变位齿轮
齿轮正变位和负变位的原理
齿轮正变位和负变位的原理
齿轮正变位和负变位是齿轮传动中的一个重要概念。
齿轮正变位是指当齿轮轴承一定的负载时，齿轮齿面的变形使齿轮传动中心距增加，齿距减小，齿侧间隙增加的现象；而齿轮负变位则是指当齿轮轴承负载减小时，齿轮齿面的变形使齿轮传动中心距减小，齿距增加，齿侧间隙减小的现象。
齿轮正变位和负变位的原理是由于齿轮齿面的变形和变位导致的。
当齿轮传动承受负载时，齿轮齿面会发生弹性变形，使齿轮齿面接触点位置发生变化，齿距和齿侧间隙也会相应发生变化。
这种变化会导致齿轮传动中心距的改变，即齿轮的轴向位置发生变化，从而引起齿轮的正变位或负变位。
齿轮正变位和负变位的大小取决于齿轮材料的弹性模量、齿轮尺寸和载荷大小等因素。
为了减小齿轮正变位和负变位对齿轮传动的影响，可以采取以下措施：选择弹性模量较小的材料、增加齿轮尺寸、提高齿轮硬度和精度等。
- 1 -。
变位齿轮
hf ' = hf − xm ha' = ha + xm rf ' = rf + xm ra' = ra + xm
(理论值)
标准齿轮 x＝0 正变位齿轮 x>0 负变位齿轮 x<0
4.变位齿轮传动（一对齿轮）
问题：两齿轮在节圆上纯滚动的几何条件是什么？
无侧隙： 一个齿轮节圆上的齿
厚等于另一个齿轮节
Q x1 + x2 > y
a′′ = ra1 + c + rf 2 = r1 + (ha* + x1)m + c*m + r2 − (ha* + c* − x2 )m
= a + ( x1 + x2 ) m
∴令 σ = ( x1 + x2 ) − y
齿顶高： ha = ha∗m + xm −σ m
4.变位齿轮传动（一对齿轮）
故
x2）令 a' = a, 则 α ' = α , x1 + x2 = 0 为零传动
a cosα = a′cosα ′
invα '
=
2 tanα z1 + z2
( x1
+
x2 )
+
invα
x1 + x2 = 0：α ′＝α、a′ = a x1 + x2 ≠ 0：α′ ≠ α、a′ ≠ a
分度圆与节圆重合 分度圆与节圆分离
（1） x1，x2 → α ′ → a′ 两种计算
凑 a′ < a
特点
a′ = a α′ =α y=0
a′ > a α′ >α y>0
变位齿轮设计计算
变位齿轮设计计算一、引言变位齿轮是一种常见的传动装置，它主要通过齿轮的齿槽形状变化，实现转动方向和速度的改变。
在设计变位齿轮时，需要进行一系列的计算来确定齿轮的参数和齿形。
二、变位齿轮设计参数的确定1.传动比:传动比是指在变位齿轮传动装置中，输入轴的转速与输出轴的转速之间的比值。
传动比的确定需要考虑传动装置的具体要求，如输入轴和输出轴的转速、扭矩等。
2.等分线数:等分线数是指齿轮齿槽等分成的线数。
等分线数的确定需要考虑齿轮的尺寸和使用要求。
通常情况下，等分线数取10~30之间的整数值。
3.基本齿数:基本齿数是指齿轮的齿数，用符号Z表示。
基本齿数的确定需要考虑传动比和等分线数。
4.各轴同轴度：变位齿轮传动的轴线必须准确的同轴。
同轴度是指轴线与同一直线的距离误差。
同轴度误差必须满足传动装置的要求。
三、齿轮齿形参数计算1.齿顶圆直径：齿顶圆直径是指齿轮齿槽顶部的圆的直径，用符号D 表示。
齿顶圆直径的计算需要考虑基本齿数和模数。
2.齿根圆直径：齿根圆直径是指齿轮齿槽底部的圆的直径，用符号Dg表示。
齿根圆直径的计算需要考虑基本齿数和模数。
3.等距角：等距角是指相邻齿的齿槽中心线之间的夹角。
等距角的计算需要考虑基本齿数和齿槽等分线数。
4.工作压力角：工作压力角是指齿轮齿槽中心线与齿轮轴线之间的夹角，用符号α表示。
工作压力角的计算可以根据传动要求和齿轮材料的选择来确定。
5. 齿顶高：齿顶高是指齿轮齿槽顶部到齿轮轴线的距离，用符号ha 表示。
齿顶高的计算可以根据工作压力角和模数来确定。
6. 齿根高：齿根高是指齿轮齿槽底部到齿轮轴线的距离，用符号hf 表示。
齿根高的计算可以根据工作压力角和模数来确定。
7.齿宽：齿宽是指齿轮齿槽的宽度，用符号b表示。
齿宽的计算可以根据传动扭矩和材料强度来确定。
四、变位齿轮齿槽形状计算1.齿槽高度：齿槽高度是指齿轮齿槽的深度，用符号h表示。
齿槽高度的计算需要考虑齿顶高和齿根高。
2.齿槽角：齿槽角是指齿轮齿槽的侧面与齿轮轴线之间的夹角，用符号β表示。
(完整版)变位齿轮的计算方法
Wk＝Wk*m＋0.684xm
式中：Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。
表 2 变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝2ห้องสมุดไป่ตู้°）
α′
（分）
19°
20°
21°
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
－0.00616
606
596
0.00107
118
129
139
150
161
172
183
194
205
0.00001
001
001
001
001
001
001
001
002
002
0.00768
779
790
802
813
825
836
847
859
870
0.00789
801
814
825
837
850
862
874
886
898
0.00022
023
023
024
236
246
257
268
279
290
301
312
0.00216
227
238
249
260
271
282
293
304
315
0.00002
002
002
003
003
变位齿轮的计算
变位齿轮齿轮的齿数少，切齿时齿根会被挖出凹痕，使齿根部变细，这种现象被称为根切。
作为防止根切的方法，诞生了变位的想法。
变位还可以调节中心距离。
左图 / 产生了根切的齿轮右图 / 未产生根切的齿轮那么，实际上会是个什么样子呢 ? 让我们来试算一下。
m = 3, z1 = 10, z2 = 60, α = 20°为了使 z1 = 10 的齿轮不产生根切，将齿轮做 x1 = +0.5 的正变位。
进行如下所示的计算。
(1) 首先，计算啮合压力角α’。
(2) 接下来，让我们来求中心距离变动系数 y。
(3) 然后求出中心距离 a。
(4) 最后，计算出齿顶圆直径 da。
变位齿轮有正变位和负变位。
虽然齿高相同，但齿厚不同。
齿厚变厚的为正变位齿轮，齿厚变薄的为负变位齿轮。
负变位 / 齿厚变簿1. 分度圆2. 标准齿轮3. 变位量4. 变位齿轮5. 齿高相同正变位 / 齿厚变厚1. 分度圆2. 变位齿轮3. 变位量4. 标准齿轮5. 齿高相同无法改变两个齿轮的中心距离时，对小齿轮施加正变位 ( 避免根切 )，大齿轮施加负变位，以使中心距离相同。
这种情况下，变位量的绝对值相等。
标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。
而经过变位的齿轮的啮合，如图所示，是在啮合节圆上相切啮合。
啮合节圆上的压力角被称为啮合角。
啮合角与分度圆上的压力角 ( 分度圆压力角 ) 不同。
啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。
1. 分度圆2. 啮合节圆特点可以防止在加工时因为齿数少而产生的根切现象。
通过变位可以得到所希望的中心距离。
在齿数比很大的一对齿轮的情况下 :对容易产生磨耗的小齿轮施加正变位，使齿厚变厚。
相反，对大齿轮施加负变位，使齿厚变薄，以使得两个齿轮的寿命均等。
标准齿轮和正变位齿轮各参数的变化
标准齿轮和正变位齿轮各参数的变化
标准齿轮和正变位齿轮是机械传动中常用的两种齿轮类型。
它们在齿轮参数上有着不同的变化，下面我们来详细了解一下。
1. 齿数
标准齿轮的齿数通常为整数，而正变位齿轮的齿数可以是整数或小数。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线是通过变位法生成的，可以根据需要进行微调，从而得到非整数齿数的齿轮。
2. 压力角
标准齿轮的压力角通常为20度，而正变位齿轮的压力角可以根据需要进行调整。
较小的压力角可以提高齿轮的承载能力，但会降低传动效率。
3. 齿宽
标准齿轮的齿宽通常为整数，而正变位齿轮的齿宽可以是整数或小数。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线可以根据需要进行微调，从而得到非整数齿宽的齿轮。
4. 齿距
标准齿轮的齿距通常为整数，而正变位齿轮的齿距可以是整数或小数。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线可以根据需要进行微调，从而
得到非整数齿距的齿轮。
5. 齿形
标准齿轮的齿形通常为圆弧形，而正变位齿轮的齿形可以是任意形状。
这是因为正变位齿轮的齿形曲线可以根据需要进行微调，从而得到不同形状的齿形。
标准齿轮和正变位齿轮在齿数、压力角、齿宽、齿距和齿形等参数上都有所不同。
在选择齿轮时，需要根据具体的传动要求和工作条件来选择合适的齿轮类型和参数。
变位齿轮知识点总结
变位齿轮知识点总结一、变位齿轮的定义变位齿轮是一种适用于传动小功率，传递大扭矩，高速或低速的齿轮传动，由于它在传动方向上有无级变速的优点，被广泛应用在机床、纺织、工程机械及农业机械等领域。
二、变位齿轮的种类1、锥齿轮: 锥齿轮是一种圆柱齿轮的修改形式，以斜齿轮和圆锥齿轮的方式相互咬合。
2、直齿轮: 直齿轮是圆柱形齿轮的两种平行轴相互咬合，实现传动作用。
3、蜗杆齿轮: 蜗杆齿轮是由蜗杆与齿轮配对构成的一种高效率和大传动比的齿轮传动。
三、变位齿轮的优点1、传动平稳: 由于使用了多齿齿轮及齿形更弧齿形式，可以有效降低啮合冲击，使传动更平稳。
2、传动效率高: 由于采用了多齿齿轮和齿形改进设计，使其传动效率大幅提高。
3、传动扭矩大: 由于变位齿轮采用了多齿齿轮，使其传动扭矩更大，能够满足更大功率的传动需求。
四、变位齿轮的结构变位齿轮由齿轮、齿轮轴、齿轮壳体及其相关传动零件组成。
其中齿轮包括主动齿轮和从动齿轮，齿轮轴为承载齿轮的传动轴，并通过轴承支撑使齿轮能够旋转不变。
齿轮壳体为包围齿轮及其传动零件的外壳。
五、变位齿轮的应用领域1、机床: 变位齿轮广泛应用于机床的主轴驱动系统，以满足高速、大扭矩、低噪音等要求。
2、纺织: 变位齿轮在纺织机械上的应用，可以有效提高传动效率，延长设备使用寿命。
3、工程机械: 工程机械的传动系统中常常采用变位齿轮传动，以满足其高扭矩、高速、平稳等要求。
4、农业机械: 在农业机械的传动系统中，变位齿轮也被广泛应用，以适应各种不同的工作环境和工作条件。
六、变位齿轮的制造工艺1、铣削: 变位齿轮的制造过程中，铣削是其中一项重要的工艺，通过数控铣床进行齿轮齿面的精密加工，以保证齿轮的质量。
2、热处理: 在变位齿轮制造工艺中，热处理是不可或缺的一道工序，通过热处理可以有效提高齿轮的硬度、耐磨性，增强其使用寿命。
3、组装: 在变位齿轮制造的最后一个环节是齿轮的组装，通过精密的组装工艺，使得齿轮能够实现顺畅的传动。
高度变位齿轮
高度变位齿轮
高度变位齿轮(Height-Adjustable Gear)是一种齿轮结构，可以提供可调、可变的齿轮几何结构，以及减少机械摩擦。
它的特点是可以将齿轮的几何尺寸和对应的动力传递参数进行调整，从而根据不同应用条件，以适应不同的加工要求，改善体系的运行性能。
高度变位齿轮的结构分为两种：一种是前式结构，轮齿位置由内部调节螺杆调整，调节螺杆可以调节前轮齿的直径，后轮齿的齿宽以及纵横比；另一种是后式结构，轮齿位置由外部控制器控制，纵横比由外部控制器控制，后轮齿的齿宽由外部控制器控制。
无论是前式还是后式，都可以完成对轮齿的变位，以满足不同应用的要求。
高度变位齿轮有许多优点，例如可以提高齿轮传动的效率和线速度，减少齿轮的损耗，改进齿轮传动结构的稳定性，节省加工时间，具有可靠性、维护方便、耐磨性强和结构紧凑等特点。
总之，高度变位齿轮具有可靠性强，结构紧凑，可调性好，传动效率高，使用寿命长，维护方便等优点，可以广泛应用于工厂机械制造等行业。
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