二年级趣味数学--间隔问题及参考答案
小学二年级奥数第6讲 间隔趣谈(含答案分析)
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。
二年级趣味数学--间隔问题及参考答案
间隔问题参考答案1.夜深了，客厅里只有两对父子在看足球决赛，客厅里至少有几个人？答：客厅里至少有3个人。
2.工人师傅把一根塑料管锯成4段，要锯几次？每锯一次要2分，一共要多少分？4-1=3（次） 2×3=6（分）3.学校要在门口的小路上插彩旗，从头到尾共插了8面，相邻两面彩旗之间相距3米。
你知道，这条小路有多少米吗？8-1=7（段） 3×7=21（米）4.把20米长的丝带平均剪成5段，你知道要剪几次吗？平均每段长多少米？5-1=4（次） 20÷5=4（米）5.爸爸把一截钢管截成8段，每截1次用2分钟，截成8段要几分钟？8-1=7（次） 2×7=14（分）6.伐木工人们把一根粗细均匀的木头锯成6段要30分，平均每锯一次要用多少分？6-1=5（次） 30÷5=6（分）7.大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10盏，相邻彩灯之间相距4米，请问，晚会会场的这条通道长多少米？10-1=9（段） 4×9=36（米）8.幼儿园在活动场地的一边摆了6盆花，每两盆花之间相距10米，活动场地的这条边有多长？10米6-1=5（段） 10×5=50（米）9.工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有18把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？18-1=17（段） 17×1=17（座）10.墙上的挂钟2时敲2下，2秒敲完；4时敲4下，几秒敲完？4-1=3（次） 2×3=6（秒）11.石塔湖小学准备在圆形花坛边上放8盆鲜花装扮校园，每两盆花之间相隔1米。
这个花坛的一圈长多少米？8×1=8（米）12.时钟4时敲4下，3秒敲完；8时敲8下，几秒敲完？3÷（4-1）=1（秒） 1×（8-1）=7（秒）13.小东从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？2÷（3-1）=1（分） 1×（6-1）=5（分）14.赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。
(完整版)二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题:植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是: 棵数二间隔数+1/间隔数二棵数-1全长二间距X（棵数-1）间距二全长一（棵数T）间距\y严总圧②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:全长二间距X棵数；棵数二间隔数二全长一间距;间距二全长一棵数。
全廉③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数-1=全长一间距-1间距二全长一（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距周长二株距X棵数（段数）株距二周长一棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆都是不能种树类型一:非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）=“段数”（间隔数）+1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆共埋设了10根。
小学数学思维训练——间隔问题附练习题含答案
小学低年级数学思维训练——间隔问题两个物体之间的距离为间隔，比如两棵树的间隔就是其中一棵树到另一棵树之间的距离。
间隔问题，其实就是一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
常见的间隔问题有植树问题、上楼梯、锯木头、敲钟等，他们体现的是间隔数与点数之间的关系。
做这类题目时要多动脑筋，弄清题意，理解数量间的关系，这样问题就会迎刃而解。
在间隔问题中点数与间隔数之间有四种关系：植树问题：解答植树问题首先要判断地形，分清是否时封闭线。
①非封闭线的两端都有“点”。
如在一条马路的一侧种树，两端都种时，棵数=间隔数+1。
②非封闭线只有一端有“点”。
如在教学楼的门前小路上植树，由于紧挨的楼房的一端不能植树，因此只有一端植树，即一端有点，棵数=间隔数。
③封闭线上。
如，在湖边植树或在操场上插旗，也可以看成是只有一端有点。
棵数=间隔数。
上楼梯问题：楼层也要考虑它们的间隔，每两层之间是一个间隔，一楼到二楼有1个间隔，一楼到三楼有2个间隔……以此类推，如一楼到6楼就有5个间隔，楼层数=间隔数+1。
锯木头问题：非封闭线的两端都没有“点”。
如，将一根木头锯开，两端都没有切口，次数=段数-1。
敲钟问题：敲钟问题也是“两端都有点”的情况。
时间是从第1下敲响之后开始算起。
知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
解题时既要考虑敲的次数所用的时间，又要考虑每个间隔所用的时间。
间隔数=敲钟次数-1 在解答间隔问题时，要认真分析，从不同的角度思考，借助画图、动手操作等方式弄清“间隔数”与“点数”之间的关系，正确解答。
【典型例题】1.为欢送毕业生，学校安排学生组成欢送队，100米的道路两旁都站学生，每隔4米一个人，应该安排多少学生呢？【答案】52人【解析】此题为非封闭线段；两端有点：点数=间隔数+1。
一边人数（点数）：100÷4+1=25+1=26（人）两边人数为：26×2=52（人）2. 在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？【答案】24米【解析】此题为封闭线段，因此点数=间隔数。
二年级奥数(含参考答案)第6讲 间隔趣谈
从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有 2 段，因此剪的次数比剪得段数少 1. 即剪得次数=段数-1。 解：10 2 5 （段） 5-1=4（次） 答：可以剪 5 段，要剪 4 次。
练习 4 1.一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
2.一根 12 米长的铁，把它剪成 3 米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？
打结 打结 打结
从上图中可以看出，4 根绳子要结起来成一根绳子，只要打 3 次结就可以了，可见，打结的 次数比绳子的根数少 1.
解：4-1=3（个） 答：小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打 3 个结
练习 1 1．小明把 5 根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2.把 8 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
2．小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？
3．把 20 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？
【例题 3】一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？ 思路导航:10 米长的绳子剪了 4 次，应该剪成了 5 段。求平均每段长多少米，也就是要把 10 平均分成 5 份，求每份是多少。10 5 2 （米），因此平均每段长 2 米
5
解：4+1=5（段） 10 5 2 （米） 答：平均每段长 2 米 练习 3 1．一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？
2．一根 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原来长多少米？
2
【例题 4】一根 10 米长的绳子，把它剪成 2 米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？ 思路导航:（1）10 米长的绳子，剪成每段 2 米长，要求可剪多少段，这里求 10 里面有几个 2， 10 2 5 （段），可以剪 5 段。 （2）要求剪几次，可以用线段图分析：
二年级 间隔问题2
第十一小学
2020/11/25
试一试
摊开你的手指 试一试吧！
我们一只手有5根手指，每根手指之间都夹 一支笔，一只手能夹多少支笔呢？
2020/11/25
2020/11/25
两个物体一个隔一个的排列， 像这样的排列我们把它叫做间 隔排列。
(夹子 )和(手帕)间隔排列，并且两端都是(夹子)， (夹子)比(手帕)多1个。
( 兔子)和(蘑菇 )间隔排列，并且两端都是 (兔子)，(兔子)比(蘑菇)多1个。
(木桩)和(栅栏)间隔排列，并且两端都是 (木桩)，(木桩 )比(栅栏)多1个。
讨论：说说生活中间隔排列的例子有哪些？
2020/11/25
2020/11/25
想一想：
数一数各点之间的间隔，再想一想，间隔数和点数之间 有什么关系？
（ 2 ）个点
（ 3 ）个点 （ 7 ）个点
（ 1 ）个间隔 （ 2 ）个间隔 （ 6 ）个间隔
间隔数 = 点数 - 1 点数 = 间隔数 + 1
初级挑战
（1）有6盏红灯笼，每两盏红灯笼之间挂 一盏绿灯笼，绿灯笼要挂几盏？
6-1=5（盏） （2）如果有18盏绿灯笼，红灯 笼有几盏？
18+1=19（盏）
4×7=28（颗）
2020/11/25
答：一共插了28颗红子。
今天你学到了什么？
2020/11/25
想一想：生活中还有哪些和植树一样的间隔问题？
实践探索
2020/11/25
中级挑战
在一排7名女生中，每两名女生之 间加入2名男生，一共可以加入几名男
生？ 7-1=6（个） 6×2=12（名）
答：一共插了12名男生.
2020/11/25高级来自战把8颗白色棋子排成一行，如果每两颗白色 棋子之间插入4颗红色棋子，那么一共插入了多少 颗红子？
二年级数学思维间隔问题
间隔问题1．小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？2．把几根绳子打7个结就能成一个圆？3．一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？4．一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？5．一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？6.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？7.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？间隔问题----绳子打结和锯木头1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2.把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？3.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？4.一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？5..一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？6.一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？7.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？8.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？9.把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？10.小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？11.一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？12.一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？13.一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？爬楼问题1、小明住在五楼，每层楼梯有21级台阶，你知道小明走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？2、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？*3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从14.走楼梯上楼，每上一层需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？5.明明从1楼爬到3楼需要18秒，照这样的速度，他从3楼爬到9楼，需要多少秒？6甜甜从1楼走到4楼需要24秒，照这样的速度，他从4楼爬到10楼，需要多少秒？。
小学二年级奥数第6讲 间隔趣谈(含答案)
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。
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二年级趣味数学--间
隔问题及参考答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
间隔问题参考答案
1.夜深了，客厅里只有两对父子在看足球决赛，客厅里至少有几个人？
答：客厅里至少有3个人。
2.工人师傅把一根塑料管锯成4段，要锯几次每锯一次要2分，一共要多少分
4-1=3（次） 2×3=6（分）
3.学校要在门口的小路上插彩旗，从头到尾共插了8面，相邻两面彩旗之间相距3米。
你知道，这条小路有多少米吗？
8-1=7（段） 3×7=21（米）
4.把20米长的丝带平均剪成5段，你知道要剪几次吗平均每段长多少米
5-1=4（次） 20÷5=4（米）
5.爸爸把一截钢管截成8段，每截1次用2分钟，截成8段要几分钟？
8-1=7（次） 2×7=14（分）
6.伐木工人们把一根粗细均匀的木头锯成6段要30分，平均每锯一次要用多少分？
6-1=5（次） 30÷5=6（分）
7.大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10盏，相邻彩灯之间相距4米，请问，晚会会场的这条通道长多少米？
10-1=9（段） 4×9=36（米）
8.幼儿园在活动场地的一边摆了6盆花，每两盆花之间相距10米，活动场地的这条边有多长？
10米
6-1=5（段） 10×5=50（米）
9.工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有18把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？
18-1=17（段） 17×1=17（座）
10.墙上的挂钟2时敲2下，2秒敲完；4时敲4下，几秒敲完？
4-1=3（次） 2×3=6（秒）
11.石塔湖小学准备在圆形花坛边上放8盆鲜花装扮校园，每两盆花之间相隔1米。
这个花坛的一圈长多少米？
8×1=8（米）
12.时钟4时敲4下，3秒敲完；8时敲8下，几秒敲完？
3÷（4-1）=1（秒） 1×（8-1）=7（秒）
13.小东从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？
2÷（3-1）=1（分） 1×（6-1）=5（分）
14.赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。
赵阿姨从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？
9×（4-1）=27（级）
15.游乐园内的正方形花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔2米。
这个正方形花坛一周长多少米？
8×2=16（米）
16.学校开运动会，鲜花仪仗队的同学是这样站队的，两名男生中间站1名女生，男生共16名，女生有多少名？
16-1=15（名）
17.一根绳子在中间打了3个结，然后把两头也系在一起，这根绳子分成了几段？
3+1=4（段）。