2020届高考化学一轮总复习专题突破25---晶体结构和性质、晶胞的相关计算
2020高考热点 ---原子晶体晶胞结构详细解析
金刚石
晶体结构
7、空间利用率的计算
若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为 a，根据硬球接触模型，则r=______a， 列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率 ____(用含π分数形式表示，不要求写成百分数)。
【解析】晶胞内部含有四个碳原子，则晶胞体对角线长
度是碳原子直径的8倍，即
1 5 c 3 505 pm 189 pm 8 8
9、晶体密度计算
1mol金刚石质量12g,，含NA个C原子，一个金刚 石晶胞体积是 而每个晶胞内含8个C原子，所以有
(用碳原子半径表示) （用C—C键长表示）
9、晶体透视投影图
金刚石，其晶胞如上图所示。 已知金属钠的晶胞（体心立 方堆积）沿其体对角线垂直 在纸平面上的投影图如下图A
所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上 的投影图应该是下图 D （从A～D图中选填）
石墨晶胞结构解析
1、在碳单质的成员中还有一种混合型晶体 ——石墨，如图所示。它是层状结构，层与
层之间依靠作用力相结合。每层内部碳原子 与碳原子之间靠作用力相结合，其键角为 120ْ。分析图中每个六边形含有 2 个碳原 子,含 条3碳碳单键。
2,1,1 332
Si原子的分数坐标为 0,0, 5 8
2,1,1 338
（1） 按比例画出SiC六方晶胞。 （2）每个晶胞中含有SiC 个。 （3）晶体中Si的堆积型式是 。 C填充的空隙类型是 。
（4）列式计算C—Si键长。
答案： （1）SiC六方晶胞 （2）每个晶胞中含有2个SiC。 （3）Si原子作六方最密堆积，C原子填充在Si围成的四面体空隙中。 （4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C 键长为：
3 a=8r，r=
高考化学大题逐空突破系列(全国通用)有关晶胞参数的计算 (附答案解析)
常考题空6有关晶胞参数的计算【高考必备知识】1．晶胞参数(边长)与半径的关系晶体晶体结构图示关系晶胞参数与边长关系简单立方晶胞晶胞参数(边长)为a ，原子球半径为r ，则有a =2r体心立方晶胞晶胞参数(边长)为a ，原子球半径为r ，体对角线长为c ，则有c ＝3a ＝4r面心立方晶胞晶胞参数(边长)为a ，原子球半径为r ，则有4r ＝2a六方最密堆积晶胞晶胞中原子球半径为r ，六棱柱边长为a ，高为h ，则有a ＝2r ，h ＝2倍四面体高金刚石晶胞金刚石晶胞G 点是空的，没有球，是正立方体的体心，A 球心到E 球心，是2个半径，即一个直径；同样，E 球心到G ，是2个半径，即一个直径，所以AG 是两个直径，体对角线是AG 的两倍，所以体对角线是4个直径，即8r ，则有8r ＝3a晶胞参数(边长)为a ，原子球半径为r ，则有8r ＝3a 。
(体对角线上五球相切，其中有两个假想球)2．晶体密度及微粒间距离的计算晶体密度的计算公式推导过程若1个晶胞中含有x 个微粒，则晶胞的物质的量为：n ＝AN N ＝AN x mol晶胞的质量为：m ＝n·M ＝M N x A g ，则密度为：ρ＝33aN M x a MN xV m A A 右图为CsCl 晶体的晶胞假设相邻的两个Cs ＋的核间距为a cm ，N A 为阿伏加德罗常数，CsCl 的摩尔质量用M g·mol －1表示，则CsCl 晶体的密度为ρ＝Ma 3N Ag·cm －33．金属晶体空间利用率的计算方法(1)空间利用率的定义及计算步骤①空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比②%1003433a r V V 球数空间利用率晶胞球类型晶体结构示意图图示关系简单立方堆积原子的半径为r ，立方体的棱长为2r ，则V 球＝43πr 3，V 晶胞＝(2r )3＝8r 3，空间利用率＝V 球V 晶胞×100%＝43πr 38r 3×100%＝6 ≈52%体心立方晶胞原子的半径为r ，体对角线c 为4r ，面对角线b 为2a ，由(4r )2＝a 2＋b 2得a ＝43r 。
高考化学一轮复习晶体的结构与性质专项训练知识点总结含答案
高考化学一轮复习晶体的结构与性质专项训练知识点总结含答案一、晶体的结构与性质1．北京大学和中国科学院的化学工作者已成功研制出碱金属与C60形成的球碳盐K3C60，实验测知该物质属于离子晶体，具有良好的超导性。
下列有关分析正确的是A．K3C60中只有离子键B．K3C60中碳元素显-3价C．该晶体在熔融状态下能导电D．C60与12C互为同素异形体2．下列说法中错误的是（）A．离子晶体在熔化状态下能导电B．在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子C．原子晶体中一定有非极性共价键D．分子晶体中不一定含有共价键3．最近我国科学家预测并据此合成了新型碳材料：T-碳。
可以看作金刚石结构中的一个碳原子被四个碳原子构成一个正四面体结构单元替代(如图所示，所有小球都代表碳原子)。
下列说法正确的是( )金刚石 T-碳A．T-碳与石墨、金刚石互为同分异构体B．T-碳晶体与金刚石晶体类似，属于原子晶体C．T-碳晶体和金刚石晶体中含有的化学键不同D．T-碳与金刚石中的碳原子采取的杂化方式不同4．纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因。
假设某纳米颗粒的大小和形状恰好与某晶体晶胞的大小和形状（如图）相同，则这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分数为（）A．87.5% B．88.9% C．96.3% D．100%5．金刚石的熔点为a℃，晶体硅的熔点为b℃，足球烯（分子式为C）的熔点为c℃，a、b、c的大小关系是（）A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a6．碱金属和卤素随着原子序数的增大，下列递变规律正确的是（）A．碱金属单质的熔、沸点逐渐降低B．卤素单质的熔、沸点逐渐降低C．碱金属单质的密度逐渐增大D．卤素单质的密度逐渐减小7．二氧化硅晶体是立体网状结构，其晶体模型如图所示。
下列有关二氧化硅晶体的说法正确的是（）A．二氧化硅晶体最小环上含有12个原子B．每个硅原子为4个最小环所共有C．从晶体结构可知，1molSiO2拥有2molSi-O键D．SiO2晶体是由极性共价键与非极性共价键共同构成的8．下列说法不正确的是A．有化学键断裂的过程不一定是化学过程B．NH4Cl 和 Na2SO4晶体中含有的化学键类型相同C．H2O 比 H2S 更稳定，是因为氧的非金属性更强D．离子晶体中一定含有离子键，分子晶体中一定含有共价键9．氮、磷、硼、砷的化合物用途非常广泛。
山东省2020年高考化学一轮复习专题4.4晶体结构与性质考点扫描含解析201911043113
晶体结构与性质【名师预测】高考对本专题知识的考查主要从两方面切入：①有关晶胞的计算；②晶体微粒间的相互作用力以及物理性质的比较，主要涉及常见晶体的构型、金属晶体的堆积模型、晶胞中粒子数目的计算，晶体结构与性质多在部分新课标省市的第Ⅱ卷中以选考试题即非选择题的形式考查。
【知识精讲】一、晶体概念及结构模型③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．晶胞组成的计算——均摊法(1)原则晶胞任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n。
(2)方法①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占13。
3．常见晶体结构模型(1)原子晶体(金刚石和二氧化硅)①金刚石晶体中，每个C 与另外4个C 形成共价键，C —C 键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。
含有1 mol C 的金刚石中，形成的共价键有2 mol 。
②SiO 2晶体中，每个Si 原子与4个O 原子成键，每个O 原子与2个硅原子成键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si 原子，1 mol SiO 2中含有4 mol Si —O 键。
(2)分子晶体①干冰晶体中，每个CO 2分子周围等距且紧邻的CO 2分子有12个。
②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。
(3)离子晶体①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。
每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
2020届高考化学总复习专题突破晶体结构与性质晶胞的相关计算
2020 届高考化学总复习专题突破晶体结构与性质晶胞的相关计算核心透析】核心一晶体结构与性质1. 熟悉各类晶体的典型代表,并能用均摊法确定晶胞的化学组成:(3) 离子晶体(4) 金属晶体2. 晶体密度及微粒间距离的计算:若 1 个晶胞中含有x 个微粒, 则 1 mol 该晶胞中含有x mol 微粒, 其质量为xM g(M 为微粒的相对“分子”质量);1 个晶胞的质量为ρ a3 g(a 3为晶胞的体积), 则 1 mol 晶胞的质量为ρ a3NA g, 因此有xM=ρa3NA。
【答题技法】1. 明确晶体类型的判断方法:(1) 依据各类晶体的概念判断, 即根据构成晶体的粒子和粒子间的作用力进行判断。
如由分子通过分子间作用力(范德华力、氢键)形成的晶体属于分子晶体,由原子通过共价键形成的晶体属于原子晶体, 由阴、阳离子通过离子键形成的晶体属于离子晶体, 由金属阳离子和自由电子通过金属键形成的晶体属于金属晶体。
(2) 依据各类晶体的特征性质判断。
如低熔沸点的晶体属于分子晶体; 熔沸点较高、且在水溶液中或熔融状态下能导电的晶体属于离子晶体。
熔沸点很高, 不导电,不溶于水,硬度大的晶体属于原子晶体,能导热、导电,具有延展性的晶体属于金属晶体。
2. 突破晶体熔、沸点高低的比较:(1) 一般情况下, 不同类型晶体的熔沸点高低的比较规律: 原子晶体>离子晶体> 分子晶体, 如金刚石>NaCl>Cl2; 金属晶体的熔、沸点差别很大,如金属钨、铂等熔点很高, 汞、铯等熔点很低。
(2) 原子晶体由共价键形成的原子晶体中, 原子半径越小, 键长越短, 键能越大, 晶体的熔沸点越高。
如熔点: 金刚石>碳化硅>硅。
(3) 离子晶体一般来说, 阴、阳离子的电荷数越多, 离子半径越小, 则离子间的作用力就越强, 其晶体的熔、沸点就越高,如熔点:MgO>NaCl>CsC。
l(4) 分子晶体①组成和结构相似的分子晶体, 相对分子质量越大, 熔、沸点越高。
2020届高考化学复习《常见晶体模型及晶胞计算》
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
镁型[六方密堆积] （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A B A B A
找镁型的晶胞
1200
每个晶胞含原子数： 2 配位数： 12
空间占有率：
六方密堆积（镁型）的空间利用率计算：
思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中N a+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且 紧邻的F-有 8 个， Ca2+配 位数为 8 。
（2）每个F-周围等距且紧 邻的Ca2+有 4 个， F-配位 数为 4 。
FCa2+
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 （铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
晶胞
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则
示晶为胞中Na+和Cl-的最近距离（( 即小)立
方体的边长）为 a/2 cm，则晶胞中 同种离子的最近距离为 a/2 cm。
高考化学一轮复习专题3.3晶体结构与性质含解析
专题13.3 晶体结构与性质1.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
2.了解分子晶体、原子晶体、离子晶体、金属晶体的构成粒子及粒子间作用力的区别。
3.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。
4.了解晶格能的概念及其离子晶体的性质。
5.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质，了解金属晶体常见的堆积方式。
6.能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
一、晶体常识1．晶体与非晶体晶体非晶体结构特征结构微粒周期性有序排列结构微粒无序排列性质特征自范性有无熔点固定不固定异同表现各向异性各向同性二者区别方法间接方法看是否有固定的熔点科学方法对固体进行X射线衍射实验2.得到晶体的途径（1）熔融态物质凝固。
（2）气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
（3）溶质从溶液中析出。
3．晶胞（1）概念描述晶体结构的基本单元。
（2）晶体中晶胞的排列——无隙并置①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
4．立方晶胞中粒子数目的计算【典型例题1】【2017届河北省石家庄辛集中学高三上期中】有关晶体的下列说法中正确的是（）A．晶体中分子间作用力越大，分子越稳定B．原子晶体中共价键越强，熔点越高C．冰熔化时水分子中共价键发生断裂D．氯化钠熔化时离子键未被破坏【答案】B【考点定位】考查化学键与晶体结构【点评】本题考查了晶体的有关知识，注意分子晶体的稳定性与分子间作用力无关，与化学键的强弱有关。
明确不同类型的晶体在熔化时克服不同的作用力是解答本题的关键，注意把握晶体类型的判断方法和微粒间的作用。
离子晶体熔化克服离子键，原子晶体熔化克服共价键，金属晶体熔化克服金属键，分子晶体熔化或升华克服分子间作用力或氢键，尤其注意氢键属于分子间作用力。
【迁移训练1】下列关于晶体的说法中，不正确的是（）①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体③共价键可决定分子晶体的熔、沸点④在分子晶体中一定不存在离子键，而在离子晶体中可能存在共价键⑤晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定⑦干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻A．①②③ B．②③ C．④⑤⑥ D．②③④【答案】B考点：考查晶体和非晶体的区别、离子的配位数、晶格能等。
晶体结构与性质---2023年高考化学一轮复习(新高考)
第31讲晶体结构与性质复习目标 1.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
2.了解分子晶体、共价晶体、离子晶体、金属晶体结构与性质的关系。
3.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
考点一晶体与晶胞1．晶体与非晶体(1)晶体与非晶体的比较晶体非晶体结构特征原子在三维空间里呈周期性有序排列原子排列相对无序性质特征自范性有无熔点固定不固定异同表现各向异性各向同性二者区别方法间接方法看是否有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性科学方法对固体进行X射线衍射实验(2)获得晶体的途径①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
2．晶胞(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元，是从晶体中“截取”出来具有代表性的最小重复单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
(3)晶胞中微粒数的计算方法——均摊法①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算：如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有1N属于这个晶胞。
中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。
②非长方体晶胞在六棱柱(如图2)中，顶角上的原子有16属于此晶胞，面上的原子有12属于此晶胞，因此六棱柱中镁原子个数为12×16＋2×12＝3，硼原子个数为6。
1．冰和碘晶体中相互作用力相同( ) 2．晶体内部的微粒按一定规律周期性排列( ) 3．凡有规则外形的固体一定是晶体( ) 4．固体SiO 2一定是晶体( )5．缺角的NaCl 晶体在饱和NaCl 溶液中会慢慢变为完美的立方体块( ) 6．晶胞是晶体中最小的“平行六面体”( )7．区分晶体和非晶体最可靠的方法是对固体进行X 射线衍射实验( ) 答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√一、晶胞及微粒配位数的判断1．CaTiO 3的晶胞如图所示，其组成元素的电负性大小顺序是__________；金属离子与氧离子间的作用力为______________，Ca 2＋的配位数是__________。
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2020届高考化学一轮总复习专题突破25---晶体结构与性质、晶胞的相关计算【核心透析】核心一晶体结构与性质1.熟悉各类晶体的典型代表,并能用均摊法确定晶胞的化学组成:(3)离子晶体(4)金属晶体2.晶体密度及微粒间距离的计算:若1个晶胞中含有x个微粒,则1 mol该晶胞中含有x mol微粒,其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量);1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积),则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g,因此有xM=ρa3NA。
【答题技法】1.明确晶体类型的判断方法:(1)依据各类晶体的概念判断,即根据构成晶体的粒子和粒子间的作用力进行判断。
如由分子通过分子间作用力(范德华力、氢键)形成的晶体属于分子晶体,由原子通过共价键形成的晶体属于原子晶体,由阴、阳离子通过离子键形成的晶体属于离子晶体,由金属阳离子和自由电子通过金属键形成的晶体属于金属晶体。
(2)依据各类晶体的特征性质判断。
如低熔沸点的晶体属于分子晶体;熔沸点较高、且在水溶液中或熔融状态下能导电的晶体属于离子晶体。
熔沸点很高,不导电,不溶于水,硬度大的晶体属于原子晶体,能导热、导电,具有延展性的晶体属于金属晶体。
2.突破晶体熔、沸点高低的比较:(1)一般情况下,不同类型晶体的熔沸点高低的比较规律:原子晶体>离子晶体>分子晶体,如金刚石>NaCl>Cl2;金属晶体的熔、沸点差别很大,如金属钨、铂等熔点很高,汞、铯等熔点很低。
(2)原子晶体由共价键形成的原子晶体中,原子半径越小,键长越短,键能越大,晶体的熔沸点越高。
如熔点:金刚石>碳化硅>硅。
(3)离子晶体一般来说,阴、阳离子的电荷数越多,离子半径越小,则离子间的作用力就越强,其晶体的熔、沸点就越高,如熔点:MgO>NaCl>CsCl。
(4)分子晶体①组成和结构相似的分子晶体,相对分子质量越大,熔、沸点越高。
如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
②具有氢键的分子晶体熔、沸点反常得高。
如H2O>H2S。
③组成和结构不相似的分子晶体(相对分子质量接近),分子极性越大,其熔、沸点越高。
如CO>N2,CH3OH>CH3CH3。
④同分异构体分子中,支链越少,其熔沸点就越高,如正戊烷>异戊烷>新戊烷。
(5)金属晶体金属阳离子半径越小,离子所带电荷数越多,金属键越强,金属熔沸点就越高。
如熔沸点:Al>Mg>Na。
【题型突破】题型1 微粒作用与晶体结构例1.(1)图(a)为S8的结构,其熔点和沸点要比二氧化硫的熔点和沸点高很多,主要原因是______________________________________。
2)K和Cr属于同一周期,且核外最外层电子构型相同,但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低,原因是____________________________。
(3)GaAs的熔点为1 238℃,密度为ρg·cm-3,其晶胞结构如图所示。
该晶体的类型为______________,Ga与As以______________键键合(4)GaF3的熔点高于1 000℃, GaCl3的熔点为77.9℃,其原因是_______________。
【解析】(1)S8与SO2均为分子晶体,而S8相对分子质量大,因此分子间范德华力强,所以其熔沸点比SO2高。
(2)K和Cr都属于金属晶体,Cr的价电子数多,半径小,金属键强,所以K 的熔点、沸点等都比金属Cr低。
(3)因为GaAs的熔点为1 238℃,熔点很高,晶体结构为立体网状结构,所以GaAs为原子晶体,其中Ga与As以共价键键合。
(4)GaF3为离子晶体,靠比较强的离子键结合,GaCl3为分子晶体,靠很弱的范德华力结合,所以GaF3的熔点高。
答案:(1)S8相对分子质量大,分子间范德华力强(2)K原子半径较大且价电子数较少,金属键较弱(3)原子晶体共价(4)GaF3为离子晶体,GaCl3为分子晶体例2.(1)CO能与金属Fe形成Fe(CO)5,该化合物的熔点为253 K,沸点为376 K,其固体属于________________晶体。
(2)c(氧)和e(铜)形成的一种离子化合物的晶体结构如图1,则e离子的电荷为__________。
H、N、O、S、Cu元素形成的一种1∶1型离子化合物中,阴离子呈四面体结构;阳离子呈轴向狭长的八面体结构(如图2所示)。
化合物中,阴离子为________________,阳离子中存在的化学键类型有________________;该化合物加热时首先失去的组分________________,判断理由是________________。
【解析】(1)该化合物熔点为253 K,沸点为376 K,熔沸点较低,所以为分子晶体。
(2)晶胞中氧原子有1+8×18=2;铜原子的个数为4,因此该晶体为氧化亚铜,其中铜原子为+1价;这5种元素形成的一种1∶1型离子化合物中,阴离子呈四面体结构,则阴离子为硫酸根,根据阳离子的结构图可以知道该阳离子中含有一个铜离子,四个氨分子,两个水分子,因此该物质的化学式为[Cu(NH3)4(H2O)2]SO4,阳离子中存在配位键和共价键,该化合物加热时首先失去水,原因是铜离子与水所形成的配位键要比与氨气所形成的配位键弱。
答案:(1)分子(2)+1 SO42-共价键和配位键H2O H2O与Cu2+的配位键比NH3与Cu2+的弱题型2 晶体结构的有关计算例1.(1)FeS2晶体的晶胞如图所示。
晶胞边长为a nm,FeS2的相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为________g·cm-3;晶胞中Fe2+位于S22-所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长为________nm。
（2)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料,具有钙钛矿型的立方结构,边长为a=0.446nm,晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置,如图所示。
K与O间的最短距离为__________nm,与K紧邻的O个数为________________。
在KIO3晶胞结构的另一种表示中,I处于各顶角位置,则K处于________________位置,O处于________________位置。
(3)碳有多种同素异形体,其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:①在石墨烯晶体中,每个C原子连接______个六元环,每个六元环占有______个C原子。
②在金刚石晶体中,C原子所连接的最小环也为六元环,每个C原子连接______个六元环,六元环中最多有_____个C原子在同一平面。
(3)根据均摊法来计算。
①石墨烯晶体中,每个碳原子被3个六元环共有,每个六元环占有的碳原子数是6×13=2;②每个碳原子与周围的4个碳原子形成4个共价键,最小的环为六元环,每个共价键被3个六元环共用,所以一个碳原子可连接12个六元环;六元环呈船式或椅式结构,所以六元环中最多有4个碳原子共面。
例2.(1)硅的某种单质的晶胞如图所示。
若该硅晶体的密度为ρg·cm-3,阿伏加德罗常数值为NA,则晶体中最近的两个硅原子之间的距离为__________cm(用代数式表示即可)。
(2)科学家发现硼化镁在39 K时呈超导性,在硼化镁晶体的理想模型中,镁原子和硼原子是分层排布的,一层镁一层硼相间排列。
如图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿Z轴方向的投影,白球是镁原子投影,黑球是硼原子投影,图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
根据图示确定硼化镁的化学式为________________。
(3)钛晶体的晶胞如图所示,其配位数为_________。
假设该晶胞中的钛原子的直径为a pm,NA为阿伏加德罗常数,请列式表示该晶体的密度为________ g·cm-3。
Ar(Ti)=48(2)根据投影可知,1个硼原子为3个镁原子共用,故属于一个镁原子的硼原子为13,1个镁原子为6个硼原子共用,故属于一个硼原子的镁原子为16,由此可知镁、硼原子个数比=1∶2,硼化镁的化学式为MgB2。
(3)由钛晶体的晶胞结构可知,为六方最密堆积,钛原子配位数为12,晶胞体内钛原子与如图虚线连接的钛原子形成正四面体结构: ,假设该晶胞中的钛原子的直径为a pm,则正四面体的棱长为a pm,正四面体如【核心透析】核心二晶胞的相关计算【方法小结】晶胞计算的思维方法(1)“均摊法”原理特别提醒:①在使用“均摊法”计算晶胞中微粒个数时,要注意晶胞的形状,不同形状的晶胞,应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有,如六棱柱晶胞中,顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。
②在计算晶胞中粒子个数的过程中,不是任何晶胞都可以用“均摊法”。
(2)晶胞中各线段之间的关系(3)晶体微粒与M、ρ之间的关系若1个晶胞中含有x个微粒,则1 mol该晶胞中含有x mol微粒,其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量);1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积),则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g,因此有xM=ρa3NA。
【题型突破】例1.GaAs的熔点为1238 ℃,密度为ρg·cm-3,其晶胞结构如图所示。
Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol-1和MAs g·mol-1,原子半径分别为rGa pm和rAs pm,阿伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_______。
【解析】根据晶胞结构可知晶胞中Ga和As的个数均是4个,所以晶胞的体积是()Ga As3AM Mcm⨯+ρ4N。
二者的原子半径分别为rGa pm和rAspm,阿伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为例2.氧和钠能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示,晶胞参数a=0.566 nm,F的化学式为________________;晶胞中氧原子的配位数为________________________;列式计算晶体F的密度________________g·cm-3。
【解析】根据晶胞结构可知氧原子的个数=8×18+6×12=4,Na全部在晶胞中,共计是8个,则F的化学式为Na2O。
以顶点氧原子为中心,与氧原子距离最近的钠原子的个数是8个,即晶胞中氧原子的配位数为8。
晶体F的密度例3.在硅酸盐中,SiO44-四面体[如图(a)]通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图(b)为一种无限长单链结构的多硅酸根,其中硅原子的杂化形式为________________,Si与O的原子数之比为______________,化学式为_____________。