多孔介质渗流与污染物迁移数学模型(仵彦卿编著)思维导图
第十章 孔隙介质中多相渗流特性与相对渗透率曲线
2 2
1.4 不等径并联孔道，两相液流
岩石孔隙网中，大小孔道互相交错或串联或并联，图10—6是经
常遇到的一种基本单元，也是岩石孔隙网络中一种最简化的模型。
1.4 不等径并联孔道，两相液流
下面推导油水运动公式，设：大毛管孔道的半径为 r1，流量为q1； 小毛管的孔道半径为r2，流量为q2，两毛管孔道的长度相同都是L，孔 道是亲水的。假设各孔道内的油水粘度相同（μ1=μ2＝μ），那么当 通过的总流量为q时，水在各孔道内驱油时的粘滞阻力和毛管力分别为：
《油层物理学》
第十章 孔隙介质中多相渗流特性 与相对渗透率曲线
本章主要内容
1 多孔介质中的多相渗流特性
基本概念
第一节
多孔介质中的多相渗流特性
注水方式开发的油田，在水驱油过程中，水作为 驱油介质要克服各种阻力，从孔道中驱出原油，与此 同时会引起油层内部油、气、水数量和分布形式不断 改变。
只有研究驱油过程中油层内部的这些变化，才能 更好地解释生产过程中所发生的一些现象，并可从实 际情况出发采取措施，更有效地用水(或气)驱出地层 中的原油。
V
r cos r cos t 2 1 ( ) 1lt 2
当lt=0，t→0时，V为极大值，说明吸水的速度开始很快，以后则 逐步变慢
渗流力学基本理论
目录第一章渗流理论基础 (1)1.1渗流的基本概念 (1)1.2渗流基本定律 (7)1.3岩层透水特征及水流折射定律 (11)1.4流网及其应用 (14)1.5渗流连续方程 (19)1.6渗流基本微分方程 (24)1.7数学模型的建立及求解 (32)第一章渗流理论基础1.1 渗流的基本概念1.1.1 多孔介质及其特性1.1.1.1多孔介质的概念多孔介质(Porous medium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。
广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。
孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。
1.1.1.2 多孔介质的性质(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。
孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。
有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。
有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n e），可表示为小数或百分数，n e=V e/V。
死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。
(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。
(4) 多相性：固、液、气三相可共存。
其中固相的成为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。
固相—骨架matrix气相—空气，非饱和带中液相—水：吸着水Hygroscopic water薄膜水pellicular water毛管水capillary water重力水gravitational water1.1.1.3多孔介质中的地下水运动比较复杂，包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙岩溶水的特点。
环境工程模型综合应用污染物输移模型
教 师：钱 智 单 位：资源与环境学院 办公室：教学楼 216 邮 箱：qianz@
2011年4月
第五章 环境工程数学模型综合应用
5.1 污染物输移模型(环境质量基本模型) 5.2 气液传质模型 5.3 大气扩散模型
污染物在环境介质中的输移形式？
5.1.1 污染物在环境介质中的运动与转化特征
上式即为三维污染质输移的基本方程，也被称为三维污染质输 移的对流弥散方程。三维模型大量地应用于大气质量的模拟和 预测中，以及深海排放污水的水质模拟中。 污染物质输移基本模型的一般微分表达式可写成矩阵、矢量的形式
C D 2 C ( u C ) KC t
C D C ( u C ) KC t
Dz
如单元体内污染物的反应符合一级反应动力学，则由衰减或生化降 解而减少的量为KC △ x △ y △ z △ t，单元体内污染物总量的变化 为
于是根据质量守恒原理，有
Dx Dy Dz
经整理，两边同除以 △ x △ y △ z △ t, 并令△ x →0， △ y →0 ， △ z →0 ， △ t →0，得 Dx Dy Dz
简化
定义随体导数： DC C C dx C dy C dz
Dt z dt t x dt y dt C C C C ux uy uz t x y z
DC D C C u KC Dt
DC D C KC Dt
空间各点分子扩散作用在各个方向是相同的，分子扩散各向同性
湍流扩散
当湍流瞬时脉动速度为稳定的随机变量时，湍流 扩散规律可以用费克定律表示，即
根据湍流的特点，湍流扩散系数是各向异性的。
弥散作用
流体力学—渗流讲解
将顺坡渗流浸润曲线的微分方程改写为
i ds d d
h0
1
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
对上式从断面1-1到断面2-2（见下图）进行积分， 可得顺坡渗流的浸润曲线方程
il h0
2
1
ln
2 1
1 1
r
积分
Q
R dr 2 k
H
zdz
得
r r0
h
Q
k
H 2 h2 ln R
2
kHS ln R
1
S 2H
r0
r0
令S H h
上式即为完全潜水井的产水量计算公式。
§9-3 集水廊道和井
式中R为井的影响半径，近似计算时，可按
R 3000 S k
估算，这里S=H-h为水位最大降深。
因
ds dx
故 Qdx kbzdz （分离变量）
L
H
积分 Q dx kb zdz 得
0
h
§9-3 集水廊道和井
Q kb H 2 h2 2L
式中b为集水廊道沿纵向的长度；L为影响范围， 可由现场实验确定。
2 .集水廊道总产水量
Q总
2Q
kb L
1
vd
0.75m 0.23
§9-1 渗流基本定律
m为土壤的孔隙率；d为土的有效粒径，有效粒径一般用 d10表示，以cm计； d10表示筛分时占10%重量的土粒能通过的筛孔直径。
达西公式的适用范围： Re 1 ~ 10
三、渗流系数的确定方法
fluent中密度设置的一些问题
fluent中密度设置的一些问题fluent中密度设置的一些问题103 能否同时设置进口和出口都为压力的边界条件？在这样的边界条件设置情况下发现没有收敛，研究的物理模型只是知道进口和出口的压力，不知道怎么修改才能使其收敛？当然可以同时设置进口和出口都为压力的边界条件。
如果没有收敛，需要首先看看求解器、湍流模型、气体性质和边界条件时有没有出现warn ing；其次，还是我上边的帖子所说的，对于可压流动，采用压力边界条件，不能一下把压力和温度加到所需值，应该首先设置较低的压力或温度，然后逐渐增大，最后达到自己所需的值。
104 在FLUENT计算时，有时候计算时间会特别长，为了避免断电或其它情况影响计算，应设置自动保存功能，如何设置自动保存功能？在非定常计算中读入自动保存文件时如下出现问题：Writing "F:\propane\16\160575.cas"...Error: sopenou tputfi le&: unableto open file for outputError Object: "F:\propane\16\160575.cas"Error: Error writing "F:\propane\16\160575.cas".Error Object: #f非定常的，算了一段之后停下来，改天继续算的时候，自动保存的时候出现问题，请问如何解决？答：File->write->Autosav e就可以实现自动保存。
只要你在写自动保存文件的时候，文件名另取一个就行，比如Writing "F:\propane\16\160575_1.cas105 gambit划分时运动部分与静止部分交接面：一个系统的两块，运动部分与静止部分交接部分近似认为没有空隙（无限小，虽然实际上是不可能的），假设考虑做成一个实体，那么似乎要一起运动或静止；假设分开做成两个实体，那么交接处的两个不完全重合的面要设为W A LL还是什么呢，设成WALL不就不能过流了吗？将这一对接触面设置成Int erface就行了，具体请参考第47题的解答106 在计算模拟中，continu ity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。
环境工程模型综合应用污染物输移模型
2
x r cos y r sin zz 球坐标系(r,θ,ф)设流速方向与径向r一致，则基本模型为
x r sin cos y r sin sin z r cos
(2)二维基本模型
以三维基本模型为基础，忽略环境介质厚度(如水深) 的变 化，可取成简化形式
3
f 3 ( x, t )
其中 3 是区域的部分边界；n 是边界的外法线方向； f3(x,t) 是边界上已知的溶质流量(函数) 。 污染质输移基本模型加上初始条件和边界条件则构成完 整的污染质输移数学模型(污染质输移初边值问题) 。
!问题：考虑垂直剖面上的二维地下水污染问题。下 图表示无压含水层，水从BC段渗入，经含水层流入 河中，设已经形成稳定流动。从某时刻t=0 开始， BC段渗入的净水换成含放射性示踪剂浓度为C0的污 水，试建立这一地下水污染的对流弥散问题的数学 模型(边值问题)。
污染物质输移基本模型的矩阵形式对一维、二维及 三维情况均成立，对大气、水环境模拟均适用。
(1)土壤环境模拟
考虑使污染物在土壤中迁移的载体仍为水相或气相， 对流作用和扩散作用仅存在于流动相中，通常土壤介 质对污染物的吸附作用较大，如选一微小单元体，此 时在单元体中污染物守恒原理应描述为： 单位时间通过对流和扩散作用进入单元体的污染物量 减去单位时间单元体中污染物的衰减量等于单元体中 污染物(包括流动相中污染物和固相吸附的污染物) 的变化率。于是可得土壤中污染质输移的基本方程
Dz
如单元体内污染物的反应符合一级反应动力学，则由衰减或生化降 解而减少的量为KC △ x △ y △ z △ t，单元体内污染物总量的变化 为
于是根据质量守恒原理，有
Dx Dy Dz
工程流力(第二版)--第十一章 多孔介质中的渗流
➢ 渗流的运动方程
对孔隙中水流的真实速度
dv '
f
v’，N-S方程仍然成立：
1
p
2
v
'
dt
渗流全断面上的平均流速与孔隙中水流真实速度存在关系：
v
=
nv’。将其代入1 dNv-S方f 程1，得p ：
2
v
n dt
n
假设渗流速度在各方向上的导数很小，质量力只有重力，则：
1
v h
2
v
ng t
将达西定律代入连续性方程，得：
kx
2h x 2
ky
2h y 2
kz
2h z 2
0
对于各向同性土体，连续性方程成为，即：
2h 2h 2h 0 x2 y 2 z 2
多孔介质中的N-S方程（也称为地下水运动方程）和连续 性方程，构成了封闭方程组。利用这两个方程，再加上边 界条件和初始条件，就可计算流速和水头。
➢ 渗透系数的确定
（1）经验公式估算法：目前，普遍适用的经验公式极少。 （2）实验室测定法：在实验室可较准确地测定土样的渗透系数。 （3）现场测定法：现场测量时，一般是通过钻井或挖试验坑，
采用抽水或注水的方式，测定其流量及水头损失等，从 而可由相应的理论公式反算出渗透系数。
§11.3 渗流基本微分方程
（2）数值法：数值方法又分为有限单元法和差分法两种。 （3）实验法：采用模型试验。
§11.4 渗流计算方法
➢ 两个简单的渗流解
1. 平面单向流
假设液体只沿x方向流动， 则连续性方程简化为：
d 2h dx 2
0
模型的边界条件为： x 0, h he
x L, h hB
fluent多孔介质模型课件
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、 通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
多孔介质模型应用
我们为什么要应用多孔介 质模型？
基于多孔介质模型的数值模拟方 法最初被用于模拟换热器和核反应 堆中流体的流动和传热问题。换热 器中存在大量的换热管道和阻碍片, 要模拟具有500根换热管和10个阻碍 片的换热器中的流动,将需要1.5亿 个网格单元 ,这大大超出了目前计 算机的计算能力。 为此,PatankarSpalding提出了采 用分布阻力的方法,也称为多孔介质 模型的方法。之后sha等采用这种方 法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆 芯中流体的流动, Karayannis等模 拟了换热器中的流动,Prithiviraj 和Andrews模拟了三维换热器中的流 动。
式中m为通过板的质量流量，fA为孔的总面积，pA板的总面积(固体 与孔的和)，D/ t孔直径与板厚之比,C是随雷诺数和D/t变化的系数，其 值可以通过查表获得。在t/D>1.6,且Re>4000时，C近似等于0.98，其中 雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的。
将方程
代入上式，并除以板厚Δx=t可得：
催化排气净化器
汽车等的催化排气净化器（catalytic converter）简化模型如下图：
进口 多孔区 出口
催化转化器通常用于净化天然气和柴油发动机排除的废气， 废气中包含一氧化碳，氧化氮以及未燃烧的碳氢燃料等有害物 质。排除的废气在催化净化反应器中通过一个涂有金属催化剂 的陶瓷结构多孔区，所以在多孔区中的压力梯度和速度分布对 废气的净化效率有很大的影响。因此CFD分析用于设计高效的催 化转化器。本文模拟的催化转化器进出口两端对称，总长 260mm.多孔区长80mm，直径100mm，进出口直径30mm。
多孔介质渗透率的确定方法 ppt课件
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参考文献
[1]贝尔．多孔介质流体动力学[M]．北京：中国建筑工业出版社，1983，8．
[2]孔祥言．高等渗流力学[M]．合肥：中国科学技术大学出版社，1999．
[3]A.E.Scheidegger．The Physics of Flow through Porous Media[M]．New York: Macmillan Co., 1957．
指多孔固体骨架构成的孔隙空间中充满单相或 多相介质。
典型的多孔介质有土壤、海绵、面包、砂岩等。
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1
2.多孔介质都有哪些基本参数？ a.结构参数： 孔隙率、比面、迂曲度等 b.特性参数： 渗透率、水力传导系数、饱和度等
二、渗透率相关概念 1.渗透率定义
表述了在一定流动驱动力推动下，流体通过多 孔介质材料的难易程度。
1.分形法 已有文献已证明多孔介
质的微观孔隙结构具有分形 特征，通过理论计算可以得 到渗透率与分形维数等参数 之间的数学模型。
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3.反演法
根据少量已知参数通过各种最优化方法对渗透 率进行反演，通常按照模拟地下水位与实测地下水 位最为接近的原则来决定各岩体分区的渗透参数。
[4]Manwart, U.Aaltosalmi．Lattice-Boltzmann and finite-difference simulations for the permeability for three-dimensional porous media[J]．PHYSICAL REVIEW E, 2001．
FLOW-3D多孔介质模型-渗流模型培训讲学
• Resolve all geometry (FAVOR)
• Geometry represented as volume fraction (porosity) open to flow
• Compute pressures and velocities • Assume flow is uniform over cell
PmucK1/2u2
x K
where = fluid density
viscous
transitional
inertial
Understanding FLOW-3D®’s Drag Model
• 由于流体在多孔介质中受到的很多阻力太小而无法求 解，所以用一个均布的阻力系数来计算：
N-S张量方程
u t V 1 f A fu u 1 p V 1 f A fu G K u
– Pressure difference across this
saturation front is dictated by a
user-defined capillary pressure
(Pcap)
d
Pcap
4cos
d
s Concave case (lower pressure in
a
liquid) is assumed to have +ve Pcap
• 激活 Porous media 多孔介质物理模型 • 创建 porous component (s) 多孔材料
Setting Up A Porous Media Simulation
Porous media simulation setup steps:
1) Decide flow type: Saturated or Unsaturated