
I0
n
2 磁感应强度
载流平面线圈 法线方向的规定
§1 磁场、磁感应强度
一、基本磁现象 1 磁现象的发现 （1）第一阶段
S
N
S
N
天然磁石 指南针 同极相斥 异极相吸
（2）第二阶段
I
SN
电流的磁效应
电子束
S
+
N
F F I
2 电磁相互作用的原因 电流（或磁铁） 磁场
电流（或磁铁）
3 磁场 （1）定义：存在于电流（磁体）周围的一种特殊物质 （2）性质：
S1
R
O S2
S1 S2 0 S1 ( BR2 ) 0 S1 BR2
练 2. 在均匀磁场B 3i 2 j
习 中，过YOZ平面内
面积为S的磁通量。
Y n
S
B
O
X
Z
m B • S
( 3i 2 j )• Si
3S
方向：切线 大小：B dm
dS
b
Ba a
Bc
c
B
直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I I
I
（1）、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线（涡 旋场）。磁力线是无头无尾的闭合回线（无源场）
（2）、任意两条磁力线在空间不相交。
（3）、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别 用右手定则判断。
4 学习和研究方法
静电荷
运动电荷 稳恒电流
静电场
电场 磁场 稳恒磁场
学习方法： 类比法
二、 磁感应强度
1 线圈的磁矩
磁矩
Pm I0Sn
法线方向的单位矢量 与电流流向成右旋关系
I0
n
2 磁感应强度
载流平面线圈 法线方向的规定
§1 磁场、磁感应强度
一、基本磁现象 1 磁现象的发现 （1）第一阶段
S
N
S
N
天然磁石 指南针 同极相斥 异极相吸
（2）第二阶段
I
SN
电流的磁效应
电子束
S
+
N
F F I
2 电磁相互作用的原因 电流（或磁铁） 磁场
电流（或磁铁）
3 磁场 （1）定义：存在于电流（磁体）周围的一种特殊物质 （2）性质：
S1
R
O S2
S1 S2 0 S1 ( BR2 ) 0 S1 BR2
练 2. 在均匀磁场B 3i 2 j
习 中，过YOZ平面内
面积为S的磁通量。
Y n
S
B
O
X
Z
m B • S
( 3i 2 j )• Si
3S
方向：切线 大小：B dm
dS
b
Ba a
Bc
c
B
直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I I
I
（1）、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线（涡 旋场）。磁力线是无头无尾的闭合回线（无源场）
（2）、任意两条磁力线在空间不相交。
（3）、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别 用右手定则判断。
安培力ppt
详细描述
直线电流的安培力公式为F=ILBsin(θ)，其中F表示安培力，I 表示电流强度，L表示导线长度，B表示磁感应强度，θ表示导 线与磁场方向的夹角。当导线与磁场方向垂直时，安培力最 大。
环形电流的安培力公式
总结词
环形电流的安培力公式是用来计算环形电流在磁场中所受的安培力的重要公式。
详细描述
环形电流的安培力公式为F=2πrILBsin(θ)，其中F表示安培力，I表示电流强度，L 表示导线长度，B表示磁感应强度，θ表示导线与磁场方向的夹角，r表示导线的 半径。当导线与磁场方向垂直时，安培力最大。
当两条平行的导线通上同向电流时，这两条导线将相互吸引；反之，通上反向电 流时，这两条导线将相互排斥。
磁场分布与相互作用的关系
导线通上电流后，将在其周围产生磁场，磁场线的方向与电流方向有关。当另一 条导线与该导线平行且与距离和电流强度成正比时，它们之间的相互作用力的大 小也与电流强度成正比。
通电螺线管的磁场
负载与转速
直流电机的转速受负载影响，负 载增加会导致转速下降，反之亦 然。
交流电机的应用
交流电机的种类
交流电机根据用途可分为工业 电机、家用电器电机和特种电
机等。
工作原理
交流电机通过定子线圈的交流 电流产生旋转磁场，与转子磁 铁相互作用产生安培力，驱动
转子旋转。
能耗与效率
交流电机的能耗与工作负载、 转速以及电机效率等因素有关
均匀电流在磁场中的受力实验
总结词
该实验通过观察均匀电流在磁场中的运动情况，验证了安培力的存在。
详细描述
首先，将电源、开关、电流表、导线、磁铁等实验器材组装好。然后，闭合开关 ，观察电流表和导线的运动情况。发现当导线中通入电流后，导线会受到磁铁的 吸引力，使导线发生运动。这一现象验证了安培力的存在。
《大学物理课件》稳恒磁场
B 0I 2 r
0rR
B dl L
0
r2 R2
I
2 rB
0r 2
R2
I
B
0 Ir 2 R2
I
RR
r B
I . dB
dI B
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
r R,
B
0 Ir 2 R2
B 0I 2 r
I
R
0I B
2 R
oR r
第三节 磁场对电流和运动电荷的作用
一、安培力（载流导线在磁场中所受的宏观力）
2R
三．运动电荷的磁场。
电流激发的磁场可以视为所有运动电荷所激发的磁 场叠加,取载流导线上电流元 Idl ，其截面积为S ，
单度位为体v积,每内个作电定荷向带运电动为的q电。荷数为 n ，定向运动速
Idl
I
r
p
S
q
v
I
I dl
代入
dB 0 4
Idl r r3
0 4
nqsvdl r r3
在个运电动流电元荷中(有q， 电荷v)数在为rd处N的磁n感dV应，强则度一
r
r0
sin
r0 csc
r0
x 1
dB p y
所以
B 0
4
Ir0 csc2 d sin r02 csc2
0I 2 sin d
4 r0 1
Idz
z 2
dB
0 I 4 r0
(cos1
cos2 )
oz x 1
p
y
1， 2 分别是直电流
始点与终点处电流流向与
r
的夹角
讨论（1）若直导线视为“无限长”，
安培力(精华版)课件
安培力的方向
根据左手定则判断，即伸开左手，让大拇指与四指在同一平面内并垂直，然后将左手放入 磁场中，让磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力的方向。
安培力的大小和方向
安培力的大小
根据公式F=BILsinθ计算，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线在磁场 中的有效长度，θ为电流与磁场的夹角。
左手定则
将左手伸开，让大拇指与其余四指垂直，然后将左手放入磁 场中，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指 所指方向即为安培力方向。
判断安培力的方向
电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向与电流方向垂直； 电流方向与磁场方向平行时，安培力方向与电流方向平行。
右手定则：将右手伸开，让大拇指与其余四指垂直，然后将 右手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向电流 方向，四指所指方向即为安培力方向。
感谢观看
磁悬浮列车的工作原理
总结词
磁悬浮列车利用安培力实现列车与轨道 的完全分离，减少摩擦力，提高运行速 度。
VS
详细描述
磁悬浮列车通过在轨道和列车底部安装电 磁铁，当电流通过轨道上的电磁铁时，产 生磁场，与列车底部电磁铁的磁场相互作 用，产生向上的安培力，使列车悬浮在轨 道上方。由于没有接触，摩擦力大大减少 ，因此列车可以高速运行。
安培力计算中的单位换算
• 安培力单位为牛（N），电流单位为安（A），磁感应强度单位 为特（T），长度单位为米（m）。在进行单位换算时，需要将 各个物理量的单位统一到国际单位制中。例如，可以将安培力 的单位换算为牛米（Nm），电流的单位换算为安秒（As）， 磁感应强度的单位换算为特米（Tm）等。
THANKS
根据安培力的公式F=BIL，安培力的大小与电流的大小成正比，电流越大，安培力越大。
09稳恒磁场
(r 2
r2 x2)3
2
d
B
0R2I
2(R2 x2 )3
2
r2 x2 R2 r Rsin
dB
0 Q 4 2
(r
2
r2 x2
)3
2
d
dB
0 Q 4
sin2 2R
d
dl r
所有圆电流在O点的磁 场方向相同
R x
B
2
dB
L
0 Q 2 2R
2 sin2 d
0
O
0 Q 方向竖直向上
8R
二取、d电B运流动4元0电II荷ddllr产2 r0生的40磁(q场nSdvqr)d2lInqrd0ddVqt
0 4 107 N
对任意载流 导线
A2 ----真空磁导率
B
dB
0
l
4
l
Idl
r2
r
0
毕-萨定律解题的步骤
B
dB
0 Idl r 0 4 r2
(1) 选取电流元矢量Idl并定出r矢量
(2) 写出dB并定出方向(矢积)
(3) 分解dB为 dB dBxi dBy j dBzk
§8-1 恒定电流
一、电流的形成 电流—电荷的定向运动 载流子—电子、质子、离子、空穴 电流形成条件(导体内) (1)导体内有可自由运动的电 (2)导体两端有电势差，即电压
二、电流强度(标量), 电流密度(矢量)
电流强度 ：单位时间通过导体某一横 截面的电量
I lim q dq
I
S
t0 t dt
磁作用通过磁场进行 磁铁
磁场
电流
运动电荷 (电流)
磁场
磁铁 电流
安培力.ppt
通电导线所受安培力:F∝L
2、导线中电流 I 的大小
F∝IL
通电导线所受安培力:F∝I
3、磁场强弱 导线垂直放入磁场中，且保证导线电流大小及导线在 磁场中的长度不变的情况下， 磁场越强，安培力越大； 磁场越弱，安培力越小。
磁感应强度
F （通电直导线与磁场垂直） B= IL 单位：特斯拉 简称特，符号T
当通电直导线方向与磁场方向 垂直时
F =BIL
小结：
１、磁感应强度B是描写磁场强弱和
方向的物理量，其方向规定为该处的
磁场方向． ２、当通电直导线方向与磁场方向 垂直时,安培力大小为F=BIL ３、安培力方向由左手定则判定
1、一根长为0.2 m的电流 为2 A的通电导线，垂直放 在磁感应强度为0.5 T的匀 强磁场中，受到的安培力 0.2N 大小为_______
1N 1T= A·m 矢量：方向即该点磁场方向
垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长 L=1cm，电流强度I=10A，若它所受的安 培力F=0.05N，求 （1）该磁场的磁感应强度B是多少？ （2）若导线平行磁场方向放置，磁感应 强度B又是多少？
（１）Ｂ＝０.５Ｔ （２）Ｂ＝０.５Ｔ
三、安培力的大小
画出图中安培力的方向。
F
F
F
F
d
【注意】安培力的方向永远与导线和磁场方向所在的平面垂直。
通电导体在磁场中受到安培力的作用 １、导线方向与磁场方向垂直时, 安培力最大 ２、导线方向与磁场方向平行时， 安培力最小，Ｆ＝０
实验探究
猜想：垂直于磁场方向的通电导线所受安培力可能与哪 些因素有关? 1、通电导线在磁场中的长度Ｌ
探究安培力 磁感应强度
新郑三中
李红霞
稳恒磁场PPT教学课件
★ 注意事项：
1.符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关
系的I为正，否则为负。
2.安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。
3.B的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路
径内外电流的合贡献。 4.物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。
§4.4磁场对载流导线的作用
1.安培力 2.平行无限长直导线间的相互作用 3.矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩 4.载流线圈的磁矩
安培力是作用在自由电子上洛伦兹力的宏观表现。 如图，考虑一段长度为ΔI的金属导线，它放置在垂直 纸面向内的磁场中。设导线中通有电流I，其方向向上。
从微观的角度看，电流是由导体中的自由电子向 下作定向运动形成的。设自由电子的定向运动速度为 u，导体单位体积内的自由电子数为（自由电子数密 度）n，每个电子所带的电量为-e。所以根据电流的 定义:
4.1.3 安培定律
正象点电荷之间相互作用的规律—库仑定律是 静电场的基本规律一样，电流之间的相互作用是稳 恒磁场的基本规律。这个规律是安培通过精心设计 的实验得到的，称之为安培定律。
我们把相互作用着的两个载流回路分割为许多 无穷小的线元，叫电流元，只要知道了任意一对电 流元之间相互作用的基本规律，整个闭合回路受的 力便可通过矢量迭加计算出来。但在实验中无法实 现一个孤立的稳恒电流元，从而无法直接用实验来 确定它们的相互作用。
B
0 4
2nI (cos 1
cos 2 )
下面线管 L , 1 0, 2
B 0nI
2.在半无限长螺线管的一端
B 0nI
2
1
0,
2
2
或1
2
，2
0
§4.3 磁场的高斯定理与安培环路定理
电流和恒磁场(安培力)课件(正稿)
aO
0 b b Fx dFx IB dy IB dy 0 a a 0 b b ab
F y dF y IB dx IB dx IB ab a a 0 y F Fab IB ab j F 比较ab 间的直载流导线的力：
(4) 定义使用于任意形状的平面载流线圈。
S
m
(3) 磁矩 m 是矢量，仅与载流线圈本身有关，与外磁场无关。
2. 磁场对载流线圈的作用 — 磁力矩 M
以均匀磁场对矩形载流线圈的作用为例。 各边所受的磁力分别为：
F2
ab : F2 I l1 B sin cd : F2 I l1 B sin( )
1 2
0 I1 I 2 dx d F I 2d l B 2 x d L I I 0 I1 I 2 d L 0 1 2 ln F dF dx L 2 d 2 x d
取电流元 Idl ， 受力 dF ：
0 I1 B 2 x
（非均匀磁场 ）
I l1 B sin bc : F1 I l2 B sin I l2 B × 2 da : F1 I l2 B sin I l2 B 2
d
c
I F × 1
0
2 IBR
方向：
(2) 磁场与半圆面垂直
方向如图：
取电流元 Idl ， 受力 dF ：
dF IdlB sin IdlB IBRd 2 x dFx dF cos IBRcos d dF y dF sin IBR sin d A 由对称性： F y dF y 0 B 2 F 2 IBR i F Fx dFx IBRcos d 2 IBR
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dB
0
4
Idl r
r3
求解
稳恒
安培环路定律 B • dl 0 Ii 有旋性
磁场 本质
高斯定律 B • dS 0
无源性
效果
安培力 磁力矩
F dF LIdl B
fm qv B
F q(E v B) ——洛仑兹关系式
电场力 磁场力
四、 磁力（矩）的功
1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功
.. .. .. A Fx .. BIlx . . . Im
I BI
.. ....F .... l
x
2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功
M pm B
M pm B sin ISB sin
I
积分 F BIdl sin BILsin L
结论 F BLI sin
方向
0
2
3
2
f 0
fmax BLI
B
I
B
I
例2：无限长两平行载流直导线间的相互作用力
B2
Idl1
df1
I1
a
df1 B2I1dl1 df2 B1I2dl2
df2
B2
0I2 2a
B1
0 I1 2a
F2
FF12
F 1
F1
（3）
三、洛仑兹力
dF Idl B
f
dF
dN
fm qv B
（运动电荷在磁场中所受的磁场力）
fm qv B
大小 fm qvB sin
方向
fm
q
B v
力与速度方向垂直。 不能改变速度大小， 只能改变速度方向。
粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：
f BIab j
推论 在均匀磁场中任意形状闭 合载流线圈受合力为零
B
I
练习 如图 求半圆导线所受安培力
f 2BIR
方向竖直向上
c
B
I R
a b
二、磁场对载流线圈的作用
F2
a
l2
F1 l1 I
d
B
F2
cn
b F1
F2 F2 BIl2 d l1
a(b)
F2
M
.
.B
dA Md BIS sind
d
Id ( BS cos ) Idm
pm
A
dA
Id m2
m1
m
Im
A
Id m 2
m1
m
A
Md
m2 m1
Pm
B
s
in
d
Pm B(cos1 cos2 )
本章小结
方向 实验线圈稳定平衡时的正法线方向
定义
大小 B M max
Pm
毕-沙定律
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl
方向如图所示
Y df
B Idl
O X
建坐标系取分量
a
b
dfx df sin BIdl sin
dx dl cos
df y df cos BIdl cos
dy dl sin
fx dfx BI dy 0
积分
f y df y BI dx BIab
§5 磁场对载流导线的作用
一、 安培定律 1 安培力 电流元在磁场中受到的磁力
2 安培定律
（1）微分形式 dF Idl B
大小 dF IdlBsin arcsin( Idl ,B )
方向 右手螺旋
（2）积分形式 F dF Idl B L
? 问题 相互垂直的两电流元之间是 否存在相互作用力
sin
d
F2
l1
.
B
d(c)
n
pm
pm ISn
M Fd BIl2l1 sin B IS sin Bpm sin
M Bpm sin
如果线圈为N匝
M pm B
pm NISn
讨论
（1）
2
. F2
F2
B
F 1
（2） 0
F2
F2
Idl2
导线1、2单位长度上
B1 所受的磁力为：
I2
df1 0 I1 I2
dl1
2a
df2 0 I1 I 2
dl2
2a
电流单位“安培”的定义：
放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的 稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力 为2×10-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。
例3、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力
电流元 I1dl1 所受作用力
dF1
0 4
I1dl1 I 2dl 2 r2
r
I1dl1
I 2dl2
电流元 I2dl2 所受作用力
dF2 0
? dF1 dF2
结论：牛顿第பைடு நூலகம்定律对电流元不适用
例1 均匀磁场中载流直导线所受安培力
取电流元 Idl
受力大小
Idl ×
B
dF BIdl sin
dF
方向