面积的含义
苏教版三年级数学下册第六单元知识整理及练习
一、认识面积
1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积.
2、比较面积大小的方法：
（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格.
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一.
二、面积单位
1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；
常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）.
一块黑板的面积约是400( ).
一张贺卡的面积约是200( ).
一个操场的面积大约是2500( ).
一本数学书的封面面积大约是6( ).
一张报纸的面积大约是44( ).
一张课桌桌面的面积大约是40( ).
2．600平方厘米( )平方分米4米＝( )厘米
40平方米＝( )平方分米2000分米＝( )米
(2)这个果园一年大约产多少千克苹果？
4．如图，用40米长的篱笆围了一块一面靠墙的长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
5．(变式题)一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水宽度为8米，这辆洒水车行驶6分钟，能洒多少平方米的路面？
6．(变式题)把两个长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长和面积各是多少？
3.用5个面积是1平方厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米.
4.下面的图形都是用边长1厘米的正方形拼成的，分别写出它们的周长和面积.
5.一块长方形菜地的面积是45平方米，如果长是9米，宽是( )米.
6．用2个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米.
手指甲的面积：1平方厘米
课桌的面积：50平方分米
黑板的面积：3平方米
人教三年级下册数学导学课件五 面积第1课时 面积的含义
课堂导学 第1课时 面积的含义(P61例1、例2)
导学点一 面积的意义 小勇和小斌擦下面的两块玻璃，如果速度相同，谁更快擦完？
我想：小勇擦的玻璃面比小斌擦的玻璃面( 大 )，所以小斌更快擦完。 我发现：周长和面积是两个不同的概念，所表示的意义不同。周长是指封 闭图形一周的( 长度 )，面积是物体所占平面的( 大小 )。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
在比较两个图形面积的大小时，必须选用形状、大小( 完全相同 ) 的图形作面积单位来测量，即要统一面积单位。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月8日星期五2022/4/82022/4/82022/4/8 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/82022/4/82022/4/84/8/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/82022/4/8April 8, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
物体的( 表面 )或封闭图形的( 大小 )就是它们的面积。
Байду номын сангаас
导学点二 比较面积大小的方法 下面两个图形，哪个面积大？
我想：图①窄且长，图②宽且短，无法直观看出哪个面积大，可通过 操作进行比较。
方法1：重叠( 无法比较 )
方法2：用图形做测量。 所以，图( ② )面积大。
总共( 14 )块。 总共( 15 )块。
11-北师大版数学三年级下册第五单元-面积含义和面积单位
面积含义和面积单位1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
面积有大小之分。
2、比较面积大小的方法：①观察法②重叠法③摆小正方形法。
无论采用哪种方法比较，同一种方法中选择的标准必须统一。
3、在方格中画一定面积的图形：面积相同的图形，可以有不同的形状。
可以用数方格的方法在方格中画一定面积的图形。
4、统一单位的必要性：为了准确测量或计算面积，要统一面积单位。
5、常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。
6、面积单位的大小：①平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或图形面积；平方米用来测量较大的物体或图形的面积。
②常用的三个面积单位相比较：1平方厘米＜1平方分米＜1平方米。
面积的含义例1：看一看，比一比。
比较图形面积大小的方法例2：比一比，哪个图形的面积大？在方格纸上画一定面积的图形例3：在方格纸上画3个不同的图形，使它们的面积都等于4个方格的面积。
【同步演练】1、在下面方格纸上画3个形状不同的图形，使它们的面积都等于6个方格的面积。
统一面积单位的必要性例4：为什么量的结果不一样？常用的面积单位（重点）例5：你知道哪些面积单位？认一认。
体会面积单位的大小（重点）例6：这些面积单位有多大？做一做，说一说。
【同步演练】1、填上合适的面积单位。
①鹏鹏家客厅的面积单位约是30（）②一粒花生米的面积约是1（）③数学课本的面积约是4（）一、填空题。
1、一个封闭图形的大小是指图形的（）。
2、我们学过的面积单位有（）、（）、（）；分别可以用字母（）、（）、（）表示。
3、在括号里填上合适的单位。
①一个教室的面积约是45（）②1张单人床的面积约是2（）③笑笑爸爸的手掌面积约是1（）④练习本的封面面积约是150（）⑤一块正方形地砖的面积是4（）⑥一张邮票的面积大约是5（）二、判断题。
1、面积是1平方分米的图形一定是正方形。
面积与面积方法
面积与面积方法近年来，随着科学技术的不断进步，计算面积已是一项重要的科学技术，各类计算机方法也应运而生，为了更好地解决面积计算问题。
下面，我们就一起来聊聊面积和面积计算方法吧。
一、面积的含义面积是两个或多个平面构成物体所占有的空间量，它是由两个或多个平面构成物体表面积的总和组成，如平面图形椭圆、正方形、三角形等，它们都可以用不同的面积计算方法来测量。
二、面积的计算方法1、边长法：计算平面图形的面积，可以根据其边长乘积来计算面积，如三角形的面积可以用公式面积=（a*b）/2来计算；2、勾股定理法：勾股定理可以测量三角形的面积，它的公式是：面积=（a + b - c）/23、梯形面积法：梯形面积可以用以下公式计算：面积=（s1+s2）/2*h；4、转角定理法：转角定理可以用以下公式计算：面积=（a*b*sinC）/2；5、双曲线面积法：可以用以下公式计算双曲线面积：面积=（π*a*b）/2；6、圆形面积法：圆形面积用公式计算：面积=π*r；7、矩形面积法：矩形面积用公式计算：面积=a*b；三、面积的应用1、在建筑学中，面积的计算可以帮助设计师更好地设计建筑，更好地满足空间与功能的要求；2、在地面测量中，采用面积计算可以更准确地计算出地面上物体的面积；3、在天文学中，采用面积计算可以观察星空，更准确地计算天体的位置；4、在医学领域中，面积的计算也用于测量细胞的大小，准确地计算出某种细胞的面积；5、在物理学领域，面积的计算帮助分析物质与能量的关系；6、还有更多，以上只是少数概述。
四、总结从上面讲述的可以看出，面积及其计算方法是科学技术中不可缺少的一环，它主要用于测量建筑物、地面工程、天文学以及医学等领域中物体的面积。
要更好地计算面积，我们就需要了解不同的面积计算方法，掌握各种面积计算的公式，并熟练操作，以达到准确测量的目的。
长方形和正方形的面积知识点总结
第六单元·长方形和正方形的面积一、认识面积1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小。
2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一，即在同样大小的方格中才可以进行数数比较二、面积单位1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）相邻两个面积单位之间的进率是100。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米易错题：100平方分米=1平方米=10000平方厘米2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。
3、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）常见物体的面积：手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米（题中表示所填为面积单位的词有：占地、XX面的大小、XX面……）三、长方形和正方形的面积公式2、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
（使用假设法进行思考，假设长方形的长为2cm 宽为1cm，代入计算）4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
四、面积计算的方法点拨1、给出周长求面积，或给出面积求周长，往往需要通过计算“边的长度”来中转计算。
2、面积计算有三类：①公式计算（给出边的长度）②数格子（在图中能找到方格或类似方格的东西存在，如铺瓷砖）③拼剪：将复杂图形转化成一个学过的图形，添上或去掉某一部分的面积3、多个正方形或长方形拼成一个新图形，一定要画图思考！。
人教版小学三年级数学下册《面积的含义》教案_教学设计
人教版小学三年级数学下册《面积的含义》教案_教学设计人教版小学三年级数学下册《面积的含义》教案教材分析：《面积的含义》是人教版小学三年级数学下册第五单元第一课时的内容。
这节课是在学生已经理解了周长的含义，掌握了长方形和正方形的特征以及计算方法的基础上进行的。
学好本节课为学生后续认识面积单位，探究面积的计算等相关知识奠定了良好的基础。
学情分析：对于面积的认识，学生们具备的一些生活经验，他们了解面的存在，能找到相关物体的面，但对面积的表达不够清晰，知识的学习还没有系统化。
目标：1.使学生通过观察、操作和直观推理等活动认识面积的含义。
2.初步学会比较物体表面和平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。
3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，进一步培养学生主动探索和互相合作的意识。
教学重点：结合实例体会和理解面积的含义。
教学难点：从实际物体中抽象出平面图形，并理解封闭图形也有面积。
教学准备：苹果实物、卡纸、教学课件教学过程：一、谈话导入，初识面积教师在黑板上板书面并提问：认识这个字吗?什么时候认识的?看到面你想到了什么?预设：学生回答很早就认识，并说出与面相关的一些词语或句子。
二、结合实物，理解面积活动一：看看面，感知面有大有小大家刚才提到了桌面、墙面等物体的面，你能通过观察比较这些面地大小吗?预设：学生通过观察交流：( )的面大，( )的面小。
活动二：摸摸面，感知平面与曲面1.们在自己的身边看到了很多面，请大家摸一摸数学课本的封面、桌面和长方体盒子的每个面，谈谈你的感受。
预设：这些面都是平平的,光滑的。
(平面)。
面积的含义
面积的含义
面积是表示面上某空间大小的度量单位，也是用来衡量某个表面形状的大小，比如正方形、长方形和多边形等。
面积在广泛的领域有着广泛的应用。
比如，在地理学上，世界各大洲、国家或城市的面积，都可以用面积度量；在建筑学领域，建筑物的实际面积或规划面积；在数学上，就是求取
某一曲线的包围的面积；甚至在物理学上，等离子体的面积也有所提及；在工程学中，分
析立面所占面积，以此计算工程物质（如钢筋公米数）和造价；在经济中，国家GDP和GDP区域就是用面积乘以密度度量出来的；在测绘学上，经常要求测量表面的面积。
在普通生活中，面积也是一种常见的单位，比如栋栋房子的建筑面积，車位的面积等。
总之，面积的使用十分的广泛。
小学数学三年级下册《什么是面积》知识要点
借助工具（剪拼、同一物体度量、画格子）比较面积的大小。
表达
1、会说：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2、会找：举例说明身边物体的表面或图形的大小。
3、会判断：两个图形的面积谁大、谁小。
1、画图、举例说：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2、简拼、度量、画格子，比较两个
小学数学三年级下册《什么是面积》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、结合具体实例和画图活动，感知物体表面和封闭图形的大小。
2、认识面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
1、观察物体，直观比较物体表面的
大小，初步理解面积的含义。
2、剪、拼、量、画，比较两个图形
面积的大小。
图形面积的大小。
3、看一看，说一说，面积相同的图
形，可以有不同的形状。
1、画图、举例说面积的含义。
2、怎样用正方形测量、比较两个图形面积大小。
运用
1、画图、涂色，表示图形的大小。
2、借助工具比较两个图形面积的大小。
3、画一画：面积相同，形状不同的图形。
1、涂：涂一涂，表示出图形的面积。
2、估：估一估，哪个图形的面积大。
3、数：数一数，图形的面积有几个
小方格。
4、数：数格子，比大小。
1、直观估测，发展空间观念。
2、数格子：先数整格，再数半格，两个半格合为一个整格。ห้องสมุดไป่ตู้
创新
1、根据身体的某个部位，说出两对面积大小基本相同的部分。
1、把各图形的面积按从大到小的顺序排列。
体验比较面积大小策略的多样性。
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面积的含义
教学内容：苏教版新课标实验教科书三年级数学下册第58-60页内容
教学目标：
1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、引导学生探究发现比较面积大小的策略和方法。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
教具学具准备：课件、长方形、正方形纸。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
谈话：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师带大家来做个争位子的游戏。
比一比谁争到的位子大。
（放音乐）
提问：刚才我们在争位子的过程中，争的究竟是什么？
二、主动探索，体会领悟
（一）教学例题
例1：面积的含义
1、在我们周围，每一样物体都有它的面，有的面大，有的面小。
比如，你们看，黑板的表面和数学书的封面，哪一个面比较大，哪一个面比较小呢？
你能在教室里再找一些物体来说说吗？谁的面比较大，
谁的面比较小？
2、同学们说得都很好。
通常我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积。
黑板表面的大小是黑板面的面积，它比数学书封面的面积大。
3、摸摸课桌面和椅子面，比比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小。
（提醒学生不要用手指尖去指面的边框，而要用掌心去摸遍面的全部。
）
你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？
让学生任意说。
指名说，再同桌说。
（注意及时纠正学生中不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。
）
例2：比较面积的大小
这两个图形哪个面积大呢？你用什么方法能比较这两个图形面积的大小？
为了方便大家比较，老师为你们提供了一些工具：透明方格纸、纸条。
要求：你可以用老师提供的透明方格纸、小纸条等等，如果觉得有用就用，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较。
如果你暂时还不会可以看看周围同学的操作，相信你会得到启发。
（同学在小组内活动，教师巡视。
学生交流汇报。
）
我刚才在下面看时，发现很多同学创造了自己独特的方法，谁愿意起来跟大家一起分享一下你的方法。
有没有同学使用的是自己的方法来比较的？（注意学生用尺量长度来比较，防止将周长和面积混淆）
总结：刚才我们同学通过自己的探索发现了比较面积的常用的几种方法。
（板书：看、叠、量、数）
（二）试一试：
出示题目
让学生在小组里交流比较的方法和结果。
三、巩固练习，应用拓展
1、做“想想做做”里的第2题
（1）同学们，你们喜欢江苏吗？我们来比一比谁对江苏了解的多！
介绍江苏：（老师）
江苏地处美丽富饶的长江三角洲，地形以平原为主。
全省面积为10.26万平方公里，有7460万人。
现设13个省辖市，52个县（市），52个区。
自然条件优越，经济基础较好，是著名的鱼米之乡。
（1）说说你是怎么比较的？
（2）让学生从地图中任选两个省比一比
2、做“想想做做”里的第3题（多媒体出示）
梯形所包含的方格数是怎么数出来的？（重点）
3、做“想想做做”里的第4题（多媒体出示）
追问：蓝线的长度就是这个图形的什么？红色部分的大小就是这个图形的什么？
4、做“想想做做”里的第5题（小组活动）
让学生自由选择图形面积进行比较。
5、思考题：可以在图中把空白处的方砖“铺”（画）上去。
也可以数，或者想到其他的方法。
左边空地用45块，右边空地用48块，一共用93块。
（多媒体出示）
四、归纳小结，课外延伸
同学们，今天这节课我们一起学习了面积的含义。
通过今天的学习你有什么收获？在我们的活动中有许多与面积有关的问题，希望同学们做个生活中的有心人，仔细观察、收集一些与面积有关的问题。
我们下一节课一起来交流，好吗？。